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1、- 1 - 天津市耀华中学2013-2014 学年度第一学期期末考试 高一年级数学试卷 第 I 卷（选择题共40 分） 请同学们将试题答案填涂在答题卡上 一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分，在每小题的4 个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1、已知角终边上一点 22 (sin,cos) 33 P，则角的最小正值为 A 11 6 B 5 6 C. 5 3 D 2 3 ； 2、已知平面向量(1,2),( 2,)abm，且 a/b ，则23ab= A. (-5, -10) B(-4, -8) C(-3 ， -6) D. (-2，-4) 3、把函数sin()yx xR的图象
2、上所有的点向左平行移动 3 个单位长度，再把所得图象上 所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示的函数是 A.sin(2), 3 yxxR Bsin(), 26 x yxR C. sin(2), 3 yxxR D. 2 sin(2), 3 yxxR 4 、已知函数 2 ( )(1cos2 )sin,f xxx xR，则 f(x)是 A. 最小正周期为的奇函数 B：最小正周期为 2 的奇函数 C最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为 2 的偶函数 5、下列关系式中正确的是 Asin11cos10sin168 B. sin168sin11cos10 C. sin1
3、1sin168cos10 D. sin168cos10sin11 6、已知6,3,12aba b，则向量a 在向量 b 方向上的投影是 A2 B. -2 C.4 D. -4 7 、 如 图 ， 它 表 示 电 流sin()(0,0)IAtA在 一 个 周 期 内 的 图 象 ， 则 - 2 - sin()IAt的解析式为 A 100 3sin() 33 It B. 100 3sin() 36 It C. 50 3sin() 36 It D. 50 3sin() 33 It 8、设函数( )sin() () 3 fxxxR，则( )f x A在区间 27 , 36 上是增函数 B在区间, 2 上
4、是减函数 C在区间, 84 上是增函数 D在区间 5 , 36 上是减函数 9、已知函数( )2sin(0)f xx在区间, 34 上的最小值是-2 ，则的最小值等于 A. 2 3 B. 3 2 C.2 D3 10、若向量a 与 b 的夹角为60，4,(2 ) (3 )72babab，则向量a 的模为 A.2 B4 C.6 D12 第 II卷（非选择题共60 分） 二、填空题：本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分，请将答案填写在答题纸上。 11、若 3 sin() 25 , 则cos2=_； 12、 已知 1 e与 2 e是两个不共线向量， 1212 32 ,25ABee CBee,
5、12 CDee若三点 A、 B、D共线，则=_； 13. 已知 171 tan(),tan() 6263 , 则tan()_； 14、设函数 , 3 ( )cos1f xxx, 若( )11f a，则()fa_； 15、函数 1 2 log cos2yx的单调减区间为_； 16、函数sin2cos2yxax的图象关于 8 x对称，则a 等于 _； 17、已知三点A、B、C的坐标分别为A(3,0). B(0,3). C(cosa, sina)(,) 4 k akZ， 若1AC BC，则 1sin2cos2 1tan aa a 的值为 =_； - 3 - 18、在 AABC中， ， 120 ,2B
6、ACABAC ,D 为 BC边上的点，且 0AD BC，若3CEEB，则()ABACAE=_, 天津市耀华中学2013-2014 学年度第一学期期末考试 高一年级数学试卷答题纸 二、填空题：每小题8 分，共 32 分。将答案填在下面的横线上。 三、解答题：本题共3 个大题，共28 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 19、 （本题满分8分）已知向量(3, 4),(6, 3),(5, 3)OAOBOCmm。 (1)若 A，B，C三点共线，求实数m的值： (2)若ABC为锐角，求实数rn 的取值范围， 20、 （本题满分10 分）设函数 22 ( )(sincos)2cos(0)f
7、 xxxx的最小正周期为 2 3 。 (1)求的值 (2) 若函数( )yg x的图像是由( )yfx的图像向右平移 2 个单位长度得到， 求( )yg x的单调增区间 21、 （本题满分10 分）已知函数 2 ( )2 3sincos2cos1()f xxxxxR (1)求函数( )f x的最小正周期及在区间0, 2 上的最大值和最小值 (2) 若 00 6 (), 542 fxx ，求 0 cos2x的值， 选做题： 1求值： 1cos201 sin10 (tan5 ) 2sin 20tan5 2在 AABC 中， 3sinA+4cosB=6 ，3cosA+4sinB=1 ，则角 C的大小 - 4 - - 5 - - 6 -