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1、第 5 章一次函数检测题 （时间 :90 分钟，满分 :100 分） 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1.对于圆的周长公式C=2 R，下列说法正确的是（） A 、R 是变量， 2 是常量BR 是变量， C、是常量 CC 是变量，、R 是常量DC、R 是变量，2、 是常量 2.已知一次函数，当增加 3 时，减少 2，则的值是（） A. 3 2 B. 2 3 C. 3 2 D. 2 3 3.已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致 图象是（） 4.已知直线=k-4 （k0） 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4， 则直线的表达式为 （） A=-4 B=-2-4 C=-3+
2、4 D=-3-4 5.若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随值的增大而减小，则（） A.B.C.D. 6.小敏从 A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P 的两条线段 1、2分别表示小敏、小聪离 B 地的距离（km）与已用时间（h）之间的关 系，则小敏、小聪行走的速度分别是（） A3 km/h 和 4 km/h B3 km/h 和 3 km/h C4 km/h 和 4 km/h D4 km/h 和 3 km/h 7.若甲、乙两弹簧的长度cm 与所挂物体质量kg 之间的函数表达式分别为=k1+1和 =k2+2，如图所示，所挂物体质量均为 2 kg 时，甲弹簧
3、长为 1，乙弹簧长为2，则1与 2的大小关系为（ ） A.12B.1=2C.12D.不能确定 8.已知正比例函数的图象上两点，当时，有 ，那么的取值范围是（） y x O y x O y x O y x O A B C D 第 7 题图 第 6 题图 A. 2 1 B. 2 1 C.D. 9.若函数和有相等的函数值，则的值为（） A. 2 1 B. 2 5 C.1 D. 2 5 10.某一次函数的图象经过点（，2） ，且函数的值随自变量的增大而减小，则下列函数 符合条件的是（） A.B.C.D. 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11.如图，直线为一次函数的图象，则，. 12.一次函数
4、的图象与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是. 13.已知地在地正南方3 千米处，甲、乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行， 他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3 时后，他们之间的距离为千米 . 14. 若 一 次 函 数与 一 次 函 数的 图 象 的 交 点 坐 标 为 （， 8） ， 则 _. 15.如图所示， 一次函数y=k +b （ k0）的图象经过点A当 y3 时， 的取值范围是 . 16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则_. 17. 已 知 一 次 函 数与的 图 象 交 于轴 上 原 点 外 的 一 点 ， 则 ba
5、a _. 18.已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则_. 三、解答题（共46分） 19.（6 分）已知一次函数的图象经过点A（2，0）与 B（0，4） （1）求一次函数的表达式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象； （2）如果（ 1）中所求的函数的值在 -4 4范围内，求相应的的值在什么范围内 20.（6 分）已知一次函数的图象经过点（，） ，且与正比例函数的 图象交于点（4， ） ， 求： （1） 的值； （ 2）、的值； （ 3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积 21.（6 分）已知一次函数. O y x 4 6 第 11 题图 t O 4 2 B A C D 第
6、 13 题图第 15题图 （ 1）为何值时，它的图象经过原点； （ 2）为何值时，它的图象经过点（0，）. 22.（7 分）若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为2，且与两坐标轴围成的直 角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式. 23.（7 分）已知与成正比例，且当时，. （ 1）求与 的函数关系式; （ 2）求当时的函数值 . 24.（7 分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设 课桌的高度为cm，椅子的高度为cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条 件的课桌椅的高度： 第一套第二套 椅子高度（cm）40 37 课桌高度（cm）75 70 （ 1）请确定与
7、的函数关系式 （ 2）现有一把高39 cm 的椅子和一张高为78.2 cm 的课桌，它们是否配套？为什么？ 25.（7 分）某车间有甲、乙两条生产线在甲生产线已生产了200 吨成品后，乙生产线开始 投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20 吨和 30 吨成品 （ 1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量（吨） 与从乙开始投产以来所用时间（天） 之间的函数关系式. （ 2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10 天和第 30 天结束时，哪条生产线的总产量高？ 第 25 题图 第 5 章一次函数检测题参考答案 一、选择题 1.D 解析： C、R 是变量， 2、 是
8、常量故选D 2.A 解析：由，得 3 2 3.A 解析：一次函数中随着的增大而减小，.又， . 此一次函数图象过第一、二、四象限，故选A 4.B 解析：直线=k-4（ k0）与两坐标轴的交点坐标为（0， -4） （ ，0） ， 直线=k-4（k0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4， 4 （- ）=4，解得 k=-2，则直线的表达式为y=-2-4故选 B 5.C 解析：由一次函数的图象交轴于正半轴，得.又的值随值的增大而减小，则 ，故选 C. 6.D 解析：理由 : 通过图象可知的方程为=3 ，的方程为=-4 +11.2, 小敏行走的速度为11.2 2.8=4(km/h) ，小聪行走的速度为4
9、.8 1.6=3(km/h). 故选 D. 7.A 解析：点（ 0，4）和点（ 1，12）在 y=k1x+b1上， 得到方程组解得 y甲=8x+4 点（ 0，8）和点（ 1，12）在 y=k2x+b2上， 得到方程组解得 y乙=4x+8 当时， 故选 A 8.A 解析：由题意可知，故 2 1 . 9.B 解析：依题意得：，解得 2 5 ，即两函数值相等时，的值为 2 5 ， 故选 B 10.C 二、填空题 11.6 2 3 解析：由图象可知直线经过点（0，6） ， （4，0） ，代入即可求出， 的值 . 12.（2， 0）（0，4） 13. 2 3 解析：由题意可知甲的图象是，乙的图象是，因为
10、过点（ 0，0） ， （2，4） ， 所 以 因 为过 点 （ 2， 4） ， （ 0 ， 3） ， 所 以.当时 ， （千米） 14.16 解析：将（，8）分别代入和得 ,8 ,8 bm am 两式相加得 . 15.x2 解析：由函数图象可知，此函数图象y 随 x的增大而减小，当y=3 时， x=2， 故当 y3 时， x2故答案为x2 16.解析： 过点（0，8）和点（，0）的直线为，将点（ ，4）代入得. 17.解析：在一次函数中，令，得到 2 a .在一次函数中， 令，得到 3 b ，由题意得 2 a 3 b .又两图象交于轴上原点外一点，则， 且，可以设 2 a 3 b ，则，代入得
11、 ba a 18.解析：直线与 轴的交点坐标是，与 轴的交点坐标是 （0， ） ， 根据三角形的面积是，得到 2 1 ，即 4 2 b ，解得 三、解答题 19.解： （ 1）由题意得 20,2, 4,4, aba bb 解得 这个一次函数的表达式为，函数图象如图 所示 （2），-4 4 ， -44 ， 0 4 20.解： （ 1）将点（ 4， ）代入正比例函数，解得. 第 19 题答图 （ 2）将点（ 4， 2） 、 （，）分别代入，得 ,42 ,24 bk bk 解得 .2 , 1 b k （ 3）因为直线交轴于点（ 0，） ， 又直线与交点的横坐标为4， 所以围成的三角形的面积为 2 1
12、 21.分析： （1）把点的坐标代入一次函数关系式，并结合一次函数的定义求解即可； （ 2）把点的坐标代入一次函数关系式即可 解： （1）图象经过原点， 点（ 0，0）在函数图象上，代入解析式得：，解得： 又是一次函数， 故符合 （ 2）图象经过点（ 0，） ， 点（ 0，）满足函数解析式，代入得，解得 22.解：因为一次函数的图象与轴交点的纵坐标为2， 所以. 根据题意，知一次函数的图象如图所示. 因为，所以，所以； 同理求得. （ 1）当一次函数的图象经过点（，0）时， 有，解得； （ 2）当一次函数的图象经过点（1，0）时， 有，解得. 所以一次函数的表达式为或. 23.分析： （1）根
13、据与成正比例，设出函数的关系式，再根据时，求 出的值 （ 2）将代入解析式即可. 解： （1）设， 时，解得， 与的函数关系式为. （2）将代入，得. 24.分析： （1）由于应是的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解； （ 2）利用（ 1）的函数关系式代入计算即可求解 第 22 题答图 解： （1）依题意设， 则 ,3770 ,4075 bk bk 解得 , 3 25 , 3 5 b k 3 25 . （ 2）不配套 .理由如下： 当时， 一把高 39 cm 的椅子和一张高为78.2 cm 的课桌不配套 25.解： （ 1）由题意可得：甲生产线生产时对应的函数关系式是； 乙生产线生产时对应的函数关系式为 （ 2）令，解得，可知在第20 天结束时， 两条生产线的产量相同， 故甲生产线所对应的函数图象一定经过点（0，200）和（ 20，600） ； 乙生产线所对应的函数图象一定经过点（0，0）和（ 20，600） 作出图象如图所示 由图象可知：第10 天结束时，甲生产线的总产量高；第30 天结束时，乙生产线的总产 量高 第 25 题答图