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1、张家港市 2013 年 5 月中考网上阅卷适应性考试 数学试卷2013.5 1本试卷共8 页，全卷共三大题29 小题，满分130 分，考试时间120 分钟； 2答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的 位置上； 3选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应的位置上； 4在草稿纸、试卷上答题无效； 5各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框 一、选择题 ：（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内） 1下列四个实数中，最大的数是 A 1 B0
2、C1 D2 2下列运算正确的是 Aa 2a5 a7 B(ab) 3 ab3 Ca 8a2a4 D2a 2a 2a3 3函数 1 y= x-3 的自变量x 的取值范围是 Ax3 Bx3 Cx 3 Dx3 4某车间5 名工人日加工零件数分别为6，10， 4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别 是 A4，5 B5，4 C6， 4 D10，6 5由方程组 21 3 xm ym 可得出 x 与 y 的关系是 A2xy4 B2xy4 C2xy 4 D2xy 4 6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 A1 个B2 个C3 个D4 个 7如图，从边长为(a3) cm 的正方形纸片中剪去一个边长
3、为3cm 的正方形，剩余部分沿 虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为a cm，则另一边长是 A(2a3)cm B(2a6)cm C(2a3)cm D(a6)cm 8下列选项中，阴影部分面积最小的是 9如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（ 4，0）， O 与 x 轴的负半轴交于B（ 2，0）点 P 是 O 上的一个动点，PA 的中点为Q当点 Q 也落在 O 上时， cosOQB 的值等于 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 2 3 10如图，菱形纸片ABCD 中， A 60，将纸片折叠，点A、D 分别落在A、D处，且 AD 经过 B，EF 为折痕，当DFCD 时，
4、DE FC 的值为 A3 1 B31 C232 D231 二、填空题 ：（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，把你的答案填在答题卷相应的横 线上） 11分解因式：2a 2 8 12计算： 26 3 1 13如图， AB CD， CP 交 AB 于 O，AO PO，若 C 50，则 A 14点 D、E 分别在等边ABC 的边 AB 、BC 上，将 BDE 沿直线 DE 翻折，使点B 落在 B1处， DB1、EB1分别交边 AC 于点 F、G若 ADF 80，则 CGE 15如图，在RtABC 中， C90， AC 2，AB 6， O 是 ABC 的外接圆， D 是 弧 BC 的中点，则
5、BD 16已知三角形的两条边长分别是7 和 3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是偶数的 概率是 17若不等式组 22 2 1 4 xx ax 的所有整数解的和为5，则实数a 的取值范围是 18如图，在梯形ABCD 中， AD BC， BCD 90， BC 2AD ，F、E 分别是 BA 、BC 的中点，给出如下结论：ABC 是等腰三角形； 四边形 EFAM 是菱形； SBEF 1 2 SACD； DE 平分 CDF 其中正确的结论有 （把你认为正确的结论的序号都填上） 三、解答题 ：（本大题共11 小题共 76 分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时 应写出必要的计算过程、推演步骤或
6、文字说明） 19（本题满分5 分） 计算： 1 01 20132sin304 2 20（本题满分5 分） 解方程组： 325 39 xy xy 21（本题满分5 分） 先化简，再求值： 2 2 244 21 42 x xxx x xx ，其中22x 22（本题满分6 分） 如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别 为 A(4 ，4)，B(1， 3)，C(3， 3)，D(3，1) (1)画出 “基本图形” 关于原点O 对称的四边形A1B1C1D1， 并写出 A1的坐标，A1( ， )； (2)画出“基本图形”关于x 轴的对称图形A2B2C2D2，并写出 B，
7、的坐标， B2( ， ) 23（本题满分6 分） 小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上， 他将一副直角三角板如图位置摆放， ABD 在同一直线上，EFAD ， A EDF 90， C45， E60，量得 DE8，试求 BD 的长 24（本题满分7 分） 我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从全年级14 个 班中随机抽取了4 个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的 统计图 (1)王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），请把图2 补充完 整； (2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多 少件？
8、 (3)如果全年级参展作品中有5 件获得一等奖，其中有3 名作者是男生，2 名作者是女 生现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求 写出用树状图或列表分析过程） 25（本题满分7 分） 如图，一次函数y x1 与反比例函数y k x 的图象相交于点A(2， 3)和点 B (1)求反比例函数的解析式， (2)求点 B 的坐标； (3)过点 B 作 BCx 轴于 C，求 SABC 26（本题满分8 分） 如图， ABC 和 ABD 都是 O 的内接三角形，圆心O 在边 AB 上，边AD 分别与 BC，OC 交于 E，F 两点，点C 为AD的中点 (1)求证： OF
9、BD ； (2)若 1 2 FE ED ，且 O 的半径 R 6cm 求证：点F 为线段 OC 的中点； 求图中阴影部分（弓形）的面积 27（本题满分8 分） 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20 元调查发现：销售单价是30 元时，月销售量是230 件，而销售单价每上涨1 元，月销售量就减少10 件，但每件玩具售 价不能高于40 元设每件玩具的销售单价上涨了x 元时 (x 为正整数 )，月销售利润为y 元 (1)求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围； (2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520 元？ (3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利
10、润最大？最大的月利润是多少？ 28（本题满分9 分） 如图，在直角梯形ABCD 中， ADBC， C90， BC16，DC12，AD 21动 点 P 从点 D 出发，沿射线DA 的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q 从点 C 出发， 在线段 CB 上以每秒1 个单位长的速度向点B 运动，点 P、Q 分别从点 D、C 同时出发，当 点 Q 运动到点B 时，点 P 随之停止运动，设运动的时间为t 秒 (1)设 BPQ 的面积为 S，求 S与 t 之间的函数关系式 (2)当线段 PQ 与线段 AB 相交于点O，且 2AOOB 时，求 BQP 的正切值 (3)当 PQBD 时，求 t 的值 29（
11、本题满分10 分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax 2bxc（a0）的顶点为 B(2，1)，且过点 A(0，2)直线 yx 与抛物线交于点D、E(点 E 在对称轴的右侧)抛物线的对称轴交直线y x 于点 C，交 x 轴于点 G EF x 轴，垂足为点F点 P 在抛物线上，且位于对称轴的右 侧， PMx 轴，垂足为点M， PCM 为等边三角形 (1)求该抛物线的表达式； (2)求点 P的坐标； (3)试判断 CE 与 EF 是否相等，并说明理由； (4)边接 PE，在 x 轴上点 M 的右侧是否存在一点N， 使 CMN 与 CPE 全等？若存在， 试求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由