《2013年广东省中山市三角中学中考数学模拟试卷(4月份)(word解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年广东省中山市三角中学中考数学模拟试卷(4月份)(word解析).pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2013 年广东省中山市三角中学中考数学模拟试卷（4 月份） 一、单项选择题（每小题3 分，共 30 分） 1 （3 分） （ 2012?厦门） 2 的相反数是（） A2B2 C 2 D 考点 ： 相反数 分析： 根据相反数的定义进行解答即可 解答： 解：由相反数的定义可知，2 的相反数是（2）=2 故选 A 点评： 本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数 2 （3 分） （ 2006?镇江）下列计算正确的是（） A3x2x=1 Bx?x=x 2 C2x+2x=2x 2 D（a 3）2=a4 考点 ： 同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 分析： 根据合并同类
2、项的法则，同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质对各选项分析判断后利用排除法 求解 解答： 解： A、错误，应为3x2x=x； B、x?x=x 2，正确； C、错误，应为2x+2x=4x ； D、错误，应为（a 3）2=a3 2=a6 故选 B 点评： 本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方的性质，合并同类项时，只把系数相加减， 字母与字母的次数不变 3 （3 分） （ 2007?宜宾） 25 的算术平方根是（） A5BC5 D 5 考点 ： 算术平方根 专题 ： 计算题 分析： 如果一个非负数x 的平方等于a，那么 x 是 a 的算术平方根，根据此定义即可求出结果 解答： 解： 5
3、 的平方是25， 25 的算术平方根是5 故选 A 点评： 本题主要考查的是算术平方根的定义，难度不大，比较简单 4 （3 分） （ 2007?安顺）如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（） A BCD 考点 ： 简单组合体的三视图 分析： 找到从正面看所得到的图形即可 解答： 解：从物体正面看，左边1 列，中间3 列和右边2 列 故选 D 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而 错误的选其它选项 5 （3 分） （ 2010?思明区质检）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A3，4，8 B5，6，11 C
4、1，2，3 D5，6，10 考点 ： 三角形三边关系 分析： 根据三角形的三边关系进行分析判断 解答： 解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A 中， 3+4=78，不能组成三角形； B 中， 5+6=11，不能组成三角形； C 中， 1+2=3，不能够组成三角形； D 中， 5+6=1110，能组成三角形 故选 D 点评： 本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够 组成三角形 6 （3 分） （ 2012?高安市一模）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（） A BCD 考点 ： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 分析： 先求出
5、不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可 解答： 解： 有得： x 1； 有得： x 1； 所以不等式组的解集为：1x 1， 在数轴上表示为： 故选 C 点评： 本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别， 这是此题的易错点 7 （3 分） （ 2004?绍兴）函数中，自变量x 的取值范围是（） Ax 2 Bx2 Cx2 Dx 2 考点 ： 函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件 分析： 根据二次根式的被开方数是非负数，列不等式求解 解答： 解：根据题意得：x2 0，解得 x 2 故选 A 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 8
6、 （3 分） （ 2011?安顺）我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（）25 26 27 28 天数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是（） A27，28 B27.5，28 C28， 27 D26.5，27 考点 ： 众数；中位数 专题 ： 压轴题；图表型 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数； 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 解答： 解：处于这组数据中间位置的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27 众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28 是出现次数最多的，故众
7、数是28 故选 A 点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清 楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和 偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位 数的平均数 9 （3 分）十二边形的内角和的度数为（） A180B360C1800D150 考点 ： 多边形内角与外角 分析： 根据 n 边形的内角和是（n2）?180 ，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和 解答： 解：十二边形的内角和为：（n2）?180 =（122） 180 =1800 故选 C 点
8、评： 本题考查了多边形的内角和外角的知识，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，要求同 学们熟练掌握 10 （ 3 分）如图， A、B、C、D 是 O 上的点，若 D=50 ，则 B=（） A50B40C30D25 考点 ： 圆周角定理 专题 ： 压轴题；探究型 分析： 利用圆周角定理即可直接求解 解答： 解： B=D=50 故选 A 点评： 本题考查了圆周角定理，理解定理是关键 二、填空题（每小题4 分，满分24 分） 11 （4 分）某市旅游经济发展迅速，据该市统计局统计，2006 年全年接待境内外游客约21370000 人次， 21370000 用科学记数法表示为2.137 10
9、7 考点 ： 科学记数法 表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数； 当原数的绝对值1 时， n 是负数 解答： 解：将 21370000 用科学记数法表示为2.137 107 故答案为： 2.137 107 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中 1 |a|10， n 为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 12 （ 4 分） （2012?丽水）分解因式：2x
10、 28= 2（x+2） （ x2） 考点 ： 提公因式法与公式法的综合运用 专题 ： 常规题型 分析： 先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解答： 解： 2x 28， =2（x 24） ， =2（x+2） （x2） 故答案为： 2（x+2） （x2） 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用 其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 13 （4 分）把二次函数y=3x 2 的图象向右平移2 个单位，再向下平移1 个单位所得图象对应的二次函数解 析式为y=3x 212x+11 考点 ： 二次函数图象与几何
11、变换 分析： 由于抛物线向右平移2 个单位，再向下平移1 个单位，则x=x+2 ，y=y1，代入原抛物线方程即可 得平移后的方程 解答： 解：由题意得：， 代入原抛物线方程得：y+1=3（x2） 2 ， 整理得： y=3x 212x+11 点评： 本题考查了二次函数图象的几何变换，重点是找出平移变换的关系（可利用顶点式解答） 14 （ 4 分） （2013?普陀区一模）如图，在RtABC 中， C=90 ， A=30 ，AB=4 ，则 BC=2 考点 ： 含 30 度角的直角三角形 分析： 根据含 30 度角的直角三角形的性质直接求解即可 解答： 解：根据含30 度角的直角三角形的性质可知：B
12、C=AB=2 故答案为： 2 点评： 本题考查了含30 度角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记30 角所对的直角边是斜边的 一半 15 （ 4 分）圆心角为120 ，半径为4 的扇形的面积是 考点 ： 扇形面积的计算 分析： 直接根据扇形的面积公式计算即可 解答： 解：由题意得，n=120 ，R=4， 故可得扇形的面积S= 故答案为： 点评： 此题考查了扇形的面积计算，属于基础题，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式，难度一般 16 （ 4 分） （2013?福田区一模）二次函数y=x 22x+6 的顶点坐标是 （1，5） 考点 ： 二次函数的性质 专题 ： 压轴题 分析： 把二次函数解
13、析式转化成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可 解答： 解： y=x 22x+6， =（x 22x+1 ） 1+6， =（x1） 2+5， 顶点坐标为（1，5） 故答案为：（1，5） 点评： 本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式求顶点坐标是解题的关键 三、解答题（共3 个小题，每小题5 分，满分15 分） 17 （ 5 分） （2011?宝安区三模）计算： 考点 ： 特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂 专题 ： 计算题 分析： 先根据特殊角的三角函数值，负整数指数幂、零指数幂、二次根式的运算法则计算出各数，再根据 实数混合运算的法则进行计算即可 解答： 解：原式 =2 4+1
14、2 =4+12 =3 故答案为： 3 点评： 本题考查实数的综合运算能力，涉及到特殊角的三角函数值，负整数指数幂、零指数幂、二次根式 的运算，熟练掌握以上知识是解答此题的关键 18 （ 5 分） （2012?东莞）如图，在ABC 中， AB=AC ， ABC=72 （1）用直尺和圆规作ABC 的平分线BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（ 1）中作出 ABC 的平分线BD 后，求 BDC 的度数 考点 ： 作图 基本作图；等腰三角形的性质 专题 ： 压轴题；探究型 分析： （ 1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出ABC 的平分线即可； （ 2）先根据等腰三角形
15、的性质及三角形内角和定理求出A 的度数，再由角平分线的定义得出 ABD 的度数，再根据三角形外角的性质得出BDC 的度数即可 解答： 解： （1）一点B 为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC 于点 E、F； 分别以点E、 F 为圆心，以大于EF 为半径画圆， 两圆相交于点G， 连接 BG 角 AC 于点 D 即可 （2） 在 ABC 中， AB=AC ， ABC=72 ， A=180 2ABC=180 144 =36 ， BD 是 ABC 的平分线， ABD=ABC= 72 =36 ， BDC 是 ABD 的外角， BDC= A+ ABD=36 +36 =72 点评： 本题考查的是基
16、本作图及等腰三角形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关键 19 （ 5 分）解方程组 考点 ： 高次方程 专题 ： 压轴题 分析： 利用代入消元法将y=x+1 代入第个方程求出即可 解答： 解：， 将代入得： x 2（ x+1）2=5， 解得： x=2， 则 y=2+1=3 ， 故方程组的解为： 点评： 此题主要考查了二元二次方程组的解法，利用代入消元的法得出是解题关键 四、解答题（共3 个小题，每小题8 分，满分24 分） 20 （8 分） （2012?丰台区一模）已知：如图，ABCD，AB=CD ，点 E、F 在线段 AD 上，且 AF=DE 求 证： BE=CF 考点 ： 全等三角形
17、的判定与性质 专题 ： 证明题 分析： 由于 AF=DE ，根据等式性质可得AE=DF ，再根据 ABCD，易得 A= D，而 AB=CD ，根据 SAS 可证 ABE DCF ，于是 BE=CF 解答： 证明： AF=DE ， AFEF=DE EF， 即 AE=DF ， ABCD， A= D， 在 ABE 和DCF 中， ， ABE DCF ， BE=CF 点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是找出SAS 的三个条件，证明ABE DCF 21 （ 8 分） （2012?高安市二模）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 （1）随机地抽取一张，求P（抽到
18、偶数）； （2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇 数的概率是多少？ 考点 ： 概率公式 专题 ： 计算题 分析： （ 1）求出 1，2，3 三个数中偶数的个数，再直接根据概率公式求解即可； （ 2）分别列举出可能组成的两位数，再根据概率公式解答即可 解答： 解： （1）随机地抽取一张，所有可能出现的结果有3 个，每个结果发生的可能性都相等，其中卡片 上的数字为偶数的结果有1 个 所以 （3 分） （ 2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成的两位 数为： 12、13、21、23、31、32， P=
19、（6 分） 点评： 本题考查的是概率公式，熟知随机事件A 的概率 P （ A）=是解答此题的 关键 22 （ 8 分） （2012?中山二模）列方程（组）解应用题： 小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160 千米，城际直达动车组的平均时速是特快 列车的 1.6 倍小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6 小时，求小明乘坐动车组到上 海需要的时间 考点 ： 分式方程的应用 专题 ： 行程问题；压轴题 分析： 有路程 2160，求的是时间， 那么一定是根据速度来列等量关系的关键描述语是： “ 直达动车组的平 均时速是特快列车的1.6 倍” 等量关系为：直达动车组的平
20、均时速=特快列车的平均时速 1.6 解答： 解：设小明乘坐动车组到上海需要x 小时 依题意，得， 解得 x=10， 经检验： x=10 是方程的解，且满足实际意义 答：小明乘坐动车组到上海需要10 小时 点评： 应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本题考 查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键 五、解答题（共3 个小题，每小题9 分，满分27 分） 23 （ 9 分） （2012?中山二模）如图，已知直线y=x 2 与双曲线（x0）交于点A（3，m） ，与 x 轴 交于点 B （1）求反比例函数的解析式； （2）
21、连接 OA ，求 AOB 的面积 考点 ： 反比例函数与一次函数的交点问题 专题 ： 常规题型 分析： （ 1）首先根据直线y=x2 与双曲线（x0）交于点 A（3，m） ，把点 A 代入直线方程求出m 的值，然后再把点A 坐标代入双曲线中求出k 的值， （ 2）求出直线y=x 2 与 x 轴的坐标，然后根 据三角形的面积公式求出AOB 的面积 解答： 解： （1）点 A（3，m）在直线y=x 2 上， m=32=1， 点 A 的坐标是（ 3， 1） （2 分） ， 点 A（3， 1）在双曲线上， ， k=3， ； （ 2） y=x 2 与 x 轴交于点 B 的坐标为（ 2，0） ，而点 A
22、的坐标是（ 3，1） ， 三角形的面积S= 2 1=1 点评： 本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，解答本题的关键是求出点A 的坐标，利 用三角形的面积即可求出AOB 的面积，本题难度一般 24 （ 9 分） （2012?中山二模）已知关于x 的一元二次方程x 2+3xm=0 有实数根 （1）求 m 的取值范围 （2）若两实数根分别为x1和 x2，且，求 m 的值 考点 ： 根与系数的关系；根的判别式 专题 ： 压轴题 分析： （ 1） 由关于 x 的一元二次方程x 2+3xm=0 有实数根， 即可得判别式 0， 即可得不等式 3 2+4m 0， 继而求得答案； （ 2）由根与
23、系数的关系，即可得x1+x2=3、x1x2=m，又由 x12+x22=（x1+x2） 22x 1?x2=11，即 可得方程：（ 3） 2+2m=11，解此方程即可求得答案 解答： 解： （1）关于x 的一元二次方程x 2+3xm=0 有实数根， =b24ac=32+4m 0， 解得： m ； （2） x1+x2=3、x1x2=m， x12+x22=（x1+x2）22x1?x2=11， （ 3） 2+2m=11， 解得： m=1 点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式与根与系数的关系此题难度不大，注意掌握一元二次方程 ax 2+bx+c=0（a 0）的根与 =b24ac有如下关系： 当 0 时
24、，方程有两个不相等的两个实数根； 当 =0 时，方程有两个相等的两个实数根；当 0 时，方程无实数根 x1， x2是方程 x2+px+q=0 的两根时， x1+x2= p，x1x2=q 25 （ 9 分）如图，在梯形ABCD 中， AD BC， BAD=90 ，对角线BDDC （1） ABD 与 DCB 相似吗？请回答并说明理由； （2）如果 AD=4 ，BC=9，求 BD 的长 考点 ： 相似三角形的判定与性质；平行线的性质 专题 ： 几何综合题；压轴题 分析： （ 1）由平行线的性质得ADB= DBC，已知 BAD= BDC=90 ，从而可得到 ABD DCB （ 2）根据相似三角形的相似比即可求得BD 的长 解答： 解： （1）ABD 与DCB 相似，理由如下： （ 1分） ADBC， ADB= DBC （4 分） BDDC， BDC=90 （5 分） BAD=90 ， BAD= BDC ABD DCB （6 分） （2） ABD DCB ， = （9 分） AD=4 ， BC=9， BD 2 =AD ?CB （11 分） BD=6 （12 分） 点评： 此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的理解及运用能力