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1、2013 年湘西土家族苗族自治州初中毕业考试 数学试卷 姓名准考证号 注意事项： 1、本卷为试卷题，考生应在答题卡上作答，在试题卷，草稿纸答题无效。 2 、答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚。 3、答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。 4、本试卷三大题，25 小题，时量120 分钟，满分120 分。 一、填空题（本大题6小题，每小题3分，共1 8分，将正确答案填在答题卡相应横线上） 1、 2013 的绝对值是。 2、如图，直线 a和直线b相交于点O ， 150 ，则 2 。 3、吉首至怀化的高速公路 2012 年12月23日顺利
2、通车后，赴凤凰古 城游玩的游客越来越多。剧统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中 210000 人用科学计数法表示为人。 4、函数 31yx 中，自变量x的取值范围是。 5、下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为 3 时，则输出的数值为。（用 科学记算器计算或笔算） 6、小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞 镖均落在纸板上）则阴影区域的概率是。 二、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分，将每个小题所给四个选项中唯一正确 选项的代号涂在答题卡上） 7、下列运算正确的是（） A、 248 aaaB 、 2 (2)(3)6xxx C 、 22 (
3、2)4xxD 、2 35aaa 8、若 y x，则下列式子错误 的是（） A、33y x B 、 33 y x C 、 33y x D 、 33 y x 9、下列图形中，是圆锥 侧面展开图的是（ ） x 输 入平 方27输 出 12 B CD 10、在某次体育测试中，九年级 ( 2 )班6位同学的立定跳远成绩（单位：米）分别是： 1.8 3,1.85,1.96,2.08, 1.85,1.98，则这组数据的众数是（） A、1.8 3B 、1.85 C 、 2.08D 、1.9 6 11、如图，一副分别含有 30 和45角的两个直角三角板，拼成 如下图形，其中90C,45B,30E，则的度数是（）
4、 A、15B、25 C 、30 D、10 12、下列说法中，正确的是（） A、同位角相等B 、对角线相等的四边形是平行四边形 C 、四条边相等的四边形是菱形 D 、矩形的对角线一定互相垂直 13、如图，在平面直角坐标系中，将点 (2 , 3)A 向右平移 3 个单位长度后， 那么平移后对应的点A的坐标是（） A、(2 , 3)B 、 (2 , 6) C 、 (1 , 3)D 、 (2 , 1) 14、已知 1O 与 2O 的半径分别为 3cm 和5cm，若圆心距 12 8O Ocm ，则 1O 与 2O 的 位置关系是（） A、相交B、相离C、内切D、外切 15、 小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，
5、某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳， 然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离 y（米）与时间 x（分钟） 之间的关系的大致图象是（） 16、如图，在 A B C D 中， E 是 A B边上的中点，连接B E ， 并延长B E交C D延长线于点F，则E D F与B C F的周长之 比是（） A、1: 2B 、1 : 3 C 、1 : 4 D 、1 : 5 三、解答题（本大题 9个小题，共72分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或 证明的主要步骤） 17 、（本题 5分）计算： 1 1 ()430 3 sin A BCD F E y x 4 3 2 1 0
6、 1 2 23 112 3 A A ()x 分 钟 O ()y米 O ()y米 ()x 分 钟 O ()y米 ()x 分 钟 O ()y米 ()x 分 钟 B C D A B C D F E 18、（本题5 分）解方程组： 21 3211 xy xy 19、（本题8分）如图，在矩形A BC D 中， E 、F分别是边 A B、C D 的中点，连接 A F ， C E 。 (1) 求证： B E CD F A ； ( 2 )求证：四边形A E C F 是平行四边形。 2 0 、（本题 8 分）雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动， 下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情
7、况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图。 (1) 求该班人数； ( 2 )补全条形统计图； (3) 在扇形统计图中，捐款“ 15元人数”所 在扇形的圆心角A O B的度数； ( 4 )若该校九年级有800 人，据此样本，请你 估计该校九年级学生共捐款多少元？ 2 1、（本题6分）钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命 在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以3 0海里 /小时的速度向正北方向航行， 海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30方向上，航行半 小时后，该船到达点B处，发现此时钓鱼岛C与该船距离最短。 (1) 请在图中作出该船在点 B处的位置； (
8、 2 )求钓鱼岛C 到B处距离（结果保留根号） 30 人 数 元 25 20 15 10 5 5 1015 15元 5元 人 数 人 数 10元 人 数 30 % O A C 30 北 东 D E B A C F 2 2、（本题6分）吉首城区某中学组织学生到距学校2 0km 的德夯苗寨参加社会实践活动， 一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿 319 国道乘汽车前往，结 果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学 生的速度。 2 3、 （本题 6分） 如图，RtA B C 中， 90C ，AD平分 C AB ，D E A B 于 E ，
9、 若 6A C ， 8BC ， 3C D 。 (1) 求 D E 的长； ( 2 )求A D B 的面积。 2 4、（本题8分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，正比例函数 ykx 的图象与反比例函 数 2 y x 的图象有一个交点 ( , 2)A m 。 (1) 求m的值； ( 2 )求正比例函数ykx 的解析式； (3)试判断点(2 , 3)B是否在正比例函数图象上，并说明理由。 吉 首 城 区 学 校 峒 河 峒 河 德 夯 苗 寨 319 国 道km20 km20 谷 韵 绿 道 BD A C E O x y ( , 2 )A m 2 5、（本题20分）如图，已知抛物线 2 1 4 4 yxbx 与x轴相交于 A、B、两点，与y 轴相交于点 C ，若已知 A点的坐标为(2 , 0)A 。 (1) 求抛物线的解析式及它的对称轴方程； ( 2 )求点C 的坐标，连接 A C 、B C并求线段 BC 所在直线的解析式； (3) 试判断 A O C 与 C O B 是否相似？并说明理由； ( 4 )在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使 ACQ 为等腰三角形，若存在，求出符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由。 BA C O x y