《2014届安徽省淮北市九年级“五校”联考(一)数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届安徽省淮北市九年级“五校”联考(一)数学试题.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数学试卷命题人：附中数学 组 审核人：附中数学组2013.10.11 考生注意： 1本卷考试时间120 分钟，满分 150分。 2请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号。 3考试结束交答题卷。 一二三四五六七八总分 来源:学科网 ZXXK 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40分) 1抛物线1)3(2 2 xy的顶点坐标是 ( ) A(3，1) B(3，1) C(3，1) D( 3，1) 2若二次函数 2 axy的图象经过点 P(-2 ，4)，则该图象必经过点 ( ) A(2，4) B(-2 ，-4) C(-4 ，2) D(4，-2) 3下列函数中，当0x时， y
2、随 x的增大而增大的是 ( ) A 1yx B 2 1yx C 1 y x D 2 1yx 4将抛物线 2 yxbxc的图象先向右平移2 个单位， 再向下平移 3 个单位，所得图象的函 数解析式为 2 (1)4yx，则,b c的值为 ( ) A 2,6bc B2,0bc C 6,8bc D6,2bc 5若一次函数(0)yaxb a的图象与 x 轴的交点坐标为 ( 2，0)，则抛物线 2 yaxbx的对称轴为 ( ) A直线 x=1 B直线 x=2 C直线 x=1 D直线 x=4 6. 二次函数 2 ya xk的图象的顶点位置 ( ) A只与 a有关 B只与k有关 C 与 a 、k有关 D与 a
3、、k无关 7已知抛物线 2 yaxbxc(a0)过)0 ,2(A 、)0 ,0(O、), 3( 1 yB、), 3( 2 yC四点，则 1 y与 2 y的大小关系是 ( ) A 1y2y B 1y2y C 1y2y D不能确定 8二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象如图所示， 则函数 a y x 与ybxc在同一直角坐标系内的 大致图象是 ( ) ABCD 9已知函数20122013 2 xxy与 x轴交点是)0,(),0,(nm，则 )20122014)(20122014( 22 nnmm的值是 ( ) A 2014 B2013 C2012 D 2011 10如图，菱形 OABC的顶点
4、 C 的坐标 为3,4，顶点 A在 x轴的正半轴上反比例函 数(0) k yx x 的图象经过顶点 B ，则k的值为 ( ) A12 B20 C24 D32 二、填空 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11二次函数 2 26yxx的最小值是 12已知二次函数cbxxy 2 的图象经过点 ( 1，0) ，(0，2)，当y随x的增大而增大时， x的取值范围是 13若关于 x的函数 2 21ykxx与 x轴仅有一个公共点，则实数k 的 值为 14在平面直角坐标系xoy中，一次函数 1 2 3 yx与反比例函数 5 (0)yx x 的图象 交点的横坐标为 0 x若 0 1kxk，
5、则整数 k 的值是 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15将抛物线 2 1 2 yx向左平移 t0t个单位长度，使之过点(2, 8)，求 t 的值 16点 P1,a在反比例函数 k y x 的图象上 , 它关于 y 轴的对称点在一次函数 24yx的图象上 , 求此反比例函数的解析式 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17 已知抛物线 2 (1)32yxkxk与 x 轴交于两点 A,0,B,0, 且 22 17，求 k 的值 来源 学& 科&网 Z&X&X&K 18某公司营销,A B两种产品，根据市场调研，发现如下信息： 信息 1：销售 A种产
6、品所获利润y (万元) 与所售产品 x ( 吨) 之间存在二次函数关系 2 yaxbx. 当1x时，1.4y；当3x时，3.6y 信息 2：销售 B 种产品所获利润y ( 万元)与所售产品 x ( 吨) 之间存在正比例函数 关系0.3yx 根据以上信息，解答下列问题： (1) 求二次函数解析式； 学 校 班 级 姓 名 考 号 _ _ _ _ _ _ _ _ , , , , , , , , , , , , , , , , 装 , , , , , , , , 订 , , , , , , , , 线 , , , , , , , , , , , , , , , (2) 该公司准备购进,A B两种产品
7、共 10 吨，请设计一个营销方案，使销售,A B两种产品 获得的利润之和最大，最大利润是多少？ 五、(本大题共 2 小题，每小题 10分，满分 20 分) 19如图，已知抛物线 2 24yxx的图象 E ，将其向右平移两个单位后得到图象F （1）求图象 F 所表示的抛物线的解析式： （2）设抛物线 F 和 x轴相交于点 O、点 B（点 B位于点 O的右侧） ，顶点为点 C，点 A位 于 y 轴负半轴上，且到x轴的距离等于点C到 x轴的距离的 2倍，求 AB 所在直线的解析 式 20如图，抛物线 2 yxbxc的顶点为 Q ，与 x轴交于 A(-1 ，0)、B(5，0)两点，与y 轴交于 C点
8、(1) 直接写出抛物线的解析式及其顶点Q的坐标； (2) 在该抛物线的对称轴上求一点P, 使得 PAC 的周长最小 . 请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标 六、(本题满分 12 分) 21甲车在弯路做刹车试验，收集到的数据如下表所示： 速度 x( 千米/ 时) 0 5 10 15 20 25 , 刹车距离 y (米) 0 3 4 2来源 : 学 *科* 网 15 4 6 35 4 , (1) 请用上表中的各对数据( ,)x y作为点的坐标，在如图所示的坐标系中画出刹车距离 y( 米) 与速度 x( 千米/ 时) 的函数图象，并求函数的解析式； (2) 在一个限速为 40 千米/ 时的弯路上
9、，甲、 乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了事 后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和 10.5 米， 又知乙车刹车距离y (米)与速度 x ( 千 米/ 时)满足函数 1 4 yx，请你就两车速度方面分析相撞原因 七、(本题满分 12 分) 22如图，一次函数 11 2yk x与反比例函数 2 2 k y x 的图象交于点(4,)Am和( 8,2)B， 与 y 轴交于点 C (1) 1 k , 2 k； (2) 根据函数图象可知，当 12 yy时， x 的取值范围是； (3) 过点 A作 ADx轴于点 D ，点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点, 设直线 OP 与线 段 AD 交于点
10、 E ，当:3:1 ODEODAC SS四边形 时，求点 P 的坐标 . 八、(本题满分 14 分) 23如图，已知抛物线bxxy 2 2 1 与直线xy2 交于点 O (0，0)，A( a，12)，点 B是抛 物线上 O ，A之间的一个动点，过点B分别作 x轴、 y 轴的平行线与直线OA交于点 C，E. (1) 求抛物线的函数解析式； (2) 若点 C为 OA的中点，求 BC的长； (3) 以 BC ，BE为边构造矩形 BCDE ，设点 D的坐标为 ( m ， n) ，求出 m， n之间的关系式 . 来源 学科网 学 校 班 级 姓 名 考 号 _ _ _ _ _ _ _ _ , , , ,
11、 , , , , , , , , , , , , 装 , , , , , , , , 订 , , , , , , , , 线 , , , , , , , , , , , , , , , 2013-2014学年度淮北市九年级“五校”联考（一） 参考答案 二、填空 三、解 答题 15、解：由题意知平移后的抛物线方程为 2 1 2 yxt,3 分 因为它经过点(2,8) , 所以 21 (2t)8 2 ,5 分 解得26tt或,7 分 又因为0t 所以2t,8 分 当 2 6k时，带入不满足； 综上，2k. ,8 分 18、解：解：（1）当 x=1 时，y=1.4；当 x=3 时，y=3.6， 1.
12、4 933.6 ab ab 解得 0.1 1.5 a b ， 所以，二次函数解析式为y=-0.1x 2+1.5x ；, 3 分 （2）设购进 A产品 m吨，购进 B 产品（ 10-m）吨，销售 A、B 两种产品获得的利润之和为W 元， 则 W=-0.1m 2+1.5m+0.3（10-m）=-0.1m2+1.2m+3=-0.1（m-6）2+6.6， -0.1 0， 当 m=6时，W有最大值 6.6 ，,6 分 购进 A产品 6 吨，购进 B产品 4 吨，销售 A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是 6.6 万元 ,8 分 19、解： ： （1）抛物线 y=2x 24x=2（x+1）2+2
13、的图象 E，将其向右平移两个单位后得 到图象 F， 图象 F所表示的抛物线的解析式为y=2（x+12） 2+2，即 y=2（x1）2+2； ,4 分 （2）y=2（x1） 2+2， 顶点 C的坐标为（ 1，2） 当 y=0 时，2（x1） 2+2=0， 解得 x=0或 2， 点 B的坐标为（ 2，0） ,6 分 设 A点坐标为（ 0，y） ，则 y0 点 A到 x 轴的距离等于点C到 x 轴的距离的 2 倍， y=22，解得 y=4， A点坐标为（ 0，4） ,8 分 设 AB所在直线的解析式为y=kx+b， 由题意，得， 解得， AB所在直线的解析式为y=2x4,10 分 20、解： ：(1
14、) 22 45(2)9yxxx， ,2 分 Q （2 ，9）.,3分 （2）如图 1，连接 BC , 交对称轴于点 P, 连接 AP 、AC.,4分 图 1 E D B A O C y Q P AC长为定值，要使 PAC的周长最小，只需 PA+PC 最小. ,5 分 点 A关于对称轴 x=1 的对称点是点 B（5，0） ，抛物线 2 45yxx与 y 轴交点 C的坐标 为（0，5）. 由几何知识可知， PA +PC =PB +PC为最小.,7 分 设直线 BC的解析式为 y=k x+5, 将 B（5，0）代入 5k+5=0，得 k=-1， y=- x+5，,9 分 当 x=2 时，y=3 ，点 P的坐标为（ 2，3）. ,10 分 来源:学科网 即 1 2 OD DE =4，DE =2. x 点 E的坐标为（ 4，2）. 又点 E在直线 OP上，直线 OP的解析式是 1 2 yx. ,10 分 直线 OP与 2 16 y x 的图象在第一象限内的交点P的坐标为（42, 2 2）. ,12 分