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1、广东侨中 2013学年第一学期中段考试初三级数学科试题 (满分 150 分, 考试时间120 分钟 ) 班别: 姓名: 成绩 : 第一部分选择题（共 30 分） 一、选择题（单选题。本大题共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1下列二次根式中是最简二次根式的是（） A11aB 1 3 C12D 2 3a 2化简二次根式 2 a = a ,则 a 的值是（ ） Aa = 0 Ba 0 Ca 0 D a 0 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 4. 用配方法解方程 2 250xx时，原方程应变形为（） A 2 16xB 2 16xC 2 29xD 2 29x 5两圆的半径
2、分别为3cm 和 8cm，圆心距为7cm，则该两圆的位置关系为（） A外离B外切C相交D内含 6不解方程，判别012 2 xx的根的情况是（） A方程有两个不相等的实数根B方程有两个相等的实数根 C方程无实数根D方程有一个实数根 7 如图 7 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星绕中心O 至少旋转 （） 可与原图形重合。A30 o B45 o C60 o D72 o 8如图 8，PA是O的切线，切点为A，36APO ，则AOP的度数为（） A54B64C44D36 9如图 9，直径CDAB于 E, 若弧 BD 的度数是60，则BOC= （） A20B60C30D45 图 7 O
3、 O A P 图 8 A C D B E O 图 9 10下列计算正确的是（） A235B454 5C8220D1013 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，满分 18 分） 11当 x 时，二次根式12x有意义。 12方程0)3(xx的解是 13如图 13，在O中，20ACB，则AOB_度 图13 图 14 = 14在实数范围内分解下列因式：x 2 - 2 15某装饰材料原来准备以每平方米5000 元的销售。为了加快资金周转，商场经过两次下调后，决 定以每平方米4050 元销售设平均每次下调的百分率x, 则可列方程为。 16 把（ a-1 ） 1 1a 中根号中的分母化去，得。 三、
4、解答题（本大题共9 小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（ 9 分）解方程：015 2 xx 18（ 9 分）计算（写出必要的计算过程） (52)(52)81820aaa （共 4 分）。（共 5 分）。 19（ 10 分） ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 在下图中： （1）画出 ABC 绕点 O 顺时针旋转90得到 图形 A1B1C1（共 4 分）。 （2）作出线段BC 的关于点O 的中心对称图形B2C2 （共 4 分）。 （3）写出点B2的坐标为。（小正方形的边长为1）（共 2 分）。 20 （10 分） （ 1）某毕业班同学互送毕业贺卡，全班共互
5、赠了182 张，全班有x 名同学， 则可列方程，解得 全班有名同学。 （共 2 分）（共 2分） （2）请列方程并说明为什么: 用 10 米长的篱笆能可以围成面积为8 平方米的矩形吗？（共 6 分） O C A B A C B O y x C B A O 21（ 12 分）圆 O 的半径为3，弧 AB的所对的圆心角为60 度。 （ 1）求圆弧 AB所在的扇形面积。（2）求弦 AB所对的弧长。 22. （12 分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，30D， （1）求证：CD是O的切线；（共 9 分）。 （2）连接 BC，求证： BC= OC （共 3 分）。 23（12
6、分）设 12 xx、是关于x的方程 2 410xxk的两个实数根试问：是否存在实数k，使 得 1212 x xxx成立，请说明理由 24（ 14 分）（ 1）如左图， O 是等边 ABC 内一点，将 AOB 绕 A 点逆时针旋转，使得B、O 两点对应点分别为C、D，则图中 AOD= （共 1 分）。 左图右图 （2）如右图，四边形ABCD是正方形，BEBFBEBFEF，与BC交于点G 若ABECBF，请回答： ABE 是经过怎样的旋转得到CBF 的？（共1 分）。 （3）若50ABE ，则EGC= （共 2 分） 。 （4）已知 ABC ADE ， BAC= DAE=90 . 1 如图 1，判
7、断 CE和 BD位置关系 , 并说明理由 .（共 5 分） 2 如图 2，在图 1 的基础上，将ACE绕点 A旋转一个角度到如图所示的AC E的位置，连接 BE、 DC ，过点A作 AN BE 于点 N，反向延长AN交 DC 于点 M 。求 DM DC 的值 . （共 5 分） A O B D C A D C E G B F 25（ 14 分）如图， ABC 内接于 O，AD BC，OEBC， OE 1 2 BC （1）求 BAC 的度数（共 4 分）。 （2）将 ACD 沿 AC 折叠为 ACF，将 ABD 沿 AB 折叠为 ABG，延长 FC 和 GB 相交于点 H 求证：四边形AFHG 是正方形（共 6 分）。 （3）若 BD6，CD 4，求 AD 的长（共 4 分）。 A F C D E G H B O E D A C B 图 1 M N C E D E A C B 图 2