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1、期中检测题 （本检测题满分：120 分，时间： 120 分钟） 一、选择题 （每小题 3 分，共 36 分） 1已知一次函数的图象经过点，则该函数图象必经过点( ) AB CD 2下列函数中，随 增大而减小的是（） AB CD 3 甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的 A，B 两地出发，相向而行图中l1，l2分别表示甲、乙两 辆摩托车到A 地的距离s（km）与行驶时间t（h） 之间的函数关系则下列说法错误的是（） A乙摩托车的速度较快 B经过 0.3 h 甲摩托车行驶到A，B 两地的中点 C经过 0.25 h 两摩托车相遇 D 当乙摩托车到达A 地时，甲摩托车距离A 地km 4已知正比
2、例函数的图象上的两点，当时， 有，那么的取值范围是（） AB CD 5若一次函数 ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那 么对k和b的符号判断正确的是( ) A 0,0kb B 0,0kb C 0,0kb D 0,0kb 6 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100 千米 / 小时， 特快车的速度为150 千米 / 小时，甲、乙两地之间的距离为1 000 千米，两车同时出发， 则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图 象的是（） 7关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（） A频率等于概率 Ox y 第
3、 12 题 B当实验次数很大时，频率稳定在概率附近 C当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D实验得到的频率与概率不可能相等 8现有游戏规则如下：第一个人先说“ 1”或“1 ，2” ，第二个人要接着往下说一个或两个数， 然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个 或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到“38”，谁就获胜在这个游戏中，若 采取合理的策略，你认为（） A后报者可能胜B后报者必胜C先报者必胜D不分胜负 9已知二次函数y=x 2-4x+a，下列说法错误的是（ ） A当 x1 时， y 随 x 的增大而减小 B若图象与x 轴有交点，则a -4
4、C当 a=3 时，不等式x 2-4x+a 0 的解集是 1x 3 D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3 个单位后过点（1，-2），则 a=-3 10 关于二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象有下列命题： 当 c=0 时，函数的图象经过原点； 当 c0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c= 0 必有两个不相等的实根； 函数图象最高点的纵坐标是； 当 b=0 时，函数的图象关于y 轴对称 其中正确命题的个数是（） A1 B2 C 3 D4 11已知 k10 时，由图象知首先排除A，B，再由二次函数图象的对称轴大于0 知 C，D 也不正确；当k0 时，由图象知首先排除C，D，再由二
5、次函数图象的对称 轴大于 0 知 A 不正确，故选B. 13. 四解析：由题意，得 ， ， 2 12 bk bk 解得 ， ， 1 1 b k 所以这个函数的解析式为 1xy ， 所以这个函数的图象不经过第四象限. 14.1 正 比 例解 析 ： 由 函 数的 图 象 经 过点 ， 知 ，所以所以函数的解析式为此时函数为正比例函数. 15. 2 1 解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑 色石子区域内的概率是 2 1 . 16. 不公平解析：画树状图如图所示，可知甲获胜的概率是 4 9 ，乙获胜的概率是 5 9 ， 两个概率值不相等，故这个游戏不公平. 17.解
6、析：熟记函数图象的平移规律：左加右减，上加下减. 18. -3 1 解析：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为直线，已知一个 交点为（ 1，0），根据轴对称性，则另一个交点为（-3 ，0），所以时，的取值范 围是 -31 19.B 解析：由于反比例函数中的系数， 所以只要点的两个坐标的乘积大于0 即可， 因此点B可能在反比例函数的图象上. 20.解析 :将木块随机投掷在水平桌面上，正方体的六个面都可能与桌面接触，因为 A 是 正方体小木块三个面的交点，所以当这三个面中的任一面与桌面接触时，顶点A 都与桌 面接触 .所以 P（顶点 A 与桌面接触） = = . 21. 解：（ 1）把点的坐标代
7、入中，得，所以. 将点，的坐标分别代入中， 得 2, 21, kb kb 解得 ， ， 1 1 b k 所以这个函数的解析式为 1xy . （2）当时，所以点的坐标为. （3）在中，当时，所以， 所以的面积为 .121 2 1 S 22.分析：本题考查了概率的计算与实际应用，利用列表法或树状图法列出两张牌的牌面数 字之积的所有等可能结果，利用概率计算公式可求两张牌的牌面数字之积为奇数的概率. 解： 第一张牌牌面上的数字 积 第二张牌牌面上的数字 2 3 2 4 6 3 6 9 P（积为奇数），P（积为偶数）. 小明得分：2 （分），小刚得分：1 （分） . ，这个游戏对双方不公平. 点拨：判断
8、游戏的公平性关键是计算每个事件的概率，如果概率相等就公平，否则就不 公平此类题型一般通过比较概率的大小求解 概率计算公式为：P（A）. 23. 解：（ 1）点 (13)A ， 在 k y x 的图象上， 3k ， 3 y x . 又点 (1)B n， 在 3 y x 的图象上，3n，即( 31)B， . 由点 A，B 在 y mxb的图象上，知 3 13 mb m b， 解得 1, 2. m b 所以反比例函数的解析式为 3 y x ，一次函数的解析式为 2yx . （2）从图象上可知，当3x或01x时，反比例函数的值大于一次函数的值. 24. 解: （1）依题意，设 因为函数图象过和两点，
9、所以， 所以，所以 （2）当时， 即该营销员5 月份的收入为元 25. 解：（ 1）当时，设 根据题意，得 ， ， bk bk 303000 102000 解得 ， ， 1500 50 b k 所以当时，与之间的函数解析式是 所以当时， 当时，根据题意，得，即 所以当时，与之间的函数解析式是 （ 2）当时，与之间的函数解析式是 解，得， 所以应从第45 天开始进行人工灌溉 26. 解: （1） . 4 3 4 1 11取到红球取到白球PP （ 2）设袋中的红球有 x只，则有 1 184 x x 或 183 184x ，解得 6x . 所以袋中的红球有6 只 27. 解：（ 1）由题意，知甲店有
10、 B型产品(70)x 件， 乙店有 A型产品(40 )x 件，有 B型产品 (10)x 件， 则 200170(70)160(40)150(10)Wxxxx 2016 800x 由 ， ， ， ， 010 040 070 0 x x x x 得 .4010x （ 2）由 .403838560178001620xxxW，所以，得 所以有三种不同的分配方案： 38x时，甲店 A型 38 件，B型 32 件，乙店A型 2 件，B型 28 件； 39x时，甲店 A型 39 件，B型 31 件，乙店A型 1 件，B型 29 件； 40x 时，甲店 A型 40 件，B型 30 件，乙店A型 0 件，B型
11、30 件 （3）依题意，有 (20)170(70)160(40)150(10)Wa xxxx(20)16 800a x 若020a，当40x时，即甲店 A型 40 件，B型 30 件，乙店A型 0 件，B型 30 件，能使总利润达到最大； 若20a，当4010x时，即符合题意的各种方案，使总利润都相同； 若2030a，当10x时，即甲店 A型 10 件，B型 60 件，乙店A型 30 件，B 型 0 件，能使总利润达到最大 28. 解： （1）点 P 与 P （1， 3）关于 x 轴对称， 点 P 的坐标为（ 1， 3）. 抛物线 y=a （x1） 2+c 过点 A（ 13， 0） ，顶点是 P（1， 3） ， 2 2 (131)0, (11)3, ac ac 解得 1, 3. a c 则抛物线的解析式为y=（x1） 23， 即 y=x 2 2x2 （2）CD 平行 x 轴，点 P （1，3）在 CD 上， C， D 两点的纵坐标为3 由（ x1） 23=3，解得 116x ， 216x ， C， D 两点的坐标分别为（ 16， 3） ， （16，3） . CD=2 6. “W ”图案的高与宽（CD）的比 = 36 4 26