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1、A B C D 第 6 题第 7 题第 8 题第 13 题 如意湖中学2013-2014 第二学期八年级数学三角形的证明试卷A 满分 120 分时间 120 分钟 班级姓名得分 一、选择题（每题3 分，共 24 分） 1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点 . A. 三个内角平分线B. 三边垂直平分线C. 三条中线D. 三条高 2已知ABC 的三边长分别是 6cm、8cm、10cm，则ABC 的面积 是（） A.24cm 2 B.30cm 2 C.40cm 2 D.48cm 2 3已知等腰三角形的两边长分别为5 、2 ，则该等腰三角形的周长是（） A7 B9 C12 或者 9
2、D12 4. 面积相等的两个三角形（） A.必定全等B.必定不全等C.不一定全等D.以上答案都不对 5一个等腰三角形的顶角是40，则它的底角是（） A40B50C60D70 6. 如图，在ABC 和 DEF 中，已知 AC=DF，BC=EF ，要使 ABC DEF，还需要的条件是 （） A. A= D B. ACB= F C. B= DEF D. ACB= D 7如图，ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD ，则 A 的度数为（） A.30 B.36C.45D.70 8如图，ABC AEF，ABAE， B E，则对于结论 ACAF； FAB EAB； EFBC；
3、EAB FAC， 其中正确结论的个数是 （） A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 二、填空题（每题3 分，共 24 分） 9.“等边对等角”的逆命题是 _ 10已知ABC 中， A = 0 90，角平分线 BE、CF 交于点 O，则 BOC = . 11.如果等腰三角形的有一个角是80，那么顶角是度. 12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 0，腰长为 6，则其底边上的高是 。 13.如图， ABC 中， C=90， A30， BD 平分 ABC 交AC 于 D， 若CD2cm， 则 AC= . 14Rt ABC 中， C=90o ， B=30o ，则 AC 与 AB 两边的关系
4、是， 15在 ABC 中，边 AB、BC、AC 的垂直平分线相交于P，则 PA、PB、PC 的大小关系 是 . 16 在 ABC 中， A=40，AB=AC ， AB 的垂直平分线交 AC 与 D， 则 DBC 的度数为 三.基础题（每题 6 分，共 36 分） 17.如图，在ABD 和 ACD 中，已知 ABAC， B C，求证： AD 是 BAC 的平分线 18.如图， A= D=90， AC=BD. 求证： OB=OC ； 19.如下图， CDAD，CBAB，AB=AD，求证： CD=CB . D E C B A 20如图， DC CA，EA CA， CD=AB ，CB=AE求证：BCD
5、 EAB 21.如图，CE AB，BF AC，CE 与 BF 相交于 D，且 BD=CD. 求证： D 在 BAC 的平分线 上. 22.如图，ABC中，DEAACAB，50是腰 AB 的垂直平分线，求DBC 的度数。 四、提高题（每题8 分，共 16 分） 23.作图题：在下图ABC 所在平面中， （1）作距ABC 三边距离相等的点P； （2）作距ABC 三个顶点距离相等的点Q. D A BC 24. 如图，ABC 中， B=90， AB=BC ，AD 是 ABC 的角平分线，若BD=1，求 DC 的长. 五.综合题（每题 10 分，共 20 分） 25.如图，已知： D 是 ABC 中 BC 边上一点， EB=EC ， ABE= ACE，求证： BAE= CAE. 证明：在AEB 和 AEC 中， AEAE ACEABE ECEB AEB AEC(第一步 ) BAE= CAE(第二步 ) 问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一 步？并写出你认为正确的推理过程； 26如图，在 ABD 和 ACE 中，有四个等式： AB=AC AD=AE 1= 2 BD=CE 以其中 三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真 命题，并写出证明过程。 已知：. 求证： . 证明：