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1、郾城实验中学数学学案 编制：陈青志审核：八年级数学组使用人班级2014、2、14 得数学者得天下 用思考历练自己用智慧塑造人生知识是学出来的能力是练出来的 1 二次根式复习 一、考查目标 1、会识别二次根式和确定二次根式。 2、会把二次根式化成最简二次根式。 3、会正确进行二次根式的加减乘除四则运算。 二、知识网络 定义 (2) 性质： 3 条(3,4) 概念：最简二次根式(10) 乘法 (7) 运算除法 (9) 加减 (14) 三、课前热身（5 分钟） 1、 （13 武汉）函数y=中自变量 x 的取值范围是（） A、 x B、x C、x D、x 2、 （13 贺州）下列根式中不是最简二次根式
2、的是（） A、B、C、D、 3、下列运算正确的是（） A、+B、= C、( 1) 2=31 D、=5 3 4、 （12 山西）计算 5、 （13 荆州）计算4+ 6、 （13 宁波）若实数x,y 满足+(y) 2，则 xy 的值是 。 7、 （12 重庆）计算 (2+ )( 2) 8、 （13 长春）计算 (44+3) 2 四、考点链接（3 分钟） 1、形如的式子叫做二次根式。 2、最简二次根式的两个条件：（ 1）被开方数不含； （2）被开方数 不含的因数或因式。 （整数，整式） 3、二次根式的性质： 课海拾贝 反思纠错 （1）0（2）( )2（ a0 ） （3）（a0 ） (a0) 4、二次
3、根式加减的步骤：（1）先将二次根式化成。 （2）再将被开方数的二次根式进行。 （归纳为 “ 一化二合并 ” ） 5、二次根式的乘法规定：6、二次根式的除法规定： (a0,b0)（a0,b 0） 五、典例引领(10 分钟 ) 例 1(1)下列根式属最简二次根式的是（） A、B、C、D、 （2） （12 聊城），下列计算正确的是（） A、2 +4 6 B、4 C、=3D、=3 （3） （13 黑龙江）函数y= 中，自变量x 的取值范围是（） A、x3B、x3C、x3 且 x1D、x3 且 x1 例 2 计算： （1） （13 上海）分母有理化： （2） （12 襄樊）+ 2 = （3） （13 凉
4、山）已知一个正数的平方根是3x-2 和 5x+6，则这个数是 例 3（1） （13 烟台）化简+( 2) 0+ （2） （13 乌鲁木齐）计算（32+） （3） （12 北京） (2)0( )-1 六、中考演练(5 分钟 ) 1、 （13 济宁）若，1a 则 a 的取值范围（） A、a 1B、a1C、a0D、a1 2、 （12 芜湖）估计+的结果在（） A、6 到 7 之间B、7 到 8 之间C、8 到 9 之间D、 9到 10 之间 3、 （12 湖北）已知，则 a 的取值是（） A、a0B、a0C、0a1D、a0 课海拾贝 反思纠错 二次根式 （八下） 21x 1 2 1 2 1 2 1
5、2 2 86 数学，我的最爱正式作业班级姓名 理解了的知识方可掌握牢固体验了的问题才能印象深刻 2 4、 （12 海淀）下列根式中能与合并的二次根式为（） A、B、C、D、 5、 （12 贵州）下列运算正确的是（） A、 3B、 3 3C、 3D、 3 29 6、 （13 绵阳）已知是正整数，则正整数n的最小值是（） A、 12B、0C、 3D、2 7、 （12 崇左）当x0 时，化简 1-x。 8、 （12 烟台）已知a= +2, b= 2，则的值为。 9、 （13 荆门）若(x+y) 2，则 x y 的值为 。 10、 （13 济宁）计算 (1) 0+( ) 1+5 11、 （13 朝阳）
6、先化简，再求值 （x） ，其中 x+1。 七、中考预测 1、(12 河南 )函数 y= 中，自变量x的取值范围。 2、(11 河南 )函数 y= 中，自变量x 的取值范围。 3、(11 河南 )计算 (2) 2006(2+ ) 2007 2( )0 4、(13 河南 )已知 x 为整数，且满足 x ，则 x= 。 5、(10 临沂 )计算+ 6、 （10 乐山）若最简二次根式与可以合并，则a 的值为 7、下列计算错误的是（） A、 7B、2C、+8D、3 3 课海拾贝 反思纠错 8、 （11 广安）计算 3 2 ( ) -3 1 + 9、(10 庆阳 ) (10 泰安 )先化简，再求值 （a2） ，其中 a3 郾城实验中学数学学案 编制：陈青志审核：八年级数学组使用人班级2014、2、14 得数学者得天下 用思考历练自己用智慧塑造人生知识是学出来的能力是练出来的 3