《2015届河北省保定市重点高中高三12月联考数学(文)试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届河北省保定市重点高中高三12月联考数学(文)试题及答案.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1. 设集合（） A.B.C.D. 2为虚数单位，复数在复平面内对应的点到原点的距离为（） AB. C. 1 D. 3. 设，则 ( ) ABCD 4. 已知向量，则与夹角的余弦值为（） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的说法的个数是（） （1）命题“，使得”的否定是“，使得” （2）命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题 （3）是（，0）（ 0，）上的奇函数，时的解析式是，则的 解析式为 。 A0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 6阅读程序框图，若输入，则输出分别是（） ABCD 7. 若，则= （） A.B.C. D. 8从抛物线y 2= 4x 上一点 P 引抛物线
2、准线的垂线，垂足为 M，且，设抛物线的焦点为F， 则 PMF 的面积为（） A5 B10 C20 D 9. 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四 棱锥的体积等于（） A. B. C. D. 10. 若 将 函 数的 图 象 向 右 平 移 (0)mm个单位长度， 得到的图象关于原点对称，则m （ ) ABC D 11. 已知数列中满足，则的最小值为（） A. 7 B. C.9 D. 12.已知函数，则函数的零点个数为( ) A1 B. 2 C. 3 D.4 二、填空题： （本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分） 13. 一个平面截一个球得到直径是6 的圆面，球心到这个
3、平面的距离是4，则该球的体积 是 . 14.设 x、y 满足则的最小值为。 15. 设等差数列的前项和为，若=-2，=0，=3，则=_. 16在中，点是中点 , 若， 1 2 AB AC，则|AD的最小值是 . 三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. (本小题 10 分） 已知数列是公比不为的等比数列，且成等差数列 . （）求数列的通项 ; （）若数列的前项和为，试求的最大值 . 18. （本小题12 分） 已知函数的部分图象如图所示. （）求函数的解析式，并写出的单调减区间； （）已知的内角分别是A， B，C，角A 为锐角，且 的值 . 19
4、. （本小题12 分） 设的内角的对边分别为，满足 （）求角的大小； （）若，求的面积 20.（本小题12 分） 如图，在梯形 ABCD 中，AB/CD ， AD=DC=CB= a， 四边形 ACFE 是矩形，且平面平面 ABCD ，点 M 在线段 EF 上 . （I）求证：平面 ACFE； （II）当 EM 为何值时， AM/ 平面 BDF？证明你的结论. 21. （本小题12 分） 已知 F1、F2分别为椭圆C：(ab0) 的左、右焦点 , 且离心率为，点椭 圆 C上。 （）求椭圆C的方程； （）是否存在斜率为k 的直线与椭圆 C 交于不同的两点M 、 N，使直线与的倾斜角互 补，且直线是
5、否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由。 22 （本大题满分12 分） 设函数（为自然对数的底数） ， （）当=1 时，求过点（1，）处的切线与坐标轴围成的面积； （）若在（ 0，1）恒成立，求实数的取值范围 . 高三文科数学答案 17.解析： （）设 n a的公比为q，因为成等差数列，所以 312 2aaa， 因为 1 1a，所以 2 21qq，因为1q，所以 1 2 q， .3 分 所以 1 1 () 2 n n a。5 分 18. 解： （）由周期得 所以,2 分 当时，可得 因为所以故,4 分 由图象可得的单调递减区间为,6 分 （）由（）可知， 1 sin2() 2
6、1262 A , 即, 又角为锐角 , . 8 分 ，. 9分 10分 . ,12 分 20.解析： （）在梯形中， 四边形是等腰梯形， 且， ， .,3 分 又平面平面，交线为， 平面 . ,6 分 （）当时，平面，,7 分 在梯形中，设，连接，则， ，而，,9 分 ，四边形是平行四边形， 又平面，平面平面. ,12 分 21.解析：（）椭圆方程为 2 2 1 2 x y。 6分 （）由题意,知直线 MN 存在斜率 ,其方程为由 消去 =(4km) 24(2k2+1)(2m22)0 设 则 8 分 又 由已知直线F2M 与 F2N 的倾斜角互补 , 得 化简 ,得 整理得 10 分 直线 MN 的方程为, 因此直线MN 过定点 ,该定点的坐标为(2,0) 12 分 22.解析： （）当 时, , 函数在点处的切线方程为，即 设切线与x、y 轴的交点分别为A,B. 令得 ,令 得 , . 在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为,5 分