SVPWM的原理讲解要点.pdf

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1、1空间电压矢量调制SVPWM 技术 SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率 逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波， 能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。空间电压矢量 PWM 与传统的正弦 PWM 不同，它是 从三相输出电压的整体效果出发， 着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。 SVPWM 技术与 SPWM 相比 较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场 更逼近圆形 ，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于 实现数字化。下面将对该算法进行详细分析阐述。 1.1 SVPWM 基本原理 SVPWM 的理论基础是 平

2、均值等效原理 ，即在一个开关周期内通过 对基本电压矢量加以组合， 使其平均值与给定电压矢量相等。在某个 时刻，电压矢量旋转到某个区域中， 可由组成这个区域的两个相邻的 非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间 在一个 采样周期 内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间， 使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转， 通过逆变器的不同开关状态所产 生的实际磁通去逼近理想磁通圆， 并由两者的比较结果来决定逆变器 的开关状态，从而形成PWM 波形。逆变电路如图 2-8 示。 设直流母线侧电压为Udc，逆变器输出的三相相电压为UA 、UB 、 UC ，其分别加在空间上互差120的三相平面静

3、止坐标系上，可以定 义三个电压空间矢量 UA(t) 、UB(t) 、UC(t) ，它们的方向始终在各相 浙江海得新能源有限公司 第 2 页 共 23 页 的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化， 时间相位互差 120。 假设 Um 为相电压有效值， f 为电源频率，则有： )3/2cos()( )3/2cos()( )cos()( mC mB mA UtU UtU UtU （2-27） 其中，ft2，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量 U(t) 就可 以表示为： j m j C j BA eUeUeUUUs 2 3 3/43/2 （2-28） 可见 U(t) 是一个旋转的空间矢量， 它的幅

4、值为相电压峰值的1.5 倍， Um为相电压峰值 ， 且以角频率 =2f 按逆时针方向匀速旋转的空间 矢量，而空间矢量 U(t) 在三相坐标轴（ a，b，c）上的投影就是对称 的三相正弦量。 图 2-8 逆变电路 由于逆变器三相桥臂共有6 个开关管，为了研究各相上下桥臂不同开 关组合时逆变器输出的空间电压矢量，特定义开关函数 Sx ( x = a、 b、c) 为： 下桥臂导通 上桥臂导通 0 1 x S（2-30） (Sa、 Sb、Sc)的全部可能组合共有八个， 包括 6 个非零矢量 Ul(001) 、 U2(010) 、U3(011) 、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零

5、矢量 浙江海得新能源有限公司 第 3 页 共 23 页 U0(000)、U7(111)，下面以其中一种开关组 合为 例分 析，假设 Sx ( x= a 、b、c)= (100) ， 此 时 Udc Ua Ub Uc 矢矢U4 矢100矢 N 0 , , 0, cNbNaN cdcNaNdcbNaN dccabcdcab UUU UUUUUU UUUUU （2-30） 求解上述方程可得： Uan=2Ud /3、UbN=-U d/3、UcN=-Ud /3。同理可 计算出其它各种组合下的空间电压矢量，列表如下： 表 2-1 开关状态与相电压和线电压的对应关系 Sa Sb Sc 矢量符号 线电压相电压

6、 Uab Ubc Uca UaN UbN UcN 0 0 0 U0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 U4 Udc 0 -Udc dc U 3 2 dc U 3 1 dc U 3 1 1 1 0 U6 0 Udc -Udc dcU 3 1 dcU 3 1 dcU 3 2 0 1 0 U2 -Udc Udc 0 dc U 3 1 dc U 3 2 dc U 3 1 0 1 1 U3 -Udc 0 -Udc dc U 3 2 dc U 3 1 dc U 3 1 浙江海得新能源有限公司 第 4 页 共 23 页 0 0 1 U1 0 -Udc Udc dc U 3 1 dc U 3 1 dc U

7、3 2 1 0 1 U5 Udc -Udc 0 dc U 3 1 dc U 3 2 dc U 3 1 1 1 1 U7 0 0 0 0 0 0 图 2-9 给出了八个基本电压空间矢量的大小和位置。 图 2-9 电压空间矢量图 其中非零矢量的幅值 ( 相电压幅值)相同（模长为 2Udc/3 ） ，相邻 的矢量间隔为60，而两个零矢量幅值为零，位于中心。在每一个 扇区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原则 来 合成每个扇区内的任意电压矢量，即： （2-31） 或者等效成下式： 浙江海得新能源有限公司 第 5 页 共 23 页 00* *TUTUTUTU yyxxref（2-32）

8、其中， Uref 为期望电压矢量 ；T 为采样周期； Tx、Ty、T0 分别 为对应两个非零电压矢量 Ux、Uy 和零电压矢量 U 0在一个采样周 期内的作用时间 ；其中 U0包括了 U0和 U7两个零矢量。式（ 2-32） 的意义是 ，矢量 Uref 在 T 时间内所产生的积分效果值和 Ux、Uy、 U 0 分别在时间 Tx 、Ty、T0 内产生的积分效果相加总和值相同。 由于三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转电 压，其旋转速度是输入电源角频率，等效旋转电压的轨迹将是如图 2-9 所示的 圆形。所以要产生三相正弦波电压 ，可以利用以上电压向 量合成的技术，在电压空间向量上，将设

9、定的电压向量由U4(100)位 置开始，每一次增加一个小增量 ，每一个小增量设定电压向量可以用 该区中 相邻的两个基本 非零向量 与零电压向量 予以合成， 如此所得到 的设定电压向量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转 的电 压空间向量 ，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。 1.2 SVPWM 法则推导 三相电压给定所合成的电压向量旋转角速度为=2f，旋转一周 所需的时间为 T =1/ f ；若载波频率是 fs ，则频率比为 R = f s / f 。这样将电压旋转平面等切割成R个小增量 （表示电压合成矢量旋 转一个周期对应的时间为R个 Tc, 而 Tc 为采样周期，时间不变，则 知 R

10、越大，电压合成矢量旋转一周的时间越长，即调制波 f 的频率越 低） ，亦即设定电压向量 每次增量的角度 是 ： 浙江海得新能源有限公司 第 6 页 共 23 页 =2/ R =2 f/fs=2 Ts/T。 今假设欲合成的电压向量Uref 在第区中第一个增量的位置，如图 2-10 所示， 欲用 U4、 U6 、 U0 及 U7 合成， 用平均值等效 可得： U ref*Tz =U 4*T4 +U 6*T6 。 图 2-10 电压空间向量在第区的合成与分解 在两相静止参考坐标系 （，）中，令 Uref 和 U4 间的夹角是 ， 由正弦定理 可得（ 2-33） 轴 轴 3 sin|sin| 3 co

11、s|cos| 6 6 6 6 4 4 U T T U U T T U T T U s ref ss ref 因为 |U 4 |=|U 6|=2/3Udc（相电压幅值），到各矢量的状态保持 时间为： Ts T 4 = sin 2 |3 cos 2 |3 Ud Uref Ud Uref Ts T 6 = Ud Urefsin|3 浙江海得新能源有限公司 第 7 页 共 23 页 即： （2-34） 式中 m 为 SVPWM 调制系数（调制比），m= Ud Uref|3 。 而零电压向量所分配的时间为： T7=T0=(TS-T4-T6)/2 （2-35） 或者 T7 =(TS-T4-T6 ) （2-

12、36） 得到以 U4、U6、U7 及 U0 合成的 Uref 的时间后，接下来就 是如何产生实际的脉宽调制波形。在SVPWM 调制方案中，零矢量的 选择是最具灵活性的， 适当选择零矢量，可最大限度地减少开关次数， 尽可能避免在负载电流较大的时刻的开关动作，最大限度地减少开关 损耗。 一个开关周期中空间矢量按分时方式 发生作用，在时间上构成一 个空间矢量的 序列，空间矢量的序列组织方式有多种，按照空间矢量 的对称性 分类，可分为两相开关换流 与三相开关换流 。下面对常用的 序列做分别介绍。 1.2.1 7 段式 SVPWM 我们以减少开关次数为目标，将基本矢量作用顺序的分配原则选 定为：在每次开

13、关状态转换时，只改变其中一相的开关状态。并且对 浙江海得新能源有限公司 第 8 页 共 23 页 零矢量在时间上进行了平均分配，以使产生的 PWM 对称，从而有效 地降低 PWM 的谐波分量 。当 U4(100)切换至 U0(000)时，只需改变 A 相上下一对切换开关，若由U4(100)切换至 U7(111)则需改变 B、C 相上下两对切换开关， 增加了一倍的切换损失。 因此要改变电压向量 U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零电压向量 U0(000) ， 而要改变 U6(110) 、 U3(011)、U5(101)，需配合零电压向量 U7(111) 。 这样通过在不

14、同区间内安排不同的开关切换顺序，就可以获得对称的 输出波形，其它各扇区的开关切换顺序如表 2-2 所示。 S 表 2-2 Uref所在的位置和开关切换顺序对照序 UREF 所 在 的 位 置开关切换顺序三相波形图 区 （ 0 60） 0-4-6-7-7-6-4-0 Ts T0/2T4/2T6/2T7/2T7/2T6/2T4/2T0/2 0 1 1 1 1 1 10 0011110 0001000 0 0 区（ 60 120） 0-2-6-7-7-6-2-0 Ts T0/2T2/2T6/2T7/2T7/2T6/2T2/2T0/2 00111100 0111111 0001000 0 0 区（ 1

15、20 180） 0-2-3-7-7-3-2-0 Ts T0/2T2/2T32T7/2T7/2T3/2T2/2T0/2 0 0 0 1 0 1 00 0111111 0011110 0 0 浙江海得新能源有限公司 第 9 页 共 23 页 区（ 180 240） 0-1-3-7-7-3-1-0 区（ 240 300） 0-1-5-7-7-5-1-0 Ts T0/2T1/2T5/2T7/2T7/2T5/2T1/2T0/2 0 0111100 0001100 0 1 1 1 1 11 0 0 区（ 300 360） 0-4-5-7-7-5-4-0 Ts T0/2T4/2T5/2T7/2T7/2T5/

16、2T4/2T0/2 0 1111110 0001100 0 0 1 1 1 10 0 0 以第扇区为例， 其所产生的三相波调制波形在时间 TS 时段中如图 所示，图中电压向量出现的先后顺序为 U0、U4、U6、U7、U7、U6 、 U4、U0，各电压向量的三相波形则与表 2-2 中的开关表示符号相对 应。再下一个 TS 时段，Uref 的角度增加一个 ，利用式（ 2-33） 可以重新计算新的 T0 、T4、T6 及 T7 值，得到新的合成三相类似 （3-4）所示的三相波形； 这样每一个载波周期TS就会合成一个新的 矢量，随着 的逐渐增大， Uref 将依序进入第、 区。 在电压向量旋转一周期后

17、，就会产生 R 个合成矢量。 1.2.2 5 段式 SVPWM 对 7 段而言，发波对称，谐波含量较小，但是每个开关周期有6 次开关切换， 为了进一步减少开关次数， 采用每相开关在每个扇区状 态维持不变的序列安排， 使得每个开关周期只有3 次开关切换， 但是 会增大谐波含量。具体序列安排见下表。 浙江海得新能源有限公司 第 10 页 共 23 页 表 2-3 UREF 所在的位置和开关切换顺序对照序 UREF 所 在 的 位 置开关切换顺序三相波形图 区 （ 0 60） 4-6-7-7-6-4 Ts T4/2T6/2T7/2T7/2T6/2T4/2 1 1 1 1 1 1 011110 0 0

18、 1 1 10 +区（ 60 120） 2-6-7-7-6-2 Ts T2/2T6/2T7/2T7/2T6/2T2/2 01 1 1 1 1 1 1 1 1 11 0 0 1 1 10 区（ 120 180） 2-3-7-7-3-2 Ts T2/2T3/2T7/2T7/2T3/2T2/2 001010 1 1 1 1 11 011110 区（ 180 240） 1-3-7-7-3-1 Ts T1/2T3/2T7/2T7/2T3/2T1/2 001010 0 1 1 1 10 111111 浙江海得新能源有限公司 第 11 页 共 23 页 区（ 240 300） 1-5-7-7-5-1 Ts

19、T1/2T5/2T7/2T7/2T5/2T1/2 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 00 1 1 1 1 11 区（ 300 360） 4-5-7-7-5-4 Ts T4/2T5/2T7/2T7/2T5/2T4/2 0 1 1 1 1 0 001100 0 1 1 1 10 1.3 SVPWM 控制算法 通过以上 SVPWM 的法则推导分析可知要实现SVPWM 信号的实时 调制，首先需要知道参考电压矢量 Uref 所在的区间位置 ，然后利用 所在扇区的相邻两电压矢量和适当的零矢量来合成参考电压矢量。图 2-10 是在静止坐标系（ ，）中描述的电压空间矢量图，电压矢 量调制的控制指令 是矢

20、量控制系统给出的矢量信号 Uref ，它以某一 角频率 在空间逆时针旋转， 当旋转到矢量图的某个 60扇区中时， 系统计算该区间所需的基本电压空间矢量，并以此矢量所对应的状态 去驱动功率开关元件动作。 当控制矢量在空间旋转 360后，逆变器 就能输出一个周期的正弦波电压。 1.3.1 合成矢量Uref 所处扇区N 的判断 空间矢量调制的第一步是判断由 U 和 U 所决定的空间电压 矢量所处的扇区 （其中 U =|Uref|cos ,U=|Uref|sin） 。假定合 浙江海得新能源有限公司 第 12 页 共 23 页 成的电压矢量落在第 I 扇区，可知其等价条件如下： 0o0 ，U0 且 U/

21、 U 0 ， 且 U/ |U| 3 U0 且-U/ U 3 U0 ，U0 ，则 A=1，否则 A=0； 若 U 20 ，则 B=1，否 则 B=0；若 U30 ，则 C=1，否则 C=0。可以看出 A，B，C 之间共 有八种组合，但由判断扇区的公式可知 A，B，C 不会同时为 1 或同 时为 0 ，所以实际的组合是六种， A，B，C 组合取不同的值对应着不 同的扇区，并且是一一对应的，因此完全可以由 A，B，C 的组合判 断所在的扇区。为区别六种状态，令N=2 2 *C+2 1 *B+ 2 0 *A（表示成二 进制形式如 N=5表示 101，即 C=1,B=0,A=1） ，则可以通过下表计算参

22、 考电压矢量 Uref 所在的扇区。 表 2-3 P 值与扇区对应关系 N 3 1 5 4 6 2 扇区号 采用上述方法，只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的 扇区，对于提高系统的响应速度和进行仿真都是很有意义的。 浙江海得新能源有限公司 第 14 页 共 23 页 1.3.2 基本矢量作用时间计算与三相PWM 波形的合成 在传统 SVPWM 算法如式（ 2-34）中用到了空间角度及三角函 数，使得直接 计算基本电压矢量 作用时间 变得十分困难。 而若充分利 用 U和 U就可以使计算大为简化。 以 Uref 处在第扇区时进行 分析，根据图 2-10 有： （其中 U =|Uref|cos

23、 ,U=|Uref|sin） 64 3 sin 3 cos 0 1 3 2 sin cos TTUTUT U U dcsrefs 经过整理后得出： 6 64 2 3 3 2 2 1 3 2 TUTU TTUTU dcs dcs 段）（段）或57( 2 3 3 3 22 333 2 1 2 3 2 1 2 3 47 64 07 16 264 TTTT TTT TT U U T U TU T U U TUU U T U TU U TU T U TU T s s dc s dc s dc s dc s dc s dc s dc 浙江海得新能源有限公司 第 15 页 共 23 页 22 3 22 3

24、3 2 1 U UU U UU UU （2-37） 同理可求得 Uref 在其它扇区中各矢量的作用时间， 结果如表 2-4 所示。由此可根据式2-37 中的 U1, U 2 ,U3 判断合成矢量所在 扇区， 然后查表得出 两非零矢量的作用时间，最后得出三相PWM 波占空比 ， 表 2-4 可以使 SVPWM算法编程简易实现。 为了实现算法对 各种电压等级 适应，一般会对电压进行标幺化处 理，实际电压UbaseUU，U为标幺值，在定点处理其中一般为Q12 格式，即标幺值为1 时，等于 4096，假定电压基值为 3 2 nom base U U， Unom 为系统额定电压 ，一般为 线电压 ，这里

25、看出 基值为相电压的峰 值。 以 DSP的 PWM 模块为例，假设开关频率为 fs， DSP的时钟为 fdsp， 根据 PWM 的设置要是 想开关频率为 fs 时，PWM 周期计数器 的值为 NTpwm=fdsp/fs/2, 则 对 时 间 转 换 为 计 数 值 进 行 如 下 推 导 ： 浙江海得新能源有限公司 第 16 页 共 23 页 14 14 1 16 666 666 23 ) 22 3 ( 3 * 3 * 3 *4 1 UKsvpwmUKsvpwmN U U NTpwmUnom U U NTpwmUbase N U U U U NTpwmU U NTpwm fsU U T NTp

26、wmfsNTpwmTN fsNTpwmTNfsT NTpwm N fs T NTpwm N T dcdc T base dcdc dc s T T TT 其 中 U和U为 实 际 值 的 标 幺 值 ， 令 发 波 系 数 ， Ksvpwm= dc U NTpwmUnom2 同理可以得到 26 ) 22 3 (UKsvpwm U UKsvpwmNT 表 2-4 各扇区基本空间矢量的作用时间 扇区时间 I 16 24 3 3 U U T T U U T T dc s dc s 16 24 UKsvpwmT UKsvpwmT N NTN4=TNx TN6=TNy 浙江海得新能源有限公司 第 17

27、页 共 23 页 36 22 3 3 U U T T U U T T dc s dc s 36 22 UKsvpwmT UKsvpwmT N NTN2=TNx TN6=TNy 33 12 3 3 U U T T U U T T dc s dc s 33 12 UKsvpwmT UKsvpwmT N NTN2=TNx TN3=TNy 23 11 3 3 U U T T U U T T dc s dc s 23 11 UKsvpwmT UKsvpwmT N NTN1=TNx TN3=TNy 25 31 3 3 U U T T U U T T dc s dc s 25 31 UKsvpwmT UKs

28、vpwmT N NTN1=TNx TN5=TNy 15 34 3 3 U U T T U U T T dc s dc s 15 34 UKsvpwmT UKsvpwmT N NTN4=TNx TN5=TNy 段）（段）或57( 2 3 3 3 22 33 3 2 1 2 3 2 1 2 3 47 64 07 16 264 TTTT TTT TT U U T U TU T U U T U U U T U TU U TU T U TU T s s dc s dc s dc s dc s dc s dc s dc （2-38） 浙江海得新能源有限公司 第 18 页 共 23 页 由公式（ 2-38）

29、可知，当两个零电压矢量作用时间为0 时，一个 PWM 周期内非零电压矢量的作用时间最长，此时的合成空间电压矢量 幅值最大，由图 2-12 可 知其幅值最大不会超过图中所示的正六边形 边界。而当合成矢量落在该边界之外时，将发生 过调制 ，逆变器输 出电压波形将发生失真。 在 SVPWM调制模式下， 逆变器能够输出的最 大不失真 圆形旋转电压矢量 为下图 2-12 所示虚线正六边形的内切 圆，其幅值为：dcdc UU 3 3 3 2 2 3 ，即逆变器输出的不失真最大正弦 相电压 幅值为 dc U 3 3 ，而若采用三相SPWM 调制，逆变器能输出的不 失真最大正弦 相电压 幅值为 Udc/2 。

30、显然SVPWM 调制模式下对 直流 侧电压利用率 更高, 它们的直流利用率之比为1547.1 2 1 / 3 3 dcdc UU， 即 SVPWM法比 SPWM 法的直流电压利用率提高了15.47%。 图 2-12 SVPWM 模式下电压矢量幅值边界 如图当合成电压矢量端点落在正六边形与外接圆之间时，已发生 过调制，输出电压将发生失真，必须采取过调制处理，这里采用一种 比例缩小算法。 定义每个扇区中先发生的矢量为 TNx，后发生的矢量 为 TNy。当 Tx+TyTNPWM 时，矢量端点在 正六边形之内 ，不发生过 浙江海得新能源有限公司 第 19 页 共 23 页 调制；当 TNx+TNy T

31、NPWM 时，矢量端点 超出正六边形，发生过调 制。输出的波形会出现严重的失真，需采取以下措施： 设将电压矢量端点轨迹端点拉回至正六边形内切圆内时两非零矢 量作用时间分别为 TNx ，TNy，则有比例关系： Ny Ny Nx Nx T T T T （2-39） 因此可用下式求得 TNx ，TNy，TN0 ，TN7 0 70 TT T TT T T T TT T T NPWM NyNx Ny Ny NPWM NyNx Nx Nx （2-40） 按照上述过程，就能得到每个扇区相邻两电压空间矢量和零电压 矢量的作用时间。 当 U ref 所在扇区和对应有效电压矢量的作用时间 确定后，再根据 PWM

32、调制原理，计算出每一相对应比较器的值，其运 算关系如下 在 I 扇区时如下图， 浙江海得新能源有限公司 第 20 页 共 23 页 Ts T0/2T4/2T6/2T7/2T7/2T6/2T4/2T0/2 0 1 1 1 1 1 10 0011110 0001000 0 0 tcon taon tbcon Tpwm NTPWM Ntaon Ntbon Ntcon TNx TNy TN0 NTPWM-Ntaon NTPWM-Ntbon NTPWM-Ntbon 段7 2/ yboncon xaonbon yxsaon Ttt Ttt TTTt （2-41） 同理可以推出 5 段时，在 I 扇区时如式

33、， 段5 0 yboncon xbon aon Ttt Tt t （2-42） 浙江海得新能源有限公司 第 21 页 共 23 页 不同 PWM 比较方式，计数值会完全不同，两者会差180度 段 数 倒三角计数，对应计数器的值正三角计数，对应计数器的值 7 Nytbontcon Nxtaontbon NyNxtaon TNTNPWMN TNTNPWMN TTNTPWMTNPWMN2/ Nytbontcon Nxtaontbon NyNxtaon TNN TNN TTNTPWMN2/ 5 Nytbontcon Nxtbon taon TNTNPWMN TTNPWMN TNPWMN Nytbont

34、con Nxtbon taon TNN TN N0 其他扇区以此类推，可以得到表2-5，式中 Ntaon 、Ntbon 和 Ntcon 分别是相应的比较器的计数器值 ，而不同扇区时间分配如表 2-5 所示，并将这三个值写入相应的比较寄存器就完成了整个 SVPWM 的算法。 表 2-5 不同扇区比较器的计数值 扇区1 2 3 4 5 6 Ta Ntaon Ntbon Ntcon Ntcon Ntbon Ntaon Tb Ntbon Ntaon Ntaon Ntbon Ntcon Ntcon Tc Ntcon Ntcon Ntbon Ntaon Ntaon Ntbon 1.4 SVPWM 物理含义

35、 SVPWM 实质是一种对在三相正弦波中注入了零序分量的调制 波进行 规则采样 的一种变形 SPWM。但 SVPWM 的调制过程是在空 间中实现的， 而 SPWM 是在 ABC 坐标系下分相实现的； SPWM 的 浙江海得新能源有限公司 第 22 页 共 23 页 相电压调制波是正弦波， 而 SVPWM 没有明确的相电压调制波 ，是隐 含的。为了揭示SVPWM 与 SPWM 的内在联系，需求出SVPWM 在 ABC 坐标系上的等效调制波方程，也就是将SVPWM 的隐含调 制波显化。 为此，本文对其调制波函数进行了详细的推导。由表 3-2 我 们知道了各扇区的矢量发送顺序： 奇数区依次为： U

36、0 ，U k ，U k+1 ，U 7 ，U k+1 ，U k ，U 0 偶数区依次为： U 0 ，U k+1 ，U k ，U 7 ，U k ，U k+1 ，U 0 利用空间电压矢量近似原理，可总结出下式： sin cos 3 ) 1( cos 3 ) 1( sin 3 cos 3 sin 1 kk kk mT T T s k k 式中 m 仍为 SVPWM 调制系数，利用以上各式就可得到在第 扇区的各相电压平均值： ) 6 cos( 2 3 ) 22222222 ()( ) 6 sin( 2 3 ) 22222222 ()( ) 6 cos( 2 3 ) 22222222 ()( 046776

37、40 04677640 04677640 ref s dc c ref s dc b ref s dc a U TTTTTTTT T U U U TTTTTTTT T U U U TTTTTTTT T U U 同样可以推导出其它扇区的调制波函数，其相电压调制函数如下： 浙江海得新能源有限公司 第 23 页 共 23 页 ) 3 4 ()( ) 3 2 ()( )2 3 5 , 3 2 () 6 cos( 2 3 ) 3 5 3 4 , 3 2 3 (cos 2 3 ) 3 4 , 3 0() 6 cos( 2 3 )( ac ab ref ref ref a UU UU U U U U （2-44） 其线电压的调制波函数为： ) 3 4 ()( ) 3 2 ()( ) 3 sin(|3)()()( aca abbc refbaab UU UU UUUU （2-45） 从相电压 调制波函数（ 2-44）来看，输出的是不规则的分段函 数，为马鞍波形 。从线电压 调制波函数（ 2-45）来看其输出的则 是正 弦波形。