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1、第二讲楞次定律和法拉第电磁感应定律知识内容考试要求备考指津1.电磁感应现象b 1.由历年真题统计可看出本讲以大题为主，且难度较大，考查学生的综合分析能力.2.滑轨类问题、线框穿越有界匀强磁场、电磁感应中的能量转化等综合问题，能很好地考查考生的能力，备受命题专家的青睐.2.楞次定律c3.法拉第电磁感应定律d4.电磁感应现象的两类情况b5.互感和自感b6.涡流、电磁阻尼和电磁驱动b电磁感应现象 【题组过关】1(2019温州模拟)如图所示，一通电螺线管b放在闭合金属线圈a内，螺线管的中心轴线恰和线圈的一条直径MN重合要使线圈a中产生感应电流，可采用的方法有()A使通电螺线管中的电流发生变化B使螺线管
2、绕垂直于线圈平面且过线圈圆心的轴转动C使线圈a以MN为轴转动D使线圈a绕垂直于MN的直径转动解析：选D.在选项A、B、C三种情况下，由于线圈平面始终与磁感线保持平行，穿过线圈a的磁通量始终为零，磁通量不发生变化，因此不产生感应电流，选项A、B、C错误；当线圈绕垂直于MN的直径转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，从零增大到最大，然后逐渐减小到零，因此会产生感应电流，选项D正确2.如图所示，两个同心圆形线圈a、b在同一平面内，其半径大小关系为rarb，条形磁铁穿过圆心并与圆面垂直，则穿过两线圈的磁通量a、b间的大小关系为()AabBabCab D条件不足，无法判断解析：选C.条形磁铁内部的磁感线全部
3、穿过a、b两个线圈，而外部磁感线穿过线圈a的比穿过线圈b的要多，线圈a中磁感线条数的代数和要小，故选项C正确3.如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是()Aab向右运动，同时使减小B使磁感应强度B减小，角同时也减小Cab向左运动，同时增大磁感应强度BDab向右运动，同时增大磁感应强度B和角(0vab，则abdc回路有电流，电流方向为acdba解析：选D.由右手定则可判断出A项做法使回路产生顺时针方向的电流，故A项错若ab、cd同向运动且速度大小相同
4、，ab、cd所围面积不变，磁通量不变，故不产生感应电流，故B项错若ab向左，cd向右，则abdc回路中有顺时针方向的电流，故C项错若ab、cd都向右运动，且两杆速度vcdvab，则ab、cd所围面积发生变化，磁通量也发生变化，由楞次定律可判断出，abdc回路中产生顺时针方向的电流，故D项对5.(多选)如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引()A向右做匀速运动B向左做减速运动C向右做减速运动D向右做加速运动解析：选BC.当导体棒向右匀速运动时产生恒定的电流，线圈中的磁通量恒定不变，无感应电流出现，A错；当导体棒向左减速运动时
5、，由右手定则可判定回路中出现从ba的感应电流且减小，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左在减弱，由楞次定律知c中出现顺时针感应电流(从右向左看)且被螺线管吸引，B对；同理可判定C对，D错应用楞次定律判断感应电流方向的步骤 法拉第电磁感应定律及其应用 【重难提炼】1感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系(2)当仅由B引起时，则En；当仅由S引起时，则En.2磁通量的变化率是t图象上某点切线的斜率3求解感应电动势常见情况与方法情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转
6、动的一段导体棒绕与B垂直的轴转动的导线框表达式EnEBLvsin EBL2ENBSsin(t0)如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相
7、互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计求：(1)在t0到tt0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小审题突破(1)t0前只有左侧区域磁通量变化引起感应电动势(2)t0后感应电动势由左、右两侧磁通量变化引起(3)金属棒越过MN匀速运动，所加外力等于运动过程受到的安培力解析(1)在金属棒未越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为ktS设在从t时刻到tt的时间间隔内，回路磁通量的变化量为，流过电阻R的电荷量为q.由法拉第电磁感应定律有E由欧姆定律有i由电流的定义有i联立式得|q|t由式得，在t0到tt0的时间间隔内，流过电阻R的电
8、荷量q的绝对值为|q|.(2)当tt0时，金属棒已越过MN，由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有fF式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力设此时回路中的电流为I，F的大小为FB0lI此时金属棒与MN之间的距离为sv0(tt0)匀强磁场穿过回路的磁通量为B0ls回路的总磁通量为t式中，仍如式所示由式得，在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量为tB0lv0(tt0)kSt在t到tt的时间间隔内，总磁通量的改变量为t(B0lv0kS)t由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为Et由欧姆定律有I联立式得f(B0lv0kS).答案见解析【题组过关】考向一感生电动势En的应用1如图所示，匀强磁
9、场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直磁感应强度B随时间均匀增大两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响下列说法正确的是()AEaEb41，感应电流均沿逆时针方向BEaEb41，感应电流均沿顺时针方向CEaEb21，感应电流均沿逆时针方向DEaEb21，感应电流均沿顺时针方向解析：选B.由法拉第电磁感应定律Er2，为常数，E与r2成正比，故EaEb41.磁感应强度B随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故B项正确2.如图所示，
10、一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中. 在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A.B.C. D.解析：选B.线圈中产生的感应电动势EnnSn，选项B正确考向二动生电动势导体平动切割磁感线问题3(2019嘉兴一模)如图所示，abcd为水平放置的平行光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B.金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成角金属杆以的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程金属杆与导轨始终良好接触，金属杆单位长度的
11、电阻为r.则在金属杆转动过程中()AM、N两点电势相等B金属杆中感应电流的方向是由N流向MC电路中感应电流的大小始终为D电路中通过的电荷量为解析：选A.由于导轨电阻不计，所以路端电压为零，即MN两点间的电压为零，M、N两点电势相等，选项A正确；根据楞次定律可得回路中的感应电流方向为顺时针，所以金属杆中感应电流的方向是由M流向N，选项B错误；设MN在回路中的长度为x，其接入电路的电阻为Rrx，根据导体转动切割磁感线产生的感应电动势大小计算公式可得EBx2，感应电流的大小为：I，由于x逐渐减小，所以感应电流逐渐减小，选项C错误；由于导体棒MN在回路中的有效切割长度逐渐减小，所以接入电路的电阻逐渐减
12、小，不能根据qIt计算通过电路的电荷量，选项D错误4.如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则()AW1W2，q1q2BW1W2，q1q2 DW1W2，q1q2解析：选C.两次拉出的速度之比v1v231.电动势之比E1E231，电流之比I1I231，则电荷量之比q1q2(I1t1)(I2t2)11.安培力之比F1F231，则外力做功之比W1W231，故C正确考向三动生电动势导体转动切割磁感线问题5.如图，
13、直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()AUaUc，金属框中无电流BUb Uc，金属框中电流方向沿abcaCUb cBl2，金属框中无电流DUb cBl2，金属框中电流方向沿acba解析：选C.金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断UaUc，UbUc，选项A错误由转动切割产生感应电动势的公式得UbcBl2，选项C正确
14、1理解EBlv的“五性”(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B、l、v三者互相垂直(2)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势(3)平均性：导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即EBlv.(4)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度如图中，棒的有效长度为ab间的距离(5)相对性：EBlv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系2应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式En求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值(2)利用公式EnS求感应电动势时，
15、S为线圈在磁场范围内的有效面积(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻R有关，与时间长短无关，与是否均匀变化无关推导如下：qItt. 自感和涡流 【题组过关】1在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈，E为电源，S为开关关于两灯泡点亮和熄灭的情况下列说法正确的是()A合上开关，a先亮，b后亮；稳定后a、b一样亮B合上开关，b先亮，a后亮；稳定后b比a更亮一些C断开开关，a逐渐熄灭，b先变得更亮后再与a同时熄灭D断开开关，b逐渐熄灭，a先变得更亮后再与b同时熄灭答案：B2如图所示，线圈L的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完
16、全相同的小灯泡开关S闭合和断开的过程中，灯L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断)()AS闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开，L2立即熄灭，L1逐渐变亮BS闭合，L1不亮，L2很亮；S断开，L1、L2立即熄灭CS闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2亮度不变；S断开，L2立即熄灭，L1亮一下才熄灭DS闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S断开，L2立即熄灭，L1亮一下才熄灭解析：选D.当S闭合，L的自感系数很大，对电流的阻碍作用较大，L1和L2串联后与电源相连，L1和L2同时亮，随着L中电流的增大，因为L的直流电阻不计，则L的分流作用
17、增大，L1中的电流逐渐减小为零，由于总电阻变小，故电路中的总电流变大，L2中的电流增大，L2灯变得更亮；当S断开，L2中无电流，立即熄灭，而线圈L产生自感电动势，试图维持本身的电流不变，L与L1组成闭合电路，L1要亮一下后再熄灭综上所述，D正确3.如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度大于金属球的直径)，小球()A整个过程匀速运动B进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程做加速运动C整个过程都做匀减速运动D穿出时的速度一定小于初速度解析：选D.小球在进出磁场时有涡流产生，要受到阻力1自感现象“阻碍”作用的理解
18、(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小2自感现象的四个特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向3通电自感和断电自感与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯
19、泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2：(1)若I2I1，灯泡逐渐变暗；(2)若I2I1，灯泡闪亮后逐渐变暗两种情况灯泡中电流方向均改变4.自感现象中的能量转化：通电自感中，电能转化为磁场能；断电自感中，磁场能转化为电能 课后作业(十六)(建议用时：40分钟)一、选择题1.如图所示电路中，A、B是完全相同的灯泡，L是电阻不计的电感线圈，下列说法中正确的是()A当开关S闭合时，A灯先亮，B灯后亮B当开关S闭合时，B灯先亮，A灯后亮C当开关S闭合时，A、B灯同时亮，以后B灯更亮，A灯熄灭D当开关S闭合时，A、B灯同时亮，以后亮度不变解析：选C.当开关S刚闭合时，自感线圈L中会产生自感电
20、动势，外电路是自感线圈L与灯泡A并联后再与灯泡B串联，即闭合开关后的瞬间，灯泡A、B中均有电流通过，灯泡A、B同时亮；当自感线圈L中的电流逐渐增大到稳定状态后，自感线圈中的自感电动势消失，L相当于导线，灯泡A被短路而熄灭，此后电路相当于把灯泡B直接连在电源两极，B灯继续发光，所以选项中只有C正确2.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值在 t0 时刻闭合开关S，经过一段时间后，在tt1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是()解析：选B.闭合开关S后，灯泡D直接发光，电感L的电流逐渐增大，电路中的总电流也将
21、逐渐增大，电源内电压增大，则路端电压UAB逐渐减小；断开开关S后，灯泡D中原来的电流突然消失，电感L与灯泡形成闭合回路，所以灯泡D中电流将反向，并逐渐减小为零，即UAB反向逐渐减小为零，故选B.3如图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方水平快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是()AFN先小于mg后大于mg，运动趋势向左BFN先大于mg后小于mg，运动趋势向左CFN先小于mg后大于mg，运动趋势向右DFN先大于mg后小于mg，运动趋势向右解析：选D.根据楞次定律的推论判断磁铁靠近线圈时，线圈阻碍它靠
22、近线圈受到磁场力方向为右偏下，故FNmg，有向右运动趋势，磁铁从B点离开线圈时，线圈受到磁场力方向向右偏上，故FN2B12C12 D无法比较解析：选B.设矩形线圈ABCD在图中实线位置时的磁通量为1，运动到虚线所示位置时的磁通量为2，则第一次平移时磁通量的变化为112，第二次翻转180时磁通量的变化为212，显然有12.5如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)()A由c到d，I B由d到c，IC由c到d，I D由d到c，I解析：选D.由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属
23、圆盘产生的感应电动EBr2，所以通过电阻R的电流大小是I，选项D正确6(多选)如图所示，固定的光滑金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时()AP、Q将相互靠拢BP、Q将相互远离C磁铁的加速度仍为gD磁铁的加速度小于g解析：选AD.法一：设磁铁下端为N极，如图所示，根据楞次定律可判断出P、Q中的感应电流方向如图所示，根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向可见，P、Q将相互靠拢由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律知，磁铁将受到向上的反作用力，因而加速度小于g.当磁铁下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结果，所以，本题
24、应选A、D.法二：根据楞次定律的另一种表述感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近所以，P、Q将相互靠拢且磁铁的加速度小于g，应选A、D.7.如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，L1、L2和L3是3个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源在t0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定以电路稳定时流过L1、L2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过L1和L2的电流，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()解析：选C.L的直流电阻不计，电路稳定后通过
25、L1的电流是通过L2、L3电流的2倍闭合开关瞬间，L2立即变亮，由于L的阻碍作用，L1逐渐变亮，即I1逐渐变大，在t1时刻断开开关S，之后电流I会在电路稳定时通过L1的电流大小基础上逐渐变小，I1方向不变，I2反向，故选C.8.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()A. B.C. D
26、.解析：选C.设圆的半径为L，电阻为R，当线框以角速度匀速转动时产生的感应电动势E1B0L2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E2L2，由得B0L2L2，即，故C正确9(多选)如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示不计轨道电阻以下叙述正确的是()AFM向右 BFN向左CFM逐渐增大 DFN逐渐减小解析：选BCD.根据直线电流产生磁场的分布情况知，M区的磁场方向垂直纸面向外，N区的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远，磁感应强度越小当导体棒匀
27、速通过M、N两区时，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因，故导体棒在M、N两区运动时，受到的安培力均向左，故选项A错误，选项B正确；导体棒在M区运动时，磁感应强度B变大，根据EBlv，I及FBIl可知，FM逐渐变大，故选项C正确；导体棒在N区运动时，磁感应强度B变小，根据EBlv，I及FBIl可知，FN逐渐变小，故选项D正确二、非选择题10(2019舟山联考)如图所示，间距为L的两根光滑圆弧轨道置于水平面上，其轨道末端水平，圆弧轨道半径为r，电阻不计在其上端连有阻值为R0的电阻，整个装置处于如图所示的径向磁场中， 圆弧轨道处的磁感应强度大小为B.现有一根长度等于L、质量为m、电阻为R的金属
28、棒，从轨道的顶端PQ处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，重力加速度为g.求：(1)金属棒到达轨道底端时，金属棒两端的电压；(2)金属棒下滑过程中通过电阻R0的电荷量解析：(1)金属棒两端的电压为路端电压，当金属棒到达轨道底端时，设金属棒的速度为v，由牛顿第二定律可得2mgmgm，解得v由法拉第电磁感应定律可得EBLv根据闭合电路欧姆定律得金属棒两端电压UR0解得U.(2)通过电阻R0的电荷量qt金属棒下滑过程中产生的感应电动势为感应电流为解得q.答案：(1)(2)11.如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L0.4 m，一端连接R1 的电阻导轨所在空间存在竖直向
29、下的匀强磁场，磁感应强度B1 T导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好导轨和导体棒的电阻均可忽略不计在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v5 m/s.(1)求感应电动势E和感应电流I；(2)求在0.1 s时间内，拉力冲量IF的大小；(3)若将MN换为电阻r1 的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U.解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势EBLv10.45 V2 V，感应电流I A2 A.(2)拉力大小等于安培力大小FBIL120.4 N0.8 N，冲量大小IFFt0.80.1 Ns0.08 Ns.(3)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流I A1 A，由欧姆定律可得，导体棒两端的电压UIR11 V1 V.答案：(1)2 V2 A(2)0.08 Ns(3)1 V