《【2014】江西省景德镇市2013-2014学年八年级上期末考试数学试题含答案【新课标人教版】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2014】江西省景德镇市2013-2014学年八年级上期末考试数学试题含答案【新课标人教版】.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、八年级数学第1页 共 6 页 景德镇市 2013-2014 学年度上学期期末质量检测卷 八年级数学 命题人 : 许莉（五中）审核人 : 刘倩 说明：本卷共七大题，全卷共24 题，满分120 分，考试时间为100 分钟 . 一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 1. 4 的平方根是（） A.2 B.4 C. 2 D. 4 2.如图是一次函数的图象，则它的解析式最有可能是（） A.xy 2 3 B.xy 3 2 C.2 2 3 xyD.xy 3 2 1 3.在一次 “ 爱心互助 ” 捐款活动中，某班第一小组7 名同学捐款的金额（单位：元）分别 为： 6，3，6，5，5，6，9
2、这组数据的中位数和众数分别是（） A.5，5 B.6，5 C.6，6 D.5，6 4.已知三角形相邻两边长分别为20cm 和 13cm第三边上的高为12cm，则第三边长 （） A.19cm B.19cm 或 9 cm C.21cm D. 21cm 或 11cm 5.如图 AB=AC, 则数轴上点C 所表示的数为（） A.+1 B.-1 C.+1 D.1 6.小刚去距县城28 千米的旅游点游玩，先乘车，后步行.全程共用了1 小时 ,已知汽车速 度为每小时36 千米 ,步行的速度每小时4 千米 ,则小刚乘车路程和步行路程分别是( ) A.26 千米 , 2 千米B.27 千米 , 1 千米 C.2
3、5 千米 , 3 千米D.24 千米 , 4 千米 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 7. 计算 :8-2= . 8 .已知点 A（l， 2） ，若 A、B 两点关于x 轴对称，则B 点的坐标为 _ 9. 若 a 1，化简1)1( 2 a是 . 10.某校八年级 (1)班共有男生30 名,女生 20 名,若测得全班平均身高为1.56 米,其中男生 平均身高为1.6 米,则女生平均身高为米. 11. 若 一 次 函 数62xy与kxy图 象 的 交 点 到x轴 的 距 离 为2, 则k的 值 为. 题号一二三四五六七总 分 得分 八年级数学第2页 共 6 页 12. 若
4、关于xy，的方程组 2xym xmyn 的解是 2 1 x y ，则|mn= . 13.将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠,若 1 = 50 , 则 2 的度数为. 14.在平面直角坐标系中, 已知点A( -6, 0) , B(6, 0) , 点 C 在 x轴上 , 且 ACBC = 6, 写出满足条件的所有点C的坐标. 三、 （本大题共2 小题，每小题5 分，共 10 分） 15.解方程组 .13y2x 11,3y-4x 16.化简 : 3 1 318)62(. 四、大题共2 小题，每小题6 分，共 12 分） 17.已知在平面直角坐标系中有三点A（-2， 1） 、 B（ 3，1） 、 C
5、（2，3） 请回答如下问题： （ 1）在坐标系内描出点A、B、C 的位置，并求 ABC 的面积 ; （ 2）在平面直角坐标系中画出 A B C ,使它 与ABC 关于x 轴对称 ,并写出 A B C三 顶点的坐标 . （ 3 ） 若M(x,y) 是 ABC内 部 任 意 一 点 ， 请 直 接 写 出 这 点 在 A B C 内部的对应点M的坐标 . 八年级数学第3页 共 6 页 18. 一辆汽车的油箱中现有汽油40 升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升） 随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2 升 /千米 . (1)求 y与 x 之间的函数关系式; (
6、2)设景德镇到骛源两地的里程约为95 千米，当油箱中余油量少于3 升时，汽车将自 动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？ 五、 （本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分） 19.如图， 含有 30 角的直角三角板EFG 的直角顶点放在宽为2cm 的直尺 ABCD 的 BC 边 上，并且三角板的直角边EF 始终经过点A，直角边EG 与 AD 交于点 H； G30 （1）当 1=36 时，求 2 的度数 . (2) 当 1 为多少度时，AH FG, 并求此时AH 的长度 . （提示：在直角三角形中，30 角所对的直角边等于斜边的一半） 八年级数学第4页 共 6 页 20.在平面直角坐标系x
7、Oy 中， 我们把横、 纵坐标都是整数的点叫做整点已知点04A， 点 B 是 x 轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为 m （1）当3m时，求点 B 坐标的所有可能值； （2）当点 B 的横坐标为4n （ n为正整数）时，用含n 的代数式表示m 六、 （本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分） 21.某校对学生的数学学习成绩进行综合评价,学期最后得分由完成学习任务的基本得分和 学期课堂总体表现得分乘以考试成绩平均分两部分组成(即 :学期最后得分=基本得分 + 学期课堂总体表现得分考试平均分).下表是甲、乙两同学本学期的考试成绩平均分与 最后得分的情况. 若两同学的基本
8、得分与学期课堂总体表现得分相同，求此基本得分和学期课堂总体表 现得分 . 八年级数学第5页 共 6 页 22.一日雾霾天气重新出现在某市城区，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机 调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表. 组别观点频数（人数） A大气气压低，空气不流动80 B地面灰尘大，空气湿度低m C汽车尾部排放n D 工厂造成污染 120 E其他60 请根据图表中提供的信息解答下列问题； （1）填空： m=_，n=_，扇形统计图中E 组所占的百分比为_%. （2）若该市人口约有100 万人，请你估计其中持D 组“观点”的市民人数； （3）若在这次接受
9、调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的概率是多 少？ 七、 （本大题共2 小题，第23 题 10 分，第 24 题 12 分，共 22 分） 23如图，在ABC 中， AB=AC ，AB 的垂直平分线交AB 于 N，交 AC 于 M. (1) 若 B=70 ，则 NMA 的度数是； (2) 探究 B 与 NMA 的关系，并说明理由; (3) 连接 MB ，若 AB8 cm，MBC 的周长是14 cm. 求 BC 的长 ; 在直线MN 上是否存在点P，使 PB+CP 的值最小，若存在，标出点P 的位置并 求 PB+CP 的最小值，若不存在，说明理由. 八年级数学第6页 共 6 页
10、24如图，平面直角坐标系中，直线AB：bxy 3 1 交y轴于点 A（0，1） ，交x轴于 点 B直线1x交 AB 于点 D，交x轴于点 E, P 是直线1x上一动点，且在点D 的 上方，设P（1，n） （1）求直线AB 的解析式和点B 的坐标； （2）求 ABP 的面积（用含 n的代数式表示） ； （3）当2 ABP S时，以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点 C 的坐标 (第 24 题) 1x D P A B O y x E 备用图 1x D P A B O y x E 八年级数学第7页 共 6 页 景德镇市2013-2014 学年度上学期期末质量检测卷 八年级数学参考答
11、案 1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.2 8. B（l，2）9.- a10.1.5 米11.-1 或 2 1 12.2 13. 65, 14. ( 3, 0) , (- 3, 0) 15. .解 : .13y2x 11,3y-4x + 3，得 10x=50, x=5, 把 x=5 代入，得2 5+y=13,解得 y=3 方程组的解为 3y 5x 16解 :原式 =3366182 =6336 =6-73 17. 解： （1）描点如图依题意，得AB x 轴，且 AB=3- （-2）=5 SABC= 1 2 5 2=5； （2）如图； A （-2， 1） 、B （ 3， 1） 、C
12、 （2， 3）. （3）M（x , -y ） 18. 解： （ 1）根据题意，每行驶x，耗油 0.2x，即总油量减少0.2x， 则油箱中的油剩下40-0.2x， y 与 x 的函数关系式为：y=40-0.2x ； （2）当 y=3 时， 40-0.2x =3， 解得 x=185 所以汽车最多可行驶185 千米就会报警，而往返两地952 190 千米，汽车会报警。 19. 解：根据题意，1+EAH 90 AHE+ EAH 90 1 AHE AHE 2 1 2 （1）当 1=36 时 2 1=36 （2）当 1 30 时， AH FG 理由如下：（不写理由，只写结果给1 分） 130 2 AHE
13、1=30 G30 G 2 AH FG 设 AH x 在 RtAEH 中， AHE 30所以 AE 2 1 AH 2 1 x 在 RtABE 中， 130所以 BE 2 1 AE 4 1 AH 4 1 x 由勾股定理： 3 38 3 64 42 16 3 16 1 4 1 22222222 xxxxxBEAEAB 八年级数学第8页 共 6 页 AH= 3 38 cm 20. 解： （ 1）当 B 点的横坐标为3 或者 4 时，即 B（3， 0）或（ 4，0）如下图所示，只有 3 个整点 ,坐标分别为 (1,1),(1,2),(2,1); (2)当 n=1 时，即 B 点的横坐标为4，如上图，此时
14、有3 个整点 ; 当 n=2 时，即 B 点的横坐标为8，如下图，此时有9 个整点 ; 当 n=3 时，即 B 点的横坐标为12，如下图，此时有15 个整点 ; 根据上面的规律，即可得出3， 9，15, m=6n 3. 当点 B 的横坐标为4n（ n为正整数）时， 以 OB 为长 OA 为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n1） 3=12 n3，对角 线 AB 上的整点个数总为3， AOB 内部（不包括边界）的整点个数m=（12 n3 3） 2=6n3。 21. .解:设基本得分为x,两同学的学期课堂总体表现得分都是y, 则可列方程组为 ,78090 ,70080 yx yx 解得 .8
15、 ,60 y x 基本得分为60 分,两同学的学期课堂总体表现得分都是8 分. 22. 解： （1）总人数是：80 20%=400 （人），则m=400 10%=40 （人）， C 组的频数n=400-80-40-120-60=100， E 组所占的百分比是： 60 400 100%=15% ； （2）持 D 组观点的市民人数约为100（万人）30 601201004080 120 . 八年级数学第9页 共 （3）持 C 组观点的概率为 4 1 400 100 . 23. 解： (1) 50 (2)猜想的结论为：NMA= 2 B90 . 理由：因 AB=AC ，所以 B=C， A= 180 2
16、B, 又因 MN 垂直平分AB, NMA=90 A 90 （ 180 2 B） 2B90 (3) 因 MN 垂直平分AB ，所以 MB MA ，又因 MBC 的周长是 14 cm， 故 AC+BC 14 cm，所以 BC6 cm. 当点 P与点 M 重合时， PB+CP 的值最小，最小值是8cm. 24. 解： （1）bxy 3 1 经过 A（0，1） ， 1b，直线AB 的解析式是1 3 1 xy 当0y时，1 3 1 0x，解得3x, 点 B（3，0） （2）过点 A 作 AM PD，垂足为M，则有 AM=1 ， 1x时，1 3 1 xy= 3 2 ，P 在点 D 的上方， PD=n- 3
17、 2 ， 3 1 2 1 ) 3 2 (1 2 1 2 1 nnAMPDS APD 由点 B（ 3，0） ，可知点B 到直线1x的距离为2，即 BDP 的边 PD 上的高长为 2， 3 2 2 2 1 nPDS BPD ， 1 2 3 3 2 3 1 2 1 nnnSSS BPDAPDPAB ； （三角形 ABP 的面积可以用三角形PDB 的面积 +梯形 AODP 的面积三角形AOB 的 面积。 ) 注意：在平面直角坐标系中求面积尽可能用割补法或点的坐标 （3）当2 ABP S时，21 2 3 n，解得2n, 点 P（1,2） E（1，0） ， PEBE2， EPB EBP45 第 1 种情况
18、 ,如图 1,CPB90， BPPC, 过点 C 作 CN直线1x于点 N CPB 90， EPB45， NPC EPB45 又 CNP PEB90， BPPC, CNP BEP， 八年级数学第10页 共 6 页 PN NCEBPE2， NE NPPE224， C(3，4) 第 2 种情况 ,如图 2,PBC90， BPPC, 过点 C 作 CFx轴于点 F PBC90， EBP45， CBF PBE45 又 CFB PEB90， BCBP， CBF PBE BFCFPEEB2， OF OBBF3 25， C(5，2) 第 3 种情况 ,如图 3,PCB90， CPCB, CPB CBP45， CPB CBP EPB EBP 又 BP BP， PCB PEB， PCCBPE EB2， C(3，2) 以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点 C 的坐标是 (3，4)或(5，2)或(3，2).