《人教a版选修1-1课时教案：1.4全称量词存在量词.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教a版选修1-1课时教案：1.4全称量词存在量词.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课型：新授课 教学目标： 1. 知识目标：通过教学实例，理解全称量词和存在量词的含义； 能够用全称量词符号表示全称命题，能用存在量词符号表述特称命题； 会判断全称命题和特称命题的真假； 2. 能力与方法：通过观察命题、科学猜想以及通过参与过程的归纳和问题的演绎，培养学 生 的观察能力和概括能力；通过问题的辨析和探究，培养学生良好的学习习惯和反思意识； 3. 情感、态度与价值观：通过引导学生观察、发现、合作与交流，让学生经历知识的形成 过 程，增加直接经验基础，增强学生学习的成功感，激发学生学习数学的兴趣. 教学重点：理解全称量词与存在量词的意义. 教学难点：正确地判断全称命题和特称命题的真假.
2、 教学过程： 一情境设置： 哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一.1742 年，由德国中学教师哥德巴赫在教 学中首先发现的 . 1742年 6 月 7 日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想： )(a 任何一个大于 6 的偶数都可以表示成两个质数之和 )(b 任何一个大于9 的奇数都可以表示成三个质数之和 这就是哥德巴赫猜想 二新知探究 观察以下命题： （1）对任意Rx，3x； （2）所有的正整数都是有理数； （3）若函数)(xf对定义域D中的每一个x，都有)()(xfxf，则)(xf是偶函数； （4）所有有中国国籍的人都是黄种人 问题 1. （1）这些命题中的量词有何特点
3、? （2）上述 4 个命题，可以用同一种形式表示它们吗？ 填一填：全称量词： 全称命题： 全称命题的符号表示： 你能否举出一些全称命题的例子？ 试一试：判断下列全称命题的真假 （1）所有的素数都是奇数； （2）11, 2 xRx； （3）每一个无理数 x ， 2 x也是无理数 （4）Qnmnmxxba,2,，Qnmnmxxba,2 想一想：你是如何判断全称命题的真假的？ 问题 2. 下列命题中量词有何特点？与全称量词有何区别？ （1）存在一个, 0 Rx使312 0 x； （2）至少有一个, 0 Zx 0 x 能被 2 和 3 整除； （3）有些无理数的平方是无理数 来源 : 学科网 ZXXK
4、来源: 学. 科 . 网 Z.X.X.K 类比归纳： 存在量词 特称命题 特称命题的符号表示 特称命题真假的判断方法 三自我检测 1、用符号“” 、“”语言 表达下列命题 （）自然数的平方不小于零 （）存在一个实数，使012 2 XX 2、判断下列命题的真假： （1）每个指数函数都是单调函数； （2）任何实数都有算术平方根； （3）是无理数，是无理数 2 |xxxx （4）;0, 00 xRx 、下列说法正确吗？ 四学习小结 五能力提升 1下列命题中为全称命题的是（） (A) 有些圆内接三角形是等腰三角形；（ B）存在一个实数与它的相反数的和不为0； (C) 所有矩形都有外接圆；（ D）过 直
5、线外一点有一条直线和已知直线平行 2下列全称命题中真命题的个数是（） 末位是0 的整数，可以被3整除；对12, 2 xZx为奇数 角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等； （ A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3 3下列特称命题中假命题 的个数是（ ） 0,xRx；有的菱形是正方形；至少有一个整数，它既不是合数，也不是素 数 （ A） 0 （B） 1 （C） 2 （ D） 3 4命题“存在一个三角形，内角和不等于180 ”的否定为（ ） （ A）存在一个三角形，内角和等于180 ；（ B）所有三角形，内角和都等于180 ； （ C）所有三角形，内角和都不等于 180 ；（ D）很多三角形，内角和不等于180 5把“正弦定理”改成含有量词的命题 6 用符号“” 与 “” 表示含 有量词的命题 “p： 已知二次函数) 1() 1()( 2 xbxaxf， 则存在实数ba,，使不等式) 1( 2 1 )( 2 xxfx对任意实数x 恒成立” 7对),0(x，总),0(a使得2)( x a xxf恒成立，求a 的取值范围