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1、内江市 20122013 学年度第二学期期末考试初中八年级 数学试题参考答案及评分意见 班级：学号：姓名：成绩： 本试卷包括第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1 至 2 页，第卷2 至 6 页。全卷满分120 分，考试时间120 分钟。 题号第卷 第卷 总分总分人 二 三 17 18 19 20 21 22 得分 第卷（选择题共 48 分） 注意事项： 1、答第卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案标号. 不能答在试题卷上。 3、考试结束后，
2、监考人员将第卷和答题卡一并收回。 一、仔细选一选（本大题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分，以下每小题都给出了A、B、C、 D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的） 1、要使分式 1 2 x x 有意义， x 必须满足的条件是（B ） A、0xB、1xC、2xD、2x且1x 2、点 P（3，2）关于 x 轴的对称点的坐标是（D ） A、（ 3，2）B、（ - 3，2）C、（ - 3，- 2）D、（ 3，- 2） 3、一次函数bkxy的图像如图1 所示，则下列结论正确的是（A） A、0k，0bB、0k，0b C、0k，0bD、0k，0b 4、如图 2，已知ADAB，则添加下列一个条件
3、后，仍无法判定ADCABC的是（A） A、DCABCAB、DACBAC C 、 90DBD、CDCB 5、下列命题中，假命题的是（C） A、四个角都相等的四边形是矩形 B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C 、四条边都相等的四边形是正方形 D、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 图 1 x y O D C A B 图 2 6、一组数据4，3， 6，9，6，5 的中位数和众数分别是（B ） A、5 和 5.5B、5.5 和 6 C 、 5 和 6 D、6 和 6 7、如图 3，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开。若要剪出一个正方形，则剪口 线与折痕成（C ） A、5.22角B、
4、 30 角C 、 45 角D、 60 角 8、如图 4 所示的正方形网格中，确定格点D 的位置，使得以A、B、C、D 为顶点的四边形为 等腰梯形，则点D 的位置应在（A） A、点 M 处B、点 N 处C 、点 P 处D、点 Q 处 9、如图15，在矩形ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿矩形的边由ADCB运动，设 点 P 运动的路程为x，ABP的面积为y，把 y 看作 x 的函数，函数的图像如图25所示，则ABC 的面积为（A） A、10 B、16 C 、 18 D、20 10、张老师和李老师同时从学校出发，步行15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多 走 1 千米，结果比李老师
5、早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米， 依题意，得到的方程是（B） A、 2 115 1 15 xx B、 2 1 1 1515 xx C 、 2 115 1 15 xx D、 2 1 1 1515 xx 11、如图 6，点 A 在双曲线 x y 6 上，过 A 作xAC，垂足为 C，OA 的垂直平分线交OC 于 B， 且5.1AC，则ABC 的周长为（B） A、6.5 B、5.5 C 、5 D、4 12、如图 7，E 是边长为1 的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BCBE，P 为 CE 上任意 一点，BCPQ于点 Q，BEPR于点 R，则PRPQ的值是（D
6、） A、 3 2 B、 2 1 C 、 2 3 D、 2 2 内江市 2012 2013学年度第二学期期末考试初中八年级 数学试题参考答案及评分意见 第卷（非选择题共 72 分） 注意事项： 1、第卷共4 页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。 2、答题前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分，将答案填在题中横线上） 13、已知空气的单位体积质量是 3 /001239.0厘米克，将001239.0用科学记数法表示 . （保留 2 个有效数字） 答案： 3 102.1 14、数据 2，1，0， 1，2 的中位数是，极差是 . 答案： 1，3 15
7、、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC 如图 8 那样折叠，使点A 与点 B 重 合，折痕为DE，则 AE 的长为. 答案： 4 25 16、两个反比例函数 x y 3 ， x y 6 在第一象限内的图像如图9 所示， 点 1 P ， 2 P ， 3 P ， 2013 P 在函数 x y 6 的图像上，它们的横坐标分别是 1 x ， 2 x ，3x ， 2013 x，纵坐标分别是1，3，5， 共 2013 个连续奇数，过点 1 P ， 2 P ， 3 P ， 2013 P分别作y 轴的平行线，与函数 x y 3 的图像交点 依次是 1 Q（ 1 x ， 1 y ） ，2Q （2
8、x ，2y ） ，3 Q（ 3 x ， 3 y ） ， ， 2013 Q（ 2013 x， 2013 y） ， 则_ 2013 y. 答案：5.2012 三、解答题：（本大题共6 个小题，共56 分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题满分10 分） （1）解方程： 3 5 1 3 xx 解：方程两边同时乘以31 xx，得： 1533xx（2 分） 5593xx（3 分） 9553xx 142x 7x（4 分） 经检验，7x是原方程的根 （5 分） （2）先化简，再求值： 1 12 1 1 1 1 2 2 x xx xx ，其中2x. 解原式 1 1 11 1 1 1 2 x
9、 x xxx （1 分） 2 1 1 1 1 x x x （2 分） 2 1 11 x xx （3 分） 2 1 2 x （4 分） 当2x时，原式2 12 2 2 （ 5分） 18、（本小题满分8 分） 一项工程要在限期内完成，若第一组单独做，则恰好在规定日期完成，若第二组单独做，则超 过规定日期4 天才能完成，若两组合做3 天后剩下的工程由第二组单独做，则正好在规定日期内完 成，问规定日期是多少天？ 解：设规定日期为x 天，则第一组单独完成用x 天，第二组单独完成用（4x）天（1 分） 1 4 3 4 33 x x xx （4 分） 解得：12x（6 分） 经检验：12x是原方程的解 故规
10、定日期为12 天。（8 分） 19、（本小题满分8 分） 如图 10，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，ABDE于点 E，ACDF于点 F，且DFDE. （1）求证：CDFBDE； （2）求证：ACAB. 证明：（ 1）点 D 是 BC 的中点 图 10 C F E A B D 100 95 90 85 80 75 70 分数 甲乙丙 笔试 面试 CDBD（1 分） ABDE，ACDF 90DFCDEB（ 2 分） 在BDERt和CDFRt中，CDBD，DFDE CDFRtBDERt（5 分） （2）CDFRtBDERt CB（7 分) ACAB（8 分） 20、（本小题满分9 分） 某
11、初中学校欲向高中一年级推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200 名学生民 主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如 图 11；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示。 图（ 2）是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图，请你根据以上信息解答下列问题。 （1）补全图（ 1）和图（ 2）； （2）请计算每名候选人的得票数； （3）若每名候选人得一票记1 分，投票、笔试、面试三项得分按照3:5:2的比例确定三名候选 人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？ 解：（ 1）%30（2 分） （2）甲的票数是：68%34
12、200（票） 乙的票数是：60%30200（票） 丙的票数是：56%28200（票）（5 分） （3）甲的平均成绩4.85 352 385592268 1 x 乙的平均成绩5.85 352 395590260 2 x 丙的平均成绩7.82 352 380595256 3 x（ 8 分） 乙的平均成绩最高应该录取乙（9 分） 21、（本小题满分9 分） 如图 12，在平面直角坐标系中，直线AB 与 y 轴、 x 轴分别交于点A、点 B，与双曲线 x m y交 于点 C（1，6）、D（3，n）两点，yCE轴于点 E，xDF轴于点 F. （1）填空：_m，_n； （2）求直线AB 的解析式； （3）
13、求证：DBAC. 解：（ 1）6m，2n（2 分） （2）设直线AB 的解析式为：bkxy（0k） 直线 AB 过点（ 1，6）、D（3， 2）两点 23 6 bk bk ，解得 8 2 b k （4 分） 直线 AB 的解析式为：82xy（5 分） （3）在直线82xy中，令0x，则8y，令0y，则4x A（ 0，8）， B（4，0）（6 分） yCE，xDF 90DFBAEC 2DFAE，1BFCE（7 分） SASDFBAEC（8 分）DBAC（9 分） 22、（本小题满分12 分） ABC 是等边三角形，D 是射线 BC 上的一个动点（与点B、C 不重合），ADE是以 AD 为边 的等
14、边三角形，过点E 作BCEF /，交射线 AC 于点 F，连结 BE. （1）如图112，当点 D 在线段 BC 上运动时。求证：ADCAEB；探究四边形BCFE 是怎样的四边形？并说明理由； （2）如图212，当点 D 在线段 BC 的延长线上运动时，请直接写出（1）的两个结论是否依然 成立； （3）在（ 2）的情况下，当点D 运动到什么位置时，四边形BCFE 是菱形？并说明理由。 y C x F E O A B D 图 12 解：（ 1）证明：ABC 和ADE都是等边三角形 ACAB，ADAE，60BACEAD CADEAB ADCAEB（3 分） 四边形BCFE 是平行四边形（4 分） 理由：由得ADCAEB 60BACACD 又60ABC， 180ACDEBC CFBE /（ 6 分） 又BCEF / 四边形BCFE 是平行四边形（7 分） （2）ADCAEB；四边形BCFE 是平行四边形均成立。（9 分） （3）当点 D 运动到BCCD时，四边形BCFE 是菱形（10 分） 理由：ADCAEB BECD 又BCCD BCBE 四边形BCFE 是平行四边形 四边形BCFE 是菱形（ 12 分）