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1、第二章1 一、选择题 1若随机变量X 的分布列如下表所示，则表中a() Xxi1234 P(X xi) 1 2 1 6 1 6 a A. 1 2 B.1 6 C.5 6 D0 答案 B 解析 根据随机变量的分布列的性质可得a11 2 1 6 1 6 1 6. 2离散型随机变量 所有可能值的集合为2,0,3,5 ，且 P( 2) 1 4，P( 3) 1 2， P( 5) 1 12，则 P( 0)的值为 ( ) A0 B.1 4 C.1 6 D.1 8 答案 C 解析 根据离散型随机变量分布列的性质有P( 2)P( 0)P( 3)P( 5) 1，所以 1 4P( 0) 1 2 1 121.解得 P
2、( 0) 1 6. 3随机变量 的概率分布规律为P( n) a n n1 (n1,2,3,4)，其中 a 是常数，则P(1 2 8)_，P(68) P( 9)P( 10),P( 16) 1 128 2 3.P(60，b，c 1,2，, ，6 ，元素个数为 17. 由此可知， P(X0) 17 36，P(X 1) 1 18，P(X2) 17 36， 故 X 的分布列为 Xxi012 P(Xxi) 17 36 1 18 17 36 点评 本题将分布列和方程相结合，解题关键是理清方程有根的条件，进而计算出试 验的所有基本事件数以及随机事件所包含的基本事件数比如方程实根个数为1，则 0， 利用它找到骰
3、子之间的关系 10(2014 福州模拟 )某学院为了调查本校学生2014 年 9 月“健康上网”(健康上网是指 每天上网不超过两个小时)的天数情况， 随机抽取了40 名本校学生作为样本，统计他们在该 月 30 天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：0,5 ， (5,10， (10,15， , ， (25,30， 由此画出样本的频率分布直方图，如图所示 (1)根据频率分布直方图，求这40 名学生中健康上网天数超过20 天的人数； (2)现从这 40 名学生中任取2 名，设 Y 为取出的2 名学生中健康上网天数超过20 天的 人数，求 Y 的分布列 解析 (1)由图可知，健康上网天数未超过20 天的频率为 (0.010.020.030.09)5 0.15 50.75， 所以健康上网天数超过20 天的学生人数是40(1 0.75)400.2510. (2)随机变量Y 的所有可能取值为0,1,2. P(Y0) C 2 30 C 2 40 29 52； P(Y1) C 1 10C 1 30 C 2 40 5 13；P(Y2) C 2 10 C 2 40 3 52. 所以 Y 的分布列为： Y 012 P 29 52 5 13 3 52