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1、医用物理学课后习题参考答案 练习一力学基本定律（一） 1ji55；ji54；i 4 2 /8. 4sm； 2 /4.230sm；rad15.3 （2） ； （3） 5 （ 1）由 2 219 2 ty tx 得)0( 2 1 19 2 xxy，此乃轨道方程 （2）jir114 2 ，jir172 1 ，smv/33.6 （3）i ti dt rd v42，j dt vd a4st2时，jiv82， 6 （ 1）a dt dv2/1 kv dt dv 有 v v t ktvvkdtdvv 0 0 2/1 0 2/12/1 22当0v时，有 k v t 0 2 （2）由（ 1）有 2 0 2 1
2、ktvv k v ktv k vdtx t kv 3 2 2 1 3 2 2/3 0 0 0 /23 0 0 练习二力学基本定律（二） 1 k gm 2 22 2ji 4 3 1；ji 3 2 1 3 （ 4） 4 （ 1） 5 （1） （2）rmgW f 2 jiv62 ja4 2 0 2 0 2 0 8 3 2 1 22 1 mvmv v mEW kf rg v 16 3 2 0 （3） 3 4 ) 2 1 0( 2 0k EmvN（圈） 6设人抛球后的速度为V ，则人球系统抛球过程水平方向动量守恒 )()(VumMVvmM o mM mu vV 0 人对球施加的冲量 mM mMu mvV
3、umI 0 )(方向水平向前 练习三刚体的转动（一） 2 .20srad； 1 .48srad 0 3 4 ； 2 0 2 1 J （）； （） Ra MRTR maTmg 2 2 1 RMm mg )2/( ； 2/Mm mg a； 6 （ 1）由角动量守恒得：0 2211 JJ 0 22 2 J R v MR )(05.0 1 2 2 S J mRv （2）2)( 21 t(s) 55.0 2 t(rad) 11 2 2t （ 3）(s)4 22 v R T( r ad )0.2 2T 练习四刚体的转动（二） 1gl3 2 0 6 .0 3 （ 1） ； 4 5 0 4 （ 3） ； 5
4、1111 amTgm 2222 amgmT)( 2121 JJrTRT Ra1ra2 联立解得： 2 2 2 121 21 )( rmRmJJ grmRm 2 2 2 121 21 1 )( rmRmJJ RgrmRm a 2 2 2 121 21 2 )( rmRmJJ rgrmRm a gm rmRmJJ rRrmJJ T 1 2 2 2 121 221 1 )( gm rmRmJJ rRRmJJ T 2 2 2 2 121 121 2 )( 6 23 1 2 12 0 2 l mgml l g3 0 2222 0 2 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 mvmlml lmvmlml
5、2 0 2 3 1 3 1 glv3 2 1 练习五流体力学（一） 1h、P、 v 2P、v 3 （ 3） 4 （ 4） 5 （ 1）粗细两处的流速分别为 1 v与 2 v；则 2211 vSvSQ 1 2 13 1 1 75 40 3000 scm cm scm S Q v ； 1 2 13 2 2 300 10 3000 scm cm scm S Q v （ 2）粗细两处的压强分别为 1 P与 2 P 2 22 2 11 2 1 2 1 vPvP )(1022.4)75. 03(10 2 1 2 1 2 132232 1 2 221 PavvPPP Phg)( 水水银 ；mh034. 0
6、6 （ 1）射程vts ghv 2 2 1 ghv2又 2 2 1 gthH g hH t )(2 )(2 )(2 2hHh g hH ghvts t=0.25s t=0.5s x 3 2 t=1s t=0s （2）设在离槽底面为x 处开一小孔，则同样有： )( 2 1 2 1 xHgv)(21xHgv又 2 1 2 1 gtx g x t 2 1 )()(2 111 hHhsxHxtvshx 则在离槽底为h 的地方开一小孔，射程与前面相同。 练习六流体力学（二） 1 .72.0sm m46. 0 （） （2） 5 2 2 21 2 1 4vrvr 1 21 2smvv 6 （ 1） 517
7、46 33 4 1037. 6 )102(14.3 1010488 msN R l Rf （2） 13153262 1029.81066.0)102(14.3smvRSvQ （3）PaQRP f 31715 1028. 51037.61029.8 （4）条 总10 15 6 10 1029.8 1083 Q Q n 练习七机械振动（一） 1s1， 3 2 ， 3 14 ，s5 2见右图 3 （ 3） 4 （ 3） 5 （ 1）mx0 2 cos5.0 0 ， 1 0 5.2 2 sin5.2smv （2）在振动方程中，令 3 4 t得，mx433.0 6 37 cos5 .0 又smv/25.
8、1 6 37 sin5 .2， 2 /8.10 6 37 cos5.12sma （3）由25.0 2 5cos5 .0tx，0 2 5sin5.2tv 1 A 12 A 2 A x O 12 得 3 4 )25( t， 3 5 ，smtv/165.2 2 5sin5.2 2 /25.6 2 5cos5 .12smta ，NamaF25. 004.0 6（1）mA04.0，2 2 T ， 由 2 0 A x，0 0 v， 得 3 mtx 3 2c o s04.0 （ 2） stvAxc stvAxb stvAxa t cccc bbbb aaaa ii 3 2 ,0,: 3 1 , 3 0,2/
9、: 6 1 ,00,: 3 2 点 点 点 练习八机械振动（二） 12:1， 1:4 2cm1， 3 5 ，s12 3 （ 2） 4 （ 1） 5 （ 1） 2 max AaJm A aAmEEk 5 m a x 22 102 2 1 2 1 （2） 22 4 1 2 1 2 1 kAEkxEp，cm A x71.0 2 6 （ 1）见图，mA5 12 ，7 12 tg，9.81 12 （2）取初相2，则有 4/5, 4/3,0 323 313 练习九波动（一） 1机械振动在弹性介质中的传播；质点，波的形式，位相和能量 介质，波源，介质和波源 （）； （） （） cbc b A 2 , 2 ,
10、； （）)cos(clbtAs； （）cd （）)(5 .0),(2 .0),/(5.2),(1.0mssmm； （） 2 10, （）t108.010，)(92.0st；x4152.9，)(45.1mx 练习十波动（二） 222 2Au，SAu 222 120 频率，强度，100，13 3 （ 2） ；4 （） （）0； （）)(4 .0mA ) 3 4 24.0 2 2cos(1 .0xty 练习十一波动光学（一） 1(n2-n1)e 2 )1(2 n （）； （） k D x d；)(06.0)(3 12 mm d D x 2 2 2e n；)(120 4 2 nm n e 。 练习十二
11、波动光学（二） 12 625nm （）； （） kdsin；)(2000 500 10 6 nmd； 589. 0arcsin5896.0arcsin 2 arcsin 2 arcsin 21 dd 60cos 2 1 2 01 II；30cos30cos 2 1 22 02 II； 12 4 9 II 练习十三几何光学（一） r nn 12 20cm （）； （1） 第一次成像： 5 15.15 .1 20 1 1 v ，v1=30，u2=5-30=-25 ； 第二次成像： 5 5.111 25 5.1 v ，v=6.25 （） 5 15 .15.1 25 1 v ，v=25cm；是实像 （
12、） f1=10cm，f2=15cm 练习十四几何光学（二） 1发散、会聚 电子德布罗意波波长短 （）； （） f 1 20 11 D f 5 2.0 11 f 1 25 1 10 1 D6410 cmv20222 1 11 111 fvu5.0 1 20 11 u cmu351.0 550 25.0 222525 21f f s M或5 .487 2 25 .0513 2025 2 1 fu v mM 练习十五统计物理学基础（一） 1平衡态下在速率v 附近 dv 区间内的分子数 小于 （）； （） 50)( 222 000120 VpVp i RT i RT i EEE 0 00 0 00 1
13、2 )( RTT TTVp RT Vp RT Vp 6 （1）由nkTp，得1:1: 21 nn （2）由 M RT v6.1得4:132:2: 1221 MMvv 练习十六统计物理学基础（二） xL2 2)(1019.2 8 J （）； （） h d PLP) 4 ( 000 h=19.72mm 6 在 大 气 压PaP 5 0 100136.1时 ， 泡 内 压 强 1 0 4 R PP， 移 到 气 压 为 0 P时 泡 内 2 0 4 R PP 3 2 3 1 3 4 3 4 PRPR 3 2 2 0 3 1 1 0 44 R R PR R P )(5 .12672 44 2 3 2
14、1 1 00 Pa RR R R Pp 练习十七热力学基础（一） 1绝热；等体 3 （）； （） )(68802ln3 3 2 1 JRTdV V RT PdVW V V ； )/(2 .172ln3KJR T dQ S （）)( 2 5 ln 2 5 cA C A A TTR T T RTW； )/ln( 1 CAA CA TTT TT ； （2） C A AB T T RSln 2 5 ；0 AC S 练习十八热力学基础（二） 永不减少；不变；增加 等温；绝热 （）（） ； （2） （）)(2.997JTCQ VV ；)(1662 JTCQ PP （）%25 400 300 11 1 2
15、T T ；3750(J)； （2）6670（ J） ；1670（J） 练习十九热力学基础（三） 1等压； 0 2 1 RT 2467K；234K 3 （3） 4 （3） 5 （1）21等温： 2211 VpVpa t mp V V p5 1 2 1 2 32绝热： 1 32 1 21 VTVT 33 2 1 1 2 1 3 108.48mV T T V 3322 VpVpa t mp V V P43.1 2 3 2 3 14绝热： 1 1 12 1 4 TpTpatmp T T p87.2 1 1 2 1 4 43等温： 4433 VpVp 33 3 4 3 4 104.24mV p p V
16、（2）JVpVp V V T V V TR M m QQW 3 3311 4 3 2 1 2 121 101. 22ln)(lnln （ 3）%301 1 2 T T 6)( 2 )( 2 000 pVVp i TTR i EW 又 1 1 2 2 1 2i ii i C C v p 1 00 pVVp W 练习二十静电场（一） a 0 3 r ； 2 0 3 3r a （）； （） )/(675 4 2 0 CN x dx E ld d r E 0 2 dr r EdqdF 0 2 R LR r dr F LR R ln 22 0 2 0 2 练习二十一静电场（二） 10 2 R q r q
17、 00 44 3 （ A） 4 （ 2） 5)( 2)(4 222 0 0 2/122 0 xxR xr rdr U R ； )1( 2 22 0 xR x dx dU E （）) 111 ( 8 3210 2 RRR Q ； （） 30 2 8R Q 练习二十二静电场（三） ； l q 0 2 4 2；1.6 （） （） 根据题意可沿细线取坐标轴OX，如图所示。 在距离原点O为x处取一线元x, x dd上的 电荷为xqdd。Q在x处产生的电势为 x Q V 0 1 4 Q xxd x X LL RO qd在Q的电场中具有的电势能为x x Q VqWd 4 dd 0 1 考虑到整个带电细线，则
18、细线在Q产生的电场中的电势能为 2ln 4 d 4 0 2 0 Q x xQ dWW L L 6由高斯定理： s i qSdD ， D E，可知场分布为 dRr r Q dRrR r Q Rr E r 4 4 0 2 0 2 0 由 p p Edru，可得电势分布为 )(4 11 4 00 dR Q dRR Q u r ，（ Rr ） )(4 11 4 00 dR Q dRr Q u r ，（dRrR） r Q u 0 4 ，（dRr） 练习二十三稳恒磁场（一） 1 a I)122( 0 sinqv f m 、垂直于速度和磁场 （）； （） j R I i R I 28 00 ； 0 )2(2
19、 2 )(22 000 xa I xa I x I ；ax 3 2 （在与之间与距离） 练习二十四稳恒磁场（二） 1 2 RB ： （）； （2） 5由安培环路定律， L iIl dB0 ，过场点在电缆横截面内作半径为r的同心圆形回路 L，则有 i IrB 0 2，即 r I B i 2 0 ， 由已知电流分布有 cr crb bcr rcI bra r I ar a Ir B 0 )(2 )( 2 2 22 22 0 0 2 0 6 在ab上距长直导线x 处，取电流元dlI 2 ，该处磁感应强度 x I B 2 10 ，方向垂直纸面向 里，则电流元受力dx x II df 3 2 2 210
20、 ，由于ab上各电流元受力df方向相同。所以， N d Ld II dx x II dfF Ld d 4210210 1027.1 2 3 ln 33 2 2 2 3 练习二十五电磁感应与电磁波（一） 1 2 18 1 LB； 2 9 2 LB； 2 6 1 LB 23ln 2 0Iv ；N 3 （ 2） 4 （ 1） 5通过矩形线圈的磁通量 a laIl 210 ln 2 )100cos(10ln 2 ln 2 3210210 t a lal N dt dI a lal N dt d N i 代入01.0t秒，得：V i 2 107.8 6BlvV la I a I NlvlvBlvBN 3
21、00 21 103) )(22 ()( 练习二十六电磁感应与电磁波（二） 1 8 105 .1 2略 3 （ 1） 4 （ 2） 5 r NI B 2 0 ， a bNIh hdr r NI Bds b a m ln 22 00 a bhN I N L m ln 2 2 0 6t时刻通过abcd回路的磁通量为： 2 2 1 60cosklvtKtlvtSB ，klvt dt d i；顺时针方向。 练习二十七狭义相对论（一） ， 7 103， 12，4 3 （）； （） 2 80cm （） 2 2 l； （）cu 3 6 练习二十八狭义相对论（二） 2 2 0 1 c u m ， 2 2 0 1 c u um ， 2 0 2 2 0 ) 1 (cm c u m ， 2 2 2 0 1 c u cm 3 1.0 m，kg25.156， 3 /5.1562mkg （）； （） （） 2 0 12 5 cmEk； （） 0 3mM，ccu943.0 3 22 ，cmmuP 0 828.2 练习二十九量子力学基础 0.012nm； 2 6 h ， hh , 2 ,0 （）； （） 63.3 500 690 4 a/4 和 3a/4；1/4 练习三十X 射线 靶元素内层电子受激后的辐射，谱线特征由靶材料决定 3 KZm，略 3 （）； （） 0.1242nm 60.04nm