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1、. 数字信号处理 实验课程考核报告 数字滤波系统的MATLAB实现与分析 基于汉明窗设计的FIR 带通滤波系统 系部：88888888 专业班级：88888888 姓名：8888 学号：88888 指导教师：88888888 完 成 日 期 2013 年 1 月 11 日 目录 1 引言 . 1 2 课程设计要求 . 2 2.1 设计目的 2 2.2 设计要求 2 3.FIR 滤波器的基本原理 . . 4 3.1 FIR 滤波器 4 3.2 窗函数设计法 . 5 3.3 汉明窗（ Hamming ）的设计方法 . . 5 4 图像处理结果与结果分析. . 6 4.1 滤波器设计要求 6 4.2
2、 利用 SPTool工具设计滤波器 . . 6 4.3 利用 SPTool 工具对设计滤波器进行滤波器分析 . 7 4.4 信号滤波 8 4.5 信号的时域与频域分析. 10 5 体会与收获 13 1 引言 有限脉冲响应（ FIR）滤波器由于在满足幅度特性的技术要求的同时很 容易做到严格的线性相位特性，常在图像信号处理、数据传输等以波形携 带信号的系统中被采用。其设计方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫 等波纹逼近法，其中窗函数法以简单、方便、实用等特点最为突出。窗函 数法是使实际滤波器单位脉冲响应h（n）逼近理想的单位脉冲响应序列 hd（n） 。最有效的办法是用一个有限长的窗函数w （n）截
3、取理想的单 位脉冲响应序列 hd（n） 。 某年某月某日某校某专业某科目某某某 2 课程设计要求 2.1 设计目的 (1) 掌握用窗函数设计法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 (2)掌握 FIR 滤波器的快速卷积实现原理 (3)学会调用 MATLAB 函数设计与实现FIR 滤波器 2.2 设计要求 本设计的主要内容包括掌握数字信号处理的基础知识和利用MATLAB 软 件进行编程，利用几种常见的数字滤波器对信号进行处理，并对过滤结构 进行分析。具体要求包括以下几个方面： （1）滤波器与数字信号处理的理论知识学习和分析 通过查找、学习相关文献资料，掌握滤波器与数字信号处理的基本理 论知识，掌握
4、滤波器设计的方法和基础知识，掌握滤波器过滤信号的基本 过程和原理，并对相应信号进行时域和频域分析，理解信号的频谱变化的 特点。 （2）利用 MATLAB 对上述过程进行仿真 利用 MATLAB 软件进行相应的设计，实现滤波器对信号的过滤处理。 （3）结果分析 利用滤波器处理相应信号，对过滤结果进行分析，对比处理前后的信 号频率的衰变，说明信号过滤的情况好坏，并分析该类型的滤波器的优缺 点和适用场合。 某年某月某日某校某专业某科目某某某 3.FIR 滤波器的基本原理 3.1 FIR 滤波器 FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器， 是数字信号处理
5、系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时 具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器 是稳定的系统。因此， FIR 滤波器在通信、 图像处理、模式识别等领域都有 着广泛的应用。 FIR 滤波器的工作原理：在进入FIR 滤波器前， 首先要将信号通过A/D器件进 行模数转换， 使之成为 8bit 的数字信号， 一般可用速度较高的逐次逼进式A/D转换 器，不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR 滤波器，滤波器输出的 数据都是一串序列，要使它能直观地反应出来，还需经过数模转换，因此 由 FPGA 构成的 FIR 滤波器的输出须外接D/A模块。 FPGA 有着规整的内
6、部逻 辑阵列和丰富的连线资源，特别适合于数字信号处理任务，相对于串行运 算为主导的通用DSP 芯片来说，其并行性和可扩展性更好，利用FPGA 乘累 加的快速算法，可以设计出高速的FIR 数字滤波器。 3.2 窗函数设计法 窗函数设计法是 FIR 滤波器的一种基本设计方法，它的基本思路是直 接从立项滤波器的频率特性入手，通过积分求出对应的单位采样响应表达 式，最后通过加窗，得到满足要求的FIR 滤波器的单位采样响应，窗函数 在很大程度上决定了FIR 滤波器的性能指标，因此称作“窗函数设计法”。 3.3 汉明窗（ Hamming ）的设计方法 2 0.540.46cos 1 HmN n nRn N
7、 其频谱函数 j HmWe 为 22 11 0.540.230.23 nn jj jjNN HmRRR WeWeWeWe 其幅度函数 Hmg W为 22 0.540.230.23 11 HmgRgRgRg WWWW NN 当 N1 时，其可近似表示为 22 0.540.230.23 HmgRgRgRg WWWW NN 这种改进的升余弦窗，能量更加集中在主瓣中， 主瓣的能量约占99.6%， 瓣峰值幅度为 40dB ，但其主瓣宽度和汉明窗的相同，仍为8/N。可见汉 明窗是一种高效的窗函数， 所以 MATLAB 窗函数设计函数的默认窗函数就是 汉明窗。 某年某月某日某校某专业某科目某某某 4 图像处
8、理结果与结果分析 4.1 滤波器设计要求 设计设计一个带通FIR 滤波器，其阻带边界频率为Fs=75Hz ， Fc1=8600Hz,Fc2=13600Hz 4.2 利用 SPTool 工具设计滤波器 单击 SPTool界面窗口中的滤波器 (Filter)栏正下方有 4 个按钮中的 New按钮，弹出如图 4.1 所示的滤波器设计窗口。 图 4.1 滤波器设计窗口 设置好参数后点击Design Filter 按钮即可得到一个基于汉明窗设计 的 FIR 带通滤波器，其性能参数与其相应的幅频特性曲线如图4.2 所示。 图 4.2 FIR 带通滤波器幅频响应曲线 4.3 利用 SPTool 工具对设计滤
9、波器进行滤波器分析 在 SPTool 的滤波器分析窗中可以完成滤波器的幅度响应、相位响应、 群延迟、相延迟、冲击响应、阶跃响应、零极点图、滤波器系数和滤波器 信息等分析工作。 在 SPTool 界面窗口中的滤波器 (Filter)栏内选中所设计的滤波器 filt1，单击 (Filter)栏正下方有 4 个按钮中的 View 按钮, 激活滤波器分 析窗口，如图 4.3 所示。 利用快捷分析按钮 可以得到相关信息。 某年某月某日某校某专业某科目某某某 图 4.3 滤波器分析窗口 4.4 信号滤波 利用所设计的滤波器可以对信号进行滤波，将产生一个不同于原始信 号的新信号。对于所设计的FIR 低通滤波
10、器，我们可以导入一个原始信号 进行过滤处理，使其高频成分被抑制，低频信号得到保留。 导入的信号如图 4.4 所示 图 4.4 导入的信号 现在利用 SPTool 窗中的滤波器 filt1对原始信号进行滤波处理， 其步 骤如下 ; 第 1步： 在 SPTool窗的 Signals 栏内选择要处理的原始信号。 如 x1vector 第 2 步：在 SPTool 窗的 Filter栏内选中要使用的滤波器。如 filt1design; 第 3步： 在SPTool窗的 Filter栏下方的按钮中选择 Apply 按钮， 弹出 Apply Filter滤波器应用对话框， 如图 4.5 所示。 在该对话框中
11、的 Algorithm（滤 波器算法）下拉框中选择相应的滤波器算法，并在Output Signal文本框 中设置输出信号的名称。如yn 第 4 步：单击 OK按钮，确定对信号进行滤波处理，此时会在SPTool 窗的 Signals 栏内自动出现所定义的输出信号的名称。如图4.6 所示。 4.5 滤波器应用对话框 某年某月某日某校某专业某科目某某某 4.6 滤波器过滤生成的新信号 4.5 信号的时域与频域分析 时域分析 信号的时域分析是在信号观察器中进行的，该观察器可以完成向量或 矩阵信号的分析和比较、信号的放大、信号数字特征测量、多路信号之间 的比较、声音信号的播放以及信号波形的打印。 图 4
12、.7 信号观察器中观察x1 信号 图 4.8 信号观察器中观察y1 信号 频域分析 SPTool工具可以生成、更新和分析Signals 栏内的任意信号的频谱， 并且可以选择不同的频谱分析算法。信号频谱生成： 某年某月某日某校某专业某科目某某某 第 1步： 在 SPTool 窗 Signals 栏内任意选择一个待分析的信号， 如 y1； 第 2步：单击 SPTool窗 spectra 栏下边的 create 按钮，激活频谱观 察器。 第 3步：选择频谱分析方法和设置相应的参数，如选择相应的快速算 法、阶次以及算法的计算长度等。 第 4步：单击 Apply 按钮，即可生成信号对应得频谱，如图4.9 。 图 4.9 频谱观察器中频谱图 5 体会与收获 通过这次实验的完成，我更加深刻的了解了在环境下采 用窗函数法设计带通滤波器的设计。课程设计培养了我们综合能力 运用所学知识、发现、提出、分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要 环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。也通过这次报告的 完成，我们对在数字信号处理课程中学的理论知识有了更深的理解。