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1、2013 年广西河池市初中毕业升学考试数学试卷 注意： 1本试题卷分第卷和第卷，满分120 分，考试时间120 分钟。 2考生必须在答题卷上作答，在本试题卷上作答无效 。考试结束，将本试题卷和答题卷一 并交回。 第卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分。 ）每小题都给出代号为A、B、C、 D 的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。 2013 河池 1在 2， 1，1， 2 这四个数中，最小的（） A 2 B 1 C1 D2 2013 河池 2如图，直线ab，直线c与 a、b相交， 170, 则 2 的大小是（
2、） A20 B50 C70 D110 2013 河池 3如图所示的几何体，其主视图是（） ABCD 2013 河池 42013 年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2 万名，从中抽取300 名 考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是（） A300 名考生的数学成绩B300 C3.2 万名考生的数学成绩D300 名考生 2013 河池 5把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（） ABCD 2013 河池 6一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周 长 是（） A6cm B12cm C18cm D36cm 2013 河池 7下列运算正确的是（） Ax
3、2x3 x5 B(x2)3 x 8 Cx 6x2x3 D x 4x2 x6 2013 河池 8如图（ 1） ，已知两个全等三角形的 直角顶点及一条直角边重合。将 ACB绕点 C按顺 时针方向旋转到 BCA的位置，其中CA交直 线 AD于点 E，BA分别交直线AD 、AC于点 F、G ， 则在图（ 2）中，全等三角形共有（） A5 对B4 对C3 对D2 对 2013 河池 9如图， O 的弦 AB垂直半径OC 于点 D， CBA 30，OC33cm， 则弦 AB 的 长为（） A9cm B33cm C 2 9 cm D 2 33 cm 2013 河池 10如图， AB 为的直径， C为 O 外
4、一点，过点C 作 的 O 切线，切点为B，连结 AC交 O 于 D， C 38。点 E 在 AB右侧的半圆上运动 （不与 A、 B重合） ， 则 AED的大小是（） A 19 B38 C52 D76 2013 河池 11如图，在直角梯形ABCD 中，AB=2 ，BC=4，AD=6 ， M 是 CD 的中点，点P 在直角梯形的边上沿ABCM 运动， 则 APM的面积 y 与点 P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示是（） ABCD 2013 河池 12已知二次函数y x 2 3 x 3 5 , 当自变量 x 取 m 对应的函数值大于0， 设自变量分别取m3，m3 时对应的函数值为y1,y2，
5、则 ( ） Ay10,y20 By10,y20 Cy10,y20 Dy10,y20 第卷（非选择题，共84 分） 二、填空题 （本大题共6 小题， 每小题 3 分，共 18 分。 ）请把答案填在答题卷指定的位置上。 2013 河池 13若分式 2 x-1 有意义，则的取值范围是。 2013 河池 14分解因式： ax 24a 。 2013 河池 15袋子中装有4 个黑球 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同。 在 看 不 到 球 的 条 件 下 ， 随 机 地 从 这 个 袋 子 中 摸 出 一 个 球 ， 这 个 球 为 白 球 的 概 率 是。 2013 河池 16如图，点O 是
6、 ABC的两条角平分线的交点，若BOC 118，则 A 的 大小是。 2013 河池 17 如图，在 ABC中， AC6， BC 5， sinA 2 3 , 则 tanB 。 2013 河池 18如图，正方形ABCD 的边长为4，E、F 分别是 BC、CD 上的两个动点，且 AEEF。则 AF的最小值是。 三、解答题（本大题共8 小题，共66 分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程。 2013 河池 19 （6 分）计算： 2cos309(-3) 2|- 3|,(说明：本题不能使用计算 器) 2013 河池 20 （6 分）先化简，再求值：(x 2) 2(x1)( x1)，其中 x1。 201
7、3 河池 21 （8 分）请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容。图 中各点坐标如下：A(1，0)， B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。线段 AB 上有一点M，使，且相 似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。 解： M （，） 证明： CAAB ，DB AB CAM=DBM= 度。 CA=AM=3 ， DB=BM=2 ACM= AMC （） ， BDM= BMD （同理） ， ACM= 1 2 (180 ) 45. BDM 45( 同理 ). ACM BDM 在 ACM 与 BDM 中， ACM BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这
8、两个 三角形相似） 2013 河池 22 （8 分）为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划 在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。已知，安装5 个温馨提示牌和6 个垃圾箱需730 元，安装7 个温馨提示牌和12 个垃圾箱需1310 元。 (1) 安装 1 个温馨提示牌和1 个垃圾箱各需多少元？ (2) 安 8个温馨提示牌和15 个垃圾箱共需多少元？ 2013 河池 23 （8 分）瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择，这四种价格 分别是： A3 元， B4 元， C5 元， D6 元。为了了解学生对四种午餐的购买情况，学 校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午
9、餐的情况，依据统计数据制成如下的统计 图表： 甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表乙班购买午餐情况扇形统计图 （1）求乙班学生人数； （2）求乙班购买午餐费用的中位数； （3）已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为难4.44 元，从平均数和众数的角度分析，哪 个班购买的午餐价格较高？ （4） 从这次接受调查的学生中，随机抽查一人， 恰好是购买C 种午餐的学生的概率是多少？ 2013 河池 24 （8 分）华联超市欲购进A、B 两种品牌的书包共400 个。已知两种书包的 进价和售价如下表所示。设购进A 种书包x 个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的 总利润为 w 元。 (1) 求 w 关于 x
10、的函数关系式； (2) 如果购进两种书包的总费不超过18000 元，那么该商场如何进货才能获得最大？并求出 最大利润。（提示利润率= 售价进价） 2013 河池 25 （10 分）如图（ 1） ，在 RtABC, ACB=90 , 分别以 AB 、BC为一边向外作 正方形 ABFG 、BCED ，连结 AD 、CF，AD与 CF交于点 M 。 （1）求证： ABD FBC ； （2）如图（ 2） ，已知 AD=6，求四边形AFDC的面积； （3）在 ABC中，设 BC a，AC b，AB c，当 ACB 90时， c2a2 b2。在任意 ABC 中， c2 a2 b2k。就 a3，b2 的情形
11、，探究 k 的取值范围（只需写出你得到的结论即 可） 。 2013 河池 26 （ 12 分）已知：抛物线C1：y x2。如图（ 1） ，平移抛物线 C1得到抛物线 C2， C2经过 C1的顶点 O 和 A（2，0） ，C2的对称轴分别交 C1、C2于点 B、D。 （1）求抛物线C2的解析式； （2）探究四边形ODAB 的形状并证明你的结论； （3）如图（ 2） ，将抛物线C2向 m 个单位下平移（m 0）得抛物线C3，C3的顶点为G，与 y 轴交于M 。点 N 是 M关于 x 轴的对称点，点P（ - 4 3 m， 1 3 m）在直线MG上。问：当m 为何值时，在抛物线C3上存在点Q ，使得以M 、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？