《江苏省苏州市2013-2014学年八年级上数学统一测试复习试卷含答案【苏科版】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市2013-2014学年八年级上数学统一测试复习试卷含答案【苏科版】.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、苏州市初二数学第一学期统一测试复习资料 题型：选择、填空共十八题（36 分） ，解答题十题（ 64 分）考试时间 120 分钟。 考点复习：本次考试范围为八年级上学期，主要有全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数、 平面直角坐标系、一次函数。 一、选择题和填空题： 考点一：全等三角形。全等三角形定义及性质：图形的运动方式（平移、翻折、旋转）只改变， 不改变。全等三角形的条件：请认真阅读课本33 页内容并深刻领会其中含义。特别是什么 情况下不能判定全等。课本25 页角平分线、26 页过直线外一点作直线的垂线、27 页直角三角形的尺规作 图。基本图形，如“K”字型全等、题目有中点时要作辅助线等。
2、练习： 1、(2012，8 ）在 ABC 中，已知 A B，且该三角形的一个内角等于100 现有下面四个结论： A100 ； C 100 ； AC BC； AB BC其中正确结论的个数为 A1 个B2 个C3个D4 个 2、如图，已知AB CD，那么还应添加一个条件，才能推出ABC CDA 则从下列条件中补充一个条 件后，仍不能判定ABC CDA 的是( ) ABCAD B B D90 C ACB CAD D BAC DCA 3、如图，已知 BC=EC，BCE=ACD，要使 ABC DEC，则应添加的一个条件为 （答 案不唯一，只需填一个） 第 2 题图第 3 题图 考点二、轴对称图形。轴对称
3、与轴对称图形、轴对称的性质 四个轴对称图形（线段、角、等腰三角形、等腰梯形）按定义、判定、性质来记忆。 认真阅读课本71 页本章知识结构及6970 页的折纸与证明。 等腰三角形中的分类讨论思想。距离和最短问题。 4、下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（） 5、 （ 2011，8 ）已知等腰三角形的一个内角等于50o ，则该三角形的一个底角的余角是( ) A25oB40o或 30oC25o或 40oD50o 6、(2013，10 ）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（ 3，3） ，若 y 轴上存在点P，使 OAP 为等腰三角形 （其中 O 为坐标原点），则符合条件的点P 有( ) A2
4、 个B3 个C4 个D5 个 7、如图， ABE和 ACD是 ABC分别沿着AB 、AC 边翻折180 o 形成的，若BAC= 150 o，则 =_ 8、如图，在 ABC 中， AB AC ，AD 是 BAC 的平分线， DE AB 于点 E，DFAC 于点 F，下面四个结 论： DA 平分 EDF； EBFC； AD 上的点到B、C 两点的距离相等；到AE、AF 距离相等的 点，到 DE、DF 的距离也相等，其中正确的结论有_ _ （填序号） 第 7 题图第 8 题图 9、已知两点 A（0，2） 、B（4，1） ，点 P 在 X 轴上，则 PA+PB 的最小值是；点 P 的 坐标为。 10、
5、（2013 济宁）如图，在直角坐标系中，点A、B 的坐标分别为（1，4）和（ 3，0） ，点 C 是 y 轴上的一个 动点，且A、 B、 C 三点不在同一条直线上，当ABC 的周长最小时，点C 的坐标是（） A （ 0，0）B （0，1）C （0，2）D （0，3） 务必完成课本 75 页的探索研究题目14、15、16三题。 考点三：勾股定理。勾股定理及其逆定理；勾股定理的证明及勾股数组。 11、直角坐标系中有一点（3，4） ，它到原点的距离是。 12、在 ABC中 ， BAC=90o ， AB=15 ， AC=20 ， AD BC ， 垂 足 为D ， 则 ABC斜 边 上 的 高 AD=
6、13、在直角坐标系xoy 中，已知点A(0，2)，B(1，3)，则线段AB 的长度是。 14、已知直角三角形的周长是56cm，斜边上的中线为12.5cm。则这个直角三角形的面积为。 考点四：实数实数的分类实数与数轴上的点一一对应相反数、绝对值、倒数及实数大小比较实数的 运算 15、在6， 3 49， 7 11 ， 2 ， 0 )21(，9中，无理数的个数是 A2 B3 C4 D5 16、若9 2 a，16 2 b，且0ab，则ba的值为 A 1 B-1 C 7 D7 17、 （ 1）81的平方根是 _。 （2）若 |x3|（ y 3 3 ） 20，则2013 ()xy。 考点五：平面直角坐标系
7、平面直角坐标系象限内点和坐标轴上点的坐标特征；平面直角坐标系中的点与 有序实数对是一一对应关系，能由坐标找点，由点确定坐标；关于X 轴、 Y轴、原点对称点的坐标特征， 点的平移；点到X轴、 Y轴、原点的距离；建立适当平面直角坐标系，求点的坐标。 18、点 P（m，m-2）在第四象限内，则m 取值范围是。 19、点 P（2x，y）在二、四象限的角平分线上，则（） 2;2;2AxyBxyCxyDxy 20、点 A（a，-2）向左平移 2 个单位后与点 B（3，-2）关于 Y 轴对称，则 a= 。 21、已知点 A（-1，0） 、点 B（4，0） ，点 C 在 Y 轴上，若ABC的面积为 5，则点
8、C 的坐标为 。 22、（2013?苏州）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上顶点B 的坐标为（ 3， ） ，点 C 的坐标为（，0） ，点 P 为斜边 OB 上的一个动点，则PA+PC 的最小值为（） A BCD2 23、 平行四边形的三个顶点坐标A （1， 1） 、 B （2， 2） 、 C （3， -1） ， 则第四个顶点 D 的坐标为。 24、已知点 A（-3，y）与点 B（x，2）关于 Y 轴对称， X 轴上有一点 C，若ABC是等腰三角 形，则点 C 的坐标为。 考点六：一次函数图象与性质；待定系数法求解析式；函数、方程、不等式面积问题；应用。 函
9、数平移问题。 （ 21yx 向下平移2 个单位，表达式为？向右平移呢？） 25、 （1）等腰三角形的周长为12，底边长为 y,腰长为 x，求 y 与 x 的函数关系式。 （2）直线 m 与直线21yx关于 Y 轴对称，则解析式为。 （3）函数 2 3 x y x 中自变量 X 的取值范围是。 26、一次函数 4 4 3 yx分别交 x轴、y 轴于 A、B 两点，在坐标轴上有一点C，若ABC是等腰 三角形，则这样点C 有个。 27、一次函数y1mxn 和 y2nxm，在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( ) 28、 （1）已知(42)4ym xm与 y 轴的交点在 x 轴的下方，求 m 的值。
10、 （2）已知点 A（-1，y1）和点 B（2，y2）是 2 (1)4ymx图象上的两个点，则y1与 y2 的 大小关系。 29、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x 及其对应的函数值y 的若干信息 请你根据表格中的相关数据计算：m2n= 30、在如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象大致是（） 解答题： 19 （ 1）计算： 2 0 3 2482 （2） 203 ( 2)27() 3 ； （ 3） 2013422 3 1 ( 1)( 2)( 8)() 2 （ 4）已知 a0 ，a b 0，求代数式 32322 abab的值 20、已知正方形OABC 的边长为4，以 OA
11、 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，建立如图所示的直角坐标 系 (1)点 B 的坐标为 ： (2)求对角线AC 所在直线的解析式 练习： 1、已知点A(3，0)、 B（ 1，2）在一次函数ykxb 的图象上，求实数k、b 的值 2、补充习题87 页 5、6 两题。 3、已知一次函数ykxb的图象经过点（ -1，-5） ，且与正比例函数 1 2 yx的图象交于点（2，a） 。求： （1）a 的值；（2）k、 b的值；（3）这两个图象与x 轴围成的三角形的面积。 4、如图，一次函数6yx的图象，点P（x， y）是图象上的一个动点（y?0） ，定点 A 的坐标（ 4，0）设 三角形 OPA
12、的面积为S。 (1)写出 S关于 y 的函数表达式； (2)写出 S关于 x 的函数表达式； (3)动点 P 运动到何处时三角形OPA 的面积为10？ 变式： 1、已知：直线 1 33yx与直线 2 3 6 2 yx相交于点A。 （1）求点 A 的坐标；（2）若 y1大于 y2，求 x 取值范围。 （3）若 y1与 X 轴交于点B，y2 与 X 轴交于点C，求三角形ABC 的面积； （4）若点 D 与 A、B、C 能构成平行四边形，直接写出点D 的坐标。 2、直线 L1与 L2相交于点 A（ 2，3） ， L1与 X 轴交点为（ -1，0） ， L2与 Y 轴交点为（ 0，-2） 。 （1）求
13、直线L1、L2的函数表达式； （2）当 X 取何值时，两个一次函数的值都大于0？ （3）直线 L1与 Y 轴分别交 于点 M，直线 L2与 X 轴交于点N，求四边形OMAN的面积。 3、一次函数 2 2 3 yx的图象分别交X 轴、 Y 轴于点 A、B， O 是坐标原点。 （1）求三角形OAB 的面识；（2）若过点 O 的直线将三角形OAB 的面积分成相等的两部分，求这条直线的 函数表达式。（或过三角形顶点的直线将三角形OAB 分成面积相等的两部分，这样的直线有几条？分别写出 相应的函数表达式） 4、 （）点P（a-1，2a-3）在直线L 上，点 Q（ m，n）是直线L 上的一动点。 （1）求
14、直线L 的函数表达式； （2）求 2 (23)mn的值。 21、如图，在 ABC 中，已知BABC， B120 ， AB 的垂直平分线DE 交 AC 于点 D (1)求 A 的度数； (2)若 AC 6cm，求 AD 的长度 练习： 1、已知等腰三角形的周长为80，腰长为 x，底边长为y (1)设 x 为自变量，则y 与 x 的函数关系式为 ： (2)当自变量x=30 时，求该三角形顶角平分线的长 2、 （2013 菏泽）如图，在ABC 中， AB=CB ， ABC=90 ， D 为 AB 延长线上一点，点E 在 BC 边上，且 BE=BD ，连结 AE 、DE、 DC 求证： ABE CBD
15、； 若 CAE=30 ，求 BDC 的度数 3、（2013?毕节地区）四边形ABCD 是正方形， E、F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点，且DE=BF ，连接 AE、AF、EF （1）求证： ADE ABF ； （2）填空： ABF 可以由 ADE 绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到； （3）若 BC=8，DE=6，求 AEF 的面积 4、 （2013?烟台）已知，点P 是直角三角形ABC 斜边 AB 上一动点（不与A，B 重合） ，分别过A，B 向直线 CP 作垂线，垂足分别为E，F，Q 为斜边 AB 的中点 （1）如图 1，当点 P 与点 Q 重合时， AE 与 BF 的位置关系
16、是，QE 与 QF 的数量关系式； （2）如图 2，当点 P 在线段 AB 上不与点Q 重合时，试判断QE 与 QF 的数量关系，并给予证明； （3）如图 3，当点 P 在线段 BA（或 AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予 证明 5、（2013?湖州）一 节数学课后， 老师布置了一道课后练习题：如图，已知在 RtABC 中， AB=BC ， ABC=90 ， BOAC ，于点 O，点 PD 分别在 AO 和 BC 上， PB=PD，DE AC 于点 E，求证： BPO PDE （1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示： 根据上述思路，请你完整地
17、书写本题的证明过程 （2）特殊位置，证明结论 若 PB 平分 ABO ，其余条件不变求证：AP=CD （3）知识迁移，探索新知 若点 P 是一个动点， 点 P 运动到 OC 的中点 P时， 满足题中条件的点D 也随之在直线BC 上运动到点D， 请直接写出CD与 AP的数量关系 （不必写解答过程） 6、（2013?荆门）如图1，在 ABC 中， AB=AC ，点 D 是 BC 的中点，点E 在 AD 上 （1）求证： BE=CE ； （2）如图 2，若 BE 的延长线交AC 于点 F，且 BFAC ，垂足为F， BAC=45 ，原题设其它条件不变求 证： AEF BCF 22、如图，已知公路上有
18、A、B、C 三个汽车站，A、C 两站相距280km，一辆汽车上午8 点从离 A 站 40km 的 P 地出发，以80km/h 的速度向C 站匀速行驶，到达C 站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速 返回 A 站 (1)在整个行驶过程中，设汽车出发x h 后，距离A 站 y km，写出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)若 B、C 两站相距80km，求汽车在整个行驶过程中途经B 站的时刻 此类函数应用题考查的是学生理解能力，主要是数学建模思想。如：补充习题第 96 页 11 题、 P99第 16 题、P103页第 13 题等。课本 158159 页 2 个练习及 5 个习题。 基础题： 1
19、、 （2013 上海市，16，4 分）李老师开车从甲地到相距240 千米的乙地， 如果邮箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系， 其图像如图4 所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是_升 （写出计算过程） 2、（2013 湖北省鄂州市，20，8 分）甲、乙两地相距300 千米，一辆货车和 一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函 数关系；折线BCD 表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段CD 对应的函数解析式 （3）轿车到达乙
20、地后，马上沿原路以CD 段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精 确到 0.01） 3、若直线yxayxb和直线相交于点（ m，8） ，则ab。 23、求下列各式中的x 16)2( 2 x56)1(8 3 x 24、已知某数的平方根是3a和152a，b的立方根是2，求ab的平方根。 25、一次函数中的两解问题： （1）已知一次函数2yxmxy的图象与轴和 轴围成的三角形面积为1，求 m 的值。 变式： 当6kykx为何值时一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积是4？ （补充习题 P101） （2）在一次函数22yx的图象上，求到 X 轴的距离等于 1 的点的坐标；到 Y 轴的
21、距离等于 1 的点的坐标。 （3）已知一次函数ykxb，当自变量在26x的范围内时，对应的函数取值范围是 119y。求这个函数的表达式。 26、（2013?烟台）如图， ABC 中， AB=AC ， BAC=54 ， BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O， 将 C 沿 EF（E 在 BC 上， F在 AC 上）折叠，点C 与点 O 恰好重合，求OEC 的度数 练习：（2013?湘西州）如图，RtABC 中， C=90 ，AD 平分 CAB ，DEAB 于 E，若 AC=6 ，BC=8， CD=3 （1）求 DE 的长； （2）求 ADB 的面积 27 （本题满分8 分）某电信公司推出甲
22、、乙两种收费方案供手机用户选择：甲种方案每月收取月租费25 元， 每分钟通话费为0.2 元；乙种方案不收取月租费，每分钟通话费为0.45 元假设每月通话时间为x 分钟， 甲种方案的每月通话费用为y1元，乙种方案的每月通话费用为了y2元 (1)求每月通话时间x 为多少时，甲、乙两种方案的收费相同； (2)小王计划每月支出通话费用不超过100 元，请你根据小王计划每月支出通话费用的多少来帮助他选择 合适的方 案 练习： （2012，苏州初二， 27） （本题满分8 分）如图，在正方形ABCD 中，点 E 在对角线 AC 上，连接BE、 DE (1)证明： BEDE； (2)设ADE、 CDE 的面
23、积分别为S1、S2，已知 AC4， 12 SS2，求 AE 的长度 28 （本题满分8 分）如图，已知函数1yx的图象与 y 轴交于点A，一次函数ykxb的图象经过点B （ 0， 1） ，并且与x 轴以及1yx的图象分别交于点C、 D (1)若点 D 的横坐标为1，求四边形AOCD 的面积（即图中阴影部分的面积）； (2)在第 (1)小题的条件下， 在 y 轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D 为顶点的三角形是等腰三角 形如果存在，求出点P 坐标；如果不存在，说明理由 (3)若一次函数ykxb的图象与函数1yx的图象的交点D 始终在第一象限， 则系数 k 的取值范围是 练习：5、实践与探
24、究 ：如图，已知ABC中，10ABAC厘米，8BC厘米， 点D为AB的中点如 果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 (1)用含有 t 的代数式表示CP ( 2)若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD与CQP是否全等， 请说明理由； (3)若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等， 当点 Q 的运动速度为多少时， 能够使BPD与CQP 全等？ D A C B E A Q C D B P 苏州市初二数学第一学期统一测试复习资料（答案） 一、选择题和填空题： 考点一： 1、B；2
25、、C；3、AC=DC 或 A= D或 B=E；4、A；5、C；6、C；7、60 0；8、； 9、8 (,0) 3 ； 10、 D ；11、 5；12、12；13、2；14、84CM 2；15、B； 16、C ； 17、 1；18、02m;19 、D；20、 -1 ； 21、(0,2)或(0,-2)；22、B； 23、(2,-2)(0,4)(4,0)；24、 (0,0)(34 2,0)(423,0)(34 2,0)(342,0)；25、 （1）122 (36)yxx；（2）21yx； （3）2,3xx且；26、8；27、 B；28、 （1）4,2mm且； （2） 2 y 1 y；29、6；30、
26、 A。 二、解答题： 19、 （1）5； （2）0； （3） 3 4 ； （4） 0。20、 （1） （4，4） ； （2）4yx；练习： 1、 13 ; 22 kb； 2、 略；3、 3 (1);(2)2,3;(3) 4 akb；4、(1)2 ;(2)122 ;(3)(1,5)SySxP；变式： 1、A（2，3） ； （2） 2x； （3） 9 2 ； （4）D （5，3） （-1 ，3） （3，-3 ） ；2、 （1）L1：1yxL2： 5 2 2 yx； （2） 411 ;(3). 55 x3、 （1）3； （2） 2 3 yx；4、(1)21;(2)16.yx；21、 （1）300；
27、（2）2。练习： 1、 (1)802 (2040);(2)30.yxxx当时, 顶角平分线长为8002、 （ 1）略； （2）75 0；3、 （ 1）略； （2） A、90 0； （3）50。4、 （ 1）AE BF，QE=QF ， （2）QE=QF， 证明：如图2，延长 FQ 交 AE 于 D， AEBF， QAD= FBQ， 在 FBQ 和DAQ 中 FBQ DAQ （ASA） ， QF=QD ， AECP， EQ 是直角三角形DEF 斜边上的中线， QE=QF=QD ，即 QE=QF （3） （2）中的结论仍然成立， 证明：如图3，延长 EQ、FB 交于 D， AEBF， 1= D， 在
28、AQE 和 BQD 中 ， AQE BQD （AAS ） ， QE=QD ， BFCP， FQ 是斜边 DE 上的中线， QE=QF 5、 （1）证明： PB=PD， 2=PBD， AB=BC ， ABC=90 ， C=45 ， BO AC， 1=45 ， 1=C=45 ， 3=PBO 1， 4=2 C， 3=4， BOAC，DEAC ， BOP=PED=90 ， 在BPO 和PDE 中 BPO PDE（AAS） ； （2）证明：由（1）可得： 3=4， BP 平分 ABO ， ABP= 3， ABP= 4， 在ABP 和CPD 中 ABP CPD（AAS ） ， AP=CD （3）解： CD
29、与 AP的数量关系是CD =AP 理由是：设OP=PC=x，则 AO=OC=2x=BO ，则 AP=2x+x=3x ，由（ 2）知 BO=PE， PE=2x，CE=2xx=x， E=90 ， ECD=ACB=45 ， DE=x ，由勾股定理得：CD=x，即 AP=3x ， CD=x， CD与 AP的数量关系是CD=AP。 6、略。 22、（ 1） 8040(03) 280(33.5) yxx yx （2）第一次： 10：00；第二次： 12：30。 基础题： 1、20。2、（ 1）30KM ；(2)110195(2.54.5);yxx（3）4.68小时。3、16。 23、 2、-6 ； -2
30、；24、2。25、（ 1）2变式 9 2 （2） 31 (,1)(, 1);(1,0)( 1, 4) 22 （3） 5 6 2 yx或 5 4 2 yx。 26、 BAC=54 ，AO 为 BAC 的平分线，BAO= BAC= 54 =27 ， 又 AB=AC ， ABC= （180 BAC ）=（ 180 54 ） =63 ， DO 是 AB 的垂直平分线，OA=OB ， ABO= BAO=27 ， OBC= ABC ABO=63 27 =36 ， DO 是 AB 的垂直平分线，AO 为 BAC 的平分线， 点 O 是ABC 的外心， OB=OC ， OCB=OBC=36 ， 将 C 沿 E
31、F（E 在 BC 上， F 在 AC 上）折叠，点C 与点 O 恰好重合， OE=CE， C OE=OCB=36 ， 在OCE 中， OEC=180 COE OCB=180 36 36 =108 故答案为： 108 练习：（ 1） 3；（ 2）15。 27、（1）100 分钟；（ 2）45y元, 即x=100分钟时 , 两种方案费用一样 ； 45,100;45,100;yxyx元 即分钟时选择乙种方案元 即分钟时选择甲种方案 练习：（ 1）略；（ 2）1 或 3。 28、（ 1） 5 ; 6 （2）DP=DB ，P（0，5）； BP=DB ，P（0，-1-10）、（ 0，10-1 ）； PB=PD ，P（0， 2 3 ）。 练习： （1）CP=8=3t （2）全等 (证明略 ) （3）Q 点的速度为 4 15 厘米 /秒。