《江苏省连云港市2014届九年级上期中考试数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市2014届九年级上期中考试数学试题及答案.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2013-2014 连云港市九年级上学期期中考试 数学试题 注意事项： 1考试时间为120 分钟本试卷共4 页， 27 题全卷满分150 分 2请在答题纸上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效 一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题纸的相应位置上） 1对甲、乙两同学100 米短跑进行5 次测试，他们的成绩通过计算得；甲x=乙x，S 2 甲=0.25,S2乙=0.026, 下列说法正确的是（ ） A甲短跑成绩比乙好B乙短跑成绩比甲好C甲比乙短跑成绩稳定D乙比甲短跑成绩稳定 2已知菱形的边长和一
2、条对角线的长均为2cm，则该菱形较小的内角为（ ） A30B60C120D150 3若两圆的直径 分别是 2cm 和 10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（ ） A内切B相交C外切D外离 4下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都 相等；半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（ ） A4 个B 3 个C2个D1 个 5如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去 1 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不 重叠），那么这个圆锥的底面半径为 （ ） A6cm B3cm C8cm D5 cm 6小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，
3、计算出这组数据的方差是0.5，则 20 年后小明等五位同学 年龄的方差 （） A不变B增大C减小D无法确定 7如图，在梯形ABCD 中， AB/DC ， ADC+ BCD=90 ，且 DC=2AB ，分别以DA 、BC、DC 为边向 梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则 S1、S2、S3之间数量的关系是（ ） A 123 SSSB 123 1 2 SSSC 123 1 3 SSSD 123 1 4 SSS 8在直角梯形ABCD中，ADBC，90ABCABBCE ，为AB边上一点，15BCE， 且AEAD连接DE交对角线AC于H，连接BH下列结论中正确的是（ ） ACDACE； CD
4、E为等边三角形；2 EH BE ； A只有B只有C只有D 二、填空题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答 题纸的相应位置上） 第 5 题 第9题 3 2 1s s s 第 7 题 第 8 题 9长方形一条边长为3cm，面积为12cm 2，则该长方形的对角线长为 cm 10顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形是 11一组数据1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么 x 的值是 12如图： ABC 的内切圆O 与边 BC 切于点 D，若 BOC 135， BD 3，CD2，则 ABC 的面积 为 13如图，AB是O的直径，CB切O于B，连结
5、AC交O于D，若8cmBC，DOAB，则 O的半径OAcm 14如图，矩形ABCD 的周长为 20cm，两条对角线相交于O 点，过点O 作 AC 的垂线 EF，分别交AD 、 BC 于 E、F 点，连结CE， 则 CDE 的周长为cm. 15如图， ABC 内接于 O， ACB 32o，则 OAB o 16如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1 个 单位），A的半径为 1，B的半径为2，要使A与静止的 B相切 ，那么A由图示位置需向右平移个单位 三、解答题（ 本大题共有11 小题，共 102 分请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤） 17（本题满
6、分6 分）如图，四边形ABCD 中， ABCD， B= D，3,6ABBC， 求四边形ABCD 的周长 18（本题满分6 分）如图，ABCD 是正方形 G 是 BC 上的一点， DEAG 于 E，BFAG 于 F （1）求证：ABFDAE； （2）求证： DEEFFB 19 （ 本 题 满 分6 分 ） 如 图 ： 已 知 在ABC中 ，ABAC，D为BC边 的 中 点 ， 过 点D作 DEABDFAC，垂足分别为EF， （1） 求证：BEDCFD； （2）若90A，求证：四边形DFAE是正方形 第 12 题 第 14 题 第 15 题 A D E F C G B 第 18 题 （第 16 题
7、） 第 19 题 第 13 题 第 17 题 20（本题满分8 分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年十二月份的省中学生数学竞赛，在一到 五月份每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5 次测验成绩的折线统计图. （1）求出甲、乙两名学生 5 次测验成绩的平均数及方差； （2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次 数学竞赛 . 请结合所学统计知识说明理由. 21（本题满分8 分）如图， AD 、CE分别为 ABC的边 BC、AB上的高， G是 AC的中点， F 是 DE的中点 求证： GFDE 22 （本题满分10 分）在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线BD
8、 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E 将 点 C 翻折到对角线BD 上的点 N 处，折痕DF 交 BC 于点 F （1）求证：四边形BFDE 为平行四边形； （2）若四边形BFDE 为菱形，且AB 2，求 BD 的长 23（本题满分10 分）如图，圆心角都是90o的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，连结AC ，BD （1）求证： AC=BD ； （2）若图中阴影部分的面积是 2 4 3 cm，OA=2cm ，求 OC 的长 24（本题满分10 分）如图，在ABC 中， ABC ACB ，以 AC 为直径的 O 分别交 AB 、BC 于点 M 、 N，点 P 在 AB 的延
9、长线上，且 CAB 2BCP (1)求证：直线CP 是 O 的切线； (2)若 AC=13 ，BC=10 ，求点 B 到 PC 的距离 第 20 题 第 21 题 第 22 题 第 24 题 第 23 题 25 （本题满分12 分）如图，已知：在O中，直径8AB， 点E是OA上任意一点， 过E作弦CDAB， 点F是BC上一点，连接 AF交CE于H，连接 AC、CF、BD、 OD （ 1）求证：ACHAFC； （ 2）猜想：AH AF与AE AB的数量关系，并说明你的猜想； （ 3）探究：当AE 为何值时，1 4? AECBOD SS :并加以说明 26（本题满分12 分）如图1，直角梯形ABC
10、D 中， AB CD ， A=90，CD =3， AD=4 ，过点 C作 CH AB ， 垂足为 H，且 BH=2 点 P为线段 AD上一动点，直线PE AB ，分别交 BC 、CH于点 E、Q以 PE为斜边向右 作等腰 Rt PEF ，直线 EF交直线 AB于点 M ，直线 PF交直线 AB于点 N设 PD的长为x，MN的长为y （ 1）求 PE的长（用x表示）； （ 2）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围（图2 为备用图）； （ 3）当点 M在线段 AH上时，求x的取值范围（图3 为备用图） 27（本题满分14 分）在 RtABC 中， BAC=90 ， B=30 ，线段 AD 是
11、BC 边上的中线，如图，将 ADC 沿直线 BC 平移，使点D 与点 C 重合，得到FCE，如图，再将FCE 绕点 C 顺时针旋转，设 旋转角为 （0 90 ），连接AF、DE. （1）在旋转过程中，当ACE=150 时，求旋转角 的度数； （2）探究旋转过程中四边形ADEF 能形成那些特殊四边形？请说明理由. 九年级数学试题参考答案与提示 一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C B D B A A D A 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 第 25 题 第 26 题 第 27 题 17（本题满分6 分）
12、 第 17 题 18（本题满分6 分） A D E F C G B 第 18题 19（本题满分6 分） 第 19题 三、解答题（本大题共11 小题，共102 分） 提示：先证明四边形ABCD 为平行四边形（3 分） 然后再求出其周长为20（3 分 ） （略） 来源 :Z 。 xx。k.Com （略） 95 ；10菱形； 114 或 2 ；126 ； 134 ；1410 ；1558 ；162 或 4 或 6 或 8 20（本题满分8 分） 第 20 题 21（本题满分6 分） （ 1）甲平均数： 80 分，乙平均数：80 分；（ 2 分） 甲方差： 50 乙方差： 70（4 分） （ 2）因为平
13、均数相等，甲方差小，稳定性好，故选甲； 从上升趋势看，甲一直在进步，故选甲（2 分） 24（本题满分10 分） 第 24 题 25（本题满分12 分） 提示：连接DG、EG，则 DG= 1 2 AC=EG ，故 GDE 为等腰 三角形，又F 是 DE 中点，故 GFDE 提示：（ 1）易证 DEFB， 然后证 EBD= 1 2 ABD= 1 2 BDC= BDF，所以 BE DF 所以四边形BFDE 为平行四边形 (4 分) （ 2）由菱形得，DBC= EBD= ABE ，故 DBC=30 易得 BD=2AB=4(4分) 提示：（ 1）证 OCA ODB（SAS）得 AC=BD(4 分) （
14、2）利用扇形面积公式得 2 113 4 444 oc，得 OC=1(4 分) 提示：（ 1）连接 AN ，故 AN BC，AN 平分 BAC ， 所以 BCP=CAN ，所以 PCAC，又点 C 在圆 O 上，所以 PC 是圆 O 的切线（ 5 分） （ 2）过 B 作 BD PC 于点 D，证 CBD ANC ， 得 BD= 50 13 （5 分） 27（本题满分14 分） 解： （1）在图中，BAC90 ， B30 ， ACE BAC B120 如图，当点 E 和点 D 在直线 AC 两侧时，由于 ACE 1 150 ， 150 120 30 ， 当点 E 和点 D 在直线 AC 同侧时，由于ACB180 BAC B 60 ， 提示：（ 1）由垂径定理得 ACAD，所以 ACH= AFC 所以 ACH AFC(4 分) (2)AH 2 AH AFACAE AB(4 分) （ 3） 因为 1 2 1 2 AE CE S AECAE S BODBO DE BO ， 所以 AE= 1 1 4 OB 提示：（ 1）PE=3+ 1 2 x（2 分） （ 2）当点 N 在线段 AH 上时，有 0x2 y=5 5 2 x（3 分） 当点 N 在矩形 ADCH 外部时，有2x4 y= 5 2 x5（3 分） （3）x 的取值范围是 ： 28 33 x（4 分）