《河北省邯郸市重点中学高三数学规范性课时作业(十七)(教师版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市重点中学高三数学规范性课时作业(十七)(教师版).pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业 (十七) 一、选择题 1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是(C) A. 3 B. 6 C 3 D 6 解析： 将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角 故 A、B 不正确，又因为拨快10 分钟，故应转过的角为圆周的 1 6.即为 1 62 3. 答案： C 2若角 和角 的终边关于 x 轴对称，则角 可以用角 表示为 (B) A2k (kZ) B2k (kZ) Ck (kZ) Dk (kZ) 解析： 因为角 和角 的终边关于 x 轴对称，所以 2k (kZ)所以 2k (kZ) 答案： B 3若 是第三象限的角，则 1 2是( B) A第一或第二象限的角B第一
2、或第三象限的角 C第二或第三象限的角D第二或第四象限的角 解析： 在平面直角坐标系中，将各象限2 等分，再从 x 轴正向的上方起，依次将各区 域标上，则由图可知， 2在内， 2在内，故 2 在第一或第三象限，选B. 4若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的 面积为 (A) A. 1 sin 21B. 2 sin 22C. 1 cos 21D. 2 cos 22 解析： 由题意得扇形的半径为 1 sin 1.又由扇形面积公式得，该扇形的面积为 1 2 2 1 sin 21 1 sin 21. 5已知角 是第二象限角，且cos 2 cos 2，则角 2是( C) A第一象
3、限角B第二象限角 C第三象限角D第四象限角 解析： 由 是第二象限角知， 2是第一或第三象限角 又cos 2 cos 2，cos 20，则 是第一、二象限的角； 若 是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos x x 2y2. 其中正确的命题的个数是(A) A1 B2 C3 D4 解析： 正确，不正确， sin 3sin 2 3 ，而 3与 2 3 角的终边不相同 不正确， sin 0，的终边也可能在y 轴的非负半轴上 不正确，在三角函数的定义中，cos x r x x 2y2，不论角 在平面直角坐标系 的任何位置，结论都成立 二、填空题 7已知扇形的周长是6 cm，面积是 2 c
4、m 2，则扇形的圆心角的弧度数是 _ 解析： 设此扇形的半径为r，弧长是 l， 则 2rl6 1 2rl2 ，解得 r1 l4 或 r2 l2 . 从而 l r 4 14 或 l r 1. 答案： 1 或 4 8若 的终边所在直线经过点P cos 3 4 ，sin 3 4 ，则 sin _，tan _. 解析： 因为 的终边所在直线经过点P cos 3 4 ，sin 3 4 ，所以 的终边所在直线为y x，则 在第二或第四象限所以sin 2 2 或 2 2 ，tan 1. 答案： 2 2 或 2 2 1 9已知角 的顶点为坐标原点， 始边为 x 轴的正半轴 若 P(4，y)是角 终边 上一点，
5、且 sin 2 5 5 ，则 y_. 解析： rx2y216y2，且 sin 2 5 5 ，所以 sin y r y 16y 2 25 5 ， 所以 为第四象限角，解得y8. 答案： 8 三、解答题 10(1)设 90 0，tan 5OP1. 若 2，则 sin cos 1. 由已知 00. 12若扇形的面积为定值， 当扇形的圆心角为多少弧 度时，该扇形的周长取到最小值？ 解：设扇形的圆心角为 ，半径为 R，弧长为 l，根据已知 条件 1 2lRS 扇，则扇形的周长为： l2R2S 扇 R 2R4S扇，当 且仅当 RS扇时等号成立，此时l2S扇， l R2，因此当 扇形的圆心角为2 弧度时，扇
6、形的周长取到最小值 热点预测 13(1)点 P 从(1,0)出发，沿单位圆x 2y21 逆时针方向运动 2 3 弧长到达 Q 点，则 Q 的坐标为 (A) A. 1 2， 3 2 B. 3 2 ， 1 2 C. 1 2， 3 2 D. 3 2 ， 1 2 (2)已知命题 p：“sin sin ，且 cos cos ”，命题 q：“ ”，则命 题 p 是命题 q 的(A) A必要不充分条件B充分不必要条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 解析： (1)根据题意得Q cos 2 3 ，sin 2 3， 即 Q 1 2， 3 2 . (2)命题 p 成立，则 与 的终边可以相同，反之若命题q 成立，则 p 一定成立 答案： (1)A(2)A