磁场、安培力(老师讲义)要点.pdf

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1、1 第 9 讲磁场、安培力 知识点睛 1.磁场的产生 磁极周围有磁场。电流周围有磁场（奥斯特）。 安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的 运动产生的。 （但这并不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的，因为麦克斯韦发现变化的 电场也能产生磁场。 ） 变化的电场在周围空间产生磁场。 2.磁场的基本性质 磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用（对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有 力的作用， 当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。这一点应该跟电场的基本性质相比较。 3.磁场力的方向的判定 磁极和电流之间的相互作用力（包括磁极与磁极、电流与电流、磁极与电流）

2、，都是运动电 荷之间通过磁场发生的相互作用。因此在分析磁极和电流间的各种相互作用力的方向时，不 要再沿用初中学过的“同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引”的结论（该结论只有在一个 磁体在另一个磁体外部时才正确），而应该用更加普遍适用的：“同向电流互相吸引，反向电 流互相排斥” ，或用左手定则判定。 4.磁感线 用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该 点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N 极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。 磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。 2 要熟记常见的几种磁场的磁感线： 安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线

3、方向；对环行电流，大拇指指中心 轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。 5.磁感应强度 IL F B（条件是匀强磁场中，或L 很小，并且LB ） 。 磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为T，1T=1N/ （A m）=1kg/（A s2） 6.磁通量 如果在磁感应强度为B 的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S ，则定义 B 与 S的乘积为穿过这个面的磁通量，用表示。 是标量，但是有方向（进该面或出该面） 。 单位为韦伯，符号为Wb。1Wb=1T m 2=1V s=1kg m2/（A s2） 。 可以认为穿过某个面的磁感线条数就是磁通量。 在匀强磁场磁感线

4、垂直于平面的情况下，B=/S，所以磁感应强度又叫磁通密度。在匀强磁 场中，当 B 与 S的夹角为 时，有 =BSsin。 二、安培力（磁场对电流的作用力） 1.安培力方向的判定 （1）用左手定则。 （2）用“同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。 （3）用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。可以把条形磁铁等效 为长直螺线管（不要把长直螺线管等效为条形磁铁）。 例题精讲 【例1】C 磁场对电流的作用力大小为FBIL（注意： L 为有效长度，电流与磁场方向 应） F 的方向可用定则来判定 【例 2】 B: 判断下列通电导线的受力方向 地球磁场通电直导线

5、周围磁场通电环行导线周围磁场 I B B 3 试分别判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向 【例 3】 C: 如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电 流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？ 解析 ：先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力 的方向相反， 使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动 （不要说成先转90后平移）。分析的关键是画出相关的磁感线。 【例 4】B: 条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有 一导线， 通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会 （增大、减小还是不变？）。水平面对磁铁的摩擦力 大小为。 解

6、析 ：本题有多种分析方法。画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如 图中粗虚线所示） ，可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但 不受摩擦力。画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中细虚线所示），可 看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。把条形磁铁等效 为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流， 所以互相吸引。 【例 5】 C: 如图在条形磁铁N 极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时 针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？ 解析 ：用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：条形磁铁的等效螺线管的电

7、流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥， 而左边的线圈匝数多所以线圈向 右偏转。（本题如果用“同名磁极相斥，异名磁极相吸”将出现判断错误，因为那只适用于 线圈位于磁铁外部的情况。） 【例6】B:电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。 该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？ 解析 ：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线 圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互 N F / i B F F B 4 相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转。 （本题用其它方法判断也行，但不如 这个方法简洁） 。 【例

8、 7】B: 如图所示，光滑导轨与水平面成角，导轨宽L。匀强 磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L ，质量为 m，水平放在导轨上。 当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：B 至少多大？这时 B 的方向如何？若保持B 的大小不变而将B 的方向改为竖直向上， 应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？ 解析 ：画出金属杆的截面图。由三角形定则得，只有当安培力方向沿 导轨平面向上时安培力才最小，B 也最小。根据左手定则，这时B应垂 直于导轨平面向上，大小满足：BI1L=mgsin， B=mgsin/I1L。 当 B 的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨 方向合力为零，得

9、BI2Lcos=mgsin，I2=I1/cos 。 （在解这类题时必须画出截面图，只有 在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系）。 【例 8】B: 如图所示， 质量为 m 的铜棒搭在U 形导线框右端， 棒长和 框宽均为L，磁感应强度为B 的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后， 在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h 后的水平位移为s。求闭合电 键后通过铜棒的电荷量Q。 解析 ：闭合电键后的极短时间内，铜棒受安培力向右的冲量Ft=mv0 而被平抛出去，其中F=BIL ，而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q=I t，由平抛规律可 算铜棒离开导线框时的初速度 h g s t s

10、v 2 0 ，最终可得 h g BL ms Q 2 。 【例 9】A: 如图所示，半径为R、单位长度电阻为的均匀导体环固定 在水平面上，圆环中心为O，匀强磁场垂直于水平面方向向下，磁感应强 度为 B。平行于直径MON 的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的 电阻可以忽略不计，杆于圆环接触良好。某时刻， 杆的位置如图， aOb=2 ，速度为v，求此时刻作用在杆上的安培力的大小。 解析 ：ab 段切割磁感线产生的感应电动势为E=vB 2Rsin，以 a、b 为端点的两个弧上的 电阻分别为2R（- ）和 2R，回路的总电阻为 R r 2 ，总电流为I=E/r， 安培力 F=IB 2Rsin，由以上

11、各式解得： 22 sin2RvB F。 【例 10】A: 如图所示，两根平行金属导轨间的距离为0.4 m，导轨平面与水平面的夹角为 37，磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻均为1、重均为 0.1 N 的金属杆ab、cd 水平地放在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为0.3，导轨的电阻可 h s 5 以忽略 .为使 ab 杆能静止在导轨上，必须使cd 杆以多大的速率沿斜面向上运动? 解析 ： 设必须使 cd 杆以 v 沿斜面向上运动， 则有 cd 杆切割磁场线， 将产生感应电动势E=Blv 在两杆和轨道的闭合回路中产生电流I= R E 2 ab 杆受到沿斜面向上的安培力

12、F 安Bil ab 杆静止时，受力分析如图 根据平衡条件，应有Gsin一Gcos F安Gsin+Gcos 联立以上各式，将数值代人，可解得1.8 m/sv4.2 m/s 巩固练习 A Level 1.如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成=30角，导线中通过的电流 为 I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是 A.增大电流 I B.增加直导线的长度 C.使导线在纸面内顺时针转30 D.使导线在纸面内逆时针转60 2.如图所示，线圈abcd 边长分别为L1、L2，通过的电流为 I，当线圈绕OO轴转过 角时 A.通过线圈的磁通量是BL1L2cos 6 B.ab

13、边受安培力大小为BIL1cos C.ad 边受的安培力大小为BIL2cos D.线圈受的磁力矩为BIL1L2cos 3.如图所示，一金属直杆MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线均处于竖直 平面内，为使M N 垂直纸面向外运动，可以 A.将 a、c 端接在电源正极，b、d 端接在电源负极 B.将 b、d 端接在电源正极，a、c 端接在电源负极 C.将 a、d 端接在电源正极，b、c 端接在电源负极 D.将 a、c 端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一 端 4.如图所示，两根平行放置的长直导线a 和 b 载有大小相同、方向相反的电流，a 受到的磁 场力大小为F1，当加入一

14、与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F2， 则此时 b 受到的磁场力大小变为 A.F2B.F1F2 C.F1F2D.2F1F2 5.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁 垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则 A.磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用 B.磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力作用 C.磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用 D.磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力作用 6.长为 L，重为 G 的均匀金属棒一端用细线悬挂，一端搁在桌面上与桌面夹角为，现垂直 细线和棒所在平面加一个磁感应强度为B 的匀强磁场，

15、当棒通入如图所示方向的电流时， 细线中正好无拉力.则电流的大小为_ A. 7.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982 年澳大利亚国立大学制成了能把 7 2.2 g 的弹体（包括金属杆EF 的质量）加速到10 km/s 的电磁炮（常规炮弹速度大小约为2 km/s） ，若轨道宽2 m，长为 100 m，通过的电流为10 A ，则轨道间所加匀强磁场的磁感应 强度为 _ T，磁场力的最大功率P=_ W（轨道摩擦不计）. 8.如图所示， 在两根劲度系数都为k 的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab，导体棒置于 水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直.磁场方向垂直纸面向里，当导体棒中通以自左向

16、右 的恒定电流时，两弹簧各伸长了 l1；若只将电流反向而保持其他条件不变，则两弹簧各伸 长了 l2，求：（1）导体棒通电后受到的磁场力的大小?（2）若导体棒中无电流，则每根弹 簧的伸长量为多少? 9.如图所示，在倾角为30的光滑斜面上垂直纸面放置一根长 为 L，质量为m 的通电直导体棒，棒内电流大小为I，方向垂 直纸面向外 .以水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方 向建立直角坐标系. （1）若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，使导体棒在 斜面上保持静止，求磁场的磁感应强度多大？ （2）若加一方向垂直水平面向上的匀强磁场使导体棒在 斜面上静止，该磁场的磁感应强度多大. 10.在原子反应堆中

17、抽动液态金属时，由于不允许转动机械部分和 液态金属接触，常使用一种电磁泵.如图 13413 所示是这种电 磁泵的结构示意图，图中 A 是导管的一段， 垂直于匀强磁场放置， 导管内充满液态金属.当电流I 垂直于导管和磁场方向穿过液态金 属时，液态金属即被驱动，并保持匀速运动.若导管内截面宽为a， 8 高为 b，磁场区域中的液体通过的电流为I，磁感应强度为B.求： （1）电流 I 的方向； （2）驱动力对液体造成的压强差. 答案 ： 1.C 2.D3.ABD .4.A5.A 6.Gcos/BL7. 55，1.110 78.（1）k （l 2-l1） （2） 2 1 （ l1+l2）9.（1） IL

18、 mg 2 （2） IL mg 3 3 10（1）电流方向由下而上（2）把液体看成由许多 横切液片组成， 因通电而受到安培力作用，液体匀速流动时驱动力跟液体两端的压力差相等， 即 F=pS，p=F/S=IbB/ab=IB/a. B Level 1. 下列说法中正确的是 A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱 B.磁感线从磁体的N 极出发，终止于磁体的S极 C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场 D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N 极一定指向通 电螺线管的S极 2.关于磁感应强度，下列说法中错误的是 A.由 B= IL F 可知， B 与 F 成正比，与IL 成反比 B.

19、由 B= IL F 可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场 C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强 D.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向 3.一束电子流沿x 轴正方向高速运动，如图所示，则电子流产生的磁场在z 轴上的点 P 处的 方向是 A.沿 y 轴正方向 B.沿 y 轴负方向 C.沿 z 轴正方向 D.沿 z 轴负方向 9 4.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N 极向东偏转， 由此可知 A.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的N 极靠近小磁针 B.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的S极靠近小磁针 C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平

20、通过 D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过 5.两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC 的 A 和 B 处 .如图所示，两通电导线在C 处的磁场的磁感应强度的值都是B，则 C 处磁场的总磁感 应强度是 A.2B B.B C.0 D.3B 6.磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流 假说，其原因是 A.分子电流消失 B.分子电流的取向变得大致相同 C.分子电流的取向变得杂乱 D.分子电流的强度减弱 7.根据安培假说的思想，认为磁场是由于电荷运动产生的，这种思想对于地磁场也适用，而 目前在地球上并没有发现相对于地球定向移动的电荷，那么

21、由此判断，地球应该（） A.带负电B.带正电C.不带电D.无法确定 8. 关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是 A.跟电流方向垂直，跟磁场方向平行 B.跟磁场方向垂直，跟电流方向平行 C.既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直 D.既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直 9 已知北京地区地磁场的水平分量为3.010 5T.若北京市一高层建筑安装了高 100m 的金属 杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，某一时刻的放电电流为10 5A，此时金属杆所受培力的 方向和大小如何？磁力矩又是多大？ 10 如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方 A a b A S 10 体

22、绝缘容器内部高为L， 厚为 d， 左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b， 上、下两侧装有电极C（正极）和 D（负极）并经开关S 与电源连接，容器中注满能导电的 液体，液体的密度为；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时， 竖直管子a、b 中的液面高度相同，开关S闭合后， a、b 管中液面将出现高度差。若当开关 S闭合后， a、 b 管中液面将出现高度差为h，电路中电流表的读数为I，求磁感应强度B 的 大小。 解析：开关S闭合后，导电液体中有电流由C 流到 D， 根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F 作用， 在液体中产生附加压强P，这样 a、b 管中液

23、面将出现高 度差。在液体中产生附加压强P 为 gh d BI Ld BLI S F P. 所以磁感应强度B 的大小为： I ghd B . 答案 ： 1.AC 2.ABCD 3.A 4.C 5.D 6.C 7. A 8.C 9 分析：首先要搞清放电电流的 方向 .因为地球带有负电荷，雷雨放电时，是地球所带电荷通过金属杆向上运动，即电流方 向向下 . 对于这类问题，都可采用如下方法确定空间的方向：面向北方而立，则空间水平磁场均 为“”；自己右手边为东方，左手边为西方，背后为南方，如图2 所示 .由左手定则判定电 流所受磁场力向右（即指向东方），大小为 FBIl 3.0 10 5105 10030

24、0（N）. 因为磁力与通电导线的长度成正比，可认为合力的作用点为 金属杆的中点，所以磁力矩 M 2 1 F l 2 1 300100 1.510 4（Nm）. 10 解析： 开关 S闭合后， 导电液体中有电流由C 流到 D，根据左手定则可知导电液体要受 到向右的安培力F 作用，在液体中产生附加压强P，这样 a、b 管中液面将出现高度差。在 液体中产生附加压强P 为 gh d BI Ld BLI S F P.所以磁感应强度B 的大小为： I ghd B . C Level 1.一根长为0.2 m 的电流为2 A 的通电导线， 放在磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中， 受到的 安培力大小可能是（

25、BCD ） 11 A.0.4 N B.0.2 N C.0.1 N D.0 2.两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中AB 固定， CD 可自由活动，当通以如图3 所示电流后， CD 导线将（ D） A.顺时针方向转动，同时靠近AB B.逆时针方向转动，同时离开AB C.顺时针方向转动，同时离开AB D.逆时针方向转动，同时靠近AB 3.质量为 m 的通电细杆ab 置于倾角为 的导轨上，导轨宽度为d，杆 ab 与导轨间的动摩擦 因数为k,有电流时， ab 恰好在导轨上静止，如左下图所示，它的四个侧视图中标示出四种 可能的匀强磁场方向，其中杆ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（AB ） 4.

26、下列说法正确的是（ABD ） A.电荷处在电场强度为零的地方，受到的电场力一定为零 B.一小段通电导线放在磁感应强度为零的地方，受到的电场力一定为零 C.一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度为零 D.电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场为零 5.要使置于匀强磁场中通电导线所受安培力增大，可采用以下方法（ACD ） A.增强磁场的磁感应强度 B.在垂直于磁感线的平面内旋转导线 C.增大电流强度 D.在平行磁力线的平面内旋转导线 6.如图所示，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放一直导线，当 直导线通有指向纸内的电流时，线圈将（A） A.a 端向纸内， b

27、端向纸外转动，且靠近导线 B.a端向纸内， b 端向纸外转动，且远离导线 C.b端向纸内， a 端向纸外转动，且靠近导线 D.b 端向纸内， a 端向纸外转动，且远离导线 7.如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，且能自由转动，若两线圈内 通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是（C） A.都绕圆柱转动 B.以不等的加速度相向运动 C.以相等的加速度相向运动 D.以相等的加速度相背运动 8.一个可自由运动的轻线圈L1和一个固定的线圈 L2互相垂直放置，且两个圆线圈的圆心重 合，两线圈通以如图所示的电流方向时，则从左向右看，线圈L1将（ C） A.不动B.顺时针转动 C.逆时针

28、转动D.向纸外转动 9.如图所示，一根长为L 的细铝棒用两个倔强系数为k 的弹簧水平地悬吊在匀强磁场中，磁 12 场方向垂直于纸面向里，当棒中通以向右的电流I 时，弹簧缩短 x;若通以向左的电流，也 是大小等于I 时，弹簧伸长 x,则磁感应强度B 值为（ A） A.kx/ILB.2k x/IL C.kIL/ xD.2IL/kx 10.如图所示，条形磁铁放在粗糙的水平面上，它的正中间的上方，固定一根长直导线，当 通电方向垂直于纸面向里和导线原来没有电流时相比较，磁铁受到平面的 支持力 N 和摩擦力f 将（ C） A.N 减小， f 等于 0 B.N 减小， f 减小 C.N 增大， f 等于 0

29、 D.N 增大， f 增大 11.一矩形线圈通电框abcd，可绕其中心轴OO转动，它处在与OO垂直的匀强磁场中， 如图所示， 在磁场作用下开始转动，后静止在平衡位置，则平衡后 （B） A.线框都不受磁场力的作用 B.线框四边受到指向线框外部的磁场作用力，但合力为零 C.线框四边受到指向线框内部的磁场作用力，但合力为零 D.线框的一对边受到指向线框外部的磁场作用力，另一对边受到指 向线框内部磁场作用力，但合力为零 12.通电矩形导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，电流的方向如图所示，ab 边与 MN 平行，关于MN 的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（BC） A.线框有两条边所受的安培力方向相同 B.线框有两条边所受的安培力大小相等 C.线框所受安培力的合力朝左 D.线框所受安培力的合力朝右 13.如图所示，一位于xy 平面内的矩形通电线框只能绕ox 轴转动，线圈的 4 个边分别与x、y 轴平行，线圈中电流方向如图，当空间加上如下所述的哪种磁场线圈会 转动起来（ B ） A.方向沿 x 轴的恒定磁场 B.方向沿 y 轴的恒定磁场 C.方向沿 z 轴的恒定磁场 D.方向沿 x 轴的反方向的恒定磁场