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1、建阳市 20112012 学年第二学期八年级期末考试 数 学 试 题 （满分： 150 分；考试时间：120 分钟；版本：人教版） 题号 一二三总分 110 1118 19 20 21 22 23 24 25 26 27 得分 说明：注意运用计算器进行估算和探究： 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算。 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分. ） 1在函数 1 1 x y中， 自变量 x 的取值范围是（） A1xB1xC1xD1x 2下列各组线段中，能构成直角三角形的是（） A2，3，4 B 3， 4，6 C5，12 ，13 D4，6，7 3下列运算正
2、确的是（） A 235 += abab B 246 aaaC 2 2 2 bb aa D 2 2 abab 4分式方程 3 1 2x 的解是 ( ) A5xB1xC1xD2x 53某商场对一周来某品牌女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示： 颜色黄色紫色白色蓝色红色 数量（件）120 180 200 80 450 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是（） A众数B中位数C平均数D方差 6在下列命题中，是真命题的是（） A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D两条对角线互相垂直且相等的四边
3、形是正方形 7、如图， A 为反比例函数 k y x 图象上一点， AB垂直 x轴于 B 点，若 AOB S5，则 k的值为（ ） （A） 10 （B）10（C）5（D ） 2 5 8如图，已知平行四边形ABCD中， CE AB，E为垂足，如果A=125，则BCE的度数 是（） A25 B55 C 35 D30 9、设 2211 ,yxByxA是反比例函数 x y 2 图象上的两点，若 1 x 1 y0 D、 1 y 2 y0 10、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6 cm、BC8 cm，现将 ABC 折叠，使 点 B 与点 A 重合，折痕为DE，则 BE 的长为（） （A）4 cm
4、（B）5 cm （C）6 cm （ D）10 cm 二、填空题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11计算： 1 11 x xx . 12已知空气的单位体积质量是001239.0克 / 3 厘米，将001239.0用科学记数法表示 为 13数据 2，4， 5，7 的极差 是_ 14.已知点 (2, m)在反比例函数y 6 x 图象上，则m 的值是 15甲、乙两班各50 名同学参加世博会体操表演竞选，经测量并计算得甲、乙两班同学身 高的平均数和方差为：165(cm)x甲，165(cm)x乙， 2 7.5s甲 ， 2 21.6s乙 ，世博会组 委会从身高整齐美观效果来看，应选班参加
5、表演 （填“甲”或“乙” ） 16已知反比例函数 y 2k x 的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 17、如 图， 梯 形 ABCD中 ， AD BC ， A=90， D=150 ， CD =8cm， 则 AB = 。 A B D C 17 题 A E B C D AB C D E 18、如图所示，一只蚂蚁处在正方体的一个顶点A 处，它想爬到顶点B 处寻找食物，若这 个正方体的边长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为 三、解答题（本大题共9 小题，共 86 分） 19、 （8 分）解分式方程 4 12 xx ； 20、(8 分) 如图所示，已知点E，F在ABCD 的对角线 BD上，且
6、BF=DE 求证：AE=CF； 21. （8 分）先化简，再求值： 2 1 (1) 11 a aa ，其中3a A B 18 题 22 （8 分）如图所示， 一场暴雨过后， 垂直于地面的一棵树在距地面1 米处折断， 树尖 B 恰 好碰到地面，经测量AB=2米，求这棵树的高度。 （结果保留根号） 23 （8 分） 如图，在菱形ABCD 中， A=60,AB=4, O 为对角线 BD 的中点，过O 点作 OEAB，垂足为E (1)求 ABD 的度数； (2) 求线段 BE的长 24（10 分）实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程 资源，在七年级设立六个课外学习小组，下面是七年
7、级学生参加六个学习小组的 统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题。 学习小组体育美术科技音乐写作奥数 人数72 36 54 18 （1）七年级共有学生人； （2）在表格中的空格处填上相应的数字； （3）表格中所提供的 六个数据 的中位数是;众数是。 25、(10 分 ) 供电局的电力维修工甲、乙两人要到30 千米远的A 地进行电力抢修甲骑摩托 车先行， 4 1 小时后乙开抢修车载着所需材料出发，结果甲、乙两人同时到达已知抢修车 的速度是摩托车的1. 5 倍，求摩托车的速度 （1）设摩托车的速度为x 千米时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表 （要求：填上适当的代数式，完成
8、表格） 速度（千米时）所走的路程（千米）所用时间（时） 摩托车x30 抢修车30 （2）列出方程，并求摩托车的速度 D A B C O E 60 26 （12 分）如图， 在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点 （G与BC、两点不重合） ， EF、是AG上的两点（EF、与AG、两点都不重合） ，若AFBFEF， 12， （1）求证 DE=AF (2)请判断线段 DE与 AF 有怎样的位置关系，并证明你的结论. 27（14 分）如图，已知 (1,4)B , ( , 2)A n 是反比例函数 m y x 的图象和一次函数 ykxb 的图象的两个交点, 直线 AB 与 y 轴交于点 C （1）求反
9、比例函数和一次函数的关系式； （2）求 AOC 的面积； 2 A B C D E F G 1 建阳市 20112012 学年第二学期八年级期末考 数学试题参考答案及评分标准 命题教师：龚立红13860095168 练裕民 13459925128 一、选择题（每小题4 分，共 40 分） 1D；2C；3C；4A；5A； 6C ；7B8C；9C；10B 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11-1；12 3- 10239. 1； 135；143；15甲； 16K2；174cm；185 三、解答题（共86 分） 19 （本小题8 分） 解：方程两边同乘x.(x-4)，得 2（x4）=x- -
10、-4 分 解得 x=8-6分 检验：当 x=8 时，x.(x-4)0-7分 原方程的解是 x=8-8分 20.（本小题8 分） 证明： （1）四边形ABCD 是平行四边形， AB CD，AB=CD -3分 ABD= CDB-4分 又BF=DE BE= DF -6分 ABE CDF AE=CF -8分 21. （本小题8 分） 解：原式 2 1 (1)(1) aa aaa 3 分 1 a a 6 分 当3a时，原式 4 3 13 3 8 分 （未化简直接代入求值，答案正确给2 分） 22 （本小题8 分） 解：据题意， AC=1, CAB=90,2 分 据勾股定理则BC=521 2222 ABA
11、C,5 分 AC+BC=1+5,7 分 答：树高为（ 1+5）米,8 分 23 （本小题8 分） 解: 在菱形ABCD中,ADAB，60A ABD为等边三角形 60ABD,4 分 由（ 1）可知4ABBD 又O为BD的中点 2OB,6 分 又ABOE，及60ABD 30BOE 1BE,8 分 24、(共 10 分，每个空 2 分) (1).360, （2） 、72；108 （3） 63；72 25、 （本小题10 分） 解： （1） 速度（千米时）所走的路程（千米）所用时间（时） 摩托车x30 x 30 抢修车x5.130 x5.1 30 （答对一空格得1 分）（3 分） （ 2）由题意得 x
12、 30 x5 .1 30 4 1 ， （ 5 分 ） 解得x 40. （ 8 分） 经检验， x40 千米 /时是原方程的解且符合题意. （9 分） 答：摩托车的速度为40 千米 / 时. （10 分） 26、（12 分） （1）四边形ABCD为正方形， AB=AD 2分 2 A B C D E F G 1 ,AFAEEF又,AFBFEF AEBF， 4 分 12, .ABFDAESAS 6 分 DE=AF 7 分 （2）DE 与 AF 互相垂直 8 分 由（ 1） .ABFDAE SAS BAFADE. 9 分 BAF+ 2=90 290ADE. AED=90 11 分 DE 与 AF 互相垂直 12 分 27 （本小题14 分） 解： （1）将 B（1，4）代入 m y x 中，得4m,2 分 4 y x ,3 分 将 A , 2n 代入 4 y x 中，得2n A 2, 2 ,5 分 将 A 2, 2 ， B（1，4）代入 ykxb 中， 得 22, 4. kb kb ,7 分 解得 2, 2. k b ,9 分 22yx ,10 分 （2）当 0x 时， 2y 2OC ,11 分 1 222 2 AOC S ,14 分