自动控制原理试卷及答案要点.pdf

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1、1 课程名称 : 自动控制理论（A/B 卷闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共 15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按的前馈复合控制和按的前馈复 合控制。 3、两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ( )G s，则 G(s)为（用 G1(s)与 G2(s) 表示） 。 4、典型二阶系统极点分布如图 1 所示， 则无阻尼自然频率 n ， 阻尼比， 该系统的特征方程为， 该系统的单位阶跃响应曲线为。 5、若某系统的单位脉冲响应为 0.20.5 ( )105 tt g tee， 则该

2、系统的传递函数 G(s)为。 6、根轨迹起始于，终止于。 7、设某最小相位系统的相频特性为 101 ( )()90()tgtgT，则该系统的开 环传递函数为。 8、PI 控制器的输入输出关系的时域表达式是， 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统 的性能。 二、选择题（每题 2 分，共 20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果( )。 A、增加开环极点； B、在积分环节外加

3、单位负反馈； C 、增加开环零点； D、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为0632)( 23 ssssD，则系统( ) A、稳定； B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D、右半平面闭环极点数2Z。 4、系统在 2 )(ttr作用下的稳态误差 ss e，说明 ( ) 2 A、 型别2v； B、系统不稳定； C 、 输入幅值过大； D、闭环传递函数中有一个积分环节。 5、对于以下情况应绘制 0根轨迹的是( ) A、主反馈口符号为“- ” ； B 、除 r K 外的其他参数变化时； C 、非单位反馈系统； D、根轨迹方程（标准形式）为1)()(sHsG。 6、开环频域性能

4、指标中的相角裕度对应时域性能指标( ) 。 A、超调%B、稳态误差 ss eC、调整时间 s tD、峰值时间 p t 7、已知开环幅频特性如图 2 所示， 则图中不稳定的系统是 ( )。 系统系统系统 图 2 A、系统B、系统C、系统D、都不稳定 8、若某最小相位系统的相角裕度0，则下列说法正确的是 ( )。 A、不稳定； B、只有当幅值裕度1 g k时才稳定； C 、稳定； D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 9、若某串联校正装置的传递函数为 101 1001 s s ，则该校正装置属于( )。 A、超前校正 B、滞后校正C、滞后-超前校正 D 、不能判断 10、下列串联校正装置的传递函

5、数中，能在1 c 处提供最大相位超前角的是： A、 101 1 s s B、 101 0.11 s s C、 21 0.51 s s D、 0.11 101 s s 三、(8 分)试建立如图 3 所示电路的动态微分方程，并求传递函数。 3 图 3 四、 （共 20分）系统结构图如图 4 所示： 1、写出闭环传递函数 ( ) ( ) ( ) C s s R s 表达式；（4 分） 2、要使系统满足条件：707.0,2 n , 试确定相应的参数K和；（4分） 3、求此时系统的动态性能指标 s t, 0 0 ；（4 分） 4、ttr2)(时，求系统由( )r t产生的稳态误差 ss e ；（4 分）

6、 5、确定)(sGn，使干扰)(tn对系统输出)(tc无影响。 （4 分） 五、(共 15分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为 2 ( ) (3) r K G s s s : 1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的 交点等） ；（8 分） 2、确定使系统满足10的开环增益K的取值范围。（7 分） 六、 （共 22 分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线 0( )L如图 5 所示： 图 4 4 1、写出该系统的开环传递函数)( 0 sG；（8 分） 2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3 分） 3、求系统的相角裕度。（7 分）

7、4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（4分） 试题一答案 一、填空题(每题 1 分，共 15分) 1、给定值 2、输入；扰动； 3、G1(s)+G2(s)； 4、2； 2 0.707 2 ； 2 220ss；衰减振荡 5、 105 0.20.5ssss ； 6、开环极点；开环零点 7、 (1) (1) Ks s Ts 8、 1 ( ) ( )( ) p u tKe te t dt T ； 1 1 p K Ts ； 稳态性能 二、判断选择题(每题 2 分，共 20 分) 1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C 9、B10、B 5 三、(8 分)建立电路的动态

8、微分方程，并求传递函数。 解：1、建立电路的动态微分方程 根据 KCL有 2 00i 1 0i ) t (u)t (u) t (du) t (u) t (u Rdt C R (2 分) 即) t (u ) t (du ) t (u)( ) t (du i2 i 21021 0 21 R dt CRRRR dt CRR(2 分) 2、求传递函数 对微分方程进行拉氏变换得 )(U)(U)(U)()(U i2i21021021 sRsCsRRsRRsCsRR(2 分) 得传递函数 2121 221 i 0 )(U )(U )( RRCsRR RCsRR s s sG(2 分) 四、(共 20分) 解

9、：1、 （4分） 22 2 2 2 2 2 1 )( )( )( nn n ssKsKs K s K s K s K sR sC s 2、 （4 分） 222 42 22 n n K K 707.0 4K 3、 （4 分） 0 0 1 0 0 32.4 2 e 83.2 2 44 n s t 4、 （4 分） ) 1( 1 )( 1 )( 2 ssKss K s K s K sG 1 1 v K K 414. 12 K ss K A e 6 5、 （4 分）令：0 )( )( 1 1 )( )( )( s sG ss K sN sC s n n 得： KssGn)( 五、(共 15分) 1、绘

10、制根轨迹（8 分） (1) 系统有有 3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点） ； （1分） (2) 实轴上的轨迹：（- ，-3）及（ -3，0） ；（1分） (3) 3条渐近线： 180,60 2 3 33 a （2分） (4) 分离点：0 3 21 dd 得：1d（2 分） 43 2 ddK r (5) 与虚轴交点：096)( 23 r KssssD 06)(Re 09)(Im 2 3 r KjD jD 54 3 r K （2 分） 绘制根轨迹如右图所示。 2、 （7 分）开环增益 K 与根轨迹增益 Kr的关系： 1 3 9 )3( )( 22 s s K ss K s

11、G r r 得 9 r KK（1 分） 系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：54 r K，（2 分） 系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：544 r K，（3 分） 系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围：6 9 4 K（1 分） 六、 （共 22分） 解： 1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。 7 故其开环传函应有以下形式 12 ( ) 11 (1)(1) K G s sss (2 分) 由图可知：1处的纵坐标为 40dB, 则(1)20lg40LK, 得100K(2 分) 12 10和=100（2 分） 故系统的开环传函为 1 100

12、 1 10 100 )( 0 ss s sG（2 分） 2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性： 开环频率特性 0 100 () 11 10100 Gj jjj （1分） 开环幅频特性 0 22 100 () 11 10100 A （1分） 开环相频特性： 11 0( ) 900.10.01stgtg（1 分） 3、求系统的相角裕度： 求幅值穿越频率，令 0 22 100 ( )1 11 10100 A 得31.6/ c rads（3 分） 1111 0( )900.10.01903.160.316180 ccc tgtgtgtg（2 分） 0 180()1801800 c

13、（2 分） 对最小相位系统0 临界稳定 4、 （4 分） 可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正 装置；增加串联滞后 -超前校正装置；增加开环零点；增加PI 或 PD 或 PID 控制器；在积分环节 外加单位负反馈。 试题二 一、填空题（每空 1 分，共 15分） 8 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为，被控量为。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而 无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用 而且还有反向联系时，称为；含有测速发电机的电动机速度控制系 统，属于。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若

14、一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该 系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采 用；在频域分析中采用。 4、传递函数是指在初始条件下、线性定常控制系统的 与之比。 5、设系统的开环传递函数为 2 (1) (1) Ks sTs ，则其开环幅频特性为，相频 特性为。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频 率 c对应时域性能指标 ，它们反映了系统动态过程的。 二、选择题（每题 2 分，共 20分） 1、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A 传递函数只适用于线性定常系统； B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；

15、C 传递函数一般是为复变量 s的真分式； D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果( )。 A、增加积分环节 B、提高系统的开环增益 K C 、增加微分环节 D、引入扰动补偿 3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的( ) 。 A、准确度越高B、准确度越低 C、响应速度越快D、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为 50 (21)(5)ss ，则该系统的开环增益为 ( )。 A、 50 B、25 C、10 D、5 9 5、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统 ( ) 。 A、含两个理想微分环节B、含两个积分环节 C、位置误差系数

16、为 0D、速度误差系数为 0 6、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标( ) 。 A、超调%B、稳态误差 ss eC、调整时间 s tD、峰值时间 p t 7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是 ( ) A、 (2) (1) Ks s s B 、 (1) (5 K s s s） C 、 2 (1) K s ss D、 (1) (2) Ks ss 8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。 A 、可改善系统的快速性及平稳性； B、会增加系统的信噪比； C 、会使系统的根轨迹向 s平面的左方弯曲或移动； D、可增加系统的稳定裕度。 9、开环对数幅频特性的

17、低频段决定了系统的 ( )。 A、稳态精度 B、稳定裕度 C、抗干扰性能 D、快速性 10、下列系统中属于不稳定的系统是 ( )。 A、闭环极点为 1,2 12sj的系统 B 、闭环特征方程为 2 210ss的系统 C 、阶跃响应为 0.4 ( )20( 1) t c te的系统 D 、脉冲响应为 0.4 ( )8 t h te的系统 三、 (8 分)写出下图所示系统的传递函数 ( ) ( ) C s R s （结构图化简， 梅逊公式均可）。 10 四、 （共 20分）设系统闭环传递函数 22 ( )1 ( ) ( )21 C s s R sT sTs ，试求： 1、0.2；sT08.0；0.

18、8；sT08.0时单位阶跃响应的超调量%、 调节时间 s t 及峰值时间 p t 。 （7 分） 2 、4. 0；sT04.0和4.0；sT16.0时单位阶跃响应的超调量%、调 节时间 s t 和峰值时间 p t 。 （7 分） 3、根据计算结果，讨论参数、T对阶跃响应的影响。 （6 分） 11 五 、 ( 共15 分 ) 已 知 某 单 位 反 馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为 (1) ( )() (3) r Ks G S H S s s ，试： 1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等） ； （8 分） 2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益

19、K 的取值范围。 （7 分） 六、 （共 22分）已知反馈系统的开环传递函数为( )( ) (1) K G s H s s s ，试： 1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性； （10分） 2、 若给定输入 r(t) = 2t2 时， 要求系统的稳态误差为 0.25 ， 问开环增益 K 应取何值。 （7 分） 3、求系统满足上面要求的相角裕度。 （5分） 试题二答案 一、填空题(每题 1 分，共 20分) 1、水箱；水温 2、开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统 3、稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据 4、零； 输出拉氏变换；输入拉氏变换 5、 22 222 1 1 K T ；arctan180ar

20、ctanT (或： 2 180arctan 1 T T ) 6、调整时间 s t；快速性 二、判断选择题(每题 2 分，共 20 分) 1、B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B 9、A10、D 三、(8 分) 写出下图所示系统的传递函数 ( ) ( ) C s R s （结构图化简，梅逊公式均 可）。 12 解：传递函数G(s):根据梅逊公式 1 ( ) ( ) ( ) n ii i P C s G s R s （1 分） 4 条回路: 123 ( )( )( )LG s G s H s , 24( ) ( )LGs H s ， 3123 ( )( )( ),LG s Gs G s 4

21、14 ( )( )LG s G s无互不接触回路。（2 分） 特征式： 4 23412314 1 11( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) i i LGs G s H sGs H sGs Gs GsGs Gs （2分） 2 条前向通道: 11231 ( )( )( ),1PG s Gs G s； 2142 ( )( ),1PG s Gs（2分） 123141122 23412314 ( )( )( )( )( )( ) ( ) ( )1( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) G s Gs GsGs GsPPC s G s R sGs Gs H sG

22、s H sG s Gs GsGs Gs （1分） 四、(共 20分) 解： 系统的闭环传函的标准形式为： 2 2222 1 ( ) 212 n nn s T sTsss ， 其中 1 n T 1、当 0. 2 0. 08Ts 时， 2 2 /10.2/1 0.2 222 %52.7% 444 0.08 1.6 0.2 0.08 0.26 1110.2 s n p d n ee T ts T ts （4 分） 当 0. 8 0. 08Ts 时， 22 /10.8/1 0.8 222 %1.5% 444 0.08 0.4 0.8 0.08 0.42 111 0.8 s n p d n ee T t

23、s T ts （3 分） 13 2、当 0. 4 0. 04Ts 时， 22 /10.4/1 0.4 222 %25.4% 444 0.04 0.4 0.4 0.04 0.14 1110.4 s n p d n ee T ts T ts （4 分） 当 0. 4 0. 16Ts 时， 2 2 /10.4/1 0.4 222 %25.4% 444 0.16 1.6 0.4 0.16 0.55 111 0.4 s n p d n ee T ts T ts （3 分） 3、根据计算结果，讨论参数、T对阶跃响应的影响。（6 分） (1)系统超调%只与阻尼系数有关，而与时间常数T 无关，增大，超调 %减

24、小； （2分） (2)当时间常数 T 一定，阻尼系数增大，调整时间 s t减小，即暂态过程缩短；峰值时间 p t增加， 即初始响应速度变慢；（2 分） (3)当阻尼系数一定，时间常数 T 增大，调整时间 s t增加，即暂态过程变长；峰值时间 p t增加， 即初始响应速度也变慢。（2 分） 五、(共 15分) (1) 系统有有 2个开环极点（起点）：0、3，1 个开环零点（终点）为： -1；（2 分） (2) 实轴上的轨迹：（- ，-1）及（ 0，3） ；（2 分） (3) 求分离点坐标 111 13ddd ，得 12 1,3dd；（2 分） 分别对应的根轨迹增益为1,9 rr KK (4) 求

25、与虚轴的交点 系统的闭环特征方程为(3)(1)0 r s sKs,即 2 (3)0 rr sKsK 令 2 (3)0 rrsj sKsK ,得3, 3 r K（2 分） 14 根轨迹如图 1 所示。 图 1 2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围 系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：3 r K，（2 分） 系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：3 9 r K，（3 分） 开环增益 K 与根轨迹增益 Kr的关系： 3 r K K（1 分） 系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围：1 3K（1 分） 六、 （共 22分） 解：1、系统的开环频率特性为()() (1

26、) K G jH j jj （2 分） 幅频特性： 2 () 1 K A，相频特性：()90arctan（2分） 起点： 0 0,( 0),( 0)9 0A； （1 分） 终点：,()0 ,()1A； （1 分） 0:( )90 180 ， 15 曲线位于第 3 象限与实轴无交点。（1 分） 开环频率幅相特性图如图2 所示。 判断稳定性： 开环传函无右半平面的极点，则0P， 极坐标图不包围（ 1，j0）点，则0N 根据奈氏判据， ZP2N0 系统稳定。 （3 分） 2、若给定输入 r(t) = 2t2 时，要求系统的稳态误差为0.25，求开环增益 K： 系统为 1 型，位置误差系数K P =，

27、速度误差系数 KV =K ， （2 分） 依题意： 2 0.25 ss v AA e KKK ，（3分） 得8K（2 分） 故满足稳态误差要求的开环传递函数为 8 ( )( ) (1) G s H s s s 3、满足稳态误差要求系统的相角裕度： 令幅频特性： 2 8 ()1 1 A，得2.7 c ，（2分） ()90arctan90arctan2.7160 cc ，（1 分） 相角裕度：180()18016020 c （2 分） 试题三 一、填空题（每空 1 分，共 20分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。 2、控制系统的称为传递函数。一阶系统传函标准形式

28、是，二阶系统传函标准形式是。 3、在经典控制理论中，可采用、根轨迹法或等方法判断线性控制系 统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统和 , 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为，横坐标为。 6、奈奎斯特稳定判据中， Z = P - R ，其中 P是指，Z是 指，R指。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中， s t定义为。%是。 8、PI 控制规律的时域表达式是。P I D 控制规律的传递函数表达式是 。 图 2 16 9、设系统的开环传递函数为 12 (1)(1) K s T sT s ，则其开环幅频特性为，相频特性 为。 二、判断选择题(每题 2 分，共 1

29、6 分) 1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( ) A、一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差； B、稳态误差计算的通用公式是 2 0 ( ) lim 1( )( ) ss s s R s e G s H s ； C、增大系统开环增益 K可以减小稳态误差； D、增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。 2、适合应用传递函数描述的系统是( )。 A、单输入，单输出的线性定常系统； B、单输入，单输出的线性时变系统； C、单输入，单输出的定常系统； D、非线性系统。 3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1)s s ，则该系统的闭环特征方程为( )。 A、(1)0s sB、

30、(1)50s s C、(1)10s sD、与是否为单位反馈系统有关 4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为 R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A、( )( )( )E SR SG SB 、( )( )()( )E SR SG SH S C 、( )( )( )( )E SR SG SH SD、( )( )()( )E SR SG S H S 5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是( )。 A、 * (2) (1) Ks s s B 、 * (1)(5 K s ss） C 、 * 2 (31) K s ss

31、D、 * (1) (2) Ks ss 6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的： A、低频段B、开环增益C、高频段D、中频段 7、 已 知 单 位 反 馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为 22 10(21) ( ) (6100) s G s sss ， 当 输 入 信 号 是 2 ( )22r ttt时，系统的稳态误差是 ( ) A、 0 ； B、； C、 10 ； D、 20 17 8、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( ) A 、 如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关； B、如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负

32、实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的； C 、 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关； D、如果系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。 三、(16 分)已知系统的结构如图1 所示，其中 (0.51) ( ) (1)(21) ks G s s ss ，输入信号为单位斜 坡函数，求系统的稳态误差 (8 分)。分析能否通过调节增益k，使稳态误差小于 0.2 (8分) 。 四、(16 分) 设负反馈系统如图 2 ，前向通道传递函数为 10 ( ) (2) G s s s ，若采用测速负反馈 ( )1 s H sk s， 试画出以 s k为参变量的根轨迹 (10 分)， 并

33、讨论 s k大小对系统性能的影响 (6 分)。 五、已知系统开环传递函数为 (1) ( )( ), , , (1) ks G s H skT s Ts 均大于 0 ，试用奈奎斯特稳定 判据判断系统稳定性。(16 分) 第五题、第六题可任选其一 六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图 3 所示。试求系统的开环传递函数。(16 分) 一 G(s) R(s) C(s) 图 1 图 2 H (s) 一 G(s) R(s) C(s) 一(1) K ss R(s) C(s) L() 1 110 20 2 -20 -40 -40 图 3 -10 dB 18 七、设控制系统如图 4，要求校正后系统在输入信号是

34、单位斜坡时的稳态误差不大于 0.05，相 角裕度不小于 40 o ，幅值裕度不小于10 dB，试设计串联校正网络。 ( 16 分) 试题三答案 一、填空题(每题 1 分，共 20分) 1、稳定性 (或：稳，平稳性 )；准确性 (或：稳态精度，精度 ) 2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值； 1 ( ) 1 G s Ts ； 2 22 ( ) 2 n nn G s ss (或： 22 1 ( ) 21 G s T sTs ) 3、劳斯判据 (或：时域分析法 )； 奈奎斯特判据 (或：频域分析法 ) 4、结构； 参数 5、20lg( )A(或：()L)；lg(或：按对数分度 ) 6、

35、开环传函中具有正实部的极点的个数，(或：右半 S平面的开环极点个数 )； 闭环传函中具有正实部的极点的个数(或： 右半 S平面的闭环极点个数， 不稳定的根的个数 )； 奈氏曲线逆时针方向包围(-1, j0 )整圈数。 7、 系统响应到达并保持在终值5%2%或误差内所需的最短时间 (或： 调整时间，调节时间 )； 响应的最大偏移量() p h t与终值()h的差与()h的比的百分数。（或： ()() 100% () p h th h ，超调） 8、 0 ( )( )( ) t p p i K m tK e te t dt T (或： 0 ( )( ) t pi K e tKe t dt)； 1

36、( )(1) Cp i GsKs T s (或： i pd K KK s s ) 9、 22 12 ( ) ()1()1 K A TT ； 011 12 ( )90()()tgTtgT 图 4 19 二、判断选择题(每题 2 分，共 16 分) 1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A 三、(8 分)试建立如图 3 所示电路的动态微分方程，并求传递函数。 图 3 四、 （共 20分）系统结构图如图 4 所示： 1、写出闭环传递函数 ( ) ( ) ( ) C s s R s 表达式；（4 分） 2、要使系统满足条件：707.0,2 n , 试确定相应的参数K和；（4分） 3、求此时系统

37、的动态性能指标 s t,0 0 ；（4 分） 4、ttr2)(时，求系统由( )r t产生的稳态误差 ss e ；（4 分） 5、确定)(sGn，使干扰)(tn对系统输出)(tc无影响。 （4 分） 五、(共 15分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为 2 ( ) (3) r K G s s s : 1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的 交点等） ；（8 分） 2、确定使系统满足10的开环增益K的取值范围。（7 分） 图 4 20 六、 （共 22 分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线 0( )L如图 5 所示： 1、写出该系统的开环传递函数)(

38、0 sG；（8 分） 2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3 分） 3、求系统的相角裕度。（7 分） 4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（4分） 试题四 一、填空题（每空 1 分，共 15分） 1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：、 和，其中最基本的要求是。 2、 若 某 单 位 负 反 馈 控 制 系 统 的 前 向 传 递 函 数 为( )G s， 则 该 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制 理论中系统数学模型有、等。 4、判断

39、一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用、 等方法。 5、设系统的开环传递函数为 12 (1)(1) K s T sT s ，则其开环幅频特性为， 相频特性为。 6、PID 控制器的输入输出关系的时域表达式是， 21 其相应的传递函数为。 7、最小相位系统是指。 二、选择题（每题 2 分，共 20分） 1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( ) A、 F(s) 的零点就是开环传递函数的极点 B、 F(s) 的极点就是开环传递函数的极点 C、 F(s) 的零点数与极点数相同 D、 F(s) 的零点就是闭环传递函数的极点 2、已知负反馈系统的开环传递函数为

40、 2 21 ( ) 6100 s G s ss ，则该系统的闭环特征方程为 ( )。 A、 2 61000ssB、 2 (6100)(21)0sss C、 2 610010ssD、与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点，则( ) 。 A、准确度越高B、准确度越低C、响应速度越快D、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为 100 (0.11)(5)ss ，则该系统的开环增益为( )。 A、 100 B、1000 C、20 D、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的： A、闭环零点和极点B、开环零点C、闭环极点D、阶跃响应 6、下列串联校正装置的传递函数中，

41、能在1 c 处提供最大相位超前角的是( )。 A、 101 1 s s B、 101 0.11 s s C、 21 0.51 s s D、 0.11 101 s s 7、关于 P I 控制器作用，下列观点正确的有( ) A、 可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差； B、 积分部分主要是用来改善系统动态性能的； C、 比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性； D、 只要应用 P I 控制规律，系统的稳态误差就为零。 8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。 A 、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数； B 、无论是开环极点或是闭

42、环极点处于右半S平面，系统不稳定； C 、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定； D 、当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1 时，系统不稳定。 9、关于系统频域校正，下列观点错误的是( ) A、一个设计良好的系统，相角裕度应为45 度左右； B、开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为20/dB dec； C、低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定； D、利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。 22 10、已知单位反馈系统的开环传递函数为 22 10(21) ( ) (6100) s G s sss ，当输入信号是 2 ( )22r ttt时，系统

43、的稳态误差是 ( ) A、 0 B、 C、 10 D、 20 23 三、写出下图所示系统的传递函数 ( ) ( ) C s R s （结构图化简，梅逊公式均可）。 (8 分) 四、(共 15分)已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示 1、写出该系统以根轨迹增益 K*为变量的开环传递函数； （7 分） 2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8分） G1（S） G2（S）G3（S） H2（S ） H3（S）H1（S） C（S） R（S） 1 2 -2 -1 2 1 -1 -2 j 24 五、系统结构如下图所示，求系统的超调量%和调节时间 s t。 （12分） 六、 已知最

44、小相位系统的开环对数幅频特性 0( ) L和串联校正装置的对数 幅频特性( ) c L如下图所示，原系统的幅值穿越频率为24.3/ c rads：（共 30分） 1、 写出原系统的开环传递函数 0( ) G s ,并求其相角裕度 0，判断系统的稳定性； （10 分） 2、 写出校正装置的传递函数( ) c G s ； （5 分） 3、写出校正后的开环传递函数 0( ) ( ) c Gs G s ，画出校正后系统的开环对数幅频特性 ( ) GC L，并用劳斯判据判断系统的稳定性。（15分） 试题四答案 一、填空题(每空 1 分，共 15分) 1、稳定性快速性准确性稳定性 2、( )G s； R(

45、s) C(s) 25 (5)s s 0.01 0.1 1 10 100 0.32 20 24.3 40 -20dB/dec -20dB/dec -40dB/dec -60dB/dec L() L0 Lc 25 3、微分方程传递函数（或结构图信号流图） （任意两个均可） 4、劳思判据根轨迹奈奎斯特判据 5、 22 12 () ()1()1 K A TT ； 011 12 ( )90()()tgTtgT 6、 0 ( ) ( )( )( ) t p pp i K de t m tK e te t dtK Tdt 1 ( )(1) Cp i GsKs Ts 7、S右半平面不存在系统的开环极点及开环零

46、点 二、判断选择题(每题 2 分，共 20 分) 1、A2、B3、D 4、C5、C6、B7、A8、C 9、C10、D 三、(8 分) 写出下图所示系统的传递函数 ( ) ( ) C s R s （结构图化简，梅逊公式均 可）。 解：传递函数G(s):根据梅逊公式 1 ( ) ( ) ( ) n ii i P C s G s R s （2 分） 3 条回路: 111 ( )( )LG s Hs , 222 ( )( )LGs Hs ， 333 ( )( )LG s Hs（1 分） 1 对互不接触回路: 131133 ( )( )( )( )L LG s Hs G s Hs（1 分） 3 1311

47、22331133 1 11( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) i i LL LGs HsGs HsGs HsG s Hs Gs Hs （2 分） 1 条前向通道: 11231 ( )( )( ),1PG s Gs G s（2 分） 12311 1122331133 ( )( )( )( ) ( ) ( )1( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) G s Gs GsPC s G s R sG s HsG s HsGs HsG s Hs G s Hs （2分） 四、(共 15分) 1、写出该系统以根轨迹增益 K*为变量的开环传递函数； （7 分） 2

48、、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8分） 解：1、由图可以看出，系统有1 个开环零点为： 1（1 分） ；有 2 个开环极点为： 0、-2（1 分） ， 26 而且为零度根轨迹。 由此可得以根轨迹增益K* 为变量的开环传函 *(1)*(1) ( ) (2)(2) KsKs G s s ss s （5 分） 2、求分离点坐标 111 12ddd ，得 12 0.732, 2.732dd（2 分） 分别对应的根轨迹增益为 * 12 1.15, 7.46KK（2分） 分离点 d1为临界阻尼点， d2为不稳定点。 单位反馈系统在 d1（临界阻尼点）对应的闭环传递函数为， 2 *

49、(1) ( )*(1)1.15(1)(2) ( ) *(1) 1( )(2)*(1)0.851.15 1 (2) Ks G sKsss s s Ks G ss sKsss s s （4 分） 五、求系统的超调量%和调节时间 s t。 （12分） 解：由图可得系统的开环传函为： 25 ( ) (5) G s s s （2分） 因为该系统为单位负反馈系统，则系统的闭环传递函数为， 2 22 25 ( )255(5) ( ) 25 1( )(5)2555 1 (5) G ss s s G ss sss s s （2 分） 与二阶系统的标准形式 2 22 ( ) 2 n nn s ss 比较，有 22 25 5 n n （2 分） 解得 0.5 5 n （2 分） 所以 22 /10.5/1 0.5 %16.3%ee（2 分） 33 1