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1、1 初二数学阶段性练习卷2014.12 班级_ 学号_ 姓名_ 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 1. 下列各点中在第二象限的是（） A （3，2）B （ 3， 2）C （ 3，2）D （ 3， 2） 2. 点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（） A （ 4，3） B （ 3，4） C （ 3， -4 ） D （3， 4） 3.一次函数y = - 3x- 2 的图象不经过( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4. 若点 A（3，y1） ，B（ 2，y2） ，C（ 3，y3）是函数 2xy图像上的点，则（） A 321 yyyB 321 yy
2、yC 231 yyyD 132 yyy 5. 在平面直角坐标系内，点P（ 3， 1） 与点),(baQ关于y轴对称，则ba的值为（） A. 2 B. 4 C. 4 D. 2 6. 对于函数y 3x1，下列结论正确的是（） A它的图象必经过点（1，3）B它的图象经过第一、二、三象限 C当x1 时，y-2 Dy的值随x值的增大而增大 7.若函数 y = x 2 + 2 (x2) 2x(x 2) ，则当函数值y = 8时，自变量x 的值是( ) A6B4 C6 或 4 D4 或6 8.在同一平面直角坐标中，关于下列函数：y=x 1； y=2x1；y=2x1； y=2x 1 的图像，说法 不正确 的是
3、（ ） A和的图像相互平行B的图像可由的图像平移得到 C和的图像关于y 轴对称D和的图像关于x轴对称 9.小明从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小 明的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法 错误 的 是（） A他离家 8km 共用了 30min B他等公交车时间为6min C他步行的速度是100m/min D公交车的速度是350m/min 10. 平面直角坐标系中，已知A（8，0） ， AOP 为等腰三角形且面 积为 16，满足条件的P 点有 () A4 个B8 个C 10 个D12 个 第 9 题图 s/km t/min301610 8 1 O
4、2 二、填空题（每题2 分，共 20 分） 11函数 3xy 的自变量x 的取值范围是 12. 若直线kxy经过点（ 3， 2） ，则k的值是 13. 若函数123 2 axay a 是一次函数，则a= 14. 将直线23- xy向上平移 3 个单位长度后得到的直线解析式是 _ 15一次函数具有下列性质：函数值y 随自变量x 增大而减小；图像过点(2,1) ，满足 上述两条性质的函数表达式可以是（只要求写一个） 16. 如图，已知一次函数(0)yaxb a和(0)ykx k的图象交于点P，则二元一次 方程组 , 0 yaxb ykx 的解是 17 已知点P （5a，1a） 在第四象限， 且到
5、x 轴的距离为2， 则点 P 的坐标为_ 18.已知点 P 在一次函数84xy的图像上，且到y 轴的距离为3，则点 P 的坐标为 _ 19.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x 轴翻折，再向右平移2 个单位称为1 次变换 .如图，已知正方形ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别是（1， 1） 、 （ 3， 1） ，把 正方形ABCD经过连续7 次这样的变换得到正方形AB C D，则B 的对应点B的坐标 是. 20. 如 图 ， 函 数xy3和ykxb的 图 像 相 交 于 点)4,(mA， 则 关 于x的 不 等 式 03xbkx的解集为 _ x y 1 2 3 4 1 2 3 4 12
6、34 1 2 3 4 CD B A o （第 19 题图） （第 20 题） 第 16 题图 P x y O 2 4 y=kx y=ax+b 3 三、解答题（共70 分） 21. 计算 ( 本题满分12 分) 1. 求下面各式中的x： （1） 3 (1)27x（2）4)3( 2 x 2. 求下列各式的值 （1） 232 )3(8)2(（2） 2 22 3 36434 22. ( 本题满分8 分) 已知：y与2x成正比例，且当1x时，3y （1）写出y与x之间的函数关系式，并画出该函数的图像； （2）计算4x时，求y的值； （3）计算4y时，求x的取值范围 . 23. ( 本题满分6 分) 如图
7、，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点 ABC的顶点 A、C 的坐标分别为（-4， 5） 、 （ -1， 3） （1）请在图中正确作出平面直角坐标系； （2）请作出 ABC关于y轴对称的DEF； （3）点 E的坐标为。 （4）求出三角形DEF的面积 . C B A 4 24. (本题满分8 分) 已知直线ykxb经过点(5,0)A，(1,4)B. （1）求直线AB的解析式； （2）若直线24yx与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式24xkxb的解集 25.( 本题满分8 分 ) 若两个一次函数)0(, 2, 12211 kkbxkybxky，则称函数
8、 1212 ()ykkxbb=+为这两个函数的组合函数。 （1）一次函数3243yxyx=+= -+与的组合函数为； 若一次函数2,yaxyxb=-= -+的组合函数为32yx=+， 则a =，b =_. （2）已知一次函数3yxbykx= -+=-与的组合函数的图象经过第一、二、四象限， 求常数kb、满足的条件； （3）已知一次函数mxy2与62mxy，则不论m为何值，它们的组合函数一定 经过的定点坐标是。 A 15 x y O 4 B C 24yx 第 24 题图 5 26 ( 本题满分8 分) 随着生活水平的逐步提高，某小区的私家小轿车越来越多，为确保有 序停车， 小区物业部门决定筹集资
9、金维修和新建一批停车棚该小区共有42 辆小轿车， 准备维修和新建的停车棚共有6 个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表： 停车棚费用（万元 / 个）可停车的辆数（辆/ 个）占地面积（m 2/ 个） 新建4 8 100 维修3 6 80 已知可支配使用土地面积为580m 2，若新建停车棚 x个，新建和维修的总费用为y万元 （ 1）求y与x之间的函数关系；（2）满足要求的方案有几种？ （ 3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元 27. ( 本题满分10 分) 如图，直线1kxy与 x 轴、 y 轴分别交于B、C 两点， 2 1 OC OB （1）求 B 点的坐标和k 的值； （2）若点
10、 A（x，y）是第一象限内的直线1kxy上的一个动点当点A 运动过程中， 试写出 AOB 的面积 S 与 x 的函数关系式； （3）在 (2)的条件下探索： 当点 A 运动到什么位置时， AOB 的面积是 4 1 ； 在 成立的情况下，x 轴上是否存在一点P，使 POA 是等腰三角形？若存在，请写出满足 条件的所有P 点的坐标；若不存在，请说明理由 6 28. (本题满分10 分) 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出 发，设客车离甲地的距离为 1 y千米，出租车离甲地的距离为 2 y千米， 两车行驶的时间为 x小时， 1 y、 2 y关于x的函数图像如右图所示： （ 1）根据图像，直接写出 1 y、 2 y关于x的函数表达式； （ 2）若两车之间的距离为S千米， 请写出S关于x的函数表达式， 并画出它的函数图像； （ 3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200 千米，若客车进入A加油站时，出租 车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离. y （千米） x(小时 ) 10 6 O 600 出租车 客车