2017_2018学年高中物理第4章远距离输电第3节电能的远距离传输教学案鲁科版.pdf

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1、第 3 节 电能的远距离传输 一、为什么要采用高压输电 1两种损失比较 两种损失主要原因大小表示减小办法 电功率损失 输电线有电阻电流产 生焦耳热 PI 2R 减小R 减小I 电压损失输电线电阻的电压降UIR 2降低两种损失的途径高压输电 在保证输送电功率不变的前提下提高输电电压，会减小输电电流， 从而减小导线上的电 功率损失和电压损失。 二、高压交流输电 1基本环节 发电厂站 升压变压器高压输 电线路 降压变压器 用户 2电路原理图 图 4-3-1 1. 电能在远距离传输过程中有电功率和电压损失，减小 电阻不经济，减小电流最合算。 2在输送电功率 P一定，输电线电阻R一定的条件下， 输电电压

2、提高到原来的n倍，据 P P U 2R知，输电线 上的电功率损失将降为原来的 1 n 2。 3在电能远距离传输中，可将回路划分为几个独立的回 路，每个回路均可以应用闭合电路欧姆定律和串、并联 电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系是联系 不同回路的桥梁。 三、高压直流输电 1组成部分 高压直流输电系统主要由整流站、直流线路和逆变站三部分构成。实际上直流输电系统 只在输电这个环节是直流，发电环节和用电环节仍是交流，输电过程中只用两根导线。 2优越性 (1) 节省材料，输电结构简单，占地面积小。 (2) 不存在感抗和容抗引起的损耗。 (3) 不需要考虑电网中的各发电机的同步运行问题。 1自主思

3、考判一判 (1) 为了减少能量损失，要高压输电，而且越高越好。( ) (2) 输送功率一定时，提高输送电压，可以减少功率损失。( ) (3) 电压损失UIR线和电功率损失PI 2R 线中I可以通过I P送 U送 求得。 ( ) (4) 负载越多，即用电高峰期，U、P也越大。 ( ) (5) 高压直流输电与高压交流输电的区别在于输送环节。( ) 2合作探究议一议 (1) 电能的输送要达到什么要求？输送电压是不是越高越好？ 提示：输送电能要达到三个方面的要求： a可靠：保证供电线路正常工作，少有故障。 b保质：保证电能质量，即电压、频率稳定。 c经济：线路架设和运行费用低，能耗少，电价低。 电压升

4、高，导线会对空气放电，对导线的绝缘性能提出更高的要求，另外，高压输电 对变压器也提出了更高的要求，因此，输电电压并不是越高越好。 (2) 在电能的输送过程中，U为输电电压，r为输电线电阻，则输电线中电流为I U r ， 对不对？为什么？ 提示：不对。U为输电电压，而不是加在输电导线上的电压，即UIr，而输电电流可 通过PUI求得。 (3) “提高输电电压，减小输电电流”是否与欧姆定律相矛盾？ 提示：不矛盾。欧姆定律I U R 是对纯电阻元件成立的定律，而“提高输电电压，减小 输电电流”是从输电角度，由PUI，且在P一定的条件下得出的结论，两者没有必然联系。 输电线路上的电压损失和功率损失 1若

5、输电线的电阻为R线，输电电流为I，输电线始端和末端的电压分别为U和U， 则： (1) 电压损失UUUIR线； (2) 功率损失PI 2R 线IU U 2 R线 。 2若输电功率P不变，输电电压提高到nU，可使输电电流减小到 I n，则： (1) 电压损失减小到 U n ； (2) 功率损失减小到 P n 2。 特别提醒 (1) 输电电压是指加在输电线起始端的电压，电压损失是指输电线上的电压降。 (2) 输送功率是指加在输电线起始端的功率，功率损失是输电线上消耗的功率。 (3) 减小输电线上的功率损失和电压损失的有效途径是：提高输电电压，以减小输电电 流。 1( 多选 ) 在远距离输电时，输送的

6、电功率为P，输送电压为U，所用导线电阻率为， 横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P，用户得到的电功率为P用，则P、 P和P用的关系式正确的是( ) AP U 2S L BP P 2 L U 2S CP用P U 2S L D P用P1 PL U 2 S 解析：选 BD 输电线电阻R L S ， 输电线中电流I P U ， 故输电线上损失的电功率为P I 2R P U 2L S P 2 L U 2S，用户得到的电功率为P用PPP1 PL U 2S。 2在远距离输电时，如果升压变压器输出电压是2 000 V，输出功率是10 kW ，输电线 电阻是 20 ，求： (1) 输电线上损失的功率

7、和损失的电压； (2) 用户能得到的功率和电压。 解析： (1) 由P出I线U出，得I线 P出 U出 1010 3 2 000 A5 A。 则输电线上损失的功率P损I 线 2r 5 220 W 500 W。 损失的电压U损I线r520 V 100 V 。 (2) 降压变压器得到的电压和功率分别为： U用U出U损(2 000 100) V 1 900 V ， P用P出P损(1010 3500) W9 500 W 。 答案： (1)P损500 W U损100 V (2)P用9 500 W U用1 900 V 远距离输电的电路分析 1远距离输电问题的分析方法 处理远距离输电问题的关键是抓住一图三线，

8、一图即输电的电路图，三线即三个关系： 功率关系、 电压关系和电流关系，抓住一图三线，按照从前到后或从后向前的顺序，即可找 到突破口。 2远距离输电电路图 图 4-3-2 3基本关系式 (1) 功率关系 P1P2，P3P4，P2PP3。 (2) 电压、电流关系 U1 U2 n1 n2 I2 I1， U3 U4 n3 n4 I4 I3 U2 UU3，I2I3I线。 (3) 输电电流：I 线P 2 U2 P3 U3 U R线 。 (4) 输电线上损耗的电功率： PI 线UI线 2R 线 P2 U2 2R 线。 典例 发电机的输出电压为220 V，输出功率为 44 kW ，每条输电线的电阻为0.2 ，

9、求： (1) 此时用户得到的电压和电功率各为多少？ (2) 如果发电站先用变压比为110 的升压变压器将电压升高，经同样的输电线路后经 10 1 的降压变压器将电压降低后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？ 思路点拨 画出输电 线路简图 ? 标注两个变压器的匝数、输 入及输出电压、电流、功率等 ? 寻找突 破口 解析 (1) 输电线上的电流 IR P U 44 000 220 A200 A 损失的电压URIRR20.2 200 V 80 V 损失的功率PRURIR80200 W 16 kW 故用户得到的电压U用户UUR140 V 用户得到的功率为P用户PPR28 kW。 (2) 已知升

10、压变压器的匝数比n1n2110 输入电压U1 220 V 因此，升压变压器的输出电压U2 n2 n1U 12 200 V 输电线上的电流IR P U2 44 000 2 200 A20 A 损失的电压URIRR20.2 20 V 8 V 损失的功率PRURIR820 W 160 W 因此，降压变压器的输入电压U3U2UR 2 192 V 已知降压变压器的匝数比n3n4 101 所以用户得到的电压U4 n4 n3U 3219.2 V 用户得到的功率P用户PPR 43.84 kW 。 答案 (1)140 V 28 kW (2)219.2 V 43.84 kW (1) 用户和线路总共消耗多少功率，发

11、电站就输送多少功率，这是能量守恒定律和变压 器原理的体现。 (2) 抓住输电的两头电源和用电器；分析一条线输电线；研究两次变压升 压变压器和降压变压器。 (3) 注意输送电压( 功率 ) 、电压 ( 功率 ) 损失、用户电压( 功率 )三者之间的区别和数量关 系。 1远距离输电线路的示意图如图4-3-3 所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述 中正确的是 ( ) 图 4-3-3 A升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关 B输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定 C当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大 D升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 解

12、析：选 C 变压器的输入功率、输入电流的大小是由用户消耗的功率大小决定的，选 项 A、B错误。用户用电器总电阻减小，根据P U 2 R ，消耗功率增大，输电线中电流增大，线 路损失功率增大，C项正确。升压变压器的输出电压等于输电线路电阻上的损失电压加上降 压变压器的输入电压，D项错误。 2如图 4-3-4 所示，某小型水电站发电机的输出功率为10 kW ，输出电压为400 V，为 了减小向用户供电过程中产生的电能损失，使用2 kV高压输电，最后用户得到220 V电压， 9.5 kW 的电功率。求： 图 4-3-4 (1) 升压变压器原、副线圈的匝数比 n1 n2。 (2) 输电线路的总电阻R。

13、 (3) 末端降压变压器原、副线圈的匝数比 n3 n4。 解析： (1) 升压变压器原、副线圈的匝数比 n1 n2 U1 U2 400 2 000 1 5。 (2) 由 PI2 2R ，I2 P U2，得 R P I2 2 P P U2 2 U2 2 P P 2，式中U22 000 V，P1010 3 W ， PPP用1010 3 W9.5 103 W0.5 103 W。解得 R20 。 (3) 因为U3U2UU2I2R，式中U22 000 V，I2 P U2 1010 3 2 000 A5 A，R20 ， 可得U31 900 V ，所以 n3 n4 U3 U4 1 900 220 95 11

14、。 答案： (1) 1 5 (2)20 (3) 95 11 1关于减小远距离输电线上的功率损失，下列说法正确的是( ) A由P U 2 R 知，应降低输电电压，增大导线电阻 B由PIU知，应降低输电电压，减小输电电流 C由PI 2R 知，应减小导线电阻或减小输电电流 D上述说法均不对 解析：选 C 输电时导线上损失的电压UIR，它不同于输电电压，用公式P U 2 R或 P IU计算功率损失时，U应为导线上损失的电压，故A、B错误；导线上功率的损失为发热 损失，即PI 2R ，故 C正确。 2下列关于远距离高压直流输电的说法中，正确的是( ) 直流输电系统只在输电环节是直流，而发电环节和用电环节

15、是交流 直流输电系统只在发电环节和用电环节是直流，而输电环节是交流 整流器将交流变直流，逆变器将直流变交流 逆变器将交流变直流，整流器将直流变交流 AB C D 解析：选 A 直流输电系统由整流站、直流线路和逆变站3 部分组成，在整流站通过整 流器将交流电变为直流电，在逆变站利用逆变器将直流电变为交流电，因此说法正确， 应选 A。 3( 多选 ) 远距离输送一定功率的交变电流，若输电电压升高为原来的n倍，关于输电 线上的电压损失和功率损失，下列说法正确的是( 不考虑感抗和容抗产生的损失)( ) A功率损失是原来的 1 n B功率损失是原来的 1 n 2 C电压损失是原来的 1 n D电压损失是

16、原来的n倍 解析：选 BC 设输电电压为U，所输送的功率为P，输电线路总电阻为R，则输电电流 I P U ，线路的功率损失PI 2 R P 2R U 2，可知 P 1 U 2，当输电电压升高为原来的n倍时，功 率损失变为原来的 1 n 2，故选项 B正确；线路上的电压损失UIR PR U ，可知 U 1 U ，当输 电电压升高为原来的n倍时，电压损失变为原来的 1 n，故选项 C正确。 4超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料可实现无损耗输电，现有一直流电路， 输电总电阻为0.4 ，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V。若用临界温度以 下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给电

17、器的功率和电压不变，那么节约的电功率为 ( ) A1 Kw B 1.6 10 3 kW C1.6 kW D 10 kW 解析：选 A 节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率，I P U 4010 3 800 A50 A。 P线I 2R 50 20.4 W 1 000 W ，故节约的电功率为 1 kW，A正确。 5( 多选 ) 如图 1 所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等 效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线 与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则 ( ) 图 1 A用户端的电压为 I1U1 I2 B输电

18、线上的电压降为UU1 C理想变压器的输入功率为I1 2r D输电线路上损失的电功率为I1U 解析：选AB 理想变压器输入和输出功率相同，设用户端得到的电压为U2，则有I1U1 U2I2，U2 I1U1 I2 ，选项 A正确；输电线上的电压降为UI1r，或者 UUU1，选项 B正 确；理想变压器的输入功率为PI1U1，选项 C错误； 输电线路上损失的电功率为PI1 2r ， 选项 D错误。 6为清除高压输电线上的结冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。 若在正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，热损耗功率为P；除冰时，输电线 上的热损耗功率需变为9P，则除冰时 ( 认为输电功

19、率和输电线电阻不变)( ) A输电电流变为3I B输电电流变为9I C输电电压变为8U D升压变压器原、副线圈匝数比变为1 3 解析：选 A 根据 PI 2R ，要使输电线上的热损耗功率变为9P，输电电流变为3I， A 对， B 错；根据PUI，输送功率不变，则输电电压应为原来的 1 3，C 错；根据 n1 n2 U1 U2， U1 不变的情况下，原、副线圈匝数比应变为原来的三倍，D错。 7( 多选 ) 山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通过电站附 近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低 电压后再输送至各用户。设变压器都是理想的，

20、那么在用电高峰期，随用电器总功率的增加 将导致 ( ) A升压变压器初级线圈中的电流变小 B升压变压器次级线圈两端的电压变小 C高压输电线路的电压损失变大 D降压变压器次级线圈两端的电压变小 解析：选 CD 如图所示是远距离输电的示意图。 发电机输出的电压U不变。当负载的功率增加时，由能量守恒知发电机的输出功率要增 加，再由PUI知升压变压器初级线圈中的电流变大，故 A错误。 因为变压器的线圈匝数比 确定，则U1不变，即升压变压器次级线圈两端的电压不变，故B 错误。升压变压器次级线 圈的输出功率P1PU1I1要增加，而U1不变，则I1也要增加，那么输电线上损失的电压将 增加，故C 正确。再由U

21、1I1RU2知降压变压器的初级线圈两端的电压U2将减小，则降压 变压器次级线圈两端的电压U3减小，故D正确。 8某水电站，用总电阻为2.5 的输电线输电给500 km 外的用户，其输出电功率是 310 6 kW。现用 500 kV 电压输电，则下列说法正确的是 ( ) A输电线上输送的电流大小为2.0 10 5 A B输电线上电阻造成的电压损失为15 kV C若改用5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为910 8 kW D输电线上损失的功率为P U 2 r ，U为输电电压，r为输电线的电阻 解析：选B 当U500 kV 时，I P U 310 9 510 5 A 610 3 A，而 U损I

22、R15 kV ， A错 误， B正确；输电线上损失的功率不可能比输出功率还大，C错误； P U 2 r 中，U为输电线 电阻上的电压，而不是输电电压，D错误。 9如图 2 所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图 像，则 ( ) 图 2 A用户用电器上交流电的频率是100 Hz B发电机输出交流电的电压有效值是500 V C输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定 D当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小 解析：选 D 根据交流电的变化规律、变压器的工作原理和远距离输电知识解题。由u-t 图像可知，交流电的周期T0.02 s ，故频率f 1 T50

23、Hz ，选项 A错误；交流电的最大值 Um500 V，故有效值U Um 2 2502 V ，选项 B错误；输电线上的电流由降压变压器副线 圈上的电阻和降压变压器原副线圈的匝数比决定，选项 C错误；当用户用电器的总电阻增大 时，副线圈上的电流减小，根据 I1 I2 n2 n1，原线圈 ( 输电线 ) 上的电流减小，根据 PI1 2R ，得输 电线损失的功率减小，选项D正确。 10(多选 ) 某小型水电站的电能输送示意图如图3 所示，发电机的输出电压为200 V， 输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数 分别为n3、n4(变压器均为理想变压器) 。 要

24、使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( ) 图 3 A. n2 n1 n3 n4 B. n2 n1U3U2U线，故 n2 n1 n3 n4， A正确。 11把功率为220 kW的电能用铝导线( 铝的电阻率2.7 10 8 m)输送到10 km 外的地方，要使功率损失不超过输送功率的10% 。 (1) 如果采用220 V 的电压输电，导线的横截面积至少要多大？采用这样的导线切合实 际吗？ (2) 若采用 110 kV 的电压输电，导线的横截面积是多大？ (3) 对于同种输电导线，若分别采用110 kV 和 220 V 输电，损失的功率之比是多少？ 解析： (1) 如果采用220 V 的电压

25、输电，则通过导线的电流IP U 22010 3 220 A10 3 A。 由于功率损失P10%P022 kW2210 3 W，且 PI 2R ， 因此导线的电阻 R P I 2 2210 3 10 6 0.022 。 根据R l S 可得，导线的横截面积 S l R 2.7 10 8210103 0.022 m 22.46102 m2。 所以，导线横截面的半径 r8.85 cm。 由上述计算可知，采用这样粗的导线是不切实际的。 (2) 若采用 110 kV 的电压输电，则通过导线的电流 I P U 22010 3 11010 3 A 2 A 。 同理，可计算出导线横截面的半径 r0.02 cm

26、。 (3) 对于同种输电导线，若分别采用110 kV 和 220 V 输电，损失的功率之比为 P1 P2 I1 2 I2 2 U2 2 U1 2 220 11010 3 2 1 250 000 。 答案：见解析 12三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，枢纽控制流域面积为1.0 10 6 km 2 ，占长江流域面积的56% ，坝址处年平均流量为Q4.5110 11 m3。水利枢纽的主要任务 包括防洪、发电、航运三方面。在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26 台，总装机容 量( 指 26 台发电机组同时工作时的总发电功率) 为P1.8210 7 kW ，年平均发电量约为W 8.4010

27、 10 kW h，该工程于2009 年全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这 两个地区的供电紧张状况。阅读上述材料，回答下列问题( 水的密度 1.0 10 3 kg/m 3， g 取 10 m/s 2) ： (1) 若三峡电站上、下游水位差按h100 m计算，试推导三峡电站将水流势能转化为电 能的效率 的公式，并计算出效率 的数值。 (2) 若 26 台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发 电时间t为多少天？ (3) 将该电站的电能输送到华中地区，输送电功率为P4.5 10 6 kW ，采用超高压输电， 输电电压U500 kV ，而发电机输出的电压约为U

28、018 kV ，要使输电线上损失的功率等于 输送电功率的5% ，求发电站的升压变压器的原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻。 解析： (1) 一年减少的水的重力势能Epmgh，且一年流出的水的质量mQ 所以 W Ep W Qgh 8.4010 10103 3 600 1.0 10 34.51101110100100% 67.1%。 (2) 由WPt，得t W P 8.4010 10 kW h 1.8210 7 kW192.3 (天 )。 (3) 由于 n1 n2 U1 U2 18 kV 500 kV ，所以 n1 n2 9 250 由于I P U2 4.5 10 9 50010 3 A 9 0

29、00 A ，PI 2R 5%P2.2510 5 kW 所以R2.78 (R为输电线路的总电阻) 。 答案： (1) W Qgh 67.1% (2)192.3天(3) 9 250 2.78 变压器与远距离输电的综合应用 1如图 1 所示，原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端接一正弦交变电流，为了使 变压器输入功率增大，可以采取的措施有( ) 图 1 A只增加原线圈的匝数n1 B只减少副线圈的匝数n2 C只减少负载电阻R的阻值 D只增大负载电阻R的阻值 解析：选C 由n 1 n2 U1 U2知，当 n1增大时，U2减小，当减小n2时，U2也减小，又根据P入 P出 U2 2 R 知， A、B、D均错

30、误， C正确。 2如图 2 所示，图甲中两导轨不平行，而图乙中两导轨平行，其余条件都相同，金属 棒MN都在导轨上向右匀速平动( 速度较大 ) ， 在金属棒平动的过程中，将观察到 ( 导轨及导体 棒电阻不计 )( ) 图 2 AL1和 L2都发光，只是亮度不同 BL1和 L2都不发光 CL2发光， L1不发光 DL1发光， L2不发光 解析：选D 金属棒MN向右匀速平动时切割磁感线，在闭合回路中产生感应电流，但 题图甲中金属棒接入电路中的长度逐渐增加，题图乙中不变， 因此， 在题图甲铁芯中产生变 化的磁通量，副线圈中产生感应电流，L1发光；题图乙铁芯中产生恒定不变的磁通量，副线 圈中无感应电流，

31、L2不发光，故正确选项为D。 3( 多选 ) 如图 3 所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变 电源上。 闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表( 均为理想电表)示数分 别为 220 V 和 2.2 A 。以下判断正确的是( ) 图 3 A变压器输入功率为484 W B通过原线圈的电流的有效值为0.6 A C通过副线圈的电流的最大值为2.2 A D变压器原、副线圈匝数比n1n211 3 解析：选BD 用电器的正常工作电压为60 V ，电流为2.2 A ，所以额定功率P额U2I2 132 W，即变压器的输出功率P出P额132 W，理想变压器的输入功率P入P

32、出，即U1I1 U2I2，所以I1 132 220 A0.6 A ，A 错误， B正确。通过副线圈的电流的最大值 I2m2I2 2.22A，C错误。变压器原、副线圈匝数比 n1 n2 U1 U2 220 V 60 V 11 3 ， D正确。 4( 多选 ) 一理想变压器原、副线圈的匝数比为101，原线圈输入电压的变化规律如 图 4 甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头。下列说法正确的是( ) 图 4 A副线圈输出电压的频率为50 Hz B副线圈输出电压的有效值为31 V CP向右移动时，原、副线圈的电流比减小 DP向右移动时，变压器的输出功率增大 解析：选AD 由原线圈输入电

33、压的变化规律可知，输入交变电压的周期为0.02 s ，频 率为 50 Hz ，所以副线圈输出电压的频率也为50 Hz ，选项 A正确；原线圈输入正弦式交变 电压的最大值为310 V，则有效值为220 V，根据变压器的电压关系 U1 U2 n1 n2知，副线圈输出电 压的有效值为22 V，选项 B错误；由变压器的电流关系 I1 I2 n2 n1知，原、副线圈的电流比只与 匝数比有关，选项C错误；滑动变阻器的滑动触头向右移动时，电路的电阻减小，副线圈中 的电流增大，又电压不变，则输出功率增大，选项D正确。 5如图所示， A、B、C、D是 4 种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡 相同，

34、且都是“ 220 V40 W ”，当灯泡所消耗的功率都调到20 W时，哪种台灯消耗的功率 最小 ( ) 解析：选C 利用变阻器调节到20 W 时，除电灯消耗电能外，变阻器由于热效应也要 消耗一部分电能，使台灯消耗的功率大于20 W，利用理想变压器调节时，变压器的输入功 率等于输出功率，本身不消耗电能，所以C中台灯消耗的功率最小。 6通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变， 输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将 副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和 P2 P1分别为 ( ) A. PR k

35、U ，1 n B. P kU 2 R，1 n C. PR kU ， 1 n 2D. P kU 2 R， 1 n 2 解析：选 D 当副线圈与原线圈的匝数比为k时，副线圈输出电压为kU，输出电流I P kU ，线路损耗的电功率为P1I 2R P kU 2R 。若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，副线 圈输出电压为nkU，输出电流I P nkU ，线路损耗的电功率为P2I 2 R P nkU 2R 。P 2 P1 1 n 2， 选项 D正确， A、B、C错误。 7利用如图5 所示的电流互感器可以测量被测电路中的大电流，若互感器原、副线圈 的匝数比n1n21100，交流电流表 A 的示数是 50

36、mA，则 ( ) 图 5 A被测电路的电流有效值为0.5 A B被测电路的电流平均值为0.5 A C被测电路的电流最大值为52 A D原、副线圈中的电流同时达到最大值 解析： 选 C 根据理想变压器的工作原理 I1 I2 n2 n1得， 被测电路电流的有效值 I1n 2 n1I 2 5 A。 所以最大值Im52 A ，故 A错误， C正确。正弦交流电的平均值与有效值的概念是完全不 同的，故 B错误。根据电磁感应规律，原线圈电流最大时，磁通量的变化率最小，副线圈中 的感应电流最小，故D错误。 8( 多选 ) 如图 6 所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一 理想电流表

37、? 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两 端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d 端的电压分别为Uab和Ucd，则 ( ) 图 6 AUabUcdn1n2 B增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 C负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大 D将二极管短路，电流表的读数加倍 解析：选 BD 变压器初级电压为Uab，则次级电压U2 n2 n1U ab，由于二极管的单向导电性， 使得cd端只在一半的时间内有电流，即Ucd U2 2 ，故 Uab Ucd 2n1 n2 ，A错误。增大负载电阻的阻 值R，副线圈中的电流减小，则

38、原线圈中的电流也减小，即电流表的读数变小，B正确。c、 d间的电压由原线圈中的电压和变压器的匝数比决定，与电阻R无关， C错误。将二极管短 路，副线圈中的电流加倍，则原线圈中的电流也加倍，D正确。 9( 多选 ) 在如图 7 所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变 压器， 发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中 正确的有 ( ) 图 7 A升压变压器的输出电压增大 B降压变压器的输出电压增大 C输电线上损耗的功率增大 D输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 解析：选CD 设升压变压器的原、副线圈匝数比为N1，降压变压器的原、副线圈匝数 比

39、为N2，发电厂输出电压为U1，输出功率为P1，则升压变压器的输出电压为 U1 N1，输电线中的 电流为 P1N1 U1 ，输电线损耗的功率为 N1 2P 1 2R U1 2，降压变压器输出电压为 U1 N1N2 P1N1R U1N2 ，输电线上损 耗的功率占总功率的比例为 N1 2P 1R U1 2，选项 C、D正确。 10某交流电路中，有一个正在工作的理想变压器，如图8 所示。它的原线圈匝数n1 600，交流电源的电动势e311sin(100 t)V( 不考虑其内阻 ) ，交流电压表和交流电流表 对电路的影响可忽略不计，原线圈串联一个额定电流为0.2 A的保险丝，副线圈匝数n2120， 为保

40、证保险丝不被烧断，则( ) 图 8 A负载功率不能超过62 W B副线圈电流最大值不能超过1 A C副线圈电路中的电阻R不能小于44 D副线圈电路中交流电压表的读数为62 V 解析：选 C 解答本题的疑难在于正确理解“保险丝熔断电流指的是有效值”这一知识 要点。由e311sin(100 t)V 可知，原线圈两端电压U1220 V，输入功率P入U1I1，又 I10.2 A，所以最大输入功率为44 W ，故负载功率不能超过44 W ，选项 A错误；根据 I1 I2 n2 n1 得，I21 A，故副线圈电流不能超过1 A，最大值不能超过2 A ，选项 B错误；根据 U1 U2 n1 n2， R U2

41、 I2得， U244 V，R44 ，故副线圈电路中的电阻R不能小于44 ，选项 C正确，选 项 D错误。 11人们利用发电机把天然存在的各种形式的能( 水能、风能、 煤燃烧的化学能等) 转化 为电能， 为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方，但是用电的 地方往往很远，因此，就需要高压输送线路把电能输送到远方。如果某发电站将U6 000 V 的电压直接地加在高压输送线路的输入端，向远方供电，且输送的电功率为P800 kW 。则 此时安装在高压输送线路的始端和终端的电能表一昼夜读数就相差E9 600 kWh(1 kW h 1 度电 ) 。求： (1) 此种情况下，高压线路的终

42、端功率和输电效率。 (2) 若要使此高压输电线路的输电效率为98% ， 则在发电站处应安装一个变压比 n1 n2 是多 少的变压器？ 解析： (1) 此情况下，终端功率 PP E T 800 kW9 600 kWh 24 h 400 kW。 所以输电效率： P P 400 kW 800 kW50% 。 (2) 设高压输送线路的导线电阻为r， 由题意知：原来线路损耗P损 1I1 2 r400 kW， 而UI1P， 现在线路损耗：P损 2P(1 98%)I2 2r ， 而UI2P， U U n 1 n2，解得： n1 n2 1 5。 答案： (1)400 kW 50% (2) 1 5 12有一条河

43、流， 水的流量为Q2 m 3 /s ，水的密度1.0 10 3 kg/m 3，落差为 h 5 m 。 现利用其发电，若发电机的总效率为50% ，输出电压为240 V，输电线总电阻R 30 ，允 许损失的电功率为发电机输出功率的6% 。 (1) 为满足用电的需要，使用户获得220 V的电压，求输电线路使用的理想升压变压器、 降压变压器的原、副线圈匝数比。 (2) 如果输送的电能供“ 220 V100 W ”的电灯使用，则能正常发光的电灯的盏数为 多少？ 解析：远距离输电的示意图如图所示。 发电机的输入功率为 P1 Qgh110 3 2105 W 110 5 W 发电机的输出功率P2P1510 4

44、 W 设输电线中的电流为I，则电功率损失P损I 2R 所以输电线中的电流为 I P损 R P26% R 510 40.06 30 A10 A 升压变压器原线圈两端的电压U1240 V 副线圈的输出电压为U2 P2 I 510 4 10 V 510 3 V 故升压变压器原、副线圈的匝数比为 n1n2U1U2240(510 3) 6125 输电线上损失的电压为UIR1030 V 300 V 降压变压器原线圈两端的电压为 U3U2 U510 3 V300 V 4 700 V 降压变压器副线圈两端的电压为U4220 V 故降压变压器原、副线圈的匝数比为 n3n4U3U44 700 220 23511 (2) 设正常发光的电灯的盏数为N，则有 N P2P损 P灯 510 451040.06 100 470( 盏) 。 答案： (1)6 125 23511 (2)470