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1、专题 7.9 带电体在电场中的运动 一选择题 1 （ 2018 广州一模）如图，在匀强电场中，质量为m、电荷量为 +q的小球由静止释放沿斜向下做直线运动， 轨迹与竖直方向的夹角为，则 A场强最小值为 q mg B电场方向可能水平向左 C电场力对小球可能不做功 D小球的电势能可能增加 【参考答案】CD 【命题意图】本题考查物体做直线运动的条件，受力分析，电场力，极值问题，电场力做功和电势能变化 及其相关的知识点。 2.（2018 开封质检） 如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。T=0 时刻， 质量为 m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0T/3 时间内微粒做匀速
2、运动，T 时刻微粒恰好经金属 边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0T时间内运动的描述， 正确的是 A末速度大小为2v0 B末速度沿水平方向 C克服电场力做功为 1 2 mgd D微粒只能从下极板边缘飞出 【参考答案】BCD 【命题意图】本题考查带电微粒在复合场中的匀速直线运动、平抛运动和类平抛运动、电场力做功及其相 关的知识点。 3 （ 2018 中原名校联盟）如图所示，三个带电小球A、B、C 可视为点电荷，所带电荷量分别为Q、 Q 、 qA、B固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的粗糙绝缘杆上，绝缘杆竖直放 置在 A、B 连线的中点处
3、，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零C 沿杆下滑时带 电荷量保持不变那么C在下落过程中，以下判断正确的是 A所受摩擦力变大 B电场力做正功 C电势能不变 D下落一半高度时速度一定最大 【参考答案】AC 4. (2018洛阳联考) 如图所示，一个电荷量为Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点。另一个电荷 量为q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，运动到B点时速度为v，且为 运动过程中速度的最小值。已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，A、B两点间距离为L0，静电力常量为k， 则下列说法正确的是( ) A点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度先增大后减小
4、B点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小 CO、B两点间的距离为 kQq f D在点电荷甲形成的电场中，A、B两点间的电势差为UAB fL0 1 2mv 2 q 【参考答案】.C 5. （2018 南宁摸底）如图所示，在光滑水平面内有一固定光滑绝缘挡板AB ，P是 AB上的一点。以A 为坐 标原点在水平面建立直角坐标系，y 轴一挡板AB重合， x 轴上固定一个带正电的点电荷Q。将一个带电小球 （可视为质点）轻放到挡板的左侧的P处，在静电力作用下小球沿挡板向A运动，则下列说法中正确的是 A小球带负电 B由 P点到 A点小球做匀加速直线运动 CP点的场强比A点的场强大 D小球在P点的
5、电势能比在A点的电势能大 【参考答案】AD 【名师解析】根据题述，静止带电小球从P 处在静电力作用下沿挡板向A 运动，说明带电小球受到的是库 伦吸引力，小球带负电，选项A 正确；由于点电荷Q 的电场不是匀强电场，带电小球在运动过程中所受的 合外力不可能保持不变，所以小球由P到 A不可能做匀加速直线运动，选项B错误；根据点电荷电场特征， P点的电场强度比A点的电场强度小，选项C错误；小球由P到 A运动，静电力做功，电势能减小，小区装 P点的电势能比在A点的电势能大，选项D正确。 6. （2017 武昌模拟） 一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度竖 直向下，大小
6、为2g/3 ，空气阻力不计。小球在下落h 个过程中，关于其能量的变化，下列说法中正确的是 A动能增加了mgh/3 B电势能增加了mgh/3 C重力势能减少了2mgh/3 D机械能减少了mgh/3 【参考答案】BD 7(2016河北邯郸高三入学考试) 在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电荷量为q的带 电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成 角的方向做直线运动。关于带电小球的电势能和机械 能的判断，正确的是( ) A若 sin qE mg ，则电势能一定减少，机械能一定增加 B若 sin qE mg ，则电势能、机械能一定不变 C若 sin qE mg ，则电势能一定增加，机械
7、能一定减小 D若 tan qE mg ，则电势能可能增加，机械能一定增加 【参考答案】B 【名师解析】若sin qE mg ，电场力可能做正功，也可能做负功，所以电势能可能减小也可能增大、机械能 可能增大也可能减小，A项错误；若sin qE mg ，则电场力与速度方向垂直，电场力不做功，电势能、机 械能一定不变，B项正确， C项错误；若tan qE mg ，则电场力沿水平方向，电场力和重力的合力与速度方 向同向，电场力做正功，电势能一定减少，机械能一定增加，故D项错误。 8(2016山东枣庄高三期末) 如图所示，不带电的金属球A固定在绝缘底座上，它的正上方有B点，该处 有带电液滴不断地自静止开
8、始落下( 不计空气阻力 ) ，液滴到达A球后将电荷量全部传给A球，设前一液滴 到达A球后，后一液滴才开始下落，不计B点未下落带电液滴对下落液滴的影响，则下列叙述中正确的是 ( ) A第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A球 B当液滴下落到重力等于电场力位置时，开始做匀速运动 C能够下落到A球的所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等 D所有液滴下落过程中电场力做功相等 【参考答案】C 9(2016河南开封模拟) 如图所示，倾角为30的光滑绝缘斜面处于电场中，斜面AB长为L，一带 电荷量为q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端时速度仍为
9、v0，则 ( ) A小球在B点时的电势能一定大于小球在A点时的电势能 BA、B两点之间的电势差一定为 mgL 2q C若该电场是匀强电场，则电场强度的值一定是 mg q D若该电场是由放在AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷 【参考答案】B 10(2016河南郑州高三入学考试) 如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为 光滑固定的半圆形轨迹，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为 1 4 圆弧。一个质量为m，电荷 量为q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力及 一切能量损失，关于带电小球的运动
10、情况，下列说法正确的是( ) A小球一定能从B点离开轨道 B小球在AC部分可能做匀速圆周运动 C若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H D小球到达C点的速度可能为零 【参考答案】BC 【名师解析】由于题中没有给出H与R、E的关系，所以小球不一定能从B点离开轨道， A项错误；若重力 大小等于电场力，小球在AC部分做匀速圆周运动，B项正确；由于小球在AC部分运动时电场力做负功，所 以若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H，C项正确；若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重 力，小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零，D项错误。 11. 在水平向右的匀强电场中，质量为m的带正
11、电质点所受重力mg是电场力的3倍现将其以初速度v0竖 直向上抛出，则从抛出到速度最小时所经历的时间为( ) At v0 g Bt 2v0 3g Ct 3v0 2g Dt 3v 0 4g 【参考答案】D tan F mg 1 3，30 等效重力加速度g g cos30 2g 3 vv0cos30 gt 联立解得t 3v0 4g . 选项 D正确。 二计算题 1. （ 2018 西南名校联盟）如图所示，在竖直平面内有一质量m=0.6kg、电荷量q=+310-3C 的带电小球， 用一根长L=0.2m 且不可伸长的绝缘轻细线系在一方向水平向右、分布的区域足够大的匀强电场中的O点。 已知 A、O 、C三
12、点等高，且OA=OC=L ，若将带电小球从A点无初速度释放，小球到达最低点B时的速度恰好 为零，取g=10m/s 2。 （1）求匀强电场的电场强度E的大小； （2）求小球从A点无初速度释放运动到B点的过程中速度最大时细线的拉力大小； （3）若将带电小球从C点无初速度释放，求小球到达A点时的速度。 【题型分析】电容器动态变化是高考命题热点，此题以平行板电容器为情景，将极板之间距离变化，电介 质变化，电压不变、电量不变融合为一题，能力要求较高。 （3）小球从C点运动到B点做匀加速直线运动，有 2a g ， 2x L ， 222m/s B axv 到达B点后细线绷直有机械能的损失，sin 452m/
13、s tB vv 小球由BA过程中，由动能定理 22 11 22 At mmmgLEqLvv 解得小球到达A点时的速度2m/s At vv 2(2016河北衡水中学调研)(20分) 如图所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C 处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k， 两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。 (1) 求液珠的比荷； (2) 求液珠速度最大时离A点的距离h； (3) 若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成 kQ r ，其中r为该点到Q的距离 ( 选无限远的电势 为零 ) 。求液珠能到达的最高点B离A点的高度
14、rB。 【答案】 (1) 2gH 2 kQ (2)2H(3)2H (3) 设CB间的电势差为UCB，有 UCBCBkQ H kQ rB 根据动能定理有qUCBmg(rBH) 0 解得rB2H 3(2016山东日照三校联考) (20 分) 如图所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37 的光滑斜面上， 当整个装置置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。 已知重力加速度为g， sin 37 0.6 ，cos 37 0.8 。 (1) 求水平向右匀强电场的电场强度大小； (2) 若将电场强度减小为原来的 1 2，求电场强度变化后物块沿斜面下滑距离 L时的动能。 【答案】 (1) 3
15、mg 4q (2)0.3 mgL (2) 若电场强度减小为原来的 1 2，即 E 3mg 8q 电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得 mgLsin 37 qELcos 37 Ek0 可得Ek0.3 mgL 4(2016江苏南通高三期末) (20分) 如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直 面内，管口B、C的连线是水平直径。现有一带正电的小球( 可视为质点 ) 从B点正上方的A点自由下落，A、 B两点间距离为4R。从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力的竖直向上的分力 大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点，设小球运动过程中带电荷 量没有改变，重力加速度为g，求： (1) 小球到达B点的速度大小； (2) 小球受到的电场力大小； (3) 小球经过管口C处时对圆管壁的压力。 【答案】 (1)8gR(2)2mg(3)3mg，方向水平向右 (2) 设电场力的竖直向上分力为Fy，水平分力为Fx，则Fymg 从B到C，由动能定理得Fx2R 1 2m (v 2 Cv 2 B) 小球从管口C到A，做类平抛，竖直方向匀速运动y4RvCt 水平方向匀加速直线运动x2R 1 2 Fx m t 2 由得Fxmg 故电场力大小为FF 2 xF 2 y2mg 方向与水平向左成45斜向上。