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1、2016-2017 学年吉林省长春市德惠三中七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题 1如果水位升高3m时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m时水位变化记作（） A 3m B3m C6m D 6m 2（ 3）的倒数是（） A3 B 3 CD 3下列各对数中，不是相反数的是（） A+（ 3）与 （ 3） B 1 4 与（ 1） 4 C（ 8）与 | 8| D 5.2 与 + （ 5.2 ） 4下列计算中，错误的是（） A 6 2=36 B（ 1）100+（ 1）1000=0 C（ 4） 3=64 D 5在数轴上距2.5 有 3.5 个单位长度的点所表示的数是（） A6 B 6 C 1 D 1
2、 或 6 6下列语句： 一个数的绝对值一定是正数； a 一定是一个负数； 没有绝对值为3 的数； 若 |a|=a ，则 a 是一个正数； 在原点左边离原点越远的数就越小； 正确的有（）个 A0 B3 C2 D4 7若 x 的相反数是3，|y|=5 ，则 x+y 的值为（） A 8 B2 C8 或 2 D 8 或 2 8若 |x|= x，则 x 的值是（） A正数 B负数 C非负数D非正数 二、填空题 9温度由 4上升7，达到的温度是 10若 |x 2| 与（ y+3） 2 互为相反数，则y x= 11在数 5， 1， 3，5， 2 中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是 12在数 +8.
3、3 ， 4， 0.8 ，0，90， | 24| 中，是正数，不是整数 13绝对值大于1.1 ，但不大于3 的整数是 14一个非零有理数与他相反数的积是（填“正数”或“负数”） 15 如图是一组有规律的图案，第 1个图案由 4 个基础图形组成， 第 2 个图案由 7个基础图形组成， , ， 第 n（n 是正整数）个图案中由个基础图形组成 16+,+= 三、解答题 17计算 （1） 16+23+（ 17）（ 7） （2）（） 0.25 （3）（+） 36 （4）（ 19） 9 （5）（ 8）（+） 2（ 6） （6）（）| |+ （ 2）（） 四、解答题（28 分） 18把下列各数在数轴上表示出来
4、，并用“”将它们连起来 3， 1.5 ，0， 2.5 19若 a、b互为相反数，c、d 互为倒数， m的绝对值为2，求 m 2c d+ 的值 20股民小王上星期五买进某种股票1000 股，每股25 元，表为本周内每日该股票收盘价比前一天 的涨跌情况（单位：元） 星期一二三四五 每股涨跌（元）+4 +4.5 1.5 2.5 6 （1）星期四收盘时，该股票每股多少元？ （2）本周最高价每股多少元？最低价每股多少元？ 21如图是一个计算机中的计算程序，根据它的程序完成下列各 题 （1）若输入数据为3，输出的数据是多少？ （2）若输入的数据是9，输出的数据是多少？ 22日照高速公路养护小组，乘车沿南北
5、向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的 行驶记录如下（单位：千米） +17， 9，+7， 15， 3， +11， 6， 8，+5，+16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为0.5 升 / 千米，则这次养护共耗油多少升？ 2016-2017 学年吉林省长春市德惠三中七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1如果水位升高3m时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m时水位变化记作（） A 3m B3m C6m D 6m 【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和
6、“负”所表示的意义，再根据题意作答 【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为， 所以水位下降3m时水位变化记作3m 故选： A 【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反 意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 2（ 3）的倒数是（） A3 B 3 CD 【考点】倒数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1 的两个数互 为倒数，可得一个数的倒数 【解答】解：（3）=3，（ 3）的倒数是， 故选： C 【点评】本题考查了倒数，先求相反数，再求倒数 3下列各对数中，不是相反数的是（）
7、 A+（ 3）与 （ 3） B 1 4 与（ 1） 4 C（ 8）与 | 8| D 5.2 与 + （ 5.2 ） 【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方 【专题】常规题型 【分析】 把各选项化简或者进行计算，然后根据只有符号不同的两个数是互为相反利用排除法求解 【解答】解： A、+（ 3）=3， （ 3）= 3，相等不是互为相反数，故本选项正确； B、 1 4=1，（ 1）4=1，是互为相反数，故本选项错误； C、（ 8）=8， | 8|= 8，是互为相反数，故本选项错误； D、 + （ 5.2 ）=5.2 ，与 5.2 是互为相反，故本选项错误 故选 A 【点评】本考查了互为相反数的定义，绝
8、对值的性质，有理数的乘方，对各选项准确进行计算是解 题的关键 4下列计算中，错误的是（） A 6 2=36 B（ 1）100+（ 1）1000=0 C（ 4） 3=64 D 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项进行计算，然后利用排除法求解 【解答】解： A、 6 2=36 正确，故本选项错误； B、（ 1） 100+（ 1）1000=1+1=2，故本选项正确， C、（ 4） 3=64 正确，故本选项错误； D、（） 2= 正确，故本选项错误 故选 B 【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记定义并准确计算是解题的关键，要注意 6 2 与（ 6） 2 的区别
9、5在数轴上距2.5 有 3.5 个单位长度的点所表示的数是（） A6 B 6 C 1 D 1 或 6 【考点】数轴 【专题】计算题 【分析】 由于所求点在2.5 的哪侧不能确定，所以应分在2.5 的左侧和在2.5 的右侧两种情况讨论 【解答】解：由题意得：当所求点在2.5 的左侧时，则距离3.5 个单位长度的点表示的数是2.5 3.5= 1； 当所求点在2.5 的右侧时，则距离3.5 个单位长度的点表示的数是2.5+3.5=6 故所表示的数是1 或 6 故选： D 【点评】考查了绝对值的几何意义，从2.5 的左，右两个方向考虑很简单的解得 6下列语句： 一个数的绝对值一定是正数； a 一定是一
10、个负数； 没有绝对值为3 的数； 若 |a|=a ，则 a 是一个正数； 在原点左边离原点越远的数就越小； 正确的有（）个 A0 B3 C2 D4 【考点】绝对值 【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案 【解答】解：一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能是0； a 一定是一个负数，错误，a 若小于 0，则是正数； 没有绝对值为3 的数，正确； 若 |a|=a ，则 a 是一个正数或0，故此选项错误； 在原点左边离原点越远的数就越小，正确； 故选： C 【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键 7若 x 的相反数是3，|y|=5 ，则 x+y 的值为（） A 8 B
11、2 C8 或 2 D 8 或 2 【考点】绝对值；相反数 【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y 的值，然后代入x+y，即可得出结果 【解答】解： x 的相反数是3，则 x=3， |y|=5 ，y=5， x+y=3+5=2，或 x+y=35=8 则 x+y 的值为 8 或 2 故选： D 【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义 绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数 一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数； 0 的绝对值是0 8若 |x|= x，则 x 的值是（） A正数 B负数 C非负数D非正数 【考点】绝对值 【专题】常规
12、题型 【分析】利用绝对值的意义确定x 的范围 【解答】解：因为x 与 x 互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，0 的相反数是0 所以 x 是负数或者0，即非正数 故选 D 【点评】本题考查了绝对值的意义负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是它本身所以非正 数的绝对值是它相反数 二、填空题 9温度由 4上升7，达到的温度是3 【考点】有理数的加法；正数和负数 【专题】应用题 【分析】上升7即是比原来的温度高了7，所以把原来的温度加上7即可得出结论 【解答】解：温度从4上升7， 4+7=3 故答案为3 【点评】本题考查了正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两 个加
13、数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先 符号，后绝对值” 10若 |x 2| 与（ y+3） 2 互为相反数，则y x= 9 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【专题】计算题 【分析】先根据互为相反数的和等于0 列式，再根据非负数的性质列式求出x、y 的值，然后代入代 数式进行计算即可求解 【解答】解：|x 2| 与（ y+3） 2 互为相反数， |x 2|+ （y+3） 2=0， x2=0，y+3=0， 解得 x=2，y=3， y x=（ 3）2=9 故答案为： 9 【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数
14、的和等于0，则每一个 算式都等于0 列式是解题的关键 11在数 5， 1， 3，5， 2 中任取三个数相乘，其中最大的积是75 ，最小的积是30 【考点】有理数的乘法 【分析】根据题意知，任取的三个数是5， 3，5，它们最大的积是（5）（ 3） 5=75任 取的三个数是5， 3， 2，它们最小的积是（5）（ 3）（ 2）=30 【解答】解：在数5，1， 3，5， 2 中任取三个数相乘， 其中最大的积必须为正数，即（5）（ 3） 5=75， 最小的积为负数，即（5）（ 3）（ 2）= 30 故答案为： 75； 30 【点评】不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
15、12在数 +8.3 ， 4， 0.8 ，0，90， | 24| 中，+8.3 ，90 是正数，+8.3 ， 0.8 ，不是整数 【考点】有理数；绝对值 【分析】按照有理数的分类填写： 有理数 【解答】解： +8.3 ， 90 是正数， +8.3 ， 0.8 ，不是整数 【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点 注意整数和正数的区别，注意0 是整数，但不是正数 13绝对值大于1.1 ，但不大于3 的整数是2 【考点】绝对值 【专题】常规题型 【分析】根据绝对值的性质求出满足条件的数，然后求出绝对值的和即可得解 【解答】解：设这个数为x，则 1.1 |x| 3
16、， |x|=2或 3， x= 2 或 3， 故答案为 2 或 3 【点评】考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0 14一个非零有理数与他相反数的积是负数（填“正数”或“负数”） 【考点】有理数的乘法；相反数 【分析】根据异号得负解答 【解答】解：一个非零的有理数和它的相反数之积符号必为负 故答案为：负数 【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记同号得正，异号得负是解题的关键 15 如图是一组有规律的图案，第 1个图案由 4 个基础图形组成， 第 2 个图案由 7个基础图形组成， , ， 第 n（n 是正整数）个图案中由（3n+1）个基础
17、图形组成 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型 【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果 【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4； 第二个图案基础图形的个数：32+1=7； 第三个图案基础图形的个数：33+1=10； , 第 n 个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1） 故答案为：（ 3n+1） 【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪 些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 16+,+= 【考点】有理数的加法 【分析】先拆项，再抵消计算即可求解 【解答】解：+,+ =（ 1+, +） =（
18、 1） = = 故答案为： 【点评】考查了有理数的加法，将分数进行拆项是解题的关键 三、解答题 17（ 2016 秋?德惠市校级月考）计算 （1） 16+23+（ 17）（ 7） （2）（） 0.25 （3）（+） 36 （4）（ 19） 9 （5）（ 8）（+） 2（ 6） （6）（）| |+ （ 2）（） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式利用减法法则计算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果； （5）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可
19、得到结果； （6）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式 =16+2317+7=33+30= 3； （2）原式 =0.75 0.25= 1； （3）原式 =2830+2714=5544=11； （4）原式 =（ 19）（ 10）=190+1=189； （5）原式 =8+12=+12=； （6）原式 =+4=3 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题（28 分） 18把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将它们连起来 3， 1.5 ，0， 2.5 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据正数大于负数和0，0 大于负数，即可解
20、答 【解答】解：如图， 32.5 0 1.5 【点评】本题的考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于负数和0， 0 大于负数 19若 a、b互为相反数，c、d 互为倒数， m的绝对值为2，求 m 2c d+ 的值 【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数 【专题】计算题 【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，cd 以及 m的值，代入原式计算即可得到 结果 【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或 2， 当 m=2时，原式 =4 1+0=3； 当 m= 2 时，原式 =41+0=3 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
21、 20股民小王上星期五买进某种股票1000 股，每股25 元，表为本周内每日该股票收盘价比前一天 的涨跌情况（单位：元） 星期一二三四五 每股涨跌（元）+4 +4.5 1.5 2.5 6 （1）星期四收盘时，该股票每股多少元？ （2）本周最高价每股多少元？最低价每股多少元？ 【考点】正数和负数 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）根据表格中的数据求出所求即可； （2）找出本周的最高与最低价即可 【解答】解：（1）根据题意得：25+4+4.5 1.5 2.5=29.5 （元）， 则星期四收盘时，该股票每股29.5 元； （2）本周股价为：29，33.5 ，32，29.5 ，23.5 ， 则本周
22、最高价每股33.5 元，最低价每股23.5 元 【点评】此题考查了正数与负数，弄清题中的数据是解本题的关键 21如图是一个计算机中的计算程序，根据它的程序完成下列各 题 （1）若输入数据为3，输出的数据是多少？ （2）若输入的数据是9，输出的数据是多少？ 【考点】有理数的混合运算 【分析】（ 1）根据题目中的程序可以解答本题； （2）根据题目中的程序可以解答本题 【解答】解：（1）由题意可得， （ 3） 2+5=9+5=14， 即输入数据为3，输出的数据是14； （2）由题意可得， 9 2+5=81+5=86， 即输入数据为9，输出的数据是86 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明
23、确有理数混合运算的计算方法 22日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的 行驶记录如下（单位：千米） +17， 9，+7， 15， 3， +11， 6， 8，+5，+16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为0.5 升 / 千米，则这次养护共耗油多少升？ 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案； （3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案 【解答】解：（1）17+（ 9）+7+
24、（ 15）+（ 3） +11+（ 6）+（ 8）+5+16=15（千米）， 答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15 千米； （2）第一次17 千米，第二次15+（ 9）=6，第三次6+7=13，第四次 13+（ 15）=2，第五次 2+（ 3）=5，第六次 5+11=6，第七次 6+（ 6）=0，第八次 0+（ 8）=8，第九次 8+5= 3， 第十次 3+16=13， 答：最远距出发点17 千米； （3）（ 17+| 9|+7+| 15|+| 3|+11+| 6|+| 8|+5+16 ） 0.5=97 0.5=48.5 （升）， 答：这次养护共耗油48.5 升 【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是 解题关键，（ 3）单位耗油量乘以路程