《中考数学一轮复习专题练习2方程组与不等式(1)浙教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习专题练习2方程组与不等式(1)浙教版.pdf（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 方程组与不等式（1） 班级姓名学号 一、选择题 1. 方程 2x1=3 的解是（） A 1 B 2 C 1 D 2 2. “x的 2 1 与y的和”用代数式可以表示为（） A. 1 xy 2 B. 1 xy 2 C. 1 xy 2 D. 1 xy 2 3. 用换元法解方程 2 13 x3x20 xx 时，如果设 1 xy x ，那么原方程可转化( ) A 2 y3y20B 2 y3y20 C 2 y3y20D 2 y3y20 4. 关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（） Am=3 B m3 Cm3 Dm3 5. 当 1x2时，ax+20，则a的取值范围是（） Aa 1 B a
2、 2 Ca0 Da 1 且a0 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 7. 已知关于x的方程 2 230xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A. 1 3 k C. 1 3 k 且 0k 8. 已知A=A0（1+mt） (m、A、A0均不为 0) ，则t=（） A. 0 AA Am . B. 0 AA Am C. 0 A1 mA D. 0 0 AA mA 9. 若关于x的分式方程=2 的解为非负数，则m的取值范围是（） Am 1 Bm1Cm 1 且m1Dm 1 且m1 10. 如果ab，c0，那么下列不等式成立的是( ) 2 A acbc； B cacb；
3、C ac b c ； D ab cc 二、填空题 11. 若代数式37x的值为 2，则x= 12. 当m= 时，分式 2 m1m3 m3m2 的值为零。 13. 在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是。 14. 已知方程 2 30xmx 的一个根是 1，则它的另一个根是，m的值是 15. 如果实数x，y满足方程组，则x 2 y 2 的值为 16. 某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20m 3，每立方米收费 2 元；若用水 超过 20m 3， 超过部分每立方米加收 1 元 小明家 5 月份交水费64 元，则他家该月用水m 3 17. 分式方程 3
4、51 xx 的解是 18. 关于x的一元二次方程 2 310axx的两个不相等的实数根都在1和 0之间 （不包括 1和 0） ， 则a的取值范围是 三、解答题 19. 解方程： xxxx 22 332 20. （1）解不等式组： 3 2 2 1 3 12 232 x x xx （2）解方程组 3 21. 已知关于x的一元二次方程x 24x+m =0 （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值 22. 为加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量 划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水
5、的单价之比等于11.5 2. 下图折线表示实行阶梯水价 后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系. 其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函 数关系 . （1）写出点B的实际意义； （2）求线段AB所在直线的表达式； （3）某户 5月份按照阶梯水价应缴水费102 元，其相应用水量为多少立方米？ 4 23. 水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息： 每亩水面的年租金为500 元，水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投放4 公斤蟹苗和20 公斤虾苗； 每公斤蟹苗的价格为75 元，其饲养费用为525 元，当年可获1400 元收益； 每公斤虾苗的价格为15 元，
6、其饲养费用为85 元，当年可获160 元收益； （1）若租用水面n亩，则年租金共需_元； （2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利 润（利润 =收益成本）； 5 （3）李大爷现在奖金25000 元，他准备再向银行贷不超过25000 元的款，用于蟹虾混合养殖。 已知银行贷款的年利率为8% ，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超 过 35000 元？ 答案详解 6 一、选择题 解答：解：如果设 1 xy x ，那么原方程可化为 2 y3y20。 故选B。 4. 关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（） Am=3 B m
7、3 Cm3 Dm3 解答：解：不等式组变形得：， 由不等式组的解集为x 3， 得到m的范围为m3， 故选D 5. 当 1x2时，ax+20，则a的取值范围是（） Aa 1 B a 2 Ca0 Da 1 且a0 7 解答：解：当x=1 时，a+20 解得：a 2； 当x=2， 2a+20， 解得：a 1， a的取值范围为：a 1 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 解答：解：， 由得：x1， 由得：x2， 在数轴上表示不等式的解集是： 故选： D 7. 已知关于x的方程 2 230xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A. 1 3 k C. 1 3 k且0k
8、 解答：解：根据一元二次方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，即可求出k 的范围： 方程 2 230xxk 有两个不相等的实数根， 1 412 0 9 4341 0 4 a a a aa 且0a. 设 2 31yaxx 实数根都在1 和 0 之间， 当a0 时，如答图1， 由图可知，当0x时， 0y；但0011y，矛盾， 此种情况不存在. 当a0 时，如答图2， 由图可知，当1x时， 0y，即31 02aa. 综上所述，a的取值范围是 9 2 4 a. 三、解答题 19. 解方程： xxxx 22 332 11 解答：解：设 2 3yxx ，则原方程可化为 2 2yy 解之，得 12
9、 21yy， 。 当 1 2y 时， 2 32xx ，解之，得 12 41xx， 。 当 2 1y 时， 2 31xx 无意义，舍去。 经检验，原方程的解为 12 41xx， 。 20. （1）解不等式组： 3 2 2 1 3 12 232 x x xx 解答：解：由得，x2 ， 由得，x 2 ， 故不等式组的解集为：2x2 （2）解方程组 解答：解：，由得， 把代入得：， 解得：， 当x1=0时，y1=1； 当时， 所以方程组的解是 21. 已知关于x的一元二次方程x 24x+m =0 （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求
10、实数m的值 解答：解：（ 1）方程有实数根， =（ 4） 24m =164m0， m4； 12 （2）x1+x2=4， 5x1+2x2=2（x1+x2）+3x1=24+3x1=2， x1= 2， 把x1=2 代入x 24x+m =0得：（ 2） 24（ 2） +m =0， 解得：m= 12 22. 为加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量 划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于11.5 2. 下图折线表示实行阶梯水价 后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系. 其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函 数关系 . （1）写出点B的
11、实际意义； （2）求线段AB所在直线的表达式； （3）某户 5月份按照阶梯水价应缴水费102 元，其相应用水量为多少立方米？ 【答案】 解：（ 1）图中B点的实际意义表示当用水25m3时，所交水费为90 元 （ 2）设第一阶梯用水的单价为x元/m3，则第二阶梯用水单价为1.5 x元/m3. 设A(a， 45) ，则 45 1.52590 ax axxa ，解得， 15 3 a x . A(15 ，45)，B(25 ，90). 设线段AB所在直线的表达式为y=kxb， 13 则 1545 2590 kb kb ，解得 9 2 45 2 k b . 线段AB所在直线的表达式为 945 22 yx
12、（3）设该户5 月份用水量为xm3（x 90 ），由第（ 2）知第二阶梯水的单价为4.5 元/m3，第三 阶梯水的单价为6 元 /m3， 则根据题意得90625102x，解得，x=27. 答：该用户5 月份用水量为27m3 23. 水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息： 每亩水面的年租金为 500 元，水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投放4 公斤蟹苗和20 公斤虾苗； 每公斤蟹苗的价格为75 元，其饲养费用为525 元，当年可获1400 元收益； 每公斤虾苗的价格为15 元，其饲养费用为85 元，当年可获160 元收益； （1）若租用水面 n亩，则年租金共
13、需 _元； （2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利 润（利润 =收益成本）； （3）李大爷现在奖金25000 元，他准备再向银行贷不超过25000 元的款，用于蟹虾混合养殖。 已知银行贷款的年利率为8% ，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超 过 35000 元？ 【答案】 解：（ 1）500n。 （ 2）每亩收益 =41400+20160=8800 ， 每亩成本 =4（ 75+525）+20（ 15+85）+500=4900， 每亩利润 =88004900=3900。 （3）设应该租n亩水面，并向银行贷款x元，可使年利润超
14、过35000 元， 则年内总成本为 4900n25000x，即x4900 n25000 根据题意，有 25000 (1400416020)(250001.08 )35000 x nx 将代入，得4900 n2500025000，即n 50000 4900 10.2。 14 将代入，得n33000，即n 33000 3508 9.4 。 n10（亩）。 x4900 10 2500024000（元）。 李大爷应该租10 亩水面，并向银行贷款24000 元，可使年利润超过35000 元。 24. 在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m 2 的区域进行绿化经投标，由甲、乙两个工 程队来完成
15、，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2 倍，并且在独立完成 面积为 400m 2 区域的绿化时，甲队比乙队少用4 天 （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积 （2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式 （3）若甲队每天绿化费用是0.6 万元，乙队每天绿化费用为0.25 万元，且甲乙两队施工的总天数 不超过 26 天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用 考点：一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式的应用. 分析： （1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm 2，根据在独立完成面积为 400m 2
16、区域的绿化时， 甲队比乙队少用4 天，列方程求解； （2）根据题意得到100x+50y=1800，整理得：y=362x，即可解答 （3）根据甲乙两队施工的总天数不超过26 天， 得到x10，设施工总费用为w元，根据题意得： w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25（ 362x）=0.1x+9，根据一次函数的性质，即可解答 解答：解：（ 1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm 2， 根据题意得：， 解得：x=50， 经检验，x=50 是原方程的解， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m 2）， 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m 2、50 m 2 ； （2）根据题意，得：100x+50y=1800， 整理得：y=362x， y与x的函数解析式为：y=362x （3）甲乙两队施工的总天数不超过26 天， x+y26， x+362x26， 15 解得：x10， 设施工总费用为w元，根据题意得： w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25（ 362x）=0.1x+9， k=0.1 0， w随x减小而减小， 当x=10 时，w有最小值，最小值为0.1 10+9=10 ， 此时y=3620=16 答：安排甲队施工10 天，乙队施工16 天时，施工总费用最低