《九年级数学第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数同步练习新版新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数同步练习新版新人教版.pdf（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 教学课件 实际问题与反比例函数（1） 一、基础达标 1. 汽车油箱中有油升，汽车行驶过程中每小时耗油升，则其行驶时间（小时） 与（升）之间的函数关系式为 A. B. C. D. 2. 已知甲、乙两地相距（单位：），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时 间（单位：）关于行驶速度（单位：）的函数图象是 A. B. C. D. 3. 已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致 是 2 A. B. C. D. 4. 某同学要到离家米外的学校上学，那么他每分钟走（米）和所用时间（分 钟）之间的函数关系式为。 5. 某机床加工一批机器零件，原计划每小时加工个，那么小时可以完
2、成。（1） 设实际每小时加工个零件，所需时间为小时，则关于的函数解析式 为；（ 2）若要在一个工作日（小时）内完成，则每小时要比原计划 多加工个。 6. 某农业大学计划修建一块面积为的矩形试验田。 （1）试验田的长（单位：）关于宽（单位：）的函数解析式是什么? （2）如果试验田的长与宽的比为，那么实验田的长与宽分别为多少? 7. 你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面， 面条的总长度是面条粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示。 3 （1）写出与之间的函数关系式； （2）当面条粗时，求面条的总长度。 8. 某蓄水池的排水管每小时排水，小时可将满池水全
3、部排空。 （1）求蓄水池的容积； （2）如果增加排水管，使每小时排水量达到，此时将满池水排空所需时间， 求与之间的函数关系式； （3）如果准备在小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少? 二、能力训练 9. 一台印刷机每年可印刷的书本数量（万册）与它的使用时间（年）成反比例关系， 当时，则与的函数图象大致是 A. B. 4 C. D. 10. 面积为的矩形一边为，另一边为，则与的变化规律用图象大致表示为 A. B. C. D. 11. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球 体积的反比例函数， 其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球 将爆炸，为了安全起见
4、，气球的体积应 5 A. 不大于 B. 不大于 C. 不小于 D. 不小于 12. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间（单位：）与行驶速度（单位：） 满足函数关系，其图象为图中的一段曲线，端点为和。（ 1） ；（ 2）若行驶速度不得超过 ，则汽车通过该路段最少需要 13. 小艳家用购电卡购买了电，这些电能够使用的天数与小艳家平均 每天的用电度数有怎样的函数关系?如果平均每天用电， 这些电可以用多长 时间 ? 14. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密 度（单位：）随之变化已知密度与体积是反比例函数关系，它的图 象如图所示 6 （1）求密度关于体积的函数解析式
5、； （2）当时，求二氧化碳的密度 15. 将油箱注满升油后，轿车行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位： 升/ 千米）之间满足反比例函数关系（是常数，）。已知某轿车油箱注满油 后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米。 （1）求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式（关系式）； （2）当平均耗油量为升/ 千米时，该轿车可以行驶多少千米? 16. 某空调厂的装配车间计划组装台空调。 （1）从组装空调开始，每天组装的台数（台）与组装的天数（天）有怎样的函数关系? （2）原计划天完成，由于气温升高，厂家决定让这批空调提前天上市， 那么组装 车间每天至少要多组装多少台? 三
6、、拓展提升 17. 红星粮库需要把晾晒场上的玉米入库封存。 （1）入库所需的时间（单位：天）与入库平均速度（单位： / 天）有怎样的函数关 系? （2）已知粮库有职工名，每天最多可入库玉米，预计玉米入库最快可在几 天内完成 ? 7 （3）粮库职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米 全部入库，至少需要增加多少职工? 18. 某汽车油箱的容积为，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到外 的省城接客人，接到客人后立即按原路返回请回答下列问题： （1）油箱加满油后，汽车行驶的总路程（单位：）与平均耗油量（单位：） 有怎样的函数关系? （2）小王以平均每千米耗油的速度驾驶汽车
7、到达省城，返程时由于下雨，小王降 低了车速， 此时平均每千米的耗油量增加了一倍。如果小王始终以此速度行驶，不需加油能 否回到县城 ?如果不能，至少还需加多少油? 19. 有个零件需要一天内加工完成，设当工作效率为每人加工个零件时，需要 个工人。 （1）求与的函数关系式； （2）若每人每天工作效率提高，则工人数减少百分之多少? 20. 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示： 所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化 物的浓度超过最高允许的环保局要求该企业立即整改，在天以内（含 天）排污达标。整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间（天）的 变化规律如图所示，其中线段表示前天的变化规律，从第天起，所
8、排污水中硫 化物的浓度与时间成反比例关系。 8 （1）求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式； （2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在以内不超过最高允许的? 为什么 ? 21. 制作一种产品，需先将材料加热，达到后，再进行操作据了解，该材料停止 加热时，温度与时间（分）成反比例关系，如图所示已知该材料在操作加工 前的温度为，加热分钟后温度达 （1）当时，求与的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于时，必须停止操作那么从开始加热到停止 操作。共经历了多少时间? 9 22. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人 服药后血液中药物浓度（微克
9、 / 毫升） 与服药时间（时） 之间的函数关系如图所示（当 时，与成反比例）。 （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式； （2）血液中药物浓度不低于微克 /毫升的持续时间为多少小时? 23. 如图，科技小组准备用材料围建一个面积为的矩形科技园，其中一 边靠墙，墙长为，设的长为，的长为 （1）求与之间的函数解析式；（不用写出的取值范围） （2） 若围成矩形科技园的三边材料总长不超过和的长都是整米 数，求出满足条件的所有围建方案。 24. 用洗衣粉洗衣物时，衣物中洗衣粉的残留量可以近似地看成漂洗次数（为 正整数） 的反比例函数。 晚饭后， 寄宿生王红、 李敏用同一种洗
10、衣粉各自洗一件同样的衣服。 10 漂洗时，王红每次用一盆水（约），李敏每次用半盆水（约）。如果她们都 用了洗衣粉， 第一次漂洗后， 王红的衣服中残留的洗衣粉还有，李敏的衣服 中残留的洗衣粉还有 （1）请帮助王红、李敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量关于漂洗次数（为正整 数）的函数解析式； （2）当洗衣粉的残留量降至时，便视为衣服漂洗干净从节约用水的角度来看， 你认为谁的漂洗方法更值得提倡，为什么? 答案解析： 一、基础达标 1. B 2. C 3. A 4. 5. （1）， （2） 【解析】（1）需加工的零件数为（个）。 所以关于的函数解析式为。 （2）当时，（个） 。 所以若要在一个工作日（小时
11、）内完成，则每小时要比原计划多加工个。 11 6. （1） （ 2）， 7. （1） （2） 8. （1） （2） （ 3） 二、能力训练 9. C 10. C 11. C 12. ， 【解析】（1）将代入，得，解得 所以函数解析式为 将代入，得，解得 12 综上， （2）令，得 结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要 13. ，天。 14. （1）； （2） 15. （1） 由题意得：， 代入反比例函数关系式中，解得：， 函数关系式为。 （2） 将代入得：（千米）， 故该轿车可以行使千米。 16. （1） （2）（台） 13 三、拓展提升 17. （1）； （2）天内； （3）名。 18.
12、 （1）； （2） 不能，至少还需加油。 19. （1） （2） 20. （1） 分情况讨论： 当时，； 当时，； 综上所述，当时，；当时， （2） 能；理由如下： 令，则， 故能在天以内不超过最高允许的 14 21. （1） （2）分钟。 22. （1），。 （2）小时。 23. （1） 由题意得， 故 （2） 由，且，都是正整数， 可得可取， ， 因为， 所 以 符 合 条 件 的 围 建 方 案 为 ：，或， 或， 24. （ 1）设 王 红 衣 服 中 洗 衣 粉 的 残 留 量与 漂 洗 次 数的 函 数 解 析 式 为 ， 李 敏 衣 服中 洗 衣粉 的残 留 量与 漂 洗 次 数的 函 数 解析 式为 。 15 把代入，得，解得 把代入，得，解得 所以王红衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数解析式为（为正整数）， 李敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数解析式为（为正整数）。 （2） 把代入，得，解得， 所以 把代入，得，解得， 所以 因此王红共用水，李敏共用水， 所以李敏的方法更值得提倡。