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1、小升初数学基础知识复习资料及针对性练习题 一、常用的数量关系式： 1、速度时间路程路程速度时间路程时间速度 2、单价数量总价总价单价数量总价数量单价 3、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 4、加数加数和和一个加数另一个加数 5、被减数减数差被减数差减数差减数被减数 6、因数因数积积一个因数另一个因数 7、被除数除数商被除数商除数商除数被除数 在有余数的除法中: ( 被除数 - 余数) 除数商 8、总数总份数平均数 9、相遇问题： 相遇路程速度和相遇时间 或相遇路程快车速度相遇时间慢车速度相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 10、利
2、息本金利率时间 11、收入 - 支出结余单产量数量总产量 二、量的计量 在日常生活、 生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。 1、名数：数和单位名称合起来叫做名数。如：5 元 1 角、 1 克、 3 天、 4 米 3 分米 单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。如：1 克、 3 天 复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。如：5 元 1 角、 4 米 3 分米 进率如：元 10 角 高级单位的名数低级单位的名数 进率如：角 10 元 2、长度单位换算： 1 千米 1000 米 1米 10 分米 1 分米 10 厘米 1米 100 厘米
3、1 厘米 10 毫米 3、面积单位换算： 1 平方千米 1000000 平方米 1公顷 10000 平方米 1平方千米 100 公顷 1 平方米 100 平方分米 1平方分米 100 平方厘米 1平方厘米 100 平方毫米 4、体积 ( 容积 ) 单位换算： 1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1立方厘米 1000 立方毫米 1 立方分米 1 升 1立方厘米 1 毫升 1 升 1000 毫升 5、质量单位换算： 1 吨 1000 千克 1 千克 1000 克 1千克 1 公斤 6、人民币单位换算： 1 元 10 角 1 角 10 分 1 元 100 分 7、时间单
4、位换算： 1 世纪 100 年 1年 12 月 4 个季度 大月 (31 天) 有:135781012月小月 (30 天) 的有 :46911月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年365 天, 闰年全年366 天 1 日 24 小时 1时 60 分 1分 60 秒 1时 3600 秒 【练习】：填空 （1） . 1 时 30 分（）时 40 分（）时 1 时（）分 0.7 时（）分 1 平方米（）平方分米 125 克（）千克 2 立方分米（）升（）毫升 10.1 吨（）吨（）千克 （）元 50 元 8 角 1 分 （2） .1 米 10 厘米（）（）（）（） 100 毫升
5、 1 升（）（）（）（） （3） . 填上适当的计量单位名称。 小华身高 165（）；一张课桌宽50（）；一间教室的占地面积56（）；双 黄连口服液每支容量10（）；家庭保温瓶容积2.5 （）；一种集装箱体积是50 （） 一个鸡蛋重约65（）；大拇指指甲约1（）。 （4） . 李老师 7：30 上班，到 17：30 下班，中午吃饭午休2 小时。李老师每天在校工作（）小时。 三：运算定律 1.加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即abba 。 2. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和 不变，即（ ab)
6、ca(bc) 。 3. 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即abba。 4. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的 积不变，即 (a b) ca(b c) 。 5. 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a b) cac b c 。 6. 减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即abca(b c) 。 四、运算顺序 1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序
7、相同。 3. 没有括号的混合运算: 同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。 4. 有括号的混合运算: 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。 6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。 五：应用题 1、简单应用题：简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。 简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说， 都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算则需要认真分析题 中的数量关系( 已知条件和问题的关系) ，然后根据四则运算的意义
8、，以及已知的是哪两个条件来确定。 【练习】 一 、根据问题找出需要的条件，写出数量关系。 平均每月生产多少台? 剩下的是全长的几分之几? 这个长方形的面积是多少? 男生比女生多百分之几? 实际比计划每小时多走多少米? 圆柱的侧面积是多少？ 三角形面积是多少？ 出勤率是百分之几？ 二、关山小学六（1）班有男生40 人, 女生 20 人。 ( 根据两个条件，提出不同问题，编成简单应用题，并 解答。 ) 共有学生多少人？ 男生比女生多多少人？( 女生比男生少多少人？) 男生是女生的几倍？( 男生是女生的百分之几？) 女生是男生的几分之几？( 女生是男生的百分之几？) 三、解答后比较问题的不同。 一辆
9、汽车3小时行 180 千米。 平均每小时行多少千米？行 1 千米需要多少小时？ 2、复合应用题：复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案 的应用题。 A 解答复合应用题分析方法一般有两种: 分析法 : 问题条件综合法；条件问题 B解答应用题般步骤： 弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。 分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。 列式求得结果。 检验是否正确，写出答语。 C解答方法：分步列算式解答。列综合算式解答。 【练习】 A. 修一条高速公路，原计划每月修3600 米，10 个月完成任务，实际每月修900 米，实际几个月完成了任 务？ B.
10、 从甲地到乙地共行13 千米，前 1.5 小时，平均每小时行4 千米，后在山地行走，平均每小时行3.5 千 米。在山地行走了多少小时？ C学校举行科技节，学生制做航模250 件，海模150 件，航模件数是总件的百分之几？海模件数是总件 的百分之几？ D . 一桶汽油重25 千克，用去，剩下多少千克？ E . 李师傅一天共生产300 个零件，经检验有3 个不合格产品，求产品的合格率。 F. 某化工厂采用新技术后, 每天用料14 吨。这样，原来7 天用的原料，现在可以用10 天。这个厂现在 比原来每天节约百分之几？ 3、列方程解应用题 列方程解应用题的一般步骤: 弄清题意，找出题中已知条件和所求问
11、题。 分析题意，找出题中等量关系式。 用 x 表示未知数量,列出方程，解方程。 检验是否正确，写出答语。 列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应 用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体 积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。 【练习】 A找等量关系把方程列完整。 (1) 小思看一本96 页的科幻小说。她每天看X页，看了5 天还剩 24 页没看。 96 或24 （2）妈妈买了2 千克白菜，每千克2.4 元，又买了X千克萝卜，每千克2.8 元。一共用去13.6 元。 13
12、.6 或2.4 2 （3）通讯班铺设一条全长X千米光缆线路，工作15 天架设了全长的93.75%。再用同样的工效工作1 天，铺设1.5 千米。 1.5 15 B.列方程解下列各题。 （1）长方形周长30cm，长 8cm。宽是多少cm? （2）某田径队有男队员30 人，比女队员的少 3 人。 女队员有多少人？ （3）海滨县兴隆农场种小麦189 公顷，小麦播种面积是玉米的112.5%，种玉米多少公顷？ （4）商店运来苹果750 ，比运来橘子的2 倍多 250 ，运来橘子多少吨？ （5）一支工程队修一条公路。第一天修了38 米，第二天修了42 米。第二天比第一天多修的是这条路全 长的。这条路全长多少
13、米？ 4、用不同方法解答应用题 把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。 【练习】 A图书室新购了文学书和科技书共750 本，己知文学书是科技书的2 倍，文学书和科技书各有多少本？ B西山村去年收晚稻30000 千克，相当于早稻谷的。去年共收稻谷多少千克？ C水是由氢和氧按1：8 的质量比化合成的。如果要化合7.2 千克的水，需要氢和氧各多少千克？ D学校买来62.5 米电线，每12.5 米可做 5 根插头线。照这样计算，买来的电线能做多少根插头线？ E学校买来乒乓球60 个，比买来的篮球少，买来乒乓球和篮球共多少个？ F养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5 倍，蛋用鸡比
14、肉用鸡少1800 只。蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？ G 一个长方体棱长和是72 ，已知长宽高的长度比是3：2：1，这个长方体体积是多少？ H一批零件，前3天完成总任务的。照这样计算，再过几天可以完成任务？ Y. 一个长方形的周长是7.8cm，长和宽的比是2:1 ，这个长方形面积是多少？ 5、和倍问题（差倍问题） 已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1 倍数量（或说单位1），画线 段图表示题意。 【练习】 1甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少？ 2妈妈比女儿大28 岁，妈妈年龄是女儿的5 倍，妈妈和女儿各有几岁？ 3一张课桌比一把椅子贵10 元，椅子的单价是课
15、桌的，课桌和椅子的单价各是多少元？ 4一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12 ，这个数原来是多少？ 6、相遇问题 重点理解关键词：同时相对（相向）而行速度和两地路程相遇 相遇问题基本数量关系式：两地距离速度和相遇时间 【练习】 A两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62 千米，乙车每小时行70 千米，经过时两车相遇。两地间 的铁路长多少千米？ B两台机器生产同一种零件。第一台时生产 20 个零件，第二台每小时生产80 个零件。两台机器同时生 产 98 个零件需要几小时？ C甲乙两车同时从相距90 千米的两地相对开出，时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行60 千米，那 么乙车每小时行多少千
16、米？ D两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62km，乙车每小时行70km，经过时两车还相距12km。两地 间的铁路长多少km ？ E一辆客车从A市行驶到B市， 60km/时， 2 时后一辆货车从B市行驶到A市, 80km/时，货车行了5 时正 好与客车相遇。A B 两市公路长多少km ？ 7、分数（或百分数）应用题 解答分数（或百分数）应用题的关键是分析题中含有分率的句子，找出单位“1” ( 标准量) 和比较量。 基本数量关系: 分率比较量标准量比较量标准量比较量相对应的分率 标准量比较量比较量相对应的分率 注意 : 解答时最大的误区: 甲数比乙数多a% ，那么乙数比甲数少a%. 分数应用题
17、（一） 【练习】 A. 一本书 93 页，第一天看全书的，第一天看了多少页？ B. 一段路 3600 米，甲队修全长的，剩下多少米？ C. 商店运来一些水果，梨的重量是苹果的，苹果的重量是橘子的。运来橘子900 千克，运来梨多少千 克？ D. 某校初三有学生800 人，初一学生是初二学生的，同时又是初三学生的。初二学生多少人？ E. 一种商品原价198 元，现价优惠，降价多少元？ 分数应用题（二） A、 红花 50 朵，兰花80 朵。 红花是兰花的几分之几？. 兰花是红花的几分之几？ . 红花比兰花少几分之几？ . 兰花比红花多几分之几？ B.六年级有男生23 人，女生22 人，全班学生占六年
18、级总数的，六年级共有学生多少人？ C.一条公路，第一天修38 米，第二天修42 米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多 少米？ D.学校有杨树60 棵，比柳树少，柳树有多少棵？ E. 一本书 120 页, 第一天看全书的 , 第二天看全书的，剩下多少页？ F一批图书，科技书占，故事书占，剩下是 80 本漫画书。这批图书共多少本？ 百分数应用题（一） A. 五年级有400 人，六年级有500 人。 . 五年级人数是六年级人数的百分之几？.六年级人数是五年级人数的百分之几？ . 五年级人数比六年级少百分之几？. 六年级比五年级人数多百分之几？ B、油菜子的出油率是42% ，2100
19、千克油菜子可榨油多少千克？ C、 . 油菜子的出油率是42% ，2100 千克的菜子油需要油菜子多少千克来榨取？ D、某商场每月营业额为6000 万元。如果按营业额的5% 缴纳营业税。每年应缴纳营业税多少万元？ 百分数应用题（二） A. 张洪买了5000 元的国家教育债券，定期 3 年。如果年利率是2.89%。到期时他可以获得本金和利息共 多少元？ B. 李师傅在一次劳务报酬所得8000 元。按规定减去2000 元后的部分按20% 的税率缴纳个人所得税。应 缴纳个人所得税多少元？ C. 五年级有女生160 人，比男生少20% 。五年级共有多少人？ D. 有一袋米，第一周吃了40% ，第二周吃了
20、6 千克，第一周比第二周多吃300% 。这袋米共多少千克？ 8、小学数学几何公式表（理解记忆） （1）平面图形 (C周长 S 面积 h高 ) 正方形 : a 边长周长 C4a 面积 Saaa 2 长方形 : a 长 b 宽周长 C2(a b) 或 C2a2b 面积 Sab 三角形： a- 底边 h a 边上的高面积 S 1 2ah 或 Sah2 梯形： a 上底 b下底 h高 S(a b)h2 圆：r 半径 d 直径圆周率 Cd2r C d 或 C 2r S r 2 d2r 或 dc r 2S r c 2 圆环： R外圆半径 r内圆半径SS外 S内 R 2 r2(R2r2) (2) 立体图形（
21、 S 面积 V 体积） 正方体：a棱长棱长和 12a S 表 6a2 S 底 a2 V S底h a 3 长方体：a长 b 宽 h 高S 2(ab ahbh) S表 2ab ( 两个底面 ) S表 ab2ah2bh（没盖） S表 2ah2bh（没两个底面） Vabh 或 VS底h 棱长和（ abh） 4 圆柱： d 底面直径 C 底面周长 h 高 S底底面积 S侧侧面积 S表表面积 S底r 2 VS底h r 2h S 侧Ch 2rh d h S表 S侧（没有底面） S表S侧2S底（有两个底面） S表 S侧S底（没上盖） 空心管 : R 外圆半径r 底面内圆半径R底面外圆半径 h高 V管V外V内(
22、 R 2- r2 ) h (R 2-r2) h 直圆锥 : r底半径h高 r 底面半径 S 底面积 Vr 2h3 9、比、正比例和反比例 （1） . 比的意义 : 两个数相除又叫做这两个数的比. 比的基本性质: 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 （2） . 比、分数与除法的关系：a:b a b ab (b 0) (3). 求比值和化简比的联系与区别： 比值的意义 : 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 求比值的方法：前项除以后项；前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外）。 求比值的结果：一个数（整数、小数、分数） 化简比：把两个数的比化成最简单的整数比（一个最简比）
23、 最简比 : 前项和后项的最大公约数只有1 的比叫最简比。 （4） . 按比例分配的实际问题 （5） . 正比例和反比例的区别与联系: 正比例：两种相关联的变化的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商） 一定xy k( 一 定) 反比例：两种量中相对应的两个数的积一定xy k( 一定 ) （6） . 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。图上距离实际距离比例尺 比例尺实际距离图上距离图上距离比例尺=实际距离 【练习】 一、对号入座。 1.35: （）2016 25（ ） （）% （）（填小数） 2A、B 、C 三种量的关系是： AB C （1）如果 A 一定，那么 B 和 C 成（）
24、比例； （2）如果 B 一定，那么 A 和 C 成（）比例； （3）如果 C 一定，那么 A 和 B 成（）比例 34XY，X和 Y成（）比例。4X Y ，X和 Y成（）比例。 4. 一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。 5. 向阳小学三年级与四年级人数比是3:4 ，三年级人数比四年级少（）% 四年级比三年级多（） % 。 6. 甲乙两个正方形的边长比是2:3 ， 甲乙两个正方形的周长比是（） ， 甲乙两个正方形的面积比是（） 。 7. 已知被减数与差的比是5:3 ，减数是100，被减数是（）。 8. 在一幅地图上量得甲乙两地距离6 厘米，乙丙两地距离8 厘米；已
25、知甲乙两地间的实际距离是 120 千米， 乙丙两地间的实际距离是（）千米；这幅地图的比例尺是（）。 9. 一块铜锌合金重180 克，铜与锌的比是2:3 ，锌重（）克。如果再熔入30 克锌，这时铜与锌的比 是（）。 二、明辨是非。 1. 完成一项工程，甲队需40 天，乙队需50 天。甲乙两队的工作效率比是4：5。（） 2. 圆柱体与圆锥体的体积比是3： 1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（） 3. 甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34 。（） 4. 比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（） 5. 总价一定，单价和数量成反比例。（） 6. 实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（）
26、7. 正方体体积一定，底面积和高成反比例。（） 8. 订阅今日泰兴的总钱数和分数成正比例。（） 三、选择题 . 1. 把一个直径4 毫米的手表零件，画在图纸上直径是8 厘米，这幅图纸的比例尺是（）。 A.1： 2 B.2 ：1 C.1 ：20 D.20 ：1 2. 已知X8 1.2 、8Y1.2 ，所以X和Y比较（） A、X大 B、Y C、一样大 3. 如果 A2B3，那么A ： B（）。 A、2：3 B、3：2 C、1：6 D 6 ：1 4. 一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 5. 体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它
27、们底面积的比是（）。 A 、1：3 B、3：1 C、1：6 D、6： 1 6. 配置一种淡盐水，盐占盐水的20% ，盐与水的比是（）。 A、1：20 B、1：21 C、1：19 四、解决问题。 1. 修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600 米，这条路长多 少米？ 2. 一块直角三角形钢板用1:200 的比例尺画在图上, 两条直角边共长5.4 厘米 , 它们的比是5:4. 这块钢板的 实际面积是多少? 3. 甲乙两地在比例尺是1:20000000 的地图上长4 厘米 , 乙丙两地相距500 千米 , 画在这幅地图上, 应画多 长?一辆汽车以每小时200
28、千米的速度从甲地经过乙地, 去丙地需要多少小时? 4. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000 本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2：3，故 事书有多少本？ 5. 小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15 页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3 ，这本书 有多少页？ 6. 每条男领带20 元，每支女胸花10 元，某个体商店进领带与胸花件数的比是32，共值 4000 元。领 带与胸花各多少？ 五、精心操作。 下图是某街区的平面图。 1学校位于文化广场（）面大约（）千米。 2人民公园位于文化广场北偏东600 的方向，大约4 千米。请你用表示出它的大概位置。 3、在文化广场南面约1
29、 千米处，有一条商业街与文江路垂直。在你画线表示商业街。 六、空间与图形 （一）、准确填空 1钟面上 3 点半时， 时针与分针组成的角是（）角；9 点半时， 时针与分针组成的角是（） 角。 2一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5 平方分米，平行四边形的面积是（） 平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 3. 把圆分成16 等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56 厘米，那么圆的周长是 （）厘米，面积是（）平方厘米。 4 把 13 厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数） ， 三条边长可能是 （） 、 （）或（）。 5在一个边长6 厘米的正方形里剪一个最大的
30、三角形, 有( ) 种剪法 , 剪出的三角形的面积是 ( ) 平方厘米。 6一个梯形的上底是12 厘米，下底是20 厘米，高是30 厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形， 拼成的平行四边形的底是（）厘米，面积是（）平方厘米。 7把一个长、宽分别是15 厘米和 10 厘米的长方形，拉成一个一条高为12 厘米的平行四边形，它的面积 是（）平方厘米。 8等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后，再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全 部倒光时，结果溢出36.2 这升。这时圆锥容器里有水（）毫升。 9一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84 平方米，高1.2 米，用这堆沙在10 米宽的公路上铺
31、厘米厚的路 面，能铺（）米。 10把一个高分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了平方分米。原来圆柱的体积是 （）立方分米。 （二）、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（），体积（）。 A、变大 B、变小 C、不变 2圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。 A 、圆柱 B、正方体 C、长方体 3将一个平行四边形纸片剪拼成长方形，面积（），周长（）。 A、不变 B、变大 C、 变小 4如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（）。 A、形状一定相同B、 面积相同 C 、一定能拼成一个平行四边形 D、完全
32、相同 5 等腰梯形周长是48 厘米，面积是96 平方厘米，高是8 厘米，则腰长（）。 A、24 厘米 B、12 厘米 C、18 厘米 D、36 厘米 6连接 A 、 B、C、D四点，可组成（）个三角形。 A 、4 B、12 C 、18 7小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用（）的面积公式来表示。 A长方形 B平行四边形 C三角形 D梯形 8一张长12 分米，宽 7.5 分米的长方形纸共可剪成（）个两条直角边分别为4 分米和 3 分米的 直角三角形。 A、 15 B、14 C、12 （三）、实践操作 1（ 1）画一个边长4 厘米的正方形。 （2）在正方形中画一个最大的圆。 （3）如果在正方形
33、中把这个圆剪掉。剩下部分的面积是多少？ （4）余下的部分有（）条对称轴。 2如图，沿着直角三角形的斜边旋转一周，得到的立体图形的体积是 多少呢？ （四）、走进生活 1在长 4 分米，宽3 分米的长方形纸剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？ 2要用面积是1 平方分米的正方形拼一个面积是24 平方分米的长方形，可以怎样拼？如果要给长方形四 周镶上花边，花边最短长多少分米？（先列表再解答） 3一个报告厅的座位呈梯形状排列，后一排比前一排依次多一个座位，第一排有24 个座位，最后一排有 36 个座位。这个报告厅能坐得下400 人吗？ 4一台压路机的前轮宽1.6 米，直径是0.8 米，每分
34、钟转15 周。这辆压路机每分钟前进多少米？每分钟 压过的路面有多大？ 5小方桌面的边长是1 米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）。求圆桌面的面积。 6一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6 厘米，宽 4 厘米，高10 厘米。盒面注 明“净含量：240 毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。 7一种儿童玩具陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，只有当圆柱直径3 厘 米，高 4 厘米，圆锥的高是圆柱高的时，才能旋转时稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立 方厘米） 8用五块同样大小的木板（长都是5 分米，宽都是3 分米）制作成一个长方体木箱，每个面只许用一块 木板（不许拼接），这个木箱的体积最大是多少？锯下来的废料是多少平方分米？ 9一种易拉罐高12 厘米，底面直径6 厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料？如果把24 罐装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板？（请写出你的包装方案） 10用一个底面是边长8 厘米的正方形，高为 17 厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体 积，容器中装的水距杯口还有2 厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后， 水面下降 5 厘米，求铁球的体积。