新人教版四年级上册数学知识点归纳.pdf

《新人教版四年级上册数学知识点归纳.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版四年级上册数学知识点归纳.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、四年级上册数学知识点汇总 一大数的认识 1、10 个一万是（ 十万） ；10 个十万是（ 一百万） ； 10 个一百万是（ 一千万） ；10 个一千万是（一亿） 。每相 邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 2、一（个）、十、百、千、万亿都是计数单位 。 计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十 位、百位、千位、万位都是数位 。 3、古时人们是通过（实物）、（结绳）、（刻道）等方法来 记数 的。 4、表示物体个数的1.2.3.4都是（ 自然数） 。一个物体也没有，用0 表示， 0 也是自然数。最小 的自然数 是（0 ），没有最大的自然数，自然数的个数是（无限） 的。

2、5、数的大小比较：先分级，再数位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位大的那个数就 大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 6、亿以上数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。每一级中间 有一个 0 或连续几个0，都只读一个“零”，每一级末尾的0 不读。 7、改写和求近似数。 （1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，去掉末尾的4 个 0（或 8 个 0），再加 上一个“万”（或“亿”）字。 （2）不是整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，要将“千位”（或“千万位”）上 的数圈出来再进行四舍五入，然

3、后再加上“万”（或“亿”）字。 8、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14 世纪，中国就发明了 算盘 。算 盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如 “万位上的一颗上珠”表示“5 个万”。现在比较常见的计算工具是电子计算器 。 ON/C是（开关机及清除屏键 ），AC是（清除键 ）。 二. 公顷和平方千米 9、测量土地的面积，可以用“公顷”做单位。 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。 边长是 100 米 的正方形面积是1 公顷 。1 公顷 =10000 平方米 边长是 1 千米 的正方形面积是1 平方千米 。1 平方千米 =1000

4、000 平方米 =100 公顷 三. 角的度量 10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线 。射线只有一个端点，可以向一端无 限延伸。 11、直线 没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度； 射线 有 1 个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度； 线段 有 2 个端点，不能无限延伸，可以度量长度； 12、过一点 可以画无数条直线，过两点 只能画一条直线。 画时两边要出头，否则就画成线段了。 13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 14、量角的大小，要用量角器。 角的计量单位是“度”，用符号“”表示。 把半圆分成180 等份，每一份所对的角的大小是1 度，记作

5、1。 15、量角的步骤：（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合； （2）看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。在放 大镜下看角大小也不会发生改变。 17、锐角 90，直角=90，90钝角 180， 平角=180=2 个直角 ，周角=360=2 个平角 =4 个直角 18、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画） 15=45-30 ? ? 75=45+30 105=45+60? ?120 =90+30 135 =45+90 150=60+90 165=1

6、80- （45 -30） 19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。（如 1 到 2 是一大格，） 每一大格是30 度。 四. 三位数乘两位数 20、积的变化规律： 两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或 除以）几。 两个数相乘，其中一个因数乘几（0 除外），另一个因数除以几（0 除外），积不变。 21、路程 =速度时间 ?时间 =路程速度 ?速度 =路程时间 22、总价 =单价数量单价 =总价数量数量 =总价单价 23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80 千米 / 时。每秒走5 米记作 5 米/ 秒。 五. 平行四边形和梯

7、形 24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线 ，也可以说这两条直线互相平行 。 25、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 ，这两条直线的交 点叫做 垂足 。 26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。 27 、 从 直 线 外 一 点 到 这 条 直 线 所 画 的 垂 直 线 段 最 短 ， 它 的 长 度 叫 做 这 点 到 直 线的距离 。 28、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。从平行四边形一条边上的一 点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 高，垂 足所在的边叫做 平行四边形的底 。平行四边形对边平行且

8、相 等、邻角之和为180度、对角线互相平分。 29、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两条边，短的叫上底 、 长的叫 下底，不平行的两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它 们的高。它有无数条。两腰相等的梯形叫做等腰梯形 ，有一个角是直 角的梯形叫做 直角梯形 。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不 可能是等腰梯形。 30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 平行四边形容易变形，具有不稳定性，可以据此制作自动伸缩门。 31、四边形的内角和是360 度，三角形的内角和是180 度。 长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。 32、图形的拼组 （1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平

9、行四边形。 （2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。 （3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。 （4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。 （5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。 六. 除数是两位数的除法 33、笔算除法：（1）从被除数高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位 数。（ 2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 （3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。 34、除法中的数量关系（非常重要！）： 被除数除数商余数余数被除数除数商 被除数除数商余数

10、除数（被除数余数） 商商（被除数余数）除数 35、商的变化规律：（ 1）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0 除外），商不变。 （2）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。 （3）被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。 七. 条形统计图 统计表 能清楚地看出数量的多少， 条形图 能直观地反映出数量的差异，便于比较。 八. 常见应用题 1、速度关系及“复合单位表示法”：P54 每小时行 60千米也可以说成是速度为 60 千米/时 每分钟行 225米也可以说成是速度为 225 米/分 关系式：速度 时间 路程 所以速度 路程 时间 时间 路程 速度 做应用题时应

11、特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120 千米外的王庄乡送化 肥，用了 2 小时，问平均每小时行多少千米？P56 问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。 120 2 60 （千米 /时）求的是速度，单位也要是速度！ 2、“买 N 送一”问题的解决： 例：每棵树苗 16 元，买 3 棵送 1 棵。一次买 3 棵，每棵便宜多少钱？P48 解决方法 1：先算实际付的钱数：163=48（元） 再算实际得到的棵数：31=4（棵） 接着算平均每棵实际付的钱数：484=12（元） 最后算每棵便宜的钱数：1612=4（元） 解决方法 2：先算总共便宜的钱数：161=16（

12、元） 再算总共得到的棵数：31=4（棵） 最后算每棵平均便宜多少钱：164=4（元） 3、“够不够”问题的解决： 例 1：一个计算器 24 元，李老师要买4 个。他带了 100 元，钱够吗？P48 计算过程除了应该算出共需多少钱244=96（元） 之外，还应当与带来的钱数进行比较，即10096 ， 不用带单位但要注意同样单位的才能比较。 例 2：小军家距离学校420 米，小军上学时平均每分钟走62 米，6 分钟内他能走到学校 吗？ 这题一看 62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单： 解：626=372（米）372420 答：6 分钟内他不能走到学校。 4、速度单位是常考点

13、，如： 叔叔开车从 A 地送货到 B 地，去时每小时行60 千米，用了 5 小时，回来时少用了2 小 时，回来 时的平均速度 是多少？ 解决方法：求回来的平均速度，速度路程时间 先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程605300（千米） 再算出回来时的时间523（小时） 最后算出回来时的速度，注意速度单位3003100（千米 / 时） 5、倍数问题的技巧 例题： 4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少 千克蜂蜜？ 解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 （即求出 1 倍的量 300475（千克） 再算 12 箱蜜蜂一年可以酿多少蜂

14、蜜7512900（千克） 解法二： 也可以算 12箱是 4箱的几倍1243 （倍数作为单位不用写出来） 再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜3003900（千克） 6、最优方案（用同样的钱买最多的商品） 解决方法：先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方 案 例题：商场卖衬衫，一件29 元，两件 49 元，老师有185 元，最多可以买多少件？还剩几 元？ 解决方法：比较两种方案，“两件49 元”的更便宜（一件只要不到25 元），所以先尽量用 “两件 49”的方法买，可以买3 套（共 6 件），算式为 185493（套） 38（元）， 2 36（件），发现最后的余数还可以买一件29 元的， 38299（元）， 617（件）。 所以最后可以买到7 件，剩余 9 元。 日 期家长签名日 期家长签名日 期家长签名日 期家长签名 12 月 12 12月 20 1 月 2 日1 月 8 12 月 13 12月 20 1 月 3 日1 月 9 12 月 14 12月 21 1 月 4 日 12 月 15 12月 22 1 月 5 日 12 月 16 12月 23 1 月 6 日 12 月 19 12月 26 1 月 7 日