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1、圆精选练习题及答案一 一、选择题(共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3 分,共 24 分)： 1. 下列说法正确的是 ( ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 2. 在同圆或等圆中，如果AB 2CD ，则 AB与 CD的关系是 ( ) (A)AB2CD ； (B)AB2CD ； (C)AB2CD ； (D)ABCD ； 3. 如图(1), 已知 PA切O于 B,OP交 AB于 C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个 A.3 B.4 C.5 D.6 (1) C O B A P 100 (2)
2、 C O B A (3) C E O D B A 4. 已知 O的半径为 10cm,弦 AB CD,AB=12cm,CD=16cm,则 AB和 CD的距离为 ( ) A.2cm B.14cm C.2cm或 14cm D.10cm或 20cm 5. 在半径为 6cm的圆中, 长为 2cm的弧所对的圆周角的度数为( ) A.30 B.100C.120 D.130 6. 如图(2), 已知圆心角 AOB 的度数为 100, 则圆周角 ACB 的度数是 ( ) A.80 B.100C.120 D.130 7. O的半径是 20cm,圆心角 AOB=120 ,AB 是O弦, 则 AOB S等于( ) A
3、.253 cm 2 B.50 3cm 2 C.100 3 cm 2 D.200 3cm 2 8. 如图(3), 半径 OA 等于弦 AB,过 B作O的切线 BC,取 BC=AB,OC 交O于 E,AC 交 O于点 D,则 BD 和 DE 的度数分别为 ( ) A.15,15 B.30,15C.15,30 D.30,30 9. 若两圆半径分别为 R和 r(Rr),圆心距为 d, 且 R 2+d2=r2+2Rd, 则两圆的位置关 系为( ) A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交 10. 圆锥的母线长 5cm,底面半径长 3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A.180 B.200 C
4、.225 D.216 二、填空题 :( 每小题 4 分, 共 20 分) ： 11. 一条弦把圆分成 13 两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 . 12. 如果 O的直径为 10cm,弦 AB=6cm, 那么圆心 O到弦 AB的距离为 _cm. 13. 在O中, 弦 AB所对的圆周角之间的关系为_. 14. 如图(4), O 中，AB 、CD是两条直径，弦 CE AB ， EC 的度数是 40，则 BOD . (4) (5) C O B A (6) A B C D E O 15. 点 A是半径为 3 的圆外一点 , 它到圆的最近点的距离为5, 则过点 A 的切线长 为_. 16. O的半径为
5、6, O的一条弦 AB长 63, 以 3 为半径的同心圆与直线AB的位 置关系是 _. 17. 两圆相切 , 圆心距为 10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为 _ 18. 如果圆弧的度数扩大2 倍, 半径为原来的 3 2 , 则弧长与原弧长的比为 _. 19. 如图(5),A 是半径为 2 的O外一点 ,OA=4,AB是O的切线 , 点 B是切点 , 弦 BC OA,连结 AC,则图中阴影部分的面积为 _. 20. 如图(6), 已知扇形 AOB 的圆心角为 60, 半径为 6,C、D分别是 AB 的三等分 点, 则阴影部分的面积等于 _. 三、解答题 ( 第 2123题，每题
6、8 分, 第 2426题每题 12 分，共 60 分) 21. 已知如图， 在以 O为圆心的两个同心圆中， 大圆的弦 AB交小圆于 C ，D两点。 试说明： AC=BD 。 22. 如图所示 , 在 RtABC 中, BAC=90 ,AC=AB=2,以 AB为直径的圆交 BC于 D, 求图形阴影部分的面积 . 23. 如图所示 ,AB 是O的直径 ,AE 平分 BAC交O于点 E,过点 E作O的切线 交 AC于点 D,试判断 AED的形状 , 并说明理由 . C E O D B A 24. 如图所示 , 有一座拱桥是圆弧形 , 它的跨度为 60米, 拱高 18米, 当洪水泛滥到 跨度只有 30 米时, 要采取紧急措施 , 若拱顶离水面只有4 米, 即 PN=4米时是否 要采取紧急措施 ? A B A/ B/ P N n A B C D.B 25. 如图，四边形 ABCD 内接于半圆 O ，AB是直径（1）请你添加一个条件，使 图中的四边形 ABCD 成等腰梯形，这个条件是（只需填一个条件）。 （2）如果 CD 2 1 AB ，请你设计一种方案，使等腰梯形ABCD 分成面积相等的 三部分，并给予证明