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1、高考填空题仿真练5 1已知集合A 1,0,1,2，B x|x 210 ，则 AB _. 答案2 解析由题意得Bx|x1 ， 则AB2 2已知复数z满足：z(1i) 24i ，其中 i 为虚数单位，则复数z的模为 _ 答案10 解析由题意得z 24i 1i 24i1i 1i1 i 13i. 所以 |z| | 1 3i| 1 232 10. 3某地政府调查了工薪阶层1 000 人的月工资收入，并根据调查结果画出如图所示的频率分 布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要采用分层抽样的方法从调查的1 000 人中抽出100 人做电话询访，则30,35)(单位：百元 ) 月工资收入段应抽取_
2、人 答案15 解析月工资收入落在30,35)(单位：百元) 内的频率为1 (0.02 0.04 0.05 0.05 0.01) 5 1 0.85 0.15 ， 则0.155 0.03 ， 所 以 各 组 的 频 率 比 为 0.020.040.050.050.030.01245531， 所以 30,35)(单位：百元 ) 月工资收入段应抽取 3 20100 15(人 ) 4(2018江苏盐城中学模拟) 执行如图所示的流程图，则输出S的值为 _ 答案19 解析由流程图知， k2，S0， 满足条件k0， 2 x， x0， 那么f f 1 9 _. 答案 1 4 解析因为f 1 9 log31 9l
3、og 33 2 2， 所以f f 1 9 f( 2) 2 21 4. 6若 是锐角，且cos 3 3 3 ，则 sin _. 答案 63 6 解析 是锐角， 3 b0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的 中点在y轴上，若PF1F230，则椭圆C的离心率为 _ 答案 3 3 解析方法一设线段PF1的中点为Q， 则OQ是PF1F2的中位线， 则PF2OQ， 又由OQx轴，得PF2x轴 将xc代入 x 2 a 2y 2 b 21(ab0)中，得y b 2 a， 则点 P c ， b 2 a . 由 tan PF1F2 PF2 F1F2 3 3 ，得 b 2 a 2c 3 3 ， 即 3b 2
4、2 3ac，得 3(a 2 c 2) 2 3ac， 则 3c 22 3ac3a 20， 两边同时除以a 2，得 3e22 3e30， 解得e3( 舍去 ) 或e 3 3 . 方法二设线段PF1的中点为Q， 则OQ是PF1F2的中位线， 则PF2OQ，则由OQx轴，得PF2x轴 将xc代入 x 2 a 2y 2 b 21(ab0)中， 得y b 2 a ，则点P c， b 2 a . 由椭圆的定义，得PF12a b 2 a， 由PF1F230，得PF12PF2， 即 2a b 2 a 2b 2 a ，得 2a 23b23( a 2 c 2) ， 得a 23c2，得c 2 a 2 1 3， 故椭圆
5、C的离心率e c a 3 3 . 13(2018江苏泰州中学月考) 已知圆心角为120的扇形AOB的半径为1，C为AB的中点， 点D，E分别在半径OA，OB上( 不含端点 ) 若CD 2 CE 2 DE 226 9 ，则ODOE的最大值是 _ 答案 4 3 解析设ODa，OEb，则a，b(0,1) ，如图 由余弦定理得CD 2 a 2 a 1， 同理CE 2 b 2 b1，DE 2 a 2ab b 2， 所以由CD 2 CE 2 DE 226 9 ，可得 3ab2(ab) 2( ab) 8 9， 又 3ab 3 4( ab) 2，代入上式得， 2(ab) 2( ab) 8 9 3 4( ab)
6、 2， 又a0，b0， 所以不等式得0ab4 3， 故ODOE的最大值是 4 3 . 14对于数列 an ，定义Hn a12a2 2 n1a n n 为an 的“优值”，现在已知某数列an 的 “优值”Hn 2 n1，记数列 ankn的前n项和为Sn，若SnS5对任意的n恒成立，则实数k 的取值范围是_ 答案 7 3， 12 5 解析由题设可知a1 2a2 2 n1a nn2 n1， 则a12a2 2 n2a n1(n1)2 n， n2， 以上两式两边相减可得(n1)2 n2n 1a nn2 n 1 ， 即 2(n1) an4n， 所以an 2n2，a14 也适合an2n 2， 所以an 2n2(nN * ) 故ankn(2 k)n2， 则Sn(2 k) n n1 2 2n，所以S54015k， 由题意得 S4S5， S6S5， 即 2810k40 15k， 5421k40 15k， 解得k 7 3， 12 5 .