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1、1 20172018 学年度第一学期高三十模考试 数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5 分，共 60 分. 下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确 答案的序号填涂在答题卡上） 1. 设集合 2 |log (2)Ax yx， 2 |320Bx xx，则 A C B（） A(,1) B(,1 C(2,) D2,) 2. 在复平面内，复数 23 32 i z i 对应的点的坐标为(2,2)，则z在复平面内对应的点位于（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 已知ABC中，sin2sincos0ABC，3bc，则tan A的值是（） A 3 3 B 2 3 3 C3 D 4
2、3 3 4. 设(, ) |0,01Ax yxmy，s为(1) n e的展开式的第一项（e为自然对数的底数） ， n ms，若任取( , )a bA，则满足1ab的概率是（） A 2 e B 2 e C 2e e D 1e e 5. 函数 4 lgxx y x 的图象大致是（） 2 A B C D 6. 已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448，则该几何体的表面积为 （） A2448 B24906 41 C4848 D24666 41 7. 已知 1 17 17a， 16log17b ， 17log16c ，则a，b，c的大小关系为（） Aabc Bacb Cbac Dc
3、ba 8. 执行如下程序框图，则输出结果为（） A20200 B5268.5 C5050 D5151 9. 如图，设椭圆E： 22 22 1(0) xy ab ab 的右顶点为A，右焦点为F，B为椭圆在第二象限上的 点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC于M，则椭圆E的离心率是（） A 1 2 B 2 3 C 1 3 D 1 4 3 10. 设函数( )fx为定义域为R的奇函数，且( )(2)f xfx，当0,1x时，( )sinf xx，则函 数( )cos()( )g xxf x在区间 5 9 , 2 2 上的所有零点的和为（） A6 B7 C13 D14 11. 已知函数 2
4、 ( )sin 20191 x f xx，其中( )fx为函数( )f x的导数，求 (2018)( 2018)ff(2019)( 2019)ff（） A2 B2019 C2018 D0 12. 已知直线l：1()yaxa aR，若存在实数 a使得一条曲线与直线 l有两个不同的交点，且 以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”. 下面给出的四条 曲线方程： 21yx； 22 (1)(1)1xy； 22 34xy； 2 4yx. 其中直线l的“绝对曲线”的条数为（） A1 B2 C3 D4 二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 13. 已知实数x，y满足 220 240 1 xy xy yx ，且 34 1 xy m x ，则实数m的取值范围 14. 双曲线 22 22 1 xy ab 的左右焦点分别为 1 F、 2 F，P是双曲线右支上一点，I为 12 PF F的内心，PI 交x轴于Q点，若 12 FQPF，且:2:1PIIQ，则双曲线的离心率e的值为 15. 若平面向量 1 e， 2 e 满足 112 32eee ，则 1 e在 2 e 方向上投影的最大值是 16. 观察下列各式： 3 11； 3 235； 3 37911；