《浙江省2019年中考数学专题复习专题一选择题的解题策略与应试技巧训练.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2019年中考数学专题复习专题一选择题的解题策略与应试技巧训练.pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题一选择题的解题策略与应试技巧 类型一直选法 ( 2018 浙江宁波中考)如图， 在?ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点O，E是边 CD的中点， 连结 OE ， 若ABC 60， BAC 80，则1的度数为 ( ) A54 B40 C30 D20 【分析】直接利用三角形内角和定理得出BCA 的度数， 再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出 答案得出EO是DBC的中位线是解题关键 【自主解答】 1( 2018 浙江嘉兴中考 )2018 年 5 月 25 日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日 L2 点，它距离地球约1 500 000 km. 数 1 500 000用
2、科学记数法表示为( ) A1510 5 B1.5 10 6 C0.1510 7 D1.5 10 5 2( 2018 浙江湖州中考 ) 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他 的大臣： 将半径为r 的O 六等分，依次得到A，B， C，D，E，F 六个分点； 分别以点A，D为圆心， AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点； 连结 OG. 问： OG的长是多少？ 大臣给出的正确答案应是( ) A.3r B(1 2 2 )r C(1 3 2 )r D.2r 类型二排除法 ( 或筛选法、淘汰法) ( 2018 甘肃定西中考)如图是二次函数yax 2bxc(a ，b，c 是常数，
3、 a0)图象的一部分，与 x 轴的交点A在点 (2，0) 和(3，0) 之间， 对称轴是x1. 对于下列说法： ab 0；2a b0；3a c0； abm(am b)(m 为实数 ) ；当 1 x3 时， y0，其中正确的是( ) A B C D 【分析】由抛物线的开口方向判断a 与 0 的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与 0 的关系，然后根据 对称轴判定b 与 0 的关系以及2ab 与 0 的关系；当x 1 时， yabc；然后由图象确定当x 取何 值时， y0. 【自主解答】 3( 2018 浙江舟山中考) 某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛( 每两队赛一场) ，胜一
4、场得 3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、 三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是( ) A甲B甲与丁 C丙D丙与丁 4( 2018 四川南充中考 ) 如图，正方形ABCD 的边长为 2，P为 CD的中点，连结AP ，过点 B作 BE AP 于 点 E，延长 CE交 AD于点 F，过点 C作 CH BE 于点 G，交 AB于点 H，连结 HF.下列结论正确的是( ) ACE5 BEF 2 2 CcosCEP 5 5 DHF 2EF CF 类型三特殊值法 ( 2018 湖北十堰中考)如图，直线 y x 与反比例函数y
5、 k x的图象交于 A， B两点，过点 B作 BD x 轴，交 y 轴于点 D，直线 AD交反比例函数y k x的图象于另一点 C，则 CB CA 的值为 ( ) A13 B122 C27 D310 【分析】联立直线AB与反比例函数表达式组成方程组，通过解方程组可求出点A，B 的坐标，由BD x 轴可得出点D 的坐标，由点A， D的坐标利用待定系数法可求出直线AD的表达式，联立直线AD与反比例 函数表达式组成方程组，通过解方程组可求出点C的坐标，再结合两点间的距离公式即可求出 CB CA 的值 【自主解答】 5( 2018 四川内江中考 ) 已知： 1 a 1 b 1 3，则 ab ba的值是
6、 ( ) A. 1 3 B 1 3 C3 D 3 6( 2018 山东聊城中考) 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在 ABC外的 A处，折痕 为 DE.如果 A ，CEA ，BDA ，那么下列式子中正确的是( ) A 2 B2 C D180 类型四逆推代入法 ( 2018 江苏泰州中考)如图，平面直角坐标系xOy中，点 A的坐标为 (9 ，6)，AB y轴，垂足为B， 点 P从原点 O出发向 x 轴正方向运动，同时，点Q从点 A出发向点B运动，当点Q到达点 B时，点 P，Q 同时停止运动，若点P与点 Q的速度之比为12，则下列说法正确的是( ) A线段 PQ始终经过点 (2 ，
7、3) B线段 PQ始终经过点 (3 ，2) C线段 PQ始终经过点 (2 ，2) D线段 PQ不可能始终经过某一定点 【分析】当 OP t 时，点 P的坐标为 (t ，0) ，点 Q的坐标为 (92t ，6)设直线PQ的表达式为ykx b(k 0)，利用待定系数法求出PQ的表达式即可判断 【自主解答】 将选项中给出的答案或其特殊值代入题干，逐一验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选项在 运用验证法解题时，若能根据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度 7( 2018 湖北襄阳中考 ) 下列语句所描述的事件是随机事件的是( ) A任意画一个四边形，其内角和为180 B经过任意两点画一条直
8、线 C任意画一个菱形，是中心对称图形 D过平面内任意三点画一个圆 类型五图解法 ( 2018 贵州毕节中考) 不等式组 2x 13， x1 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 【分析】先解不等式组，再判断其解集在数轴上的正确表示 【自主解答】 8( 2018 山东潍坊中考 ) 已知二次函数y (x h) 2(h 为常数 ) ，当自变量 x 的值满足2x5 时，与其 对应的函数值y 的最大值为1，则 h 的值为 ( ) A3 或 6 B1 或 6 C1 或 3 D4 或 6 类型六动手操作法 ( 2017 河北中考 ) 已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正
9、方形放在正六边形中，使 OK边与 AB边重合，如图所示，按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转， 使 KM边与 BC边重合， 完成第一次旋转；再绕点 C顺时针旋转， 使 MN边与 CD边重合， 完成第二次旋转；在这样连续6 次旋转的过程中，点 B，M间的距离可能是( ) A1.4 B 1.1 C0.8 D 0.5 【分析】画图即可判断 【自主解答】 与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地试题热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据 剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的 9( 2018 广西南宁中考 ) 如图，矩形纸片ABCD ，
10、AB 4，BC 3，点 P 在 BC边上，将 CDP 沿 DP折叠， 点 C落在点 E处， PE ，DE分别交 AB于点 O，F，且 OP OF，则cosADF 的值为 ( ) A. 11 13 B. 13 15 C.15 17 D. 17 19 类型七整体代入法 ( 2018 浙江宁波中考)在矩形 ABCD内，将两张边长分别为a 和 b(a b)的正方形纸片按图1，图 2 两种方式放置( 图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠) ，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用 阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为S1， 图 2 中阴影部分的面积为S2. 当 ADAB 2时， S2S1的值为
11、 ( ) 图 1 图 2 A2a B2b C2a2b D 2b 【分析】利用面积的和差分别表示出S1和 S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差 【自主解答】 整体思想也是初中数学中的重要思想之一，它是把题目分散的条件整合起来视为一个整体，从而实现整体 代入使其运算得以简化 10( 2018 吉林中考改编 ) 若 ab4，ab1，则 a 2bab2( ) A1 B3 C4 D5 11( 2018 云南中考 ) 已知 x 1 x 6，则 x 21 x 2的值是 ( ) A38 B36 C34 D32 类型八构造法 ( 2018 山东枣庄中考)如图， AB是O 的直径，弦CD交 AB于点 P，AP
12、 2，BP 6，APC 30， 则 CD的长为 ( ) A.15 B25 C215 D8 【分析】作 OH CD于 H，连结 OC ，如图，根据垂径定理由OH CD得到 HC HD ，再利用 AP 2，BP 6 可 计算出半径OA 4， 则 OP OA AP 2， 接着在RtOPH中根据含30 度的直角三角形的性质计算出OH 1 2OP 1，然后在RtOHC中利用勾股定理计算出CH 15，所以 CD 2CH 215. 【自主解答】 综合运用各种知识，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造出与问题相 关的数学模型，揭示问题的本质，从而沟通解题思路，是一种思维创造 12(
13、 2018 山西中考 )如图，在RtABC中， ACB 90， A60，AC 6，将 ABC绕点 C按逆时针 方向旋转得到 ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点 B之间的距离为 ( ) A12 B6 C62 D 63 13( 2018 江苏苏州中考 ) 如图，在 ABC 中，延长BC至 D，使得 CD 1 2BC ，过 AC中点 E作 EF CD(点 F 位于点 E右侧 ) ，且 EF2CD ，连结 DF.若 AB 8，则 DF的长为 ( ) A3 B4 C23 D 32 类型九转化法 ( 2018 湖南郴州中考)如图， A ， B是反比例函数y 4 x 在第一象限内的图象上的两点，且A
14、，B两点 的横坐标分别是2 和 4，则 OAB的面积是 ( ) A4 B3 C2 D1 【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A， B两点的横坐标，再过A，B 两点分别作AC x轴 于 C， BD x轴于 D， 根据反比例函数系数k 的几何意义得出SAOC SBOD 1 24 2. 根据 S 四边形 AODBSAOBSBOD SAOCS梯形 ABDC，得出 SAOBS梯形 ABDC，利用梯形面积公式即可得出SAOB. 【自主解答】 常言道：“兵无常势，题无常形”，面对千变万化的中考新题型，当我们在思维受阻时，运用思维转化策 略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转
15、化，可以使我们少一些“山穷水 复疑无路”的尴尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悦 14. ( 2018 湖北宜昌中考) 如图，正方形ABCD的边长为1，点E， F 分别是对角线AC 上的两点， EG AB.EIAD ，FH AB ，FJAD ，垂足分别为G，I ，H ， J. 则图中阴影部分的面积等于 ( ) A1 B. 1 2 C.1 3 D.1 4 参考答案 【专题类型突破】 类型一 【例 1】 ABC 60， BAC 80， BCA 180608040. 对角线AC与 BD相交于点O ，E是边 CD的中点， EO是DBC的中位线， EO BC ， 1ACB 40. 故选B. 变式训练 1B
16、 2.D 类型二 【例 2】 对称轴在y 轴右侧， a， b 异号， ab 0，故正确； 对称轴x b 2a1， 2a b0，故正确； 2a b0，b 2a， 当 x 1 时， yabc0， a ( 2a) c3ac0，故错误； 根据图示知，当m 1 时，有最大值； 当 m 1 时，有 am 2bm ca bc， 所以 abm(am b)(m 为实数 ) 故正确 当 1x 3 时， y 不只是大于0. 故错误 故选 A. 变式训练 3B 4.D 类型三 【例 3】 联立直线 AB及反比例函数表达式组成方程组 y x， yk x ， 解得 x1k， y1k， x2k， y2k， 点 B的坐标为
17、( k，k) ，点 A的坐标为 (k，k) BD x轴，点D的坐标为 (0，k) 设直线 AD的表达式为y mx n. 将 A(k，k) ， D(0，k) 代入 ymxn， kmn k， nk， 解得 m 2， nk， 直线 AD的表达式为y 2xk. 联立直线AD及反比例函数表达式成方程组， y 2x k， y k x ， 解得 x3 k 2 ， y3 2k， x4k， y4k， 点 C的坐标为 ( k 2 ，2k) CB CA k（ k 2 ） 2（ k2k） 2 k（ k 2 ） 2（ k2k） 2 1 3. 故选 A. 变式训练 5C 6.A 类型四 【例 4】 当 OP t 时，点
18、P的坐标为 (t ，0) ，点 Q的坐标为 (9 2t ，6) 设直线 PQ的表达式为y kxb(k 0)， 将 P(t ，0)，Q(92t ，6) 代入 ykxb， kt b0， （92t ）kb6， 解得 k 2 3t ， b 2t t 3， 直线 PQ的表达式为y 2 3t x 2t t 3. x 3 时， y2， 直线 PQ始终经过 (3 ，2) 故选 B. 变式训练 7D 类型五 【例 5】 解不等式 2x1 3得 x 2. x1，不等式组的解集为2x1. 将其正确表示在数轴上为选项D.故选 D. 变式训练 8B 类型六 【例 6】 如图，在这样连续6 次旋转的过程中，点M的运动轨迹
19、是图中的弧线，观察图象可知点B，M间 的距离大于等于22小于等于1，故选 C. 变式训练 9C 类型七 【例 7】 S1(ABa)a (CDb)(AD a) (ABa)a (ABb)(ADa) ， S2AB(ADa) (a b)(AB a)， S2 S1AB(ADa) (a b)(AB a) (ABa)a (ABb)(AD a) (AD a)(AB AB b) (AB a)(a ba)bAD abbAB abb(ADAB)2b. 故选 B. 变式训练 10C 11.C 类型八 【例 8】 如图，作 OH CD于 H ，连结 OC. OH CD ，HC HD. AP 2，BP 6，AB 8， O
20、A 4，OP OA AP 2. 在 RtOPH中， OPH 30， POH 60， OH 1 2OP 1. 在 RtOHC 中， OC 4，OH 1， CH OC 2 OH2 15， CD 2CH 215. 故选 C. 变式训练 12D 13.B 类型九 【例 9】 A，B是反比例函数y 4 x 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2 和 4， 当 x2 时， y2，即 A(2，2) ， 当 x4 时， y1，即 B(4，1) 如图，过A，B两点分别作AC x轴于 C，BD x轴于 D，则 SAOCSBOD1 242. S 四边形 AODBSAOBSBOD SAOCS梯形 ABDC， SAOBS梯形 ABDC. S梯形 ABDC 1 2(BDAC)CD 1 2(1 2)2 3， SAOB3. 故选 B. 变式训练 14B