《2.2.3《直线与平面平行的性质》课件_新人教A版必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.3《直线与平面平行的性质》课件_新人教A版必修2.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、直线与平面平行的性质,使学生掌握直线与平面平行的性质，并会应用性质解决问题。让学生知道直线与平面的位置关系要转化为直线与直线的位置关系的转化思想。 教学重点：直线与平面平行的性质定理及其应用。 教学难点：定理证明的理解。,教学目标,复习旧知,线面平行、面面平行判定定理的内容是什么?判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件?,答:直线和平面平行的判定定理是:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行. 定理中的线与线、线与面应具备的条件是:一线在平面外,一线在平面内;两直线互相平行。,答:平面和平面平行的判定定理是：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 定
2、理中的线与线、线与面应具备的条件是:两条直线必须相交,且两条直线都平行于另一个平面。,提出问题:如果已知直线与平面平行，会有什么结论？,提出问题、引入新课,直线与平面平行的性质,（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？,（2）当一条直线和一个平面平行时，过该直线可作多少个平面与已知平面相交？相交的交线与这条直线又有怎样的位置关系？,思考：,探研新知,已知：如图，a，a ，b。 求证：ab。,证明：b，b a，a与b无公共点， a，b，ab。,我们可以把这个结论作定理来用.,直线与平面平行的性质定理：,一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与这
3、个平面的交线与该直线平行。,符号表示：,作用：,可证明两直线平行。,欲证“线线平行”，可先证明“线面平行”。,直线和平面平行的判定定理:,直线与直线平行,直线与平面平行,直线和平面平行的性质定理:,注意:,平面外的一条直线只要和平面内的任一条直线平行，则就可以得到这条直线和这个平面平行；但是若一条直线与一个平面平行，则这条直线并不是和平面内的任一条直线平行，它只与该平面内与它共面的直线平行,探研新知,探究：教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,答:只需由灯管两端向地面引两条平行线,过两条平行线与地面的交点的连线就是与灯管平行的直线。,例题示范,例1
4、：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。,第一步:将原题改写成数学符号语言,如图,已知直线a,b,平面,且a/b,a/,a,b都在平面外.求证:b/.,第二步:分析：怎样进行平行的转化？如何作辅助平面？,第三步:书写证明过程,例题示范,如图,已知直线a,b,平面,且a/b,a/,a,b都在平面外.求证:b/.,证明:过a作平面,使它与平面相交,交线为c. 因为a/,a , =c,所以 a/ c. 因为a/b,所以,b/c. 又因为c , b , 所以 b/ 。,例题示范,例2：有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC(1)要经过木料表面ABCD 内的一点P
5、和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面AC有什么关系？,解：（1）过点P作EFBC，分别交棱AB，CD于点E，F。连接BE，CF，则EF，BE，CF就是应画的线。,例题示范,例2：有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC(1)要经过木料表面ABCD 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面AC有什么关系？,（2）因为棱BC平行于平面AC，平面BC与平面AC交于BC，所以BCBC，由（1）知，EFBC，所以，EFBC，因此，EF/BC, EF平面AC,BC平面AC.所以,EF/平面AC. BE、CF显然都与平面AC相交。,变式：如果ADBC，BC面AC，那么，AD和面BC、面AC都有怎样的位置关系为什么？,探究:,练一练: 设平面、，a，b，c，且a/b. 求证：abc.,小结,如果不在一个平面内的一条直线和平面内的 一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。,线面平行的判定定理,线面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。,作业：P62 5、6题.,再见,1.如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行。,练习反馈：,练习反馈：,2.一条直线和两个相交平面平行，求证：它和这两个平面的交线平行。,已知直线a平面，直线a平面，平面平面=b，求证a/b.,