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1、第2章 有理数,2.3 相反数,1,课堂讲解,相反数的定义 相反数的性质 多重符号的化简,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,相反数的定义,做一做： 在数轴上，画出表示以下两对数的点： 6和6，1.5和1.5. 这两对点有什么共同点？,知1导,知1讲,1.代数意义：只有正负号不同的两个数称互为相反数 特殊规定：0的相反数是0. 几何意义：在数轴上表示两个数的点，如果分别位 于原点两侧，并且到原点的距离相等，那么这两个 数互为相反数 要点精析： (1)相反数是两个数之间的特殊关系，是成对出现 的，不能单独存在,知1讲,(2)任何一个有理数，都只有一个相反数 (3)“只有”
2、指的是除符号不同外，其他完全相同 (4)相反数与前面所学的“相反意义的量”是不同的 概念 2. 易错警示：“只有正负号不同”不要错误地理解为 “只要正负号不同”，“只有正负号不同”包含两 层意义：(1)符号相反；(2)所含的数字相同,知1讲,例1 下列说法正确的是( ) A2是相反数 B 与2互为相反数 C3与2互为相反数 D 与0.5互为相反数 导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方向去看：符号(、)和所含数字(相同),D,（来自点拨）,本题根据只有正负号不同的两个数称互为相反 数来进行判断；注意：当两个数中一个为小数，一 个为分数时，要统一书写形式，否则易产生错误,总 结,知1
3、讲,（来自点拨）,知1讲,例2 如图，点A，B，C，D表示的数中，表示互 为相反数的两个点是( ) A点A与点C B点B与点C C点A与点D D点B与点D 导引：判断两个点所表示的数是否互为相反数，要 看这两个点是否关于原点对称,C,（来自点拨）,判断两个点所表示的数是否互为相反数，就是 要看它是否满足两个条件：一是点在原点两侧，二 是点到原点的距离相等,总 结,知1讲,（来自点拨）,例3 分别写出下列各数的相反数： 5，7， ，11.2. 解：5的相反数是5，7的相反数是7，,的相反数是,知1讲,（来自教材）,11.2的相反数是11.2.,1 (中考深圳)15的相反数是( ) A15 B15
4、 C15 D.,知1练,（来自典中点）,2 (中考广元)一个数的相反数是3，这个数是( ) A. B C3 D3,3 如图，所表示的数互为相反数的点是( ) A点A与点C B点B与点D C点B与点C D点A与点D,知1练,（来自典中点）,4 下列几组数中，互为相反数的是( ) A 和0.7 B. 和0.333 C(6)和6 D 和0.25,2,知识点,相反数的性质,知2讲,1. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数 的前面加上“”号，即a的相反数是a，其实 质是改变这个数的符号 要点精析： (1)正数的相反数就是在原数前面加上“”号； (2)负数的相反数就是将原数前面的“”号去掉； (3
5、)0的相反数是0.,知2讲,2. 相反数的性质：若a、b互为相反数，则ab0 (ab，ba)；反过来，若ab0，则a、 b互为相反数即： a、b互为相反数 3. 易错警示： (1)a的相反数是a，但a不一定是负数 (2)求一个式子的相反数，一定要将整个式子加 上括号，再在括号前面添上“”号,ab0.,知2讲,例4 (1) 的相反数是_； (2)2m是_的相反数； (3)3的相反数是_ 导引：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添 上“”号,2m,(3),（来自点拨）,求一个数的相反数，其实质是改变这个数的符 号；当求一个式子的相反数时，先把这个式子加上 括号，再在括号前加上“”号,总 结,知2
6、讲,（来自点拨）,例5 已知：mn0，np0，mq0，则( ) Ap与q相等 Bm与p互为相反数 Cm与n相等 Dn与p相等 导引：先由mn0，np0可知m、p都是n的相反 数，而一个数的相反数是唯一的，所以mp， 再由mq0得mq；因此qp.,知2讲,A,（来自点拨）,若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( ) A正数 B正数或零 C负数 D负数或零,知2练,（来自典中点）,2 一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,知2练,（来自典中点）,3 下列说法：m与m互为相反数，因此它们一定 不相等；相反数等于它本身的数只有0；正数 和负数互为相反数；负
7、数的相反数是正数；a 的相反数一定是负数其中正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4,3,知识点,多重符号的化简,知3讲,例6 化简： (1)( 10); (2) ( 0.15); (3) ( 3); (20). 解：(1)( 10)10 (2) ( 0. 15) 0. 15. (3)( 3) 3 3. (4) ( 20) 20.,（来自教材）,例7 化简: (1)(3); (2)(5); (3) (4)(1); (5)(a); (6),知3讲,导引：(1)(3)表示3的相反数； (2)(5)表示5的相反数； (3) (4)(1)表示(1)的相反数，即1的相反数； (5)(a)表示a的相反数
8、； (6)2n1为奇数，所以结果为负,知3讲,解：(1)(3)3. (2)(5)5. (3) (4)(1)1. (5)(a)a. (6),知3讲,（来自点拨）,(1)一般地，在一个数的前面添上一个“”号，表 示这个数的相反数，在一个数的前面添上“” 号，表示这个数本身利用这一规律，可将带有 多重符号的数中的符号及括号，像剥茧抽丝一样， 一层一层地剥去，进行化简,总 结,知3讲,(2)化简一个带有多重符号的数，与它前面的“” 号个数无关，与“”号个数有关，当“”号 的个数为奇数时，这个数为负，当“”号的个 数为偶数时，这个数为正；即我们可以按照“奇 负偶正”的原则直接写出结果,总 结,知3讲,（
9、来自点拨）,a的相反数是(5)，则a_,知3练,（来自典中点）,2 化简下列各数： (1)(2)_； (2)(2 017)_； (3)(18)_； (4) _,相反数的意义： 代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反 数是a；特殊地：0的相反数是0. 几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点 所表示的数互为相反数,多重符号化简的方法规律： 方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时 结果为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正” 方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简,（来自典中点）,1.必做: 完成教材P21, T1-3 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,