圆柱圆锥重点题型练习..pdf

《圆柱圆锥重点题型练习..pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆柱圆锥重点题型练习..pdf（34页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、2014年 12 月 31 日 1577448049的小学数学组卷 圆柱圆锥重点题型练习 一选择题（共18 小题） 1 （2013?华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（） A B C D 2 倍 2（2013?广州模拟） 把底面积是18 平方厘米， 高是 2 厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是 （） 立方厘米 A 12 B 18 C 24 D 36 3 （2013?高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2 倍，则体积扩大到原来的（）倍 A 2 B 、4 C 、 8 4 （2013?茌平县模拟）圆柱体的底面半径扩大3 倍，高不变，体积扩大

2、（） A 3 倍B 9 倍C 6 倍 5 （2013?福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3 倍，高缩小3 倍，则体积（） A 扩大 3倍B 扩大 6 倍C 缩小 3 倍D 不变 6 （2014?成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3 分米，圆锥体的高是（）分米 A B 1 C 6 D 9 7 （2014?天河区）下面（）圆柱与如图圆锥体积相等 A A B B C C D D 8 （2014?蓝田县模拟）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（） A B 1 C 2 倍D 3 倍 9 （2014?通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似

3、的长方体，表面积比原来 增加了 100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（）cm2 A 314 B 628 C 785 D 1000 10 （2012?渝北区）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（） A 1：B 1： 2C ：1 D 2 ：1 11 （2012?绍兴县）甲、乙两人各有一张长20 厘米、宽 15 厘米的纸，他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体 （接头处忽略不计） ，那么围成的圆柱体（） A 高一定相等B侧面积一定相等 C 体积一定相等D高、侧面积、体积都不相等 12（2012?东城区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48 立方分

4、米， 圆柱、圆锥的体积分别是 （） 立方分米 A 24、24 B 36、12 C 12、36 13 （2012?田东县）小芳和小丽用长18.84 厘米，宽 8 厘米的长方形纸组成不同的纸筒（接头处忽略不计），两个 纸筒的底面积相比（） 14 （2012?成都）一个圆锥的体积是25.12 立方厘米，底面积是12.56 平方厘米，它的高是（） A 2 厘米B 5 厘米C 6 厘米 15 （2011?海淀区）圆锥和圆柱半径的比为3：2，体积的比为3： 4，那么圆锥和圆柱高的比是（） A 9：8 B 9： 16 C 4：3 D 1：1 16 （2011?蚌埠） 36 个铁圆锥体，可以熔铸成（）个和它等

5、底等高的圆柱体 A 36 B 9 C 12 D 18 17 （2010?张家港市）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，它们高的比是（） A 1：3 B 3： 4 C 9：8 18 （2010?文成县）等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56 立方厘米，那么圆锥的体积是（） A 6.28 立方厘 米 B 12.56 立方厘 米 C 18.84 立方厘 米 二填空题（共6 小题） 19 （2014?荔波县模拟）一个高10 厘米的圆柱体，如果把它的高截短3 厘米，它的表面积减少94.2 平方厘米这 个圆柱体积是_立方厘米 20 （2013?高台县）正方体、长方体和圆柱体的体积都

6、等于底面积乘高_ （判断对错） 21 （2013?云阳县）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的_ （判断对错） 22 （2013?东莞模拟）一个圆柱体的底面积扩大3 倍，高不变，体积也扩大3 倍_ 23 （2013?涪城区）圆柱的底面圆半径扩大3 倍，则圆柱的底面周长扩大3 倍，体积扩大6 倍_ 24 （2013?延边州）在如图中，如果圆柱的体积为1780.38cm 3，请在 “” 内填入正确的数字_、 _、_ 三解答题（共6 小题） 25 （2013?甘州区模拟）一个圆锥形小麦堆，高1 米，底面周长18.84 米，如果每立方米小麦重0.75 吨，这堆小麦 大约有多少吨？ 26 （2013?安

7、图县）在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积 A 小芳的大B 小丽的大C 一样大 27 （2014?江东区模拟）把一根长1 米，底面直径2 分米的圆柱形钢材截成2 段，表面积增加了多少平方分米？ 28 （2014?同心县模拟）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4 米，深 2.4 米，在它的内壁与底面抹上水 泥抹水泥部分的面积是多少平方米？ 29 （2013?黔西县）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等_ （判断对错） 30 （2014?台湾模拟）如图容积750 立方公分的酒瓶，包括两部份，A 部份为一锥体、B 部份为正立方体；当瓶

8、 子正放时，瓶内液面高为6 公分；瓶子倒放时，空余部分的高为4 公分，则瓶内酒精体积是多少立方公分？ 2014年 12 月 31 日 1577448049的小学数学组卷 参考答案与试题解析 一选择题（共18 小题） 1 （2013?华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（） A B C D 2 倍 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积；圆锥的 体积 分析：由题意知， 削 成的最大圆 锥体与圆柱 是等底等高 的，所以圆锥 的体积应是 圆柱体积的 ； 也就是说， 把圆柱的体 积看作单位 “ 1” ，是 3 份， 圆锥体积是1 份，削去部分 的体积就是2 份；要

9、求最后 的问题， 可直 接列式解答 解答：解：1（ 31） =； 故选 C 点评：此题是考查 圆柱、圆锥的 关系，要注意 圆柱和圆锥 在等底等高 的条件下体 积有 3 倍或 的关系 2（2013?广州模拟） 把底面积是18 平方厘米， 高是 2 厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是 （） 立方厘米 A 12 B 18 C 24 D 36 考点 ：圆锥的体积 分析：根据题意， 削 成的最大圆 锥的底面积 是 18 平方厘 米，高是 2 厘 米，可直接利 用圆锥的体 积公式计算 即可得到答 案 解答： 解： 18 2， =6 2， =12（立方厘 米） ； 答：削成最大 的圆锥体积 是

10、 12 立方厘 米 故选： A 点评：此题主要考 查的是圆锥 的体积公式： V=sh 3 （2013?高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2 倍，则体积扩大到原来的（）倍 A 2 B 、4 C 、 8 考点 ：圆锥的体积 专题 ：立体图形的 认识与计算 分析：根据圆锥的 体积公式 =底 面积 高 ， 根据积的变 化规律可知， 圆锥体的底 面积和高都 扩大到原来 的 2 倍，那么 体积就会扩 大到原来的 （2 2）倍， 列式解答即 可得到答案 解答：解： 2 2=4， 答：圆锥体的 底面积和高 都扩大到原 来的 2 倍，则 体积扩大到 原来的 4 倍 故选： B 点评：此题主要考 查的是圆

11、锥 体的体积公 式和积的变 化规律的应 用 4 （2013?茌平县模拟）圆柱体的底面半径扩大3 倍，高不变，体积扩大（） A 3 倍B 9 倍C 6 倍 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积 分析：要求圆柱的 体积扩大几 倍，根据圆柱 的体积计算 公式 “ v= r 2h” ，代 入数字， 进行 解答即可 解答：解：圆柱的体 积= r2h， 后来圆柱的 体积 = （ 3r） 2h， =9 r 2 h， 体积扩大： 9 r 2 r 2=9； 故选： B 点评：此类型的题 目，解答时应 根据圆柱的 体积计算公 式进行解答， 然后用后来 的体积除以 原来的体积， 进而得出结 论 5 （2013?福

12、田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3 倍，高缩小3 倍，则体积（） A 扩大 3倍B 扩大 6 倍C 缩小 3 倍D 不变 考点 ：圆锥的体积 分析：设原圆锥的 底面半径为 r，高为 3h， 则变化后的 圆锥的底面 半径为 3r， 高 为 h，由此根 据圆锥的体 积公式分别 求出变化前 后的圆锥的 体积，即可解 答 解答：解：设原圆锥 的底面半径 为 r， 高为 3h， 则变化后的 圆锥的底面 半径为 3r， 高 为 h，则： 原来圆锥的 体积是： r 2 3h= r 2h； 变化后的圆 锥的体积是： （ 3r） 2 h=3 r2h； 所以变化前 后的体积之 比是： r2h： 3 r 2h=1

13、：3； 答：一个圆锥 体的底面半 径扩大 3 倍， 高缩小 3 倍， 则体积会扩 大 3 倍 故选： A 点评：此题主要考 查了圆锥的 体积公式的 计算应用， 分 别求出这个 圆锥变化前 后的体积即 可解答 6 （2014?成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3 分米，圆锥体的高是（）分米 A B 1 C 6 D 9 考点 ：圆锥的体积； 圆柱的侧面 积、表面积和 体积 专题 ：立体图形的 认识与计算 分析：设圆柱和圆 锥的底面积 都是 S，体积 都是 V，根据 圆柱和圆锥 的体积公式， 推理得出圆 柱与圆锥的 高的比即可 解答 解答：解：设圆柱和 圆锥的底面 积都是 S

14、，体 积都是 V， 圆柱的高：， 圆锥的高： ， 所以圆柱的 高：圆锥的高 = ， 因为圆柱的 高为 3 分米， 所以圆锥的 高为： 3 3=9 （分米）， 答：圆锥的高 为 9 分米 故选： D 点评：此题考查了 圆柱与圆锥 的体积公式 的灵活应用， 可得出结论： 底面积相等、 体积相等的 圆锥的高是 圆柱的高的3 倍 7 （2014?天河区）下面（）圆柱与如图圆锥体积相等 A A B B C C D D 考点 ：圆锥的体积； 圆柱的侧面 积、表面积和 体积 专题 ：平面图形的 认识与计算 分析：本题考查的 圆柱和圆锥 的体积之间 的关系， 根据 等底等高的 圆柱的体积 和圆锥的体 积的 3

15、 倍，所 以底面积相 等，圆锥的高 是圆柱的高 的 3倍的圆柱 和圆锥的体 积相等 解答：解：根据等底 等高的圆柱 的体积和圆 锥的体积的3 倍，所以底面 积相等， 圆锥 的高是圆柱 的高的 3倍的 圆柱和圆锥 的体积相 等所以本题 答案 C 正确 故选： C 点评：本题考查的 是等底等高 的原锥和圆 柱的体积之 间的关系 8 （2014?蓝田县模拟）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（） A B 1 C 2 倍D 3 倍 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积；圆锥的 体积 分析：因为圆柱的 体积等于和 它等底等高 的圆锥体体 积的 3 倍，所 以一个圆柱 体积比一个 与它等底等

16、 高的圆锥体 的体积大3 1=2 倍 解答：解：因为等底 等高的圆锥、 圆柱的体积 之间的关系 是：V圆锥=V 圆柱，所以 V圆 柱=3V圆锥； 因此圆柱体 积比等底等 高的圆锥体 的体积大： 3 1=2 倍； 故选： C 点评：解决此题主 要运用了等 底等高的圆 锥、圆柱的体 积之间的关 系：V 圆锥= V 圆柱 9 （2014?通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来 增加了 100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（）cm2 A 314 B 628 C 785 D 1000 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积 分析：根据题

17、意可 知：把一个圆 柱体的底面 平均分成若 干个扇形， 然 后切开拼成 一个近似的 长方体， 表面 积比原来增 加了 100cm 2， 表面积比原 来增加了两 个长方形的 面积这个长 方形长是圆 柱的高， 宽是 圆的底面半 径因此，圆 柱的底面半 径是 100 2 10=5 厘米，圆柱体 的侧面积 =底 面周长 高； 由此列式解 答 解答：解：圆柱的底 面半径是： 100 2 10， =50 10， =5（厘米）； 圆柱的侧面 积是： 2 3.14 5 10， =31.4 10， =314（平方厘 米） ； 答：圆柱的侧 面积是 314平 方厘米 故选： A 点评：此题主要考 查圆柱的侧 面积

18、的计算， 解答关键是 理解把圆柱 切拼成近似 长方体， 表面 积比原来增 加了两个长 方形的面 积每个长方 形的长等于 圆柱的高， 宽 等于底面半 径；再根据侧 面积公式解 答即可 10 （2012?渝北区）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（） A 1：B 1： 2C ：1 D 2 ：1 考点 ：圆柱的展开 图 专题 ：压轴题 分析：因为将圆柱 沿高展开后 得到一个长 方形，长方形 的长等于圆 柱的底面周 长，长方形的 宽等于圆柱 的高，由此再 根据 “ 一个圆 柱的侧面展 开是一个正 方形， ” 知道 圆柱的底面 周长与圆柱 的高相等； 设 圆柱的底面 半径为 r

19、，根 据圆的周长 公式，C=2 r， 表示出圆的 底面周长， 即 圆柱的高， 由 此即可得出 圆柱的底面 半径和高的 比 解答：解：设圆柱的 底面半径为 r， 则圆柱的底 面周长是： 2 r， 即圆柱的高 为： 2 r， 圆柱的底面 半径和高的 比是： r： 2 r=1：2 ； 故选： B 点评：此题主要考 查了圆柱与 圆柱的侧面 展开图之间 的关系， 再根 据相应的公 式与基本的 数量关系解 决问题 11 （2012?绍兴县）甲、乙两人各有一张长20 厘米、宽 15 厘米的纸，他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体 （接头处忽略不计） ，那么围成的圆柱体（） A 高一定相等B 侧面积一定 相

20、等 C 体积一定相 等 D 高、侧面积、 体积都不相 等 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积 专题 ：压轴题 分析：分以 20 厘米 为底面周长、 以 15 厘米为 底面周长两 种情况， 先得 到围成圆柱 体的高， 再根 据圆的周长 公式求得圆 的半径， 根据 长方形的面 积公式： S=ab；体积公 式： V= r2h； 计算即可求 解 解答：解： 以 20 厘米为底面 周长，则高 15 厘米， 侧面积： 20 15=300 （平方厘 米） ， 体积： 3.14 （20 3.14 2） 2 15， =3.14 100 3. 14 2 15， =1500 3.14 （立方厘 米） ； 以 1

21、5 厘米 为底面周长， 则高 20 厘米， 侧面积： 20 15=300 （平方厘 米） ， 体积： 3.14 （15 3.14 2） 2 20， =3.14 56.25 3.14 2 20， =1125 3.14 （立方厘 米） ； 综上可知侧 面积一定相 等，高、体积 都不相等 故选： B 点评：考查了圆柱 的侧面积和 体积，圆柱的 体积公式： V= r 2h，本题 求圆柱的体 积要分： 以 20 厘米为底 面周长； 以 15 厘米为底 面周长两种 情况讨论求 解 12（2012?东城区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48 立方分米， 圆柱、圆锥的体积分别是 （） 立方分米

22、A 24、24 B 36、12 C 12、36 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积；圆锥的 体积 专题 ：压轴题； 立体 图形的认识 与计算 分析：根据等底等 高的圆柱的 体积是圆锥 的体积的3 倍，把圆锥的 体积看作1 份，圆柱的体 积是 3 份，它 们的和是 （1+3）份， 由此再根据 “ 它们的体积 之和是 48 立 方分米 ” ，求 出圆柱与圆 锥的体积 解答：解：圆锥的体 积： 48 （1+3） ， =48 4， =12（立方分 米） ， 圆柱的体积： 12 3=36（立 方分米） 答：圆柱的体 积是 36 立方 分米，圆锥的 体积是 12 立 方分米 故选： B 点评：此题主要

23、考 查了等底等 高的圆柱的 体积与圆锥 的体积的关 系，解答时注 意找准 48 立 方分米的对 应倍数 13 （2012?田东县）小芳和小丽用长18.84 厘米，宽 8 厘米的长方形纸组成不同的纸筒（接头处忽略不计），两个纸 筒的底面积相比（） A 小芳的大B 小丽的大C 一样大 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积 专题 ：压轴题； 立体 图形的认识 与计算 分析：观察图形可 知，围成的纸 筒的底面一 个是圆形， 一 个是正方形， 它们的周长 都是 18.84 厘 米，据此利用 圆的周长公 式求出它的 底面半径， 利 用正方形的 周长公式求 出正方形的 边长，再利用 圆和正方形 的面积公式

24、 分别求出它 们的底面积 即可解答 解答：解： 18.84 3.14 2 =3（厘米）， 所以底面积 是： 3.14 3 3=28. 26（平方厘 米） ； 18.84 4=4.71 （厘米）， 所以底面积 是： 4.71 4.71=22. 1841（平方厘 米） ， 28.26 平方厘 米 22.1841 平方厘米， 所以小芳围 成的纸筒的 底面积大 故选： A 点评：此题考查了 周长一定时， 圆与正方形 的面积大小 的比较方法 14 （2012?成都）一个圆锥的体积是25.12 立方厘米，底面积是12.56 平方厘米，它的高是（） A 2 厘米B 5 厘米C 6 厘米 考点 ：圆锥的体积

25、专题 ：压轴题； 立体 图形的认识 与计算 分析：根据圆锥的 体积公式： v=sh，得 h=v 3 s，由 此列式解答 解答：解： 25.12 3 12.5 6=6（厘米）； 答：高是 6 厘 米 故选： C 点评：此题主要根 据圆锥的体 积计算方法， 推导出圆锥 的高等于体 积乘 3，再除 以底面积 由 此解决问题 15 （2011?海淀区）圆锥和圆柱半径的比为3：2，体积的比为3： 4，那么圆锥和圆柱高的比是（） A 9：8 B 9： 16 C 4：3 D 1：1 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积；比的应 用；圆锥的体 积 专题 ：压轴题 分析：根据圆柱的 体积公式知 道，圆柱的高

26、为： V s=Vr 2， ； 再根据圆锥 的体积公式 知道，圆锥的 高为： 3V s=3V r 2 ；由 “ 圆锥和 圆柱半径的 比为 3：2” ， 把圆锥的半 径看作 3 份， 圆柱的半径 看作 2 份，再 由圆锥和圆 柱的 “ 体积的 比为 3：4，” 把圆锥的体 积看作 3 份， 那圆柱的体 积是 4 份，由 此分别代入 推导的圆柱 的高和圆锥 的高的公式， 即可解决问 题 解答：解：圆柱的高 为：4 （22） =， 圆锥的高为： 3 3 （ 3 2） =， 圆锥和圆柱 高的比是： ：=1： 1， 答：圆锥和圆 柱高的比是 1：1， 故选： D 点评：解答此题的 关键是灵活 利用圆柱和

27、圆锥的体积 公式，将公式 变形，找出对 应量，代入公 式解决问题 16 （2011?蚌埠） 36 个铁圆锥体，可以熔铸成（）个和它等底等高的圆柱体 A 36 B 9 C 12 D 18 考点 ：圆锥的体积； 圆柱的侧面 积、表面积和 体积 专题 ：压轴题； 立体 图形的认识 与计算 分析：本题是把圆 锥熔铸成等 底等高的圆 柱体，由于一 个圆柱的体 积是与它等 底等高的圆 锥体积的3 倍，也就是 说，要 3 个这 样的圆锥才 能熔铸成 1个 等底等高的 圆柱体， 所以 原题就是求 36 里面有几 个 3，可直接 解答后勾选 正确答案即 可 解答：解： 36 3=12 （个） ； 故选： C 点

28、评：此题是考查 圆柱、圆锥的 关系，要注意 圆柱和圆锥 在等底等高 的条件下体 积有 3 倍或 的关系 17 （2010?张家港市）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，它们高的比是（） A 1：3 B 3： 4 C 9：8 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积；圆锥的 体积 专题 ：压轴题 分析：根据 “ 一个圆 柱和一个圆 锥的底面半 径之比是2： 3，体积之比 是 3：2，” 把 圆柱的底面 半径看作2 份，圆锥的底 面半径是3 份，圆柱的体 积是 3 份，圆 锥的体积是2 份；再根据圆 柱与圆锥的 体积公式， 分 别得出圆柱 与圆锥的高 的求法， 进而 得出答案

29、 解答：解：因为， V= r 2h， 所以， h=V （ r2） ， =3 （4 ） =， 因为 V= r 2h， 所以 h=3V （ r2） ， =2 3 （9 ） ， =， =， 圆柱与圆锥 的高的比： ：=9： 8； 故选： C 点评：由于是求两 个数的比， 所 以把对应的 量看作份数， 另外在计算 时 不用代入 数据 18 （2010?文成县）等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56 立方厘米，那么圆锥的体积是（） A 6.28 立方厘 米 B 12.56 立方厘 米 C 18.84 立方厘 米 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积；圆锥的 体积 专题 ：压轴题； 立体 图形的认识 与

30、计算 分析：我们知道， 一 个圆柱的体 积是与它等 底等高的圆 锥体积的3 倍，也就是它 们体积相差2 倍，已知体积 相差 12.56 立 方厘米， 可求 出圆锥的体 积是多少， 由 此即可选择 解答：解： 12.56 2=6.28 （立方厘 米） ， 故选： A 点评：此题考查了 圆柱与圆锥 的体积公式 的灵活应用 二填空题（共6 小题） 19 （2014?荔波县模拟）一个高10 厘米的圆柱体，如果把它的高截短3 厘米，它的表面积减少94.2 平方厘米这 个圆柱体积是785立方厘米 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积 专题 ：压轴题 分析：由题意知， 截 去的部分是 一个高为 3厘 米的

31、圆柱体， 并且表面积 减少了 94.2 平方厘米， 其 实减少的面 积就是截去 部分的侧面 积，由此可求 出圆柱体的 底面周长， 进 一步可求出 底面半径， 再 利用 V=sh 求 出体积即可 解答：解： 94.2 3=31.4 （厘米）； 31.4 3.14 2= 5（厘米）； 3.14 5 2 10， =3.14 250， =785（立方厘 米） ； 答：这个圆柱 体积是 785立 方厘米 故答案为： 785 点评：此题是复杂 的圆柱体积 的计算， 要明 白：沿高截去 一段后， 表面 积减少的部 分就是截去 部分的侧面 积 20 （2013?高台县）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积

32、乘高 （判断对错） 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积；长方体 和正方体的 体积；圆锥的 体积 专题 ：压轴题 分析：因为正方体、 长方体和圆 柱体的体积 都可以用底 面积乘高来 求，即 V=sh ， 所以原题说 法是正确的 解答：解：因为正方 体、长方体和 圆柱体的体 积都可以用 底面积乘高 来求，即 V=sh； 所以原题说 法是正确的； 故答案为： 点评：此题是考查 正方体、 长方 体和圆柱体 的体积公式， 它们的体积 公式可统一 为 V=sh 21 （2013?云阳县）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的 （判断对错） 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积；圆锥的 体积 专题 ：压

33、轴题 分析：我们知道， 一 个圆锥的体 积是与它等 底等高的圆 柱体积的， 所以原题说 法是正确的 解答：解：因为，一 个圆锥的体 积是与它等 底等高的圆 柱体积的； 所以，原题说 法是正确的； 故答案为 点评：此题是考查 圆柱和圆锥 的关系，在 “ 等底等高 ” 情况下， 圆柱 和圆锥的体 积有 “ 3 倍或 ” 的关系 22 （2013?东莞模拟）一个圆柱体的底面积扩大3 倍，高不变，体积也扩大3 倍正确 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积；积的变 化规律 专题 ：压轴题 分析：根据圆柱体 的体积公式 和因数与积 的变化规律： 圆柱体的体 积=底面积 高；一个因数 不变，另一个 因数扩

34、大几 倍，积也扩大 相同的倍数； 由此解答 解答：解：根据圆柱 体的体积公 式和因数与 积的变化规 律； 一个圆柱体 的底面积扩 大 3 倍，高不 变，体积也扩 大 3 倍此说 法正确 故答案为： 正 确 点评：此题主要考 查圆柱体的 体积计算方 法和因数与 积的变化规 律一个因数 不变，另一个 因数扩大几 倍，积也扩大 相同的倍 数据此解决 问题 23 （2013?涪城区）圆柱的底面圆半径扩大3 倍，则圆柱的底面周长扩大3 倍，体积扩大6 倍 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积；积的变 化规律 专题 ：压轴题； 立体 图形的认识 与计算 分析：（1）根据圆 的周长公式 C=2 r， （

35、2） 根据圆柱的 体积公式 V=sh= r 2h， 据此即可判 断 解答：解： （ 1）因为 圆的周长： C=2 r， 所以底面半 径扩大 3 倍， 底面周长扩 大 3 倍； （2）圆柱的 体积 V=sh= r 2h， 所以圆柱的 底面半径扩 大 3 倍，高不 变， 体积扩大 3 2=3 3=9 倍， 故答案为： 点评：此题主要考 查了圆的周 长与圆柱的 体积公式的 应用，熟记公 式即可解答 24 （2013?延边州） 在如图中， 如果圆柱的体积为1780.38cm 3，请在 “” 内填入正确的数字7、56.52、7 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积 专题 ：压轴题； 立体 图形的认识

36、与计算 分析：（1）根据圆 柱的体积 V= r 2h，可得 h=V （ r 2） ， 据此代入数 据即可解答； （2）此题要 求的是圆柱 底面周长， 根 据底面周长 =2 r，据此计 算即可 解答：解： （1） 1780.38 （3.14 92） ， =1780.38 254 .34， =7（厘米）； （2） 3.14 9 2=56. 52（厘米）， 答：这个圆柱 的高是 7 厘 米，底面周长 是 56.52 厘 米 故答案为： 7 厘米； 56.52 厘米 故答案为： 7； 56.52； 7 点评：此题主要考 查圆柱的体 积公式和底 面周长公式 的计算应用 三解答题（共6 小题） 25 （2

37、013?甘州区模拟）一个圆锥形小麦堆，高1 米，底面周长18.84 米，如果每立方米小麦重0.75 吨，这堆小麦 大约有多少吨？ 考点 ：圆锥的体积 专题 ：压轴题 分析：根据圆锥的 底面周长求 出底面半径， 再代入圆锥 的体积公式 求出体积， 进 而求得重量 即可 解答：解： r=C 2 ， =18.84 （2 3.14） ， =3（米） ； V锥= r2h， = 3.14 3 2 1， = 3.14 9 1 ， =9.42（立方 米） ； 9.42 0.75=7.0 65（吨）； 答：这堆小麦 大约有 7.065 吨 点评：此题考查了 圆锥的体积 公式的实际 应用 26 （2013?安图县

38、）在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积；圆柱的 展开图 专题 ：压轴题； 立体 图形的认识 与计算 分析：根据 “ 圆柱的 表面是由一 个侧面和两 个圆形底边 组成，圆柱的 侧面展开后 是一个长方 形” 并结合图 可知：该圆柱 的高是 10 厘 米，圆柱的底 面圆的直径 是 10 厘米， 根据圆柱的 体积计算公 式“ V= r2h” 解答即可 解答：解： 3.14 （10 2） 2 10， =3.14 25 10， =785（立方厘 米） ； 答：这个圆柱 的体积是785 立方厘米 点评：解答此题应 根据圆柱的

39、 表面展开图 及圆柱的体 积计算公式 进行解答 27 （2014?江东区模拟）把一根长1 米，底面直径2 分米的圆柱形钢材截成2 段，表面积增加了多少平方分米？ 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积；圆、圆 环的面积 专题 ：压轴题 分析：把圆柱切成2 段，表面积增 加了两个圆 柱的底面积， 由此利用圆 的面积公式 即可解答 解答：解： 3.14 2= 6.28（平方分 米） ， 答：表面积增 加了 6.28 平 方分米 点评：抓住圆柱的 切割特点， 得 出表面积是 增加了两个 圆柱的底面 的面积是解 决此类问题 的关键 28 （2014?同心县模拟）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长3

40、1.4 米，深 2.4 米，在它的内壁与底面抹上水 泥抹水泥部分的面积是多少平方米？ 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积 分析：抹水泥部分 的面积就是 这个圆柱形 水池的表面 积，即一个底 面积和侧面 积的和， 由此 先利用底面 周长公式求 出这个水池 的底面半径， 再利用侧面 积公式和圆 的面积公式 即可解答 解答：解：底面半径 是： 31.4 3.14 2= 5（米） ； 底面积是： 3.14 5 2， =3.14 25， =78.5（平方 米） ； 侧面积是： 3.14 5 2 2.4 =75.36（平方 米） ， 所以抹水泥 的面积是： 78.5+75.36=1 53.86（平方

41、米） ， 答：抹水泥的 面积是 153.86 平方 米 点评：解答此题主 要分清所求 物体的形状， 转化为求有 关图形的体 积或面积的 问题，把实际 问题转化为 数学问题， 再 运用数学知 识解决 29 （2013?黔西县）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等错误 （判断对错） 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积 分析：两个圆柱的 侧面积相等， 表示这两个 圆柱体底面 周长与高的 乘积相等， 圆 柱的底面周 长不一定相 等，那么它们 的表面积就 不一定相等， 可举例说明 即可得到答 案 解答：解：两个圆柱 的侧面积相 等，表示这两 个圆柱体底 面周长与高 的乘积相等， 圆柱的底

42、面 周长不一定 相等， 举例：两个圆 柱的侧面积 为 20 平方厘 米， 因为：4 5=20 （平方厘 米） ， 10 2=20（平 方厘米）， 圆柱的底面 周长不相等， 底面圆的半 径就不相等， 即两个圆柱 的底面积不 相等 所以两个圆 柱表面积不 相等 故答案为： 错 误 点评：此题主要考 查的是两个 圆柱的侧面 积相等， 那么 它们的表面 积不一定相 等 30 （2014?台湾模拟）如图容积750 立方公分的酒瓶，包括两部份，A 部份为一锥体、B 部份为正立方体；当瓶 子正放时，瓶内液面高为6 公分；瓶子倒放时，空余部分的高为4 公分，则瓶内酒精体积是多少立方公分？ 考点 ：圆柱的侧面 积、表面积和 体积 专题 ：立体图形的 认识与计算 分析：根据题干可 知：等量关系 为：瓶子的底 面积 6=750 底面积 4， 求得底面积 后，乘以 6 即 为酒精的体 积 解答：解：设瓶子的 底面积为 x 平 方公分， 6x=750 4x， 10x=750 ， x=75， 所以瓶内现 有饮料： 75 6=450 （立 方公分）， 答：瓶内现有 饮料 450立方 公分 点评：此题解答关 键是明确： 瓶 子无论正放 还是倒放瓶 内酒精的体 积不变， 根据 正立方体的 体积公式： v=sh 得到等 量关系是解 决本题的关 键