小升初速算与巧算..pdf

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1、蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 小升初速算与巧算 一填空题（共15 小题） 1计算： 222 44+889 88= 10099+9897+9695+ +4241+40= += 1+= （ 4.3 3 3.6+6.7）（ 1.23 135 0.09）= 2=_ 3=_ 4=_ 5求：式中S的整数部分：_ 6已知，则 x=_ 7如果 2！ =2 3，3！=3 4 5， 5！=5 6 7 8 9请你按此规则计算=_ 8在乘积1 2 398 99 100 中，末尾有_个零 9A 是一个自然数，如果从A 中依次减去1，3，5 若干个连续单数（奇数），直到不够减时为止，那么还剩下29； 如

2、果从 A 中依次减去2， 4， 6 若干个连续双数 （偶数）， 直到不够减时为止， 那么还剩下13 自然数 A 是_ 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 10科学家发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目经及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列1，1，2，3，5， 8，13， 21，34 仔细观察以上数列，则它的第11 个数应该是_ 11一套数学分上下两册，编页码时共用了2010 个数码又知上册比下册多28 页，那么上册有_页 12有一串数： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55， 从第 1 个数起，到这串数的2013 个数为止，共有_ 个奇数 13有一串分数：在这串分数

3、中，是第 _个分数，第2012 个分数是_ 14 （4.85 3.6+6.15 3）+5.51.75 （1+）=_ 15 10+ +_ 二解答题（共15 小题） 16 899999+89999+8999+899+89 1998 1998 999+999 999 2222+6666 0.093333 0.04 17简便计算： 0.36 72+8.4 3.6 560 0.036 999.99 222.22+333.33 333.34 18 （1） （1） （1） （1）（1+） （ 1） 19计算下面各题 （能用简算的用简算） 100000 32 125 25 199999+19999+1999+

4、199+19 200.8 7.363 20.08 888888 88888 + + 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 20计算： 21递等式计算： （2.42.4 ） + 4 +2 21 45% += + += 2002 20012001 2000+2000 19991999 1998+1998 19971997 1996+ +4 33 2+2 1= 222010 2010+1 2012 23求未知数x x 25%x=4 4：=x：= 24 解方程： 6+2x=2.6 xx=36 （0.8+x） 25%=0.5 25求 x 的值 x =：=x：15 26近年来火车大提速，1427

5、 次列车自 A 站到 B 站，行驶至全程的再向前 56 千米处时，所用时间比原来减少了60 分钟，而到达某站时提前了2 小时，求AB 两站间的距离 27某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30 吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5， 这堆煤共有多少吨？ 28一列货车和一列客车同时从相距504 千米的两地相对开出，小时相遇，客车每小时行64 千米，货车每小时行 多少千米？（列方程解答） 29小明的叔叔抓到一条鱼，小明想知道鱼有多重，叔叔神秘地对他说：“ 千克再加上这条鱼重量的，就是鱼的重 量 ” 你知道这条鱼有多重么？ 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 30一

6、台数码摄像机的价钱是8800 元，比一台数码照相机的3 倍少 200 元，一台数码照相机的价钱是多少元？（用方 程解） 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 参考答案与试题解析 一填空题（共15 小题） 1计算： 222 44+889 88= 10099+9897+9695+ +4241+40= += 1+= （ 4.3 3 3.6+6.7）（ 1.23 135 0.09）= 考点 ：四则混合运算中的巧算；繁分数的化简 菁优网版权所有 专题 ：计算问题（巧算速算） 分析： 222 44+889 88 变成 111 2 44+889 88=111 88+889 88，再利用乘法的分配律

7、计算简便； 10099+9897+9695+ +4241+40=（10099）+ （9897） + （9695） + + （42 41） +40=30 1+40=70； +，因为=1，=，=据此计算即可； 1+=1+1 （2+）计算即可； （4.3 3 3.6+6.7）（ 1.23 1350.09）先算括号里的4.3 3 3.6+6.7，把 3 看作 3.6， 6.7变成 6.7 3.6，利用乘法的分配律计算，后面的括号先算出，再算减 解答：解： 222 44+889 88， =111 2 44+889 88， =111 88+889 88， =（111+889） 88， =1000 88，

8、=88000； 10099+9897+9695+ +4241+40， =（10099） +（9897）+（9695）+ +（ 4241）+40， =1 30+40， =70； +， =1+， 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 =； 1+， =1+1 （2+） ， =1+1 ， =1； （4.3 3 3.6+6.7）（ 1.23 1350.09） ， = （4.3 3.63.6+6.7 3.6）（ 0.09 0.095） ， = 3.6 （4.31+6.7）+5， =12+5， =17 点评：此题考查整数，小数，分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用学过的运算定律进行

9、简便计 算 2 （2013?恩施市模拟）= 考点 ：繁分数的化简 菁优网版权所有 分析：此题属于繁分数化简，可以把分子、分母分别计算后，通过约分得出结果 解答： 解：， =， =， =， 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 =， = 故答案为： 点评：此题考查学生对繁分数化简的能力，以及灵活处理问题的能力 3=4 考点 ：繁分数的化简 菁优网版权所有 专题 ：计算问题（巧算速算） 分析：把繁分数中含有乘除运算的，带分数和小数都化为假分数；含有加减运算的， 把小数都化为分数再进行加减注 意分数化为除数时，用分子除以分母 解答： 解： = = = =（ ） （） =（ ） （） =16

10、 4 =4 故答案为： 4 点评：化简这类题时，要注意两点：（1）在乘、除运算中，代分数要化为假分数，及时约分；（2）在加、减运算中， 如果分数、小数同时出现，要么都化为分数，要么都化为小数 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 4= 考点 ：繁分数的化简 菁优网版权所有 专题 ：计算题 分析：对于这种阶梯式的繁分式化简，应从下到上依次进行，最终得出结果 解答： 解：， =， =， =， =， =， =； 故答案为： 点评：掌握繁分式化简的方法，是解答的关键这种阶梯式的繁分式化简，从下而上，一步步进行 5求：式中S的整数部分：9 考点 ：繁分数的化简 菁优网版权所有 专题 ：计算问题

11、（巧算速算） 分析： 根据算式，可知， 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 ，11 （） 1，所以 9.1 9.55进一步计算，推出算式的整数部分 解答： 解：因为， ， 11 （） 1， 所以 9.11 （） 9.55 即式中 S的整数部分是9 故答案为： 9 点评：完成此题，认真分析，根据特点，灵活解答 6已知，则 x=2 考点 ：连分数（特殊的繁分数）；方程的解和解方程 菁优网版权所有 分析： 此题运用倒推的方法，推出的结果，进而求出x 的值 解答： 解：1=， 32=， 1=， 即=， 所以 x=2 点评：解答此题需要掌握灵活的解题方法，化繁为简 7 （2012?资中县）如

12、果2！ =2 3，3！=3 4 5， 5！=5 6 7 8 9请你按此规则计算= 考点 ：定义新运算 菁优网版权所有 专题 ：压轴题；运算顺序及法则 分析：根据给出的式子得出！表示一种新的运算方法，a2！表示 a 个从 a开始连续自然数的乘积，由此用此方法求出 的值 解答： 解：=， 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 故答案为： 点评：此题考查了根据例子找准运算规律，然后按照这种运算进行解答 8在乘积1 2 398 99 100 中，末尾有24个零 考点 ：乘积的个位数 菁优网版权所有 分析：由 2 5=10，所以要计算末尾的零只需数清前100 个自然数中含质因数2 和 5 的个

13、数，而其中2 的个数远远大 于 5 的个数，所以含5 的因数个数等于末尾零的个数 解答：解：从 1 开始前 100 个自然数中含质因数5 的数有： 5，10，15，20，25， 30，35，40，45，50，55，60， 65，70，75，80，85，90，95，100（其中 25 的倍数含 两个因数5） ， 所以含 5 的因数共有16+4 2=24 个， 故末尾零的个数为24 故答案为： 24 点评：考查了乘积的个位数，在乘积1 2 398 99 100 中，找到含5 的因数个数是解题的关键 9 （2013?广州） A 是一个自然数，如果从A 中依次减去1，3，5 若干个连续单数（奇数），直

14、到不够减时为止，那 么还剩下 29；如果从 A 中依次减去2，4，6 若干个连续双数（偶数），直到不够减时为止，那么还剩下13自然数 A 是285 考点 ：等差数列 菁优网版权所有 专题 ：压轴题；传统应用题专题 分析：由题意可知，依次减去的两组数为： 1、3、5、7、 9、11、 13、 2、4、6、8、 10、12、14 上下对比可以发现，每一偶数比它上面的奇数大1，而 2913=16，说明依次减了16 个奇数（偶数） ，据此根 据高斯求和公式求得即可 解答：解： 1、3、5、7、9、 11、13、 2、4、6、8、 10、12、14 上下对比可以发现，每一偶数比它上面的奇数大1，而 29

15、13=16，说明依次写了16 个奇数（偶数） ， 则 A 为： （1+1+15 2） 16 2+29 =32 16 2+29， =156+29， =285 故答案为： 285 点评：通过对比发现每一偶数比它上面的奇数大1 进而求出数列的项数是完成本题的关键 10 （2012?吴江市）科学家发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目经及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数 列 1，1，2，3，5， 8，13， 21，34 仔细观察以上数列，则它的第11 个数应该是89 考点 ：裴波那契数列 菁优网版权所有 分析：观察发现：从第三个数开始，后边的一个数总是前边两个数的和，则第10 个数是 21+34=

16、55，第 11 个数是 34+55=89 解答：解：第 10 个数是 21+34=55， 第 11 个数是 34+55=89， 故答案为： 89 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 点评：此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是根据所给数据发现规律，再进一步进行计算本题的关键规律 为：从第三个数开始，后边的一个数总是前边两个数的和 11（2012?北京）一套数学分上下两册，编页码时共用了2010 个数码又知上册比下册多28 页，那么上册有367页 考点 ：页码问题 菁优网版权所有 专题 ：传统应用题专题 分析：19 页共 9 页用 1 位编码：共9 个数码； 1099 页共 90

17、 页使用 2 位编码：共90 2=180 个数码； 100999 需 要 3 位编码，如果共需要900 3=2700 个数码 2010 所以只要算出3 位的页数就行了， 三位共用了： 20101809=1821 个数码，即 1821 3=607 页；所以一共有607+90+9=706 页；又因为上册比下 册多 28 页，所以上册： （706+28） 2=367 页 解答：解： 19 页共 9 页用 1 位编码：共9 个数码； 1099 页共 90 页使用 2 位编码：共90 2=180 个数码； 100 999 需要 3 位编码， 三位共用了： 20101809=1821 个数码； 即 182

18、1 3=607（页） ， 书共 607+90+9=706 （页） 则上册有：（706+28） 2=367 页 答：上册有367 页 故答案为： 367 点评：在求下册页数时利用了和差问题公式：（和 +两数差） 2=大数 12有一串数： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55， 从第 1 个数起，到这串数的2013 个数为止，共有1342个 奇数 考点 ：数字串问题 菁优网版权所有 专题 ：数字串问题 分析：1，1，2，3， 5，8，13，21，34，55， 这个数列是按照“ 奇数、奇数、偶数” 的顺序循环重复排列的，即每过 3 个数循环一次先求出2013 个数里面有多少组这样的循环，还

19、余几，然后根据组数和余数进行求解 解答：解：这个数列是按照“ 奇数、奇数、偶数” 的顺序循环重复排列的；每一组循环中有2 个奇数和1 个偶数； 2013 3=671（组）； 671 2=1342（个） 答：共有1342 个奇数 故答案为： 1342 点评：本类型的题目先判断出按什么顺序循环重复排列的，把这样的数看成一组，看所要求的个数有几个这样的一组 13有一串分数：在这串分数中，是第 91个分数，第2012 个分数是 考点 ：数字串问题 菁优网版权所有 专题 ：竞赛专题 分析：（1）分母是1 的分数有1 个，分子是1； 分母是 2 的分数有3 个，分子是1，2， 1； 分母是 3 的分数有5

20、 个，分子是1，2， 3，2，1； 分母是 4 的分数有7 个；分子是1，2， 3，4，3，2，1 分数的个数分别是1，3，5，7 ，当分母是n 时有 2n1 个分数；由此求出从分母是1 的分数到分母是9 的分 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 数一共有多少个； 分子是自然数，先从1 增加，到分子变为10 共有 10 个，分别求出后相加即可 （2）根据等差数列前n 项的和 n（n+1） 2，先求出和为2012 是此串分数中的第几个分数，进而求出第2012 个分数是几 解答：解： （ 1）分母是9 的分数一共有； 2 9 1=17（个） ； 从分母是1的分数到分母是9 的分数一共：

21、 1+3+5+7+ +17， =（1+17） 9 2， =18 9 2， =81（个）； 当分母是10 时，分子先从1 增加，到分子变为10 共有 10 个，所以总共有81+10=91 （个） ； （2） 1+3+5+7+ +2n1=201276， （1+2n1）n 2=201276， 解得： n=44， 按此规律可以计算出第2012 个分数是 故答案为： 91， 点评：（1）本题需要找出分数个数的规律，还要找出分子的变化规律，每个真分数都出现两次，先求前9 个有同样 规律的，然后再上10 即可 （2）关键是根据给出的数列，归纳总结出规律，再根据规律解决问题 14 （ 4.85 3.6+6.1

22、5 3）+5.51.75 （1+）=10 考点 ：四则混合运算中的巧算 菁优网版权所有 分析： 先把除法转化为乘分数的倒数，除以转化为乘，然后运用乘法分配律提取公因数3.6，后边中括号里的计 算，先算乘除，再算加减，有小括号先算小括号里然后进行计算得出结论 解答： 解： （ 4.853.6+6.15 3）+5.5 1.75 （1+） = （4.853.6+6.15）+5.5 1.75 = 3.6 （4.851+6.15）+5.5 = 3.6 10+5.5 4.5 =9+1 =10； 故答案为： 10 点评：此题应认真分析，观察，找出相同公因数，注意：如果在题中有加减乘除同时存在，要先进行转化，

23、除法转化 为乘法；乘法分配律适用于乘加、乘减出现时 15 10+ + 考点 ：四则混合运算中的巧算 菁优网版权所有 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 专题 ：计算问题（巧算速算） 分析： 利用乘法结合律，提取，括号内是10+9+8+7+ +1，根据高斯求和求出括号内是55，进而即可得解 解答： 解： 10+ + = （10+9+8+ +1） = 55 = = 故答案为： 点评：灵活应用利用乘法分配律和高斯求和是解决此题的关键 二解答题（共15 小题） 16 899999+89999+8999+899+89 1998 1998 999+999 999 2222+6666 0.093

24、333 0.04 考点 ：加减法中的巧算；分数的四则混合运算 菁优网版权所有 专题 ：运算顺序及法则；运算定律及简算 分析： 四个加数都加1 减 1，化成整百、整千、整万、 的数，然后再计算； 把 1998看做（ 1998+） ，利用乘法分配律，逐个除以1998，然后求和； 根据乘法分配律简便计算； 解答：解： 899999+89999+8999+899+89 ， =（9000001）+（ 90000 1）+（9000 1）+（9001） ， =9999004， =999896； 1998 1998， =（1998+） 1998， =1+， =； 999+999 999， =999 （1+99

25、9） ， 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 =999 1000， =999000； ， = （+1+） ， = 2， =； 2222+6666 0.093333 0.04， =1111 （0.29 2+0.09 60.04 3） ， =1111 （0.58+0.540.12） ， =1111 1， =1111 点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算 17简便计算： 0.36 72+8.4 3.6 560 0.036 999.99 222.22+333.33 333.34 考点 ：小数的巧算 菁优网版权所有 专题 ：计算问题

26、（巧算速算） 分析： 可将算式中的8.4 3.6 转化为 84 0.36，把 560 0.036 转化为 56 0.36，然后再据分配律进行巧算； 可将算式中的999.99 222.22 分解为（ 333.33 3） 222.22，进而转化为333.33 666.66，然后再据分配律进行 巧算 解答：解： 0.36 72+8.4 3.6560 0.036， =0.36 72+8.4 （10 3.6）（ 56 10） 0.036， =0.36 72+（8.4 10） 0.3656 （10 0.036） ， =0.36 72+84 0.3656 0.36， =0.36 （72+8456） ， =0

27、.36 100， =36； 999.99 222.22+333.33 333.34， =（333.33 3） 222.22+333.33 333.34， =333.33 （3 222.22）+333.33 333.34， =333.33 666.66+333.33 333.34， =333.33 （666.66+333.34） ， =333.33 1000， =333330 点评：完成本题要认真分析式中数据，然后找出合适的巧算方法 18 （1） （1） （1） （1）（1+） （ 1） 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 考点 ：分数的巧算 菁优网版权所有 专题 ：计算问题（巧算速

28、算） 分析：首先把括号内的加减运算完成，然后前后分子分母约分，即可得解 解答： 解： （ 1） （ 1） （1） （1）（1+） （1） = = = = 点评：利用分数的分数的四则混合运算，首先计算括号内的，然后约分是解决此题的关键 19计算下面各题 （能用简算的用简算） 100000 32 125 25 199999+19999+1999+199+19 200.8 7.363 20.08 888888 88888 + + 考点 ：分数的巧算；运算定律与简便运算 菁优网版权所有 专题 ：计算问题（巧算速算） 分析： 根据连除的性质进行计算； 根据整数加法凑整法进行计算； 根据乘法分配律进行计算

29、； 根据乘法分配律进行计算； 根据分数的拆项进行计算； 把分母根据乘法分配律进行计算，然后再约分即可 解答：解： 100000 32 125 25， =100000 （32 125 25） ， =100000 （4 8 125 25） ， =100000 （8 125） （ 4 25）， =100000 1000 100， =100000 100000， =1； 199999+19999+1999+199+19 ， =（199999+1）+（19999+1）+（1999+1）+（ 199+1） +（19+1） 5， =200000+20000+2000+200+20 5， =2222205，

30、=222215； 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 200.8 7.363 20.08， =20.08 7363 20.08， =20.08 （ 7363） ， =20.08 10， =200.8； 888888 88888， =888888 （80000+8000+800+80+8 ） ， =71111040000+7111104000+711110400+71111040+7111104， =79011476544； + +， =1+ +， =1， =； ， =， =， =， =1 点评：根据题意，找准巧算所运用的方法和运算定律，然后再进一步计算即可 20计算： 考点 ：四则

31、混合运算中的巧算 菁优网版权所有 分析：根据四则混合运算的顺序逐步解答即可（） 解答： 解： = 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 =， =， =， =， =， =， = 点评：按照顺序解答这类题目即可 21递等式计算： （2.42.4 ） + 4 +2 21 45% += + += 2002 20012001 2000+2000 19991999 1998+1998 19971997 1996+ +4 33 2+2 1= 考点 ：四则混合运算中的巧算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数的巧算 菁优网版权所有 分析：算式（ 1）根据四则混合运算的运算顺序计算即可； 算式（

32、 2）可根据乘法分配律进行简便计算； 算式（ 3）可将式中的分数的分子、分母分解因数后通过约分进行化为同分母的分数进行计算； 算式（ 4）中分母相同，分子是公差为1 的等差数列，可根据高斯求和公式巧算； 算式（ 5）可根据乘法分配律及高斯求和公式进行计算 解答： 解： （ 1） （2.42.4 ） + = （2.40.3） +， = 2.1 +0.8， 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 = 3.5+0.8， =0.125 4.3， =； （2） 4 +2 21 45% =4+21 ， =（4+21 ） ， =5， =； （3）+ =+， =+， =2； （4）+ + =， =，

33、=， =45.5； （5） 2002 20012001 2000+2000 19991999 1998+1998 19971997 1996+ +4 33 2+2 1 =（20022000） 2001+（20001998） 1999+ +（42） 3+2 1， =2001 2+1999 2+ 3 2+2 1， =（2001+1999+ 3+1） 2， =（2001+1） （20011） 2+1 2 2， =2002 1001 2 2， =2004002 点评：在认真分析式中数据的基础上发现式中数据的特点及内在联系并由此找出巧算方法是完成此类题目的关键 22 （2011?兴庆区） 2010 20

34、10+1 2012 考点 ：四则混合运算中的巧算 菁优网版权所有 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 专题 ：压轴题；计算问题（巧算速算） 分析：通过观察， 这里在把除数化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2010 2011+2010=2010 2011 中的 2010， 可与被除数中的2010 约分；把 1 2012 写成分数的形式，与前面的结果相加即可 解答： 解： 2010 2010+1 2012， =2010+， =2010+， =+， =1 点评：此题构思巧妙，新颖别致要仔细观察，抓住特点，灵活解答 23 （2013?涪城区）求未知数x x 25%x=4 4：=x：=

35、 考点 ：方程的解和解方程；解比例 菁优网版权所有 专题 ：压轴题；简易方程；比和比例 分析： 先把方程的左边计算出来得：x=4，再利用等式的性质，两边同时除以即可解答； 根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程可得x=，再依据等式的性质，方程两边同时 除以即可解答； 根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程可得1.2x=3，再依据等式的性质，方程两边同 时除以 1.2 即可解答 解答： 解： x25%x=4， x=4， x =4 ， x=32 ； 4：=x：， x=， x = ， x=1； =， 1.2x=3， 1.2x 1.2=3 1.2， 蒲老师151100720

36、83 一对一个性化辅导 x=2.5 点评：本题考查了解方程，注意解题步骤的书写要规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据，应理解并能 灵活应用 24 （2012?宝安区） 解方程： 6+2x=2.6 xx=36 （0.8+x） 25%=0.5 考点 ：方程的解和解方程 菁优网版权所有 专题 ：压轴题；用字母表示数 分析：（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2.4，再除以2 求解， （2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解， （3）根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25，再减去0.8 求解 解答： 解： （ 1） 6+2x=2.6， 2.4+2x=2.6， 2

37、.4+2x2.4=2.62.4， 2x 2=0.2 2， x=0.1； （2） xx=36， x=36， x =36 ， x=48； （3） （0.8+x） 25%=0.5， （0.8+x） 25% 0.25=0.5 0.25， 0.8+x0.8=2 0.8， x=1.2 点评：本题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐 25 （2012?北京）求x 的值 x = ：=x：15 考点 ：方程的解和解方程；解比例 菁优网版权所有 专题 ：简易方程 分析： （1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解， 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 （2）先根据比例基本性

38、质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 求解， （3）依据等式的性质，方程两边同时加14.5，再同时乘8 求解 解答： 解： （ 1）xx=， x=， x=， x=； （2）：=x：15， x=15， x=， x=40； （3）， 14.5+14.5=5.5+14.5 ， 8=20 8， x=160 点评：依据等式的性质，以及比例基本性质解方程，是本题考查知识点，解方程时注意对齐等号 26 （2013?郑州）近年来火车大提速，1427 次列车自 A 站到 B 站，行驶至全程的再向前 56 千米处时，所用时间比 原来减少了60 分钟，而到达某站时提前了2 小时

39、，求AB 两站间的距离 考点 ：简单的行程问题 菁优网版权所有 专题 ：压轴题；行程问题 分析： “ 行驶至全程的再向前 56 千米处时，所用时间比原来减少了60 分钟 ” ，可知：再向前行全程的再向前 56 千 米，就可提前120 分钟即 2 小时据此可把全程看作是单位“ 1” ，56 2=112 对应的分率就是12求单位 “ 1” ，用除法计算 解答：解： 60 分钟 =1 小时， 2 1=2 （56 2） （1 2） ， =112 （1） ， 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 =112， =336（千米） 答： AB 两站间的距离是336 千米 点评：本题的关键是求出提前1

40、20 分钟就是2 小时行的路程，再分析数量关系进行解答 27 （2013?郯城县）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30 吨，这时已运走的煤与余下煤 吨数比是 7：5，这堆煤共有多少吨？ 考点 ：分数乘法应用题 菁优网版权所有 分析： 把这堆煤的总量看成单位“ 1” ，已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，那么已经运走了全部的，其中第一天运 了全部的，由此可以求出第二天运走了全部的几分之几；然后用第二天运走的分率减去第一天运走的分率， 它对应的数量是30 吨，由此用除法求出全部的数量 解答：解：已运走的煤与余下煤吨数比是7：5， 已经运走了总量的=； 30 （） ， =30 （

41、） ， =30 ， =120（吨）； 答：这堆煤共有120 吨 点评：本题的关键是找出单位“ 1” ，并找出单位“ 1” 的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“ 1” 的量 28 （2013?岚山区模拟） 一列货车和一列客车同时从相距504 千米的两地相对开出，小时相遇， 客车每小时行64 千 米，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 考点 ：列方程解应用题（两步需要逆思考） 菁优网版权所有 分析：这是行程问题中的相遇问题，货车和客车同时从两地相对开出，所行驶的时间相同要求货车每小时行多少千 米需要求出货车行驶的路程，由题目条件可以得出：（客车速度 +火货车速度） 4=两地距离，所以可列

42、方程 解决 解答：解：设货车每小时行x 千米，由题意可得方程， （64+x） 4 =504， 64+x=112 x=48； 答：货车每小时行48 千米 点评：此题是行程问题中的相遇问题：路程=速度和 相遇时间这一数量关系列出方程解决问题 蒲老师15110072083 一对一个性化辅导 29 （2012?宁波）小明的叔叔抓到一条鱼，小明想知道鱼有多重，叔叔神秘地对他说：“ 千克再加上这条鱼重量的， 就是鱼的重量” 你知道这条鱼有多重么？ 考点 ：列方程解应用题（两步需要逆思考） 菁优网版权所有 专题 ：压轴题 分析： 设鱼的重量为x 千克，则由 “ 千克再加上这条鱼重量的，就是鱼的重量” 可知，

43、鱼的重量为：x=+x，解此 方程即可 解答：解：设鱼的重量为x 千克， 则有 x=+x， xx=， x=， x=7； 答：这条鱼有7 千克重 点评： 解答此题的关键是：正确区分两个的含义，第一个是具体的数量，第二个是分率 30 （2012?莱城区）一台数码摄像机的价钱是8800 元，比一台数码照相机的3 倍少 200 元，一台数码照相机的价钱是 多少元？（用方程解） 考点 ：列方程解应用题（两步需要逆思考） 菁优网版权所有 专题 ：列方程解应用题 分析：一台数码摄像机的价钱，比一台数码照相机的3 倍少 200 元，据此可得本题的数量关系：数码相机的价钱 3 200=数码摄像机的价钱据此等量关系式可列方程解答 解答：解：设一台数码相机的价钱是x 元，根据题意得： 3x200=8800， 3x=8800+200 ， x=9000 3， x=3000 答：一台数码照相机的价钱是3000 元 点评：本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程解答