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1、1.让学生理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的含义。 2.让学生学会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。 3.探索百分数与分数、小数之间的关系,会进行互化。 4.会解决简单的“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。 5.应用概念 ,联系经验 ,探索“求一个数比另一个数多(或少 )百分之几”和“求一个数的百 分之几是多少”的计算方法。 6.解答“打折”等实际问题,沟通各类百分数问题的联系。 7.列方程解答复杂的百分数问题或分数问题。 1.结合具体的情境,使学生理解百分数的意义。 通过例 1,教师引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。例1 可以分三个层次教学: 第一层 ,结合学
2、校篮球队组织投篮练习的情境,给出三个分数 ,并提出问题 “谁投中的比率高一 些” 。第二层 ,引导学生通过独立思考比较三个队员投中比率的大小,同时指出 “为了便于统计 和比较 ,通常把这些分数用分母是100 的分数来表示” 。第三层 ,通过交流三个比率的含义,引 导学生概括百分数的意义。 2.引导学生在解决问题的过程中,探索百分数与小数、分数互化的方法。 在学生理解了百分数的意义的基础上,引导学生在现实的情境中,自主探索百分数与分 数、小数互化的方法。教材安排了两个例题,先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分 数的互化。 3.使学生学会应用百分数的意义解决简单的实际问题。 例 4 教学百分
3、数的一般应用,即“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题;例 5 教 学日常生活和生产中广泛应用的求百分率的实际问题,如出勤率、合格率等。虽然两者都是 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题,但后者往往应用于一些特定的场合,且被赋予了 特定的含义 ,具有一定的特殊性。教材还在练习中,通过求收视率、入学率、普及率、合格率、 覆盖率和近视率等日常生活和生产中经常接触的百分率问题,帮助学生深入理解百分率的含 义,体会百分率应用的广泛性。 4.以百分数的现实意义为突破口,通过推理分析数量关系,探索求一个数比另一个数多(或 少)百分之几的计算方法。 画直观线段图。例6 画出了表示东山村原计划造林面积和
4、实际造林面积的线段图,还在 图上标出了表示实际比原计划多的那一段,帮助学生来理解 “实际造林比原计划多百分之几” 的含义。让学生体会这是把原计划造林面积作为单位“1”,实际多造林的面积与原计划造林 面积相比。求实际造林比原计划多的面积占原计划的百分之几,需要分两步解答。 思路与解法多样。例6 用两种方法求得实际造林比原计划多25%,“萝卜”的思路是:实 际比原计划多造林4 公顷占原计划造林面积的25%,他先算出了实际比原计划多造林的面积; “西红柿”的思路是:实际造林面积是原计划的125%,比原计划多25%,他先算出了实际造林 相当于原计划的百分之几。教材希望这些解法都是学生在线段图的帮助下想
5、到的。在交流时 , 教师应鼓励思路与方法多样化,允许学生选择不同的解法。 类推并比较。问题“原计划造林面积比实际少百分之几”与问题“实际造林面积比原计 划多百分之几”貌似相同,但实质不同。所谓貌似相同,是因为两个问题都是考查实际造林面 积和原计划造林面积的关系,学生往往会由实际比原计划多25%推出原计划比实际少25%这 个错误结论。其实,这两个问题有质的区别,它们的数量关系不同,作为单位“ 1”的量不同 ,列 出的算式不同 ,两个问题的结果当然就不同,实际比原计划多25%,原计划比实际少20%。比较 两题的结果 ,分析结果不同的原因。 设计题目 ,加强对概念的理解。解答求百分率的实际问题的过程
6、是应用百分数意义推理 的过程 ,每一个求百分率的问题都是计算一个数是另一个数的百分之几,各个百分率都有特定 的具体含义。 5.把求一个数的几分之几是多少的经验,向求一个数的百分之几是多少迁移。 创造迁移的氛围,让学生主动解决纳税问题。例7 求 60 万元的 5%是多少万元。从5%的 概 的百分之几是多少是合理的。把 605% 转化成 600.05是计算百分数乘法的另一个常用 策略 ,当一个数乘分数的计算比较麻烦时,把百分数化成小数计算的优越性就更加明显了。 理解利息的算法。例8 在亮亮存款的情境里出现“利息=本金 利率 时间” ,在注释里解 释本金、 利息和利率的含义,让学生理解年利息是按年利
7、率计算的,是求本金的百分之几;如果 存期超过一年 ,还要用年利息乘时间。利用利息的计算公式列式求得利息,使学生对利息的算 法有进一步的体验。 6.列方程解决“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际问题。 找出相等关系,列方程解决实际问题。例 9 已知趣味数学 打八折是12 元 ,求书的原价 是多少。 教材先告诉学生八折是80%,还在注释里介绍什么是打折,以及折扣的含义,指出几折 就是十分之几 ,也就是百分之几十。然后让学生思考原价和实际售价的关系,联系打折的含义, 得到数量关系式 “原价 80%= 实际售价”。在这个关系式里,已知实际售价,求原价 ,如果设原价 为 x 元,就能列方程解决
8、问题。 用不同方法检验,沟通百分数问题之间的联系。检验实际问题的答案,一般不采用代入原 方程的方法 ,因为把x 的值代入原方程只能检验解方程,不能检验列方程。教材鼓励学生联系 折扣的含义 ,用多种方法检验。 “萝卜”检验实际售价是不是原价的80%,“青椒”检验原价的 书打八折后的实际售价是不是12 元。例题及两种检验,都是原价、现价和折扣三个数据里已 知两个 ,求另一个 ,它们是有关折扣的三类实际问题。例题的解答及其检验,体现了各类百分数 问题之间的内在联系。通过解决各类问题,让学生灵活掌握数量关系。 7.列方程解答较复杂的百分数问题。 利用线段图表示相等关系,降低列方程的难度。求单位“1”是多少的百分数问题一般列 方程解答 ,找到相等关系既是关键,又是难点。 例 10 和例 11 是较复杂的百分数问题,都列方程 解答。在复杂的百分数情境里不容易找到数量之间的等量关系,为此 ,例题利用线段图给予直 观帮助。