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1、2018 咸阳市高考模拟考试试题 理科数学 第卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集为R，集合 2 |1,|log0Ax xBxx，则AB（） AA BB C R D 2. 设i是虚数单位，若复数 3 1 i z i ，则z（） A 11 22 i B 1 1 2 i C 1 1 2 i D 11 22 i 3. 在区间1,1上随机选取一个实数x，则事件“210“x的概率为（） A 1 2 B 3 4 C 2 3 D 1 4 4. 函数sin()(0) 6 fxAwxw的
2、图象与x轴正半轴焦点的横坐标构成一个公差为 2 的等差数列，若要得到函数sing xAwx的图象，只要将fx的图象（）个 A向左平移 6 B向右平移 6 C 向左平移 12 D向右平移 12 5. 已知命题:P“存在 0 1,)x，使得 0 2 (log 3)1 x ” ，则下列说法正确的是（） A:P“任意1,)x，使得 0 2 (log 3)1 x ” B:P“不存在 0 1,)x，使得 0 2 (log 3)1 x ” C:P“任意1,)x，使得 0 2 (log 3)1 x ” D:P“任意(,1)x，使得 0 2 (log 3)1 x ” 6. 已知为第二象限角，且 1 sincos
3、 5 ，则sin cos （） A 7 5 B 7 5 C 7 5 D 49 25 7. 点( ,)P x y为不等式组 220 380 210 xy xy xy ，所表示的平面区域上的动点，则 y x 最大值为 （） A1 B 2 C 3 D 1 3 8. 已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（） A求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和 B求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和 C求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和 D求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和 9. 在ABC中，角,A B C的对边分别为, ,a b c，若,2 2 3 Aa，则ABC面积
4、的最 大值为（） A2 B 2 3 C 6 D 3 10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（） A1226 B1222 6 C 122 26 D 122 22 6 11. 在双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 中，记左焦点为F，右顶点为A，虚轴上方的端点 B，若该双曲线的离心率为 51 2 ，则ABF（） A 0 30 B 0 45 C 0 90 D 0 120 12. 已知奇函数fx的导函数为fx，当0x时， 0 fx fx x ，若 11 ( ),( )afbef e ee ，1cf，则, ,a b c的大小关系正确的是（） Aabc B bca C c
5、ab D acb 第卷（共 90 分） 二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 二项式 1 () n x x 的展开式中所有项的二项式系数之和是 64，则展开式中的常数项 为 14. 已知向量a与b的夹角是 3 ，且1,2ab，若( 3)aba，则实数 15. 某公司招聘员工，以下四人只有一个人说真话，且只有一个人被录用，甲：丙被录用； 乙：我没有被录用；丙：丁被录用；丁：我没有被录用，根据以上条件，可以判断被录用的 人是 16. 在 九章算术 中， 将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，已知在鳖臑MABC 中，MA平面,2ABC MAABBC，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和 为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 . ） 17. 正项等比数列 n a的前项和为 n S，且 6345 7,32SSaa. （1）求数列 n a的通项公式； （2）求数列 n na的前n项和 n T . 18. 如图，已知长方形ABCD中，2,ABAB M的中点，将ADM沿AM折起，使得 平面ADM平面ABCM. （1）求证：ADBM； （2）设DNDB，当为何值时，二面角NAMD的余弦值 5 5 . 19. 随着全民健康运动的普及，每天一万步已经成为一种健康时尚，某学校为了教职工能够