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1、陕西省黄陵中学 2016-2017 学年高一数学上学期期末考试试题 （重点 班） 一、选择题 ( 每小题只有一个选项是正确的，每小题5 分，共 60 分， 在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1已知集合A=1，0， 1 ，B=x|1 2 x4 ，则 AB 等于（ ） A1 B 1，1 C 1，0 D 1，0， 1 2. 函数 1yxx的定义域为 ( ) A|0x xB|1x x C|10x xD 10|xx 3. 下列四个图形中，不是 以 x为自变量的函数的图象是 （） 4下面说法正确的选项（） A函数的单调区间可以是函数的定义域 B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增
2、区间 C 具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D 关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 5、下列函数一定是指数函数的是（） 、 1 2 x y B、 3 xy C、 x y23 D、 x y3 6若角 的终边过点P(1 ， 2) ，则 tan 的值为 ( ) A 2 B. 1 2 C 1 2 D2 7y=（sinx cosx） 2 1 是（ ） A最小正周期为2 的偶函数 B最小正周期为 的奇函数 C最小正周期为 的 偶函数D最小正周期为2 的奇函数 8函数 f（x）=Asin （x+）（其中 A 0，）的图象如图所示，为了得到g（ x） =2sin2x 的图象，则只需将f （x）的图象（
3、） x y Ox y Ox y OO y x A B C D A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左 平移个长度单位D向左平移个长度单位 9下列各式中，值为 1 2的是 ( ) Asin15 cos15 B cos 2 12 sin 2 12 C. 1cos 6 2 D. tan22.5 1tan 222.5 10函数ysinx和y tanx的图象在 2，2 上交点的个数为( ) A3 B 5 C7 D9 11下列关系中正确的是( ) Asin11 co s10sin168 Bsin168 sin11 cos10 Csin11 sin168 cos10 Dsin168 cos10s
4、in11 12. 已知奇函数( )f x、偶函数( )g x的图像分别如图所示，若方程 ( )0f g x， ( )0g f x 的实根个数分别为 ,a b，则ab等于 ( ) A.10 B.14 C.7 D.3 二、选择题 (每小题只有一个选项是正确的，每小题5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。) 13. 设1052 ba , 则 ba 11 _. 14. 已知幂函数)(xfy的图象经过点)2,2(，则)9(f 15若) 4 tan(, 2 1 tan则= ； 16给出下列六个命题，其中正确的命题是_ 存在 满足 sin cos 3 2； ysin(
5、5 2 2x) 是偶函数； x 8 是ysin(2x 5 4 ) 的一条对称轴； ye sin2 x 是以 为周期的 (0 ， 2 )上的增函数； 若 、 是第一象限角，且 ，则 tan tan ； 函数y3sin(2x 3 ) 的图象可由y3sin2x的图象向左平移 3 个单位得到 三、解答题。 17.( 本小题满分12 分) 若( )fx是定义在0,上的增函数，且 x ffxfy y . （）求1f的值； （）解不等式：(1)0f x； 18（ 10 分）已知8)( 32005 x b axxxf，10)2(f，求)2(f. 19. （12 分） 已知 2 1 ) 4 tan( （I ）求
6、 tan的值； （II ）求 2cos1 cos2sin 2 的值。 20. （本小题满分12 分） 已知函数( )4cossin()1 6 f xxx. （）求( )f x的最小正周期： （）求( )f x在区间, 64 上的最大值和最小值. 21 ( 本小题满分12 分) 已知 (0， 2 ) ， ( 2 ，)且 sin( ) 33 65， cos 5 13. 求 sin . 22 ( 本小题满分12 分) 已知 tan 、tan 是方程x 24x20 的两个实根， 求： cos 2( ) 2sin( )cos( ) 3sin2( ) 的值 高一重点班数学答案 C DCCD ABBDB C
7、A 13.1 14.3 15.3 16. 17. 解： （1）在等式中令0xy，则10f4 分 （2）10f ) 1() 1(0) 1(fxfx 又( )fx是定义在0,上的增函数 01 11 x x 1,2x 12 分 18 解： 已知)(xf中 x b axx 32005 为奇函数， 即)(xg= x b axx 32005 中)()(xgxg， 也即 ) 2() 2(gg ， 108)2(8)2()2(ggf，得 18)2(g， 268)2()2(gf. 19. （I ）tan( +/4)=tan+tan( /4)/1-tantan( /4) =tan +1/1-tan tan+1/1-
8、tan =1/2 1-tan=2(ta n+1) 3tan =-1 tan =-1/3 （II）(sin2 -cos2 )/(1+cos2)=(2sin cos-cos2 )/(1+2cos2-1) =(2sin cos-cos2 )/(2cos2) =(2sin-cos )/(2cos) =(2tan-1)/2 =-5/6 20. 解：（）因为1) 6 sin(cos4)(xxxf 1)cos 2 1 sin 2 3 (cos4xxx 1cos22sin3 2 xx xx2cos2sin3 ) 6 2sin(2x 所以)(xf的最小正周期为 （）因为. 3 2 6 2 6 , 46 xx所以
9、 于是，当 6 , 26 2xx即时，)(xf取得最大值2； 当)(, 6 , 66 2xfxx时即取得最小值1 21. 解析： ( 2 ，) ，cos 5 13，sin 12 13. 又0 2 ， 2 ， 2 3 2 ，又 sin( ) 33 65 ， 2 ， cos( ) 1sin 2( ) 1( 33 65) 256 65， sin sin() sin( )cos cos( )sin 33 65( 5 13) ( 56 65 ) 12 13 3 5. 22. 解析：由已知有tan tan 4， tan tan 2， tan( ) tan tan 1tan tan 4 3， cos 2( ) 2sin( )cos( ) 3sin2( ) cos 2( ) 2sin( )cos( ) 3sin2( ) cos 2( ) sin2( ) 12tan( ) 3tan 2 ( ) 1tan 2 ( ) 12 4 33 16 9 1 16 9 3 5.