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1、1 映射与函数、函数的解析式 一、选择题： 1设集合21|xxA，41|yyB，则下述对应法则f中，不能构成A到 B的映射的是（） A 2 :xyxf B23:xyxf C 4:xyxf D 2 4:xyxf 2若函数)23(xf的定义域为 1，2 ，则函数)(xf的定义域是（） A 1, 2 5 B 1，2 C 1，5 D2, 2 1 3，设函数 ) 1(1 ) 1(1 )( x xx xf，则)2(fff=（） A0 B1 C2 D 2 4下面各组函数中为相同函数的是（） A1)(,)1()( 2 xxgxxf B11)(, 1)( 2 xxxgxxf C 22 )1()(,)1()(xx
2、gxxf D 2 1 )(, 2 1 )( 22 x x xg x x xf 5. 已知映射f：BA，其中，集合 ,4, 3 , 2, 1 , 1,2, 3A 集合 B中的元素都是A中元 素在映射f下的象，且对任意的,Aa在 B 中和它对应的元素是 a，则集合 B中元素的个 数是 ( ) (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 7已知定义在),0的函数 )20( )2(2 )( 2 xx xx xf 若 4 25 )(kfff，则实数k 2 函数的定义域和值域 1已知函数 x x xf 1 1 )(的定义域为M ，ff(x)的定义域为N，则 M N= . 2. 如果f(x)的定义域为(
3、0,1)，0 2 1 a，那么函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域 为 . 3. 函数y=x 2-2x+a 在 0,3上的最小值是4，则a= ；若最大值是4，则 a= . 4已知函数f(x)=3-4x-2x 2, 则下列结论不正确的是（ ） A在（- ，+）内有最大值5，无最小值， B在 -3 ，2 内的最大值是5，最小值是 -13 C在 1 ，2）内有最大值-3，最小值 -13 ， D在 0 ，+）内有最大值3，无最小值 5已知函数 127 9 , 4 3 2 2 xx x y x x y 的值域分别是集合P、 Q ，则（） ApQ BP=Q CPQ D以上答案都不对 6若函数
4、34 1 2 mxmx mx y的定义域为R，则实数m的取值范围是（） A 4 3 ,0(B) 4 3 ,0(C 4 3 ,0D) 4 3 , 0 7函数)4, 0(42 2 xxxy的值域是（） A0 ， 2 B1 ，2 C 2，2 D 2，2 8. 若函数)(,4| 0| 1 13 )(xfyyyy x x xf则的值域是的定义域是 ( ) A 3 , 3 1 B 3 , 1()1 , 3 1 C ), 3 3 1 ,(或 D3,+ ) 9求下列函数的定义域： 12 1 2 2 xx x y 10求下列函数的值域： )1( 35 53 x x x yy=|x+5|+|x-6| 24 2 x
5、xy 11设函数 4 1 )( 2 xxxf. （）若定义域限制为0 ，3 ，求)(xf的值域； （）若定义域限制为 1,aa时，)(xf的值域为 16 1 , 2 1 ，求a的值 . 3 函数的单调性 1下述函数中，在)0,(上为增函数的是（） Ay=x 22 By= x 3 Cy=x21D 2 )2(xy 2下述函数中，单调递增区间是0,(的是（） Ay= x 1 By=(x1) Cy=x 22 Dy= |x| 3函数 )( 2 ，在xy上是（） A 增函数 B既不是增函数也不是减函数 C 减函数 D 既是减函数也是增函 数 4 若函数 f(x) 是区间 a,b上的增函数， 也是区间 b,
6、c上的增函数， 则函数 f(x)在区间 a,b 上是（） A增函数 B是增函数或减函数 C是减函数 D未必是增函数或减 函数 5已知函数f(x)=8+2x-x 2，如果 g(x)=f(2-x2) ，那么 g(x) ( ) A.在区间（ -1 ，0）上单调递减B.在区间（ 0，1）上单调递减 C.在区间（ -2 ，0）上单调递减D在区间（ 0，2）上单调递减 6设函数),2( 2 1 )(在区间 x ax xf上是单调递增函数，那么a 的取值范围是（） A 2 1 0a B 2 1 a Ca1 Da2 7函数 ),2, 32)( 2 xmxxxf当时是增函数，则m的取值范围是（） A 8，+）
7、B8 ，+） C （， 8 D （， 8 8如果函数f(x)=x 2+bx+c 对任意实数 t 都有 f(4-t)=f(t),那么（） A f(2)0，求函数 ),0()(ln()(xaxxxf 的单调区间 . 4 函数的奇偶性 1若)(),()( 1 2 xfNnxxf nn 则是（） A奇函数 B偶函数 C奇函数或偶函数 D非奇非偶函数 2设 f(x) 为定义域在R上的偶函数， 且 f(x)在)3(),(),2(,)0fff则为增函数的 大小顺序为（） A)2()3()(fffB)3()2()(fff C)2()3()(fffD)3()2()(fff 3如果f(x) 是定义在R 上的偶函数
8、，且在),0上是减函数，那么下述式子中正确的是 （） A)1() 4 3 ( 2 aaffB) 1() 4 3 ( 2 aaff C)1() 4 3 ( 2 aaffD以上关系均不成立 5下列 4个函数中：y=3x1，);10( 1 1 logaa x x y a 且 1 23 x xx y， ).10)( 2 1 1 1 (aa a xy x 且其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（） ABCD 6已知f(x) 是定义在R上的偶函数 ，并满足： )( 1 )2( xf xf，当 2x3，f(x)=x，则 f(5.5)= （） A5.5 B 5.5 C 2.5 D2.5 7设偶函数f(x) 在),0上为减函数，则不等式f(x) f(2x+1) 的解集是 8已知f(x) 与g(x) 的定义域都是 x|xR，且x 1 ， 若f(x) 是偶函数， g(x) 是奇函数， 且f(x)+ g(x)= x1 1 ，则f(x)= ，g(x)= . 9已知定义域为（，0）（ 0，+）的函数f(x) 是偶函数，并且在（，0）上是 增函数，若f(3)=0，则不等式 )(xf x 0 的解集是 . 11设f(x)是定义在R 上的偶函数，在区间（，0）上单调递增，且满足f( a 2 +2a 5)f(2a 2+a+1), 求实数 a的取值范围 .