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1、分段函数练习 1、某产品的总成本y(万元 )与产量 x(台 )之间的函数关系式为y=3000+20x 0.1x 2，x(0 ，240) ，若 每台产品的售价为25 万元，则生产者不亏本的最低产量为( ) A.100 台B.120 台C.150 台D.180 台 2、给出函数 )4()1( )4() 2 1 ( )( xxf x xf x ，则)3(log 2 f（） A. 8 23 - B. 11 1 C. 19 1 D. 24 1 3、 （ 2009 天津卷）设函数 0, 6 0, 64 )( 2 xx xxx xf，则不等式)1 ()(fxf的解集是（） 4、若 f(x)= )0( )0(
2、 2 xx xx )0( )0( )( 2 xx xx x，则当 x0 时， f(x)=( ) A. x B. x 2 C.x D.x 2 A.),3()1 ,3(B.),2()1 , 3(C.), 3()1 , 1(D.)3 , 1()3,( 5、下列各组函数表示同一函数的是( ) f(x)=|x| ，g(x)= )0( )0( xx xx f(x)= 2 4 2 x x ，g(x)=x+2 f(x)= 2 x，g(x)=x+2 f(x)= 11 22 xxg(x)=0 x 1，1A. B.C.D. 6、设函数 1 0 2 21,0, ( )()1 ,0 x x f xf x xx 若，则
3、0 x 的取值范围是（） A)1 , 1(B), 1- ( C),0()2,(D), 1 ()1,( 7、设函数 )0(2 )0( )( 2 x xcbxx xf， 若2)2(),0()4(fff，则关于x的方程xxf)( 的解的个数为（） A1 B 2 C3 D4 8、 （ 2010 天津卷）设函数 )0()(log )0(log )( 2 1 2 xx xx xf，若)()(afaf，则实数a的取值范围 A)1 ,0()0 ,1(B),1 () 1,(C), 1()0 ,1(D) 1 ,0()1,( 9、设 f(x)= 1| 1 1 1| ,2|1| 2 x， x xx ，则 ff( 2
4、1 )=( ) A. 2 1 B. 13 4 C. 5 9 D. 41 25 10、 （2010 天津卷）设函数)(2)( 2 Rxxxg， )(,)( )(,4)( )( xgxxxg xgxxxg xf，则)(xf的 值域是（） A), 1(0, 4 9 B), 0C), 4 9 D),2(0, 4 9 11、设 )0)(1( )0(3 )( xxf xa xf x ，若xxf)(有且仅有三个解，则实数a的取值范围是（） A2, 1 B2,C, 1D1 , 12、已知，若f(x)=._ )2(2 )21( )1(2 2 的取值范围是则x xx xx xx 13、 f(x)= 10, 3 1
5、01 ，xx ，x ，使等式ff(x)=1成立的 x 值的范围是 _. 14、若方程2|x1|kx=0 有且只有一个正根，则实数k 的取值范围是 _. 15、设函数 3,(10) ( ) ( (5),(10) xx f x ff xx ，则(5)f。 设函数 f(x)= )2( ,2 )2( , 2 2 xx xx 则 f(4)=_,若 f(x0)=8，则 x0=_ 16、如图，动点P从单位正方形 ABCD顶点A开始，顺次经C、D绕边界一周，当x表示点P的 行程， y 表示PA之长时，求 y 关于x的解析式，并求) 2 5 (f的值 17 已知函数 f(x)= 1 |1| 12 2 x x x
6、x (1)求函数定义域； (2)化简解析式用分段函数表示； (3)作出函数图象 高一数学分段函数 知识点： 1、分段函数的定义 在函数定义域内，对于自变量x 的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫 做分段函数； 2、分段函数定义域，值域； 分段函数定义域各段定义域的并集，其值域是各段值域的并集(填“并”或“交” ) 3、分段函数图象 画分段函数的图象，应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图象； 参考答案 15 CBDCA 611 DCCCDB 12. 9 1 13. 8 14. 略 15. 解：当P在AB上运动时， (01)yxx ； 当P在BC上运动时， y 2 )1(1x (12)x 当P在CD上运动时， y 2 )3(1x (23)x 当P在DA上运动时， y 4x (3 4)x y 2 2 (01) 1(1) (12) 1(3) (23) 4(34) xx xx xx xx f ( 2 5 )= 2 5 16. 解： )2 2 3 ( 4 5 2 2 1 ) 2 3 2 ( 82 1 ) 2 0( 2 1 2 2 2 2 ax aa axx a x aa ax a xx y