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1、安徽省舒城中学2016-2017 学年高一数学寒假作业第 16 天 理 【课标导航】 掌握二倍角公式及应用 一、选择题 1已知(,0) 2 x， 4 cos 5 x，则x2tan （） A 24 7 B 24 7 C 7 24 D 7 24 2函数3sin4cos5yxx的最小正周期是 （） A. 5 B. 2 C.D.2 3设 2 132tan131cos50 cos6sin6 , 221tan 132 abc 则有 （） A. abc B.a bc C.a cb D.b ca 4函数)( 6 cos() 3 sin(2Rxxxy 的最小值等于 （） A3B2C1D5 5ABC中， 0 90
2、C，则函数 2 sin2sinyAB的值的情况 （） A有最大值，无最小值B无最大值，有最小值 C有最大值且有最小值D无最大值且无最小值 6. 若 cos(+)= 4 5 ，cos()= 3 5 ，则 tantan等于 （） A. 1 7 B. 7 5 C. 1 10 D. 7 7. 已知 2 tan() 5 ， 1 tan() 44 ，则tan() 4 等于 （） 1 6 13 22 3 22 13 18 8当0 4 x时, 函数 2 2 cos ( ) cossinsin x fx xxx 的最小值是 （） A4B 1 2 C2D 1 4 二、填空题 9计算： ooo ooo 80cos1
3、5cos25sin 10sin15sin65sin 的值为 _ 10函数 22 sincos() 336 xx y 的图象中相邻两对称轴的距离是 _ 11已知，且0, 4 ，则_. 12ABC的三个内角为 A、B、C，当A为 时，cos2cos 2 BC A取得最大 值，且这个最大值为 _ 三、解答题 13. 设 sin 2 sin ， , 2 ，则 tan 2 的值 14已知sinsinsin0,coscoscos0,求cos()的值 . cos2 sin 4 15已知 4 AB，求证：(1tan)(1tan)2AB. 16. 已知函数 25 ( )5sincos5 3 cos3 2 f x
4、xxx（其中xR） ，求： (1)函数( )fx的最小正周期 ; (2)函数( )f x的单调区间 ; (3)函数( )f x图象的对称轴和对称中心 【链接高考】 17. 设函数 2 2 ( )cos(2)sin 24 f xxx （1）求函数( )f x的最小正周期； （ 2 ） 设 函 数( )g x对 任 意xR， 有()() 2 gxgx， 且 当0, 2 x时 ， 1 ( )( ) 2 g xf x；求函数( )g x在,0上的解析式。 第十六天 1 D 2 D 3 C4 C 5 D 6 D 7 C 8 A 9 2310 3 2 11 10 13 12 03 60 , 2 13 略
5、14. 解：sinsinsin,coscoscos, 22 (sinsin )(coscos )1, 1 22cos()1,cos() 2 15. 证明： tantan ,tan()1, 41tantan AB ABAB AB 得tantan1tantan,ABAB 1tantantantan2ABAB(1tan)(1tan)2AB 16. 解： (1) (2)增区间： 5 , 1212 kk ，减区间： 511 , 1212 kk ，其中 kZ (3)对称轴方程： 5 , 212 k x对称中心：, 0 26 k ，其中 kZ 17. 【解析】 22111 ( )cos(2)sincos2sin 2(1cos2 ) 24222 f xxxxxx 11 sin 2 22 x （I ）函数( )fx的最小正周期 2 2 T （2）当0, 2 x时， 11 ( )( )sin 2 22 g xf xx 当,0 2 x 时，( )0, 22 x 11 ( )()sin 2()sin2 2222 g xg xxx 当,) 2 x时，()0,) 2 x 11 ( )()sin2()sin 2 22 g xg xxx 得：函数( )g x在,0上的解析式为 1 sin 2 (0) 22 ( ) 1 sin 2 () 22 xx g x xx