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1、必修五复习卷 1、在 ABC 中，45601,BCc，则 b =_； 2、在 ABC 中 , 如果3ca,B=30 0, 那么角 C= 3、在 ABC 中，如果 a=3,b=5,c=6 ，那么 cosC 等于_； 4、在ABC中。若1b，3c， 2 3 c，则 a=_； 已知ABC中5,3,120abC , 则sin A= 5、在 ABC 中，A60 ，b1，c = 1, 则 C= 6、在 ABC 中，已知bacba2 222 ，则C= _； 7、在 ABC 中，a8,b5， 0 C=30，则三角形面积为_； 8、在 ABC 中，A60 ，b1，其面积为3 ，则 c = _； 9、在等差数列
2、n a中，已知 a11, d=2 则 a4=_； s 3 =_； 10、等差数列 n a中，已知,31,10 125 aa，则 1 a =_；d=_；q=_； 11、在等差数列 n a中，若64 73 aa ，则 aa 82 12、等差数列a n 中，已知前 15 项的和90S15，则 8 a= _； 13、已知等比数列 n a的首项 1 a =2，公比 1 q= 2 ，则 n s =_； 14、等比数列 n a中， 35 a =12a =48， 那么q= _； 7 a = _； 15、若数列2 21m mm，成等比数列，则 m = _； 16、在正项等比数列 n a中，, 且 aa 73 =
3、 64 , 则 a5 = _； 17、设 n a为等比数列 , 其中 652143 ,5aaaaaa则_； 18、设数列 an的前n项和 2 n Sn，则 8 a= 19、数列 1 2 1 , 2 4 1 , 3 8 1 , 4, 5, , n n , 的前 n 项之和等于 _； 20、不等式 1 0 2 x x 的解集是； 21、若不等式02 2 bxax的解集为 3 1 2 1 |xx，则 ab=； 22、不等式 2 4x的解集为 _； 若 2 22xax0 恒成立，则实数a的取值范围是_； 23、若不等式x-2y+a0 所表平面区域包含点（0,1） ，则 a 的取值范围是 _； 24、原
4、点 O和点 A （1，1）在直线 x+y=a两侧，则 a 的取值范围是 _； 25、设变量 x，y 满足约束条件 xy3， xy 1， y1， 则目标函数z4x2y 的最大值为_； 26、若 x0 , 则 x xy 1 的最大值是 27、函数(32 ) (01)yxxx 的最大值是 28、已知x3，则函数y 2 x3 x的最小值为 _ 29、设0,0xy且21xy, 求 11 xy 的最小值. 30、若 x、yR +, x+4y=20,则 xy 的最大值为 _ ； 31、函数 2 x -4x+1 y= x （x 0 ）的最小值_； 31、下列结论正确的是（） A 当 2 lg 1 lg,10
5、x xxx时且 B 2 1 ,0 x xx时当 C 2 1 ,2的最小值为时当 x xxD无最大值时当 x xx 1 ,20 二、解答题 32、解不等式 032 2 x x 2 23xx 0 33、设函数 2 (x)mxmx 1f 若对于一切实数,(x)x f0 恒成立，求实数m的取值范围； 对于1,3 ,(x)xfm5恒成立，求实数m的取值范围。 33、已知等差数列an 的前n项和为 n S, 25 2,0aS （1）求数列 an 的通项公式； （2）当n为何值时 , n S取得最大值 解析： （1）因为 25 2,0aS， 所以 1 1 2, 5 4 50. 2 ad d a 解得 1 4
6、,2ad 所以41262 n ann （2）因为 n S 1 1 2 n nd na41nn nnn5 2 2 525 24 n 又 * nN，所以当2n或3n时, n S取得最大值6 34、已知 n a为等差数列，且 3 6a， 6 0a。 （）求 n a的通项公式； （）若等比数列 n b满足 1 8b， 2123 baaa，求 n b的前 n 项和公式 解： （）设等差数列 n a的公差d。 因为 36 6,0aa所以 1 1 26 50 ad ad 解得 1 10,2ad 所以 10(1) 2212 n ann （）设等比数列 n b的公比为q 因为 21231 24,8baaab所以
7、824q即q=3 所以 n b的前n项和公式为 1(1 ) 4(1 3 ) 1 n n n bq S q 35、已知各项均不为零的数列 n a的前 n 项和为，且 nnn-1 a +3s s =0（n2） ， 1 1 a = 3 求证： n 1 s 是等差数列；求数列 n a的通项公式 36、设,4,2 21 aa数列 n b满足：, 1nnn aab.22 1nn bb （）求证数列2 n b是等比数列 (要指出首项与公比 ), （）求数列 n a的通项公式 . 解： (1) ),2(2222 11nnnn bbbb, 2 2 2 1 n n b b 又42 121 aab, 数列2 n b
8、是首项为4,公比为 2 的等比数列 . (2)22242 11n n n n bb. .22 1 n nn aa 令),1( ,2 , 1nn叠加得) 1(2)222(2 32 na n n , 22)2222( 32 na n n .2222 12 )12(21 nn n n 37、数列 n a的前n项和为 n S， 1 1a， * 1 2() nn aS nN （）求数列 n a的通项 n a； （）求数列 n na的前n项和 n T 解： （） 1 2 nn aS， 1 2 nnn SSS， 1 3 n n S S 又 11 1Sa，数列 n S是首项为1，公比为3的等比数列， 1* 3() n n SnN 当2n时， 2 1 22 3(2) n nn aSn， 2 11 32 n n n a n ， ， （） 123 23 nn Taaana， 当1n时， 1 1T； 当2n时， 012 1436323 n n Tn， 121 334 36 323 n n Tn， 得： 1221 2242(333)23 nn n Tn 2 1 3(13) 2223 13 n n n 1 1(12 )3 n n