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1、1 电势差 【典型例题】 【例 1】在某电场中的A、B 间移动电量为q 的电荷时，电荷的电势能变化E跟电荷电量q 的比值为5.0V，如果在A 、 B间移动电量为2q 的电荷时， AB两点间电势差为多少？如果没有 在 AB间移动电荷，这时A、B间电势差为多少？ 【解析】有同学可能错误地认为AB两点间电势差2.5V AB间电势差0V 产生错误的原因是没有真正理解电势能和电势差这两个不同概念的物理意义，错误地把电势差 定义式 UAB= q E 理解为电场中两点的电势差与被移动电量成反比。又因为电势差在数值上等于 移动单位电量（1C）电荷时电势能的改变量，所以移动2C电量电荷时U变为 2.5V 。其次
2、错误 地认为如果在AB间没有电荷移动，则无电势能的改变（0E）故 AB间电势差为零，必须 指出电场中两点的电势差反映电场本身的属性只要存在电场，沿电场线方向的两点间便存在电 势差，这与在两点间是否移动电荷，以及电荷的电量大小无关。 所以题目中两种种情况电势差均为5.0V。 【例 2】如图所示， 点电荷 Q形成电场， 现把一个q 2.0 10 -8 C 试探电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C 三点，电场力做 正功还是负功？若移动电荷分别做功为6.0 10 -7J、4.0 10-7J、 1.0 10 -7J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？若选择 B点为零电势点，这 三点的电势
3、又分别为多少？ 【解析】负电荷受到的电场力方向与位移方向一致，故电场力做正功 设无穷远处与A点的电势差为U A，则有 UA= 8 7 102 100. 6 q W A =-30V 而 UA= A =-30V 由题意 =0 所以 A=30V 同理可得 B=20V C=5V 因为 UAB= A - B =（30-20 ）V=10V 若 B=0，则A=U AB=10V，同理 C =-15V 【例 3】如图所示，在场强为E的匀强电场中，一电子（电量为e ， 质量为 m ）从电场中的A点沿电场线方向以速度v0运动，到达B点 是时速度为零，求： A、 B两点间电势差UAB为多少？哪点电势高？ 2 电子从A
4、点运动到B点所用时间为多少？ A、 B两点间距离为多大？ 【解析】电子在电场中只受电场力，电场力做功，由动能定理得 WAB= 2 0 22 2 1 2 1 2 1 mvmvmv AB A 、B两点的电势差UAB= e mv e mv q WAB 2 2 1 2 0 2 0 因为 UAB 0，所以 AB 即 A点电势高 以 v0为正方向，从A至 B设运动时间为t ，由动量定理得-Eet=0-mv 0 t= Ee mv0 设 A、B两点的距离为s，由动能定理得 -Ees=- 2 0 2 1 mv故 s= Ee m v 2 2 0 【基础练习】 一、选择题： 1、关于电势差和电场力做功的说法中，正确
5、的是：（） A 、电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定 B 、电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定 C 、电势差是矢量，电场力做的功是标量 D 、在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差为零 2、下列说法中正确的是：（） A 、重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即WAB=mghAB B 、静电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即WAB=qUAB C 、重力对物体做正功，其重力势能能减少，做负功则重力势能增加 D 、静电场力对正电荷做正功，正电荷电势能减少，对负电荷做正功，负电荷电势能减少 3、
6、正电荷在电场中沿某一电场线从A到 B，此过程中可能出现的是：（） A 、电场力的大小不断变化 B、电场力的大小保持不变 C 、电荷克服电场力做功 D、电荷的电势能不断减小 4、如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是：（） A 、电势 AB，场强 EAEB B 、电势 AB，场强 EAEB C 、将 +q 电荷从 A点移动到B点电场力做正功 3 D 、将 -q 电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EPAEPB 5、如图 A、B为两等量异号电荷，A带正电， B带负电，在A、B连线上有a、b、c 三点，其中 b 为连线的中点，ab=bc，则： （） A 、a 点与 c 点的电场强度相同
7、B 、a 点与 c 点的电势相同 C 、a、b 间电势差与b、c 间电势差相等 D 、点电荷q 沿 A、B连线的中垂线移动，电场力不做功 6、在静电场中，一个带电量q=2.0 10 -9C的负电荷从 A点移动到B点，在这过程中，除电场 力外，其他力做的功为4.0 10 -5 J，质点的动能增加了8.0 10 -5 J，则 A、B两点间的电势差大 小为： （） A 、210 -4 V B、110 4V C 、4 10 4V D 、210 4V 二、填空题： 7、如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l 的 A、B两点， 连线 AB与电场线的夹角为，将一电量为q 的正电荷从A点移到 B 点，若沿
8、直线AB 移动该电荷，电场力做的功W1= ；若沿路径 ACB移动该电荷，电场力做的功W2= ；若沿曲线ADB移动该电 荷，电场力做的功W3= 。由此可知，电荷在电场中移动时，电 场力做功的特点是。 8、 如图所示，A、 B是一条电场线上的两个点，有一正电荷q=310 -5 C， 它在 B 点时具有的电势能比它在A点具有的电势能大610 -3J，则 电场强度方向由指向，A、B间的电势差UAB= 。 9、如图所示， 三条虚线表示匀强电场中的三个等势面，电势分别为 +5V 、0、-5V，在电场中O点放一点电荷+q，以该点电荷为圆心作一圆， 点电荷在圆周是产生的电势为5V，则图中A、B、 C、D 各点
9、的电势分 别为： A= ；B= ；C= ；D= ； 三、计算题： 10、一个带负电的粒子，q=-2.0 10 -9 C，在静电场中由a 点运动到b 点，在这过程中，除电场力外，其它力作的功为6.0 10 -5 J，粒子动 能增加了8.0 10 -5J ，求 a、b两点间电势差 Uab等于多少？ 11、在匀强电场中如图所示分布着A、B、C 三点，当一个电量q=10 -5 C 的正电荷从A点沿 AB线移到 B点时，电场力做功为零；从B移到 C处 4 时，电场力做功为1.73 10 -3J，试判断该电场的方向，算出场强的大小。 12、固定不动的正点电荷A，带电量为q=1.0 10 -6 C，点电荷
10、B从距 A无穷远的电势为零处移 到距 A为 2cm 、电势为3000V 的 P点，电场力做功为1.8 10 -3 J。若把 B电荷从 P点由静止释 放，释放瞬间加速度大小为910 9m/s2，求 B电荷能达到的最大速度。 【能力提升】 1、将一正电荷从无穷远处移向电场中M点，电场力做功为6.0 10 -9J，若将一个等量的负电 荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0 10 -9J，则 M 、N两点的电势 m、n有如下 关系（） A、mn0 B、nm0 C、nm0 D、m n 0 2、两带电小球的电荷量分别为+q 和-q，固定在一长度为L 的绝缘 细杆的两端， 置于电场强度为E的匀强电场
11、中， 杆与场强方向平行， 其位置如图所示，若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180，则 在转动过程中电场力做的功为（） A 、0 B、qEL C 、2 qEL D、qEL 3、在匀强电场中，A、B两点连线与电场线的夹角如图所示，将正 电荷由 A点移动到B点电场力做10J 正功， 电场线方向向上。 若 A、 B相距 0.20m，正电荷电量为410 -4 C ，则 A、B间电势差为， 该匀强电场的场强为。 4、一个质量为m 、带有电荷 -q 的小物体距O点为 x0，可在水平轨 5 道 Ox 上运动， O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿 Ox正方向，如图所示，小物体以
12、初速度vo沿 Ox轴正方向运动，运动时受到大小不变的摩擦力 f 的作用，且f qE，设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它停止运动 前所通过的路程？ 答案 【基础练习】 一、选择题： 1、BC 2 、ABCD 3 、ABCD 4、BC 5 、ACD 6、 D 二、填空题： 7、-Eqlcos -Eqlcos -Eqlcos与路径无关 8 、B A -200V 9、5 10 5 0 三、计算题： 10、Uab=10 -4V 11 、E=1000N/C 12 、Vm=1.55 10 3m/s 【能力提升】 1、C 2 、C 3 、向上 2.510 4V 2.5 10 5V/m 4 、S= f mvqEx 2 00 2 1